Dinamikus kvantumfázis-átmenetek a véletlen mátrixelméletből

Újra kiadta Platón

Követő: 0

David Pérez-García¹, Leonardo Santilli^2,3, és Miguel Tierz¹

¹Departamento de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Universidad Complutense de Madrid, 28040 Madrid, Spanyolország
²Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University, Peking, 100084, Kína
³Departamento de Matemática, Grupo de Física Matemática, Faculdade de Ciências, Universidade de Lisboa, 1749-016 Lisboa, Portugália

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Újszerű dinamikus kvantumfázis-átmenetet tárunk fel a véletlen mátrixelmélet és a hozzá kapcsolódó síkhatár-fogalom felhasználásával. Az izotróp XY Heisenberg spin láncra vizsgáljuk. Ehhez a Loschmidt-visszhangon keresztül vizsgáljuk meg valós idejű dinamikáját. Ez egy összetett súllyal rendelkező véletlen mátrix együttes vizsgálatához vezet, amelynek elemzése újszerű technikai megfontolásokat igényel, és amelyet kidolgozunk. Három fő eredményt kapunk: 1) Van egy harmadrendű fázisátalakulás egy átskálázott kritikus időpontban, amit meghatározunk. 2) A harmadik rendű fázisátalakulás a termodinamikai határtól távol marad. 3) A kritikus érték alatti időkben a termodinamikai határérték és a véges lánc közötti különbség exponenciálisan csökken a rendszer méretével. Mindezek az eredmények nagymértékben függenek a hűségnek megfelelő kvantumállapot fordított spinjei számának paritásától.

Dinamikus kvantum fázisátmenetek a véletlen mátrix elméletből PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: Dinamikus szabadenergia. N = 10 és L ≫ 2N

Népszerű összefoglaló

Az elmúlt évek nagy tudományos eredményei, mint például a Higgs-bozon és a gravitációs hullámok megerősítése, az elméleti előrejelzések kísérleti megerősítésének az eredménye. Egy kísérlet sikere valószínűbb, ha az előre jelzett számok pontosabbak. A kvantumfázis-átmenetekkel kapcsolatos munkánk ehhez a megközelítéshez igazodik. Felfedeztünk egy kvantumfázis-átmenetet egy spinláncban, és bebizonyítottuk annak kísérleti hozzáférhetőségét. Az általunk bemutatott technikai újdonság a véletlen mátrix elméleti technikák alkalmazása egy új fázisátalakulás detektálására.

Jelenleg a dinamikus kvantumfázis-átmenetek óriási erőfeszítést igényelnek mind az elméleti, mind a kísérleti közösségek részéről. Ezek az átmenetek bizonyos mérhető fizikai mennyiségeket a spinláncban időben nem folytonosnak okoznak. Bemutatunk egy új példát a dinamikus fázisátalakulásra, amely számos egzotikus tulajdonságot mutat, megkülönböztetve a korábban megfigyelt átmenetektől. Eredményeink a Heisenberg XY modellből származnak, amely egy jól ismert és alaposan tanulmányozott spinlánc. Tanulmányunk két erőssége a matematikai megalapozottság és a kísérleti igazolhatóság. Személyre szabott eszközöket fejlesztünk a véletlen mátrix elmélet tudománya által inspirálva, és kvantitatívan érvelünk amellett, hogy az átmenetnek kimutathatónak kell lennie egy szerény méretű kvantumeszközben.

Ez a munka két egyértelmű utat nyit meg: egyrészt kísérletet állítunk fel a dinamikus fázisátalakulás megfigyelésére, másrészt technikáinkat kiterjesztjük új dinamikus fázisátalakulások előrejelzésére.

► BibTeX adatok

@article{PerezGarcia2024dynamicalquantum, doi = {10.22331/q-2024-02-29-1271}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-29-1271}, title = {Dinamikus kvantumfázis-átmenetek a véletlen mátrixelméletből}, szerző = {P{'{e}}rez-Garc{'{i}}a, David és Santilli, Leonardo és Tierz, Miguel}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {8}, oldalak = {1271}, hónap = február, év = {2024} }

► Referenciák

[1] M. Srednicki, Chaos and Quantum Thermalization, Phys. Rev. E 50 (1994) 888 [cond-mat/9403051].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.50.888
arXiv:cond-mat/9403051

[2] JM Deutsch, Saját állapotú termikus hipotézis, Rep. Prog. Phys. 81 (2018) 082001 [1805.01616].
https://doi.org/10.1088/1361-6633/aac9f1
arXiv: 1805.01616

[3] N. Shiraishi és T. Mori: Ellenpéldák szisztematikus felépítése a sajátállapotú termikus hipotézishez, Phys. Rev. Lett. 119 (2017) 030601 [1702.08227].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.030601
arXiv: 1702.08227

[4] T. Mori, T. Ikeda, E. Kaminishi és M. Ueda, Thermalization and prethermalization in izolated quantum systems: a theoretical overview, J. Phys. B 51 (2018) 112001 [ 1712.08790].
https:///doi.org/10.1088/1361-6455/aabcdf
arXiv: 1712.08790

[5] R. Nandkishore és DA Huse, Sok test lokalizációja és termizálása a kvantumstatisztikai mechanikában, Ann. Rev. Condensed Matter Phys. 6 (2015) 15 [1404.0686].
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031214-014726
arXiv: 1404.0686

[6] R. Vasseur és JE Moore, Nonequilibrium quantum dynamics and transport: from integrability to many-body localization, J. Stat. Mech. 1606 (2016) 064010 [1603.06618].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/06/064010
arXiv: 1603.06618

[7] JZ Imbrie, On many-body localization for quantum spin chains, J. Stat. Phys. 163 (2016) 998 [1403.7837].
https:///doi.org/10.1007/s10955-016-1508-x
arXiv: 1403.7837

[8] JZ Imbrie, V. Ros és A. Scardicchio, Local integrals of motion in many-body localized systems, Annalen der Physik 529 (2017) 1600278 [1609.08076].
https:///doi.org/10.1002/andp.201600278
arXiv: 1609.08076

[9] SA Parameswaran és R. Vasseur, Soktestes lokalizáció, szimmetria és topológia, Rept. Prog. Phys. 81 (2018) 082501 [1801.07731].
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aac9ed
arXiv: 1801.07731

[10] DA Abanin, E. Altman, I. Bloch és M. Serbyn, Kollokvium: Sok test lokalizációja, termizálása és összefonódása, Rev. Mod. Phys. 91 (2019) 021001.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.91.021001

[11] H. Bernien, S. Schwartz, A. Keesling, H. Levine, A. Omran, H. Pichler, S. Choi, AS Zibrov, M. Endres, M. Greiner et al., Probing many-body dynamics on a 51 -atom kvantum szimulátor, Nature 551 (2017) 579 [ 1707.04344].
https:///doi.org/10.1038/nature24622
arXiv: 1707.04344

[12] CJ Turner, AA Michailidis, DA Abanin, M. Serbyn és Z. Papić, Weak ergodicity breaking from quantum many-body heges, Nature Phys. 14 (2018) 745 [1711.03528].
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0137-5
arXiv: 1711.03528

[13] M. Serbyn, DA Abanin és Z. Papić, Quantum sok test hegek és gyenge ergodicitás, Nature Phys. 17 (2021) 675 [2011.09486].
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01230-2
arXiv: 2011.09486

[14] P. Sala, T. Rakovszky, R. Verresen, M. Knap and F. Pollmann, Ergodicity breaking arising from Hilbert space fragmentation in dipole-conserving Hamiltonians, Phys. Rev. X 10 (2020) 011047 [1904.04266].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.011047
arXiv: 1904.04266

[15] M. Heyl, A. Polkovnikov és S. Kehrein, Dynamical Quantum Phase Transitions in the Transverse-Field Ising Model, Phys. Rev. Lett. 110 (2013) 135704 [1206.2505].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.135704
arXiv: 1206.2505

[16] C. Karrasch és D. Schuricht, Dinamikus fázisátmenetek kioltások után nem integrálható modellekben, Phys. Rev. B 87 (2013) 195104 [1302.3893].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.195104
arXiv: 1302.3893

[17] JM Hickey, S. Genway és JP Garrahan, Dinamikus fázisátmenetek, időbe integrált megfigyelhető adatok és állapotgeometria, Phys. Rev. B 89 (2014) 054301 [1309.1673].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.054301
arXiv: 1309.1673

[18] S. Vajna and B. Dóra, Disentangling dynamical phase transfers from equilibrium phase transfers, Phys. Rev. B 89 (2014) 161105 [1401.2865].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.89.161105
arXiv: 1401.2865

[19] M. Heyl, Dinamikus kvantumfázis-átmenetek tört szimmetriájú fázisú rendszerekben, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 205701 [1403.4570].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.205701
arXiv: 1403.4570

[20] JN Kriel, C. Karrasch és S. Kehrein, Dinamikus kvantumfázis-átmenetek az axiális next-nearest-neighbor Ising-láncban, Phys. Rev. B 90 (2014) 125106 [1407.4036].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.90.125106
arXiv: 1407.4036

[21] S. Vajna és B. Dóra, Dinamikus fázisátmenetek topológiai osztályozása, Phys. Rev. B 91 (2015) 155127 [1409.7019].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.155127
arXiv: 1409.7019

[22] JC Budich és M. Heyl, Dinamikus topológiai sorrend paraméterei távol az egyensúlytól, Phys. Rev. B 93 (2016) 085416 [1504.05599].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.085416
arXiv: 1504.05599

[23] M. Schmitt és S. Kehrein, Dinamikus kvantumfázis-átmenetek a kitaev méhsejtmodellben, Phys. Rev. B 92 (2015) 075114 [1505.03401].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.075114
arXiv: 1505.03401

[24] M. Heyl, Skálázás és egyetemesség dinamikus kvantumfázis-átmeneteknél, Phys. Rev. Lett. 115 (2015) 140602 [1505.02352].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.140602
arXiv: 1505.02352

[25] S. Sharma, S. Suzuki és A. Dutta, Quenches and dinamikus fázisátmenetek nem integrálható kvantum Ising modellben, Phys. Rev. B 92 (2015) 104306 [1506.00477].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.92.104306
arXiv: 1506.00477

[26] JM Zhang és H.-T. Yang, Cusps in the Quench dynamics of a Bloch State, EPL 114 (2016) 60001 [1601.03569].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/114/60001
arXiv: 1601.03569

[27] S. Sharma, U. Divakaran, A. Polkovnikov and A. Dutta, Slow quenches in a quantum Ising chain: Dynamical phase transformations and topology, Phys. Rev. B 93 (2016) 144306 [1601.01637].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.93.144306
arXiv: 1601.01637

[28] T. Puskarov és D. Schuricht, Időfejlődés véges idejű kvantumkioltások alatt és után a keresztirányú Ising-láncban, SciPost Phys. 1 (2016) 003 [ 1608.05584].
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.1.1.003
arXiv: 1608.05584

[29] B. Zunkovic, M. Heyl, M. Knap és A. Silva, Dinamikus kvantumfázis-átmenetek spinláncokban hosszú távú kölcsönhatásokkal: A nem egyensúlyi kritikusság különböző fogalmainak egyesítése, Phys. Rev. Lett. 120 (2018) 130601 [1609.08482].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.130601
arXiv: 1609.08482

[30] JC Halimeh és V. Zauner-Stauber, Kvantum spinláncok dinamikus fázisdiagramja hosszú távú kölcsönhatásokkal, Phys. Rev. B 96 (2017) 134427 [1610.02019].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.96.134427
arXiv: 1610.02019

[31] S. Banerjee és E. Altman, Megoldható modell dinamikus kvantumfázis-átmenethez gyorsról lassú kódolásra, Phys. Rev. B 95 (2017) 134302 [1610.04619].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.134302
arXiv: 1610.04619

[32] C. Karrasch és D. Schuricht, Dynamical quantum phase transformations in the quantum Potts chain, Phys. Rev. B 95 (2017) 075143 [1701.04214].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.95.075143
arXiv: 1701.04214

[33] L. Zhou, Q.-h. Wang, H. Wang és J. Gong, Dynamical quantum phase transformations in non-hermitian lattices, Phys. Rev. A 98 (2018) 022129 [1711.10741].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022129
arXiv: 1711.10741

[34] E. Guardado-Sanchez, PT Brown, D. Mitra, T. Devakul, DA Huse, P. Schauss és WS Bakr, Probing the quench dynamics of antiferromagnetic correlations in a 2D quantum Ising spin system, Phys. Rev. X 8 (2018) 021069 [1711.00887].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021069
arXiv: 1711.00887

[35] M. Heyl, F. Pollmann és B. Dóra, Detecting Equilibrium and Dynamical Quantum Phase Transitions in Ising Chains via Out-of-Time-Ordered Correlators, Phys. Rev. Lett. 121 (2018) 016801 [1801.01684].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.016801
arXiv: 1801.01684

[36] S. Bandyopadhyay, S. Laha, U. Bhattacharya és A. Dutta, Dinamikus kvantumfázis-átmenetek lehetőségeinek feltárása markovi fürdő jelenlétében, Sci. Rep. 8 (2018) 11921 [ 1804.03865].
https:///doi.org/10.1038/s41598-018-30377-x
arXiv: 1804.03865

[37] J. Lang, B. Frank és JC Halimeh, Dinamikus kvantumfázis-átmenetek: A geometriai kép, Phys. Rev. Lett. 121 (2018) 130603 [1804.09179].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.130603
arXiv: 1804.09179

[38] U. Mishra, R. Jafari és A. Akbari, Disordered Kitaev chain with long-range pairing: Loschmidt echo revivals and dynamical phase transfers, J. Phys. A 53 (2020) 375301 [1810.06236].
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab97de
arXiv: 1810.06236

[39] T. Hashizume, IP McCulloch és JC Halimeh, Dinamikus fázisátmenetek a kétdimenziós transzverzális mező kialakításában, Phys. Rev. Res. 4 (2022) 013250 [1811.09275].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013250
arXiv: 1811.09275

[40] A. Khatun és SM Bhattacharjee, Határok és nem fizikai rögzített pontok dinamikus kvantumfázis-átmenetekben, Phys. Rev. Lett. 123 (2019) 160603 [1907.03735].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.160603
arXiv: 1907.03735

[41] SP Pedersen és NT Zinner, Rácsmérő elmélet és dinamikus kvantumfázis-átmenetek zajos, közepes méretű kvantumeszközök használatával, Phys. Rev. B 103 (2021) 235103 [2008.08980].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.235103
arXiv: 2008.08980

[42] S. De Nicola, AA Michailidis és M. Serbyn, Entanglement View of Dynamical Quantum Phase Transitions, Phys. Rev. Lett. 126 (2021) 040602 [2008.04894].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.040602
arXiv: 2008.04894

[43] S. Zamani, R. Jafari és A. Langari, Floquet dinamikus kvantumfázis-átmenet a kiterjesztett xy modellben: Nonadiabatic to adiabatic topológiai átmenet, Phys. Rev. B 102 (2020) 144306 [2009.09008].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.144306
arXiv: 2009.09008

[44] S. Peotta, F. Brange, A. Deger, T. Ojanen és C. Flindt: Dinamikus kvantumfázis-átmenetek meghatározása erősen korrelált soktestű rendszerekben Loschmidt kumulánsok segítségével, Phys. Rev. X 11 (2021) 041018 [2011.13612].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.041018
arXiv: 2011.13612

[45] Y. Bao, S. Choi és E. Altman, Symmetry enriched phases of quantum circuits, Annals Phys. 435 (2021) 168618 [2102.09164].
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2021.168618
arXiv: 2102.09164

[46] H. Cheraghi és S. Mahdavifar, Dynamical Quantum Phase Transitions in the 1D Nonintegrable Spin-1/2 Transverse Field XZZ Model, Annalen Phys. 533 (2021) 2000542.
https:///doi.org/10.1002/andp.202000542

[47] R. Okugawa, H. Oshiyama és M. Ohzeki, Tükörszimmetriával védett dinamikus kvantumfázis-átmenetek topologikus kristályos szigetelőkben, Phys. Rev. Res. 3 (2021) 043064 [2105.12768].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043064
arXiv: 2105.12768

[48] JC Halimeh, M. Van Damme, L. Guo, J. Lang és P. Hauke, Dinamikus fázisátmenetek kvantum spin modellekben antiferromágneses hosszú távú kölcsönhatásokkal, Phys. Rev. B 104 (2021) 115133 [2106.05282].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.115133
arXiv: 2106.05282

[49] J. Naji, M. Jafari, R. Jafari és A. Akbari, Dissipative Floquet dynamical quantum phase transformation, Phys. Rev. A 105 (2022) 022220 [2111.06131].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022220
arXiv: 2111.06131

[50] R. Jafari, A. Akbari, U. Mishra és H. Johannesson, Floquet dinamikus kvantum fázisátmenetek szinkronizált periodikus vezetés alatt, Phys. Rev. B 105 (2022) 094311 [2111.09926].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.094311
arXiv: 2111.09926

[51] FJ González, A. Norambuena és R. Coto, Dinamikus kvantumfázis-átmenet gyémántban: Alkalmazások kvantummetrológiában, Phys. Rev. B 106 (2022) 014313 [2202.05216].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.014313
arXiv: 2202.05216

[52] M. Van Damme, TV Zache, D. Banerjee, P. Hauke és JC Halimeh, Dynamical quantum phase transformations in spin-S U(1) quantum link model, Phys. Rev. B 106 (2022) 245110 [2203.01337].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.245110
arXiv: 2203.01337

[53] Y. Qin és S.-C. Li, Módosított spin-bozon modell kvantumfázisváltása, J. Phys. A 55 (2022) 145301.
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ac5507

[54] AL Corps és A. Relaño, Dinamikus és gerjesztett állapotú kvantumfázis-átmenetek kollektív rendszerekben, Phys. Rev. B 106 (2022) 024311 [2205.11199].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.024311
arXiv: 2205.11199

[55] D. Mondal és T. Nag: Anomália a dinamikus kvantumfázisváltásban nem-hermitikus rendszerben kiterjesztett hézagmentes fázisokkal, Phys. Rev. B 106 (2022) 054308 [2205.12859].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.054308
arXiv: 2205.12859

[56] M. Heyl, Dynamical quantum phase transformations: a review, Rept. Prog. Phys. 81 (2018) 054001 [1709.07461].
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/aaaf9a
arXiv: 1709.07461

[57] A. Zvyagin, Dinamikus kvantumfázis-átmenetek, Low Temperature Physics 42 (2016) 971 [1701.08851].
https:///doi.org/10.1063/1.4969869
arXiv: 1701.08851

[58] M. Heyl, Dinamikus kvantumfázis-átmenetek: rövid felmérés, EPL 125 (2019) 26001 [1811.02575].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/125/26001
arXiv: 1811.02575

[59] J. Marino, M. Eckstein, MS Foster és AM Rey, Dinamikus fázisátmenetek izolált kvantumrendszerek ütközésmentes pretermikus állapotában: elmélet és kísérletek, Rept. Prog. Phys. 85 (2022) 116001 [2201.09894].
https:///doi.org/10.1088/1361-6633/ac906c
arXiv: 2201.09894

[60] I. Bloch, Ultracold Bosonic Atoms in Optical Lattices, in Understanding Quantum Phase Transitions (L. Carr, szerk.), Series in Condensed Matter Physics, ch. 19. o. 469. CRC Press, 6000 Broken Sound Parkway NW, Suite 300 Boca Raton, FL 33487-2742, 2010.

[61] N. Fläschner, D. Vogel, M. Tarnowski, BS Rem, DS Lühmann, M. Heyl, JC Budich, L. Mathey, K. Sengstock és C. Weitenberg, Observation of dynamical vortices after quenches in a system with topology, Nature Phys. 14 (2018) 265 [1608.05616].
https://doi.org/10.1038/s41567-017-0013-8
arXiv: 1608.05616

[62] P. Jurcevic, H. Shen, P. Hauke, C. Maier, T. Brydges, C. Hempel, BP Lanyon, M. Heyl, R. Blatt és CF Roos: Dinamikus kvantumfázis-átmenetek közvetlen megfigyelése kölcsönhatásban álló sok- testrendszer, Phys. Rev. Lett. 119 (2017) 080501 [1612.06902].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.080501
arXiv: 1612.06902

[63] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, Z.-X. Gong és C. Monroe: Több testből álló dinamikus fázisátmenet megfigyelése 53 kvbites kvantumszimulátorral, Nature 551 (2017) 601 [1708.01044].
https:///doi.org/10.1038/nature24654
arXiv: 1708.01044

[64] X.-Y. Guo, C. Yang, Y. Zeng, Y. Peng, H.-K. Li, H. Deng, Y.-R. Jin, S. Chen, D. Zheng és H. Fan: Dinamikus kvantumfázis-átmenet megfigyelése szupravezető qubit szimulációval, Phys. Rev. Applied 11 (2019) 044080 [1806.09269].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.11.044080
arXiv: 1806.09269

[65] K. Wang, X. Qiu, L. Xiao, X. Zhan, Z. Bian, W. Yi és P. Xue, Simulating dynamic quantum phase transfers in photonic quantum walks, Phys. Rev. Lett. 122 (2019) 020501 [1806.10871].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.020501
arXiv: 1806.10871

[66] T. Tian, Y. Ke, L. Zhang, S. Lin, Z. Shi, P. Huang, C. Lee és J. Du, Observation of dynamical phase transformations in a topological nanomechanical system, Phys. Rev. B 100 (2019) 024310 [1807.04483].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.024310
arXiv: 1807.04483

[67] X. Nie et al., Experimental Observation of Equilibrium and Dynamical Quantum Phase Transitions via Out-of-Time-Ordered Correlators, Phys. Rev. Lett. 124 (2020) 250601 [1912.12038].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.250601
arXiv: 1912.12038

[68] RA Jalabert és HM Pastawski, Környezettől független dekoherencia arány klasszikusan kaotikus rendszerekben, Phys. Rev. Lett. 86 (2001) 2490 [cond-mat/0010094].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.2490
arXiv:cond-mat/0010094

[69] EL Hahn, Spin echoes, Phys. Rev. 80 (1950) 580.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.80.580

[70] T. Gorin, T. Prosen, TH Seligman és M. Žnidarič, Dynamics of Loschmidt echoes and fidelity decay, Phys. Rep. 435 (2006) 33 [quant-ph/0607050].
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2006.09.003
arXiv:quant-ph/0607050

[71] DJ Gross és E. Witten, Lehetséges harmadrendű fázisátmenet a nagy N rácsmérő elméletben, Phys. Rev. D 21 (1980) 446.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.21.446

[72] SR Wadia, $N$ = Végtelen fázisátmenet a pontosan oldható modellrács mérőelméletek osztályában, Phys. Lett. B 93 (1980) 403.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(80)90353-6

[73] SR Wadia, A Study of U(N) Lattice Gauge Theory in 2-dimensions, [1212.2906].
arXiv: 1212.2906

[74] A. LeClair, G. Mussardo, H. Saleur és S. Skorik, Határenergia és határállapotok integrálható kvantumtérelméletekben, Nucl. Phys. B 453 (1995) 581 [hep-th/9503227].
https://doi.org/10.1016/0550-3213(95)00435-u
arXiv:hep-th/9503227

[75] D. Pérez-García és M. Tierz, Mapping between the Heisenberg XX Spin Chain and Low-Energy QCD, Phys. Rev. X 4 (2014) 021050 [1305.3877].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.021050
arXiv: 1305.3877

[76] J.-M. Stéphan, Ürességképződés valószínűsége, Toeplitz-determinánsok és konformmezőelmélet, J. Stat. Mech. 2014 (2014) P05010 [1303.5499].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/05/p05010
arXiv: 1303.5499

[77] B. Pozsgay, A dinamikus szabadenergia és a Loschmidt-visszhang a kvantumkioltások egy osztályára a Heisenberg spinláncban, J. Stat. Mech. 2013 (2013) P10028 [1308.3087].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2013/10/p10028
arXiv: 1308.3087

[78] D. Pérez-García és M. Tierz, Chern-Simons elmélet egy spinláncra kódolva, J. Stat. Mech. 1601 (2016) 013103 [1403.6780].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/01/013103
arXiv: 1403.6780

[79] J.-M. Stéphan, Visszatérési valószínűség egy tartományfal kezdeti állapotából való kioltás után a spin-1/2 XXZ láncban, J. Stat. Mech. 2017 (2017) 103108 [1707.06625].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa8c19
arXiv: 1707.06625

[80] L. Santilli és M. Tierz, Phase transfer in complex-time Loschmidt echo of short and long range spin chain, J. Stat. Mech. 2006 (2020) 063102 [1902.06649].
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/ab837b
arXiv: 1902.06649

[81] PL Krapivsky, JM Luck és K. Mallick, Quantum return probability of a system of $N$ nem kölcsönható rácsfermionok, J. Stat. Mech. 1802 (2018) 023104 [1710.08178].
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/aaa79a
arXiv: 1710.08178

[82] J. Viti, J.-M. Stéphan, J. Dubail és M. Haque, Inhomogén quenches in a free fermionic chain: Exact results, EPL 115 (2016) 40011 [1507.08132].
https://doi.org/10.1209/0295-5075/115/40011
arXiv: 1507.08132

[83] J.-M. Stéphan, Pontos időbeli evolúciós képletek az XXZ spinláncban doménfal kezdeti állapotával, J. Phys. A 55 (2022) 204003 [ 2112.12092].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ac5fe8
arXiv: 2112.12092

[84] L. Piroli, B. Pozsgay és E. Vernier, A kvantumátviteli mátrixtól a kioltásig: a Loschmidt-visszhang az XXZ Heisenberg spinláncokban, J. Stat. Mech. 1702 (2017) 023106 [1611.06126].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa5d1e
arXiv: 1611.06126

[85] L. Piroli, B. Pozsgay és E. Vernier, A Loschmidt-visszhang nem analitikus viselkedése XXZ spinláncokban: Pontos eredmények, Nucl. Phys. B 933 (2018) 454 [1803.04380].
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2018.06.015
arXiv: 1803.04380

[86] E. Brezin, C. Itzykson, G. Parisi és JB Zuber, Planar Diagrams, Commun. Math. Phys. 59 (1978) 35.
https:///doi.org/10.1007/BF01614153

[87] S. Sachdev, Quantum Phase Transitions. Cambridge University Press, 2. kiadás, 2011, 10.1017/CBO9780511973765.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511973765

[88] E. Canovi, P. Werner és M. Eckstein, Elsőrendű dinamikus fázisátmenetek, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 265702 [1408.1795].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.265702
arXiv: 1408.1795

[89] R. Hamazaki, Kivételes dinamikus kvantumfázis-átmenetek periodikusan vezérelt rendszerekben, Nature Commun. 12 (2021) 1 [ 2012.11822].
https://doi.org/10.1038/s41467-021-25355-3
arXiv: 2012.11822

[90] SMA Rombouts, J. Dukelsky és G. Ortiz, Az integrálható $p_x + ip_y$ fermionos szuperfluid kvantumfázisdiagramja, Phys. Rev. B 82 (2010) 224510.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.82.224510

[91] HS Lerma, SMA Rombouts, J. Dukelsky és G. Ortiz, Integrálható kétcsatornás $p_x + ip_y$-hullámú szuperfluid modell, Phys. Rev. B 84 (2011) 100503 [1104.3766].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.84.100503
arXiv: 1104.3766

[92] T. Eisele: Harmadrendű fázisátmenetről, Commun. Math. Phys. 90 (1983) 125. old.
https:///doi.org/10.1007/BF01209390

[93] J.-O. Choi és U. Yu, Fázisátmenet a diffúziós és bootstrap perkolációs modellekben szabályos véletlenszerű és Erdős-Rényi hálózatokon, J. Comput. Phys. 446 (2021) 110670 [2108.12082].
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2021.110670
arXiv: 2108.12082

[94] J. Chakravarty és D. Jain: A magasabb rendű fázisátmenetek kritikus kitevői: Landau elmélet és RG áramlás, J. Stat. Mech. 2021 (2021) 093204 [2102.08398].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/ac1f11
arXiv: 2102.08398

[95] SN Majumdar és G. Schehr, Véletlenszerű mátrix felső sajátértéke: nagy eltérések és harmadrendű fázisátmenet, J. Stat. Mech. 2014 (2014) P01012 [1311.0580].
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2014/01/P01012
arXiv: 1311.0580

[96] I. Bars és F. Green, Az U ($N$) rácsmérő elmélet teljes integrálása egy nagy $N$ határértékben, Phys. Rev. D 20 (1979) 3311.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.20.3311

[97] K. Johansson, A leghosszabb növekvő részsorozat véletlen permutációban és egységes véletlen mátrix modellben, Math. Res. Lett. 5 (1998) 63.
https://doi.org/10.4310/MRL.1998.v5.n1.a6

[98] J. Baik, P. Deift és K. Johansson: A véletlen permutációk leghosszabb növekvő részsorozatának hosszának eloszlásáról J. Amer. Math. Soc. 12 (1999) 1119 [math/9810105].
https://doi.org/10.1090/S0894-0347-99-00307-0
arXiv:math/9810105

[99] S. Lu, MC Banuls és JI Cirac, Algoritmusok kvantumszimulációhoz véges energiákon, PRX Quantum 2 (2021) 020321.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.020321

[100] Y. Yang, A. Christianen, S. Coll-Vinent, V. Smelyanskiy, MC Bañuls, TE O'Brien, DS Wild és JI Cirac, Simulating Prethermalization Using Near-Term Quantum Computers, PRX Quantum 4 (2023) 030320 [2303.08461. ].
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.030320
arXiv: 2303.08461

[101] C. Gross és I. Bloch, Quantum szimulációk ultrahideg atomokkal optikai rácsokban, Science 357 (2017) 995.
https:///doi.org/10.1126/science.aal383

[102] J. Vijayan, P. Sompet, G. Salomon, J. Koepsell, S. Hirthe, A. Bohrdt, F. Grusdt, I. Bloch és C. Gross, Time-resolved notice of spin-charge deconfinement in fermionic Hubbard chains, Science 367 (2020) 186 [1905.13638].
https:///doi.org/10.1126/science.aay2354
arXiv: 1905.13638

[103] E. Lieb, T. Schultz és D. Mattis, Két oldható modell egy antiferromágneses láncról, Annals Phys. 16 (1961) 407.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4

[104] JA Muniz, D. Barberena, RJ Lewis-Swan, DJ Young, JRK Cline, AM Rey és JK Thompson, Dinamikus fázisátalakulások vizsgálata hideg atomokkal optikai üregben, Nature 580 (2020) 602.
https:///doi.org/10.1038/s41586-020-2224-x

[105] NM Bogoliubov és C. Malysev, The Correlation Functions of the XXZ Heisenberg Chain for Zero or Infinite Anisotropy and Random Walks of Vicious Walkers, St. Petersburg Math. J. 22 (2011) 359 [0912.1138].
https://doi.org/10.1090/S1061-0022-2011-01146-X
arXiv: 0912.1138

[106] C. Andréief, Note sur une relation entre les intégrales définies des produits des fonctions, Mém . Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux 2 (1886) 1.

[107] C. Copetti, A. Grassi, Z. Komargodski és L. Tizzano, Delayed deconfinement and the Hawking-Page-átmenet, JHEP 04 (2022) 132 [2008.04950].
https:///doi.org/10.1007/JHEP04(2022)132
arXiv: 2008.04950

[108] A. Deaño, Ortogonális polinomok nagyfokú aszimptotikája egy oszcillációs súlyhoz képest egy korlátos intervallumon, J. kb. Theory 186 (2014) 33 [1402.2085].
https:///doi.org/10.1016/j.jat.2014.07.004
arXiv: 1402.2085

[109] J. Baik és Z. Liu, Discrete Toeplitz/Hankel determinants and the width of non-metsing process, Int. Math. Kutatás Nem. 20 (2014) 5737 [1212.4467].
https:///doi.org/10.1093/imrn/rnt143
arXiv: 1212.4467

[110] L. Mandelstam és I. Tamm, The uncertainty relation between energy and time in non-relativisistic quantum mechanics, Selected papers (B. Bolotovskii, V. Frenkel and R. Peierls, szerk.), 115–123. Springer, Berlin, Heidelberg, 1991. DOI.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8

[111] N. Margolus és LB Levitin, A dinamikus evolúció maximális sebessége, Physica D 120 (1998) 188 [quant-ph/9710043].
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2
arXiv:quant-ph/9710043

[112] G. Ness, MR Lam, W. Alt, D. Meschede, Y. Sagi és A. Alberti, Observing crossover between quantum speed limits, Sci. Adv. 7 (2021) eabj9119.
https:///doi.org/10.1126/sciadv.abj9119

[113] S. Deffner és S. Campbell, Quantum speed limits: from Heisenberg-féle bizonytalansági elv az optimális kvantumszabályozásig, J. Phys. A 50 (2017) 453001 [ 1705.08023].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6
arXiv: 1705.08023

[114] L. Vaidman, Minimális idő az ortogonális kvantumállapotba való evolúcióhoz, Am. J. Phys. 60, 1992 (182).
https:///doi.org/10.1119/1.16940

[115] B. Zhou, Y. Zeng és S. Chen: A Loschmidt-visszhang pontos nullái és a kvantumsebesség-határidő a dinamikus kvantumfázis-átmenethez véges méretű rendszerekben, Phys. Rev. B 104 (2021) 094311 [2107.02709].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.104.094311
arXiv: 2107.02709

[116] Szegő G., A pozitív függvény Fourier-sorához kapcsolódó egyes hermitikus alakokról Comm. Sém. Math. Univ. Lund Tome Supplémentaire (1952) 228–238.

[117] M. Adler és P. van Moerbeke, Integrálok klasszikus csoportokon, véletlenszerű permutációk, Toda és Toeplitz rácsok, Commun. Pure Appl. Math. 54 (2001) 153 [math/9912143].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:23.0.CO;2-5″>https://doi.org/10.1002/1097-0312(200102)54:2<153::AID-CPA2>3.0.CO;2-5
arXiv:math/9912143

[118] NM Bogoliubov, XX0 Heisenberg-lánc és véletlenszerű séták, J. Math. Sci. 138 (2006) 5636–5643.
https://doi.org/10.1007/s10958-006-0332-2

[119] NM Bogoliubov, Integrálható modellek gonosz és barátságos sétálók számára, J. Math. Sci. 143 (2007) 2729.
https:///doi.org/10.1007/s10958-007-0160-z

[120] C. Andréief, Note sur une relation entre les intégrales définies des produits des fonctions, Mém . Soc. Sci. Phys. Nat. Bordeaux 2 (1886) 1.

[121] PJ Forrester, Meet Andréief, Bordeaux 1886, and Andreev, Kharkov 1882–-1883, Random Matrices: Theory and Applications 08 (2019) 1930001 [1806.10411].
https:///doi.org/10.1142/S2010326319300018
arXiv: 1806.10411

[122] D. Bump és P. Diaconis, Toeplitz Minors, J. Combin. Elmélet Ser. A 97 (2002) 252.
https:///doi.org/10.1006/jcta.2001.3214

[123] PJ Forrester, Log-gases and random matrices, vol. 34. London Mathematical Society Monographs Series. Princeton University Press, Princeton, NJ, 2010, 10.1515/9781400835416.
https:///doi.org/10.1515/9781400835416

[124] T. Kimura és S. Purkayastha, Klasszikus csoportmátrix modellek és egyetemes kritikusság, JHEP 09 (2022) 163 [2205.01236].
https:///doi.org/10.1007/JHEP09(2022)163
arXiv: 2205.01236

[125] P. Di Francesco, PH Ginsparg és J. Zinn-Justin, 2-D Gravitáció és véletlenszerű mátrixok, Phys. Rept. 254 (1995) 1 [hep-th/9306153].
https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)00084-G
arXiv:hep-th/9306153

[126] M. Mariño, Les Houches előadások mátrixmodellekről és topológiai karakterláncokról, [hep-th/0410165].
arXiv:hep-th/0410165

[127] B. Eynard, T. Kimura és S. Ribault, Random matrices, [1510.04430].
arXiv: 1510.04430

[128] G. Mandal, Egységes mátrixmodellek fázisstruktúrája, Mod. Phys. Lett. A 5 (1990) 1147.
https:///doi.org/10.1142/S0217732390001281

[129] S. Jain, S. Minwalla, T. Sharma, T. Takimi, SR Wadia és S. Yokoyama, Phases of large $N$ vektor Chern-Simons elméletek $S^2-szer S^1$-on, JHEP 09 (2013) 009 [ 1301.6169].
https:///doi.org/10.1007/JHEP09(2013)009
arXiv: 1301.6169

[130] L. Santilli és M. Tierz, Pontos ekvivalenciák és fáziseltérések véletlen mátrix együttesek között, J. Stat. Mech. 2008 (2020) 083107 [2003.10475].
https:///doi.org/10.1088/1742-5468/aba594
arXiv: 2003.10475

[131] G. 't Hooft, A Planar Diagram Theory for Strong Interactions, Nucl. Phys. B 72 (1974) 461.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(74)90154-0

[132] PA Deift, Ortogonális polinomok és véletlen mátrixok: Riemann-Hilbert megközelítés, vol. 3. Courant Lecture Notes in Mathematics. New York-i Egyetem, Courant Institute of Mathematical Sciences, New York; American Mathematical Society, Providence, RI, 1999.

[133] FG Tricomi, Integrálegyenletek, vol. 5. Tiszta és alkalmazott matematika. Courier Corporation, 1985.

[134] K. Johansson: Véletlenszerű mátrixokról a kompakt klasszikus csoportokból, Annals Math. 145, 1997 (519)].
https:///doi.org/10.2307/2951843

[135] D. García-García és M. Tierz, Mátrix modellek klasszikus csoportokhoz és Toeplitz$pm $Hankel minorokhoz Chern-Simons elmélet és fermionikus modellek alkalmazásaival, J. Phys. A 53 (2020) 345201 [1901.08922].
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab9b4d
arXiv: 1901.08922

[136] S. Garcia, Z. Guralnik és GS Guralnik, Theta vacua és a Schwinger-Dyson egyenletek peremfeltételei, [hep-th/9612079].
arXiv:hep-th/9612079

[137] G. Guralnik és Z. Guralnik, Összetett útintegrálok és a kvantumtérelmélet fázisai, Annals Phys. 325 (2010) 2486 [0710.1256].
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.06.001
arXiv: 0710.1256

[138] DD Ferrante, GS Guralnik, Z. Guralnik és C. Pehlevan, Complex Path Integrals and the Space of Theories, Miami 2010: Topical Conference on Elementary Particles, Astrophysics and Cosmology, 1, 2013, [1301.4233].
arXiv: 1301.4233

[139] M. Marino, Nem-perturbatív hatások és nem-perturbatív definíciók mátrix modellekben és topológiai karakterláncokban, JHEP 12 (2008) 114 [0805.3033].
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2008/12/114
arXiv: 0805.3033

[140] M. Mariño, Előadások nem-perturbatív hatásokról nagy $N$ mérőelméletekben, mátrixmodellekben és húrokban, Fortsch. Phys. 62 (2014) 455 [ 1206.6272].
https:///doi.org/10.1002/prop.201400005
arXiv: 1206.6272

[141] G. Penington, SH Shenker, D. Stanford és Z. Yang, Replica wormholes and the black hole interior, JHEP 03 (2022) 205 [1911.11977].
https:///doi.org/10.1007/JHEP03(2022)205
arXiv: 1911.11977

[142] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian és A. Tajdini, Replica Wormholes and the Entropy of Hawking Radiation, JHEP 05 (2020) 013 [1911.12333].
https:///doi.org/10.1007/JHEP05(2020)013
arXiv: 1911.12333

[143] A. Almheiri, T. Hartman, J. Maldacena, E. Shaghoulian és A. Tajdini, The enttropy of Hawking-sugárzás, Rev. Mod. Phys. 93 (2021) 035002 [2006.06872].
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.035002
arXiv: 2006.06872

[144] F. David, Phases of the large N mátrix model and nonperturbative effects in 2-d gravitation, Nucl. Phys. B 348 (1991) 507.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(91)90202-9

[145] FD Cunden, P. Facchi, M. Ligabò és P. Vivo, Harmadik rendű fázisátmenet: véletlenszerű mátrixok és szitált Coulomb-gáz kemény falakkal, J. Stat. Phys. 175 (2019) 1262 [1810.12593].
https://doi.org/10.1007/s10955-019-02281-9
arXiv: 1810.12593

[146] AF Celsus, A. Deaño, D. Huybrechs és A. Iserles, The kissing polynomials and their Hankel determinants, Trans. Math. Appl. 6 (2022) [ 1504.07297].
https:///doi.org/10.1093/imatrm/tnab005
arXiv: 1504.07297

[147] AF Celsus és GL Silva, Szuperkritikus rezsim a csókpolinomokhoz, J. kb. Theory 255 (2020) 105408 [1903.00960].
https:///doi.org/10.1016/j.jat.2020.105408
arXiv: 1903.00960

[148] L. Santilli és M. Tierz, Egységes mátrix modellek többszörös fázisai és meromorf deformációi, Nucl. Phys. B 976 (2022) 115694 [2102.11305].
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2022.115694
arXiv: 2102.11305

[149] J. Baik, Véletlenszerű ördögi séták és véletlenszerű mátrixok, Comm. Pure Appl. Math. 53 (2000) 1385 [math/0001022].
<a href="https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:113.3.CO;2-K”>https://doi.org/10.1002/1097-0312(200011)53:11<1385::AID-CPA3>3.3.CO;2-K
arXiv:math/0001022

[150] E. Brezin és VA Kazakov, Exactly Solvable Field Theories of Closed Strings, Phys. Lett. B 236 (1990) 144.
https://doi.org/10.1016/0370-2693(90)90818-Q

[151] DJ Gross és AA Migdal, Nonperturbative Two-Dimensional Quantum Gravity, Phys. Rev. Lett. 64, 1990 (127).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.127

[152] MR Douglas és SH Shenker, Strings in Less Than One-Dimension, Nucl. Phys. B 335 (1990) 635.
https://doi.org/10.1016/0550-3213(90)90522-F

[153] D. Aasen, RSK Mong és P. Fendley, Topological Defects on the Lattice I: The Ising model, J. Phys. A 49 (2016) 354001 [1601.07185].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/35/354001
arXiv: 1601.07185

[154] D. Aasen, P. Fendley és RSK Mong, Topological Defects on the Lattice: Dualities and Degeneracies, [2008.08598].
arXiv: 2008.08598

[155] A. Roy és H. Saleur, Entanglement enttropy in the Ising Model with Topological Defects, Phys. Rev. Lett. 128 (2022) 090603 [2111.04534].
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.090603
arXiv: 2111.04534

[156] A. Roy és H. Saleur, Entanglement entrópia kritikus kvantum spinláncokban határokkal és hibákkal, [2111.07927].
arXiv: 2111.07927

[157] MT Tan, Y. Wang és A. Mitra, Topological Defects in Floquet Circuits, [2206.06272].
arXiv: 2206.06272

[158] SA Hartnoll és S. Kumar, Magasabb rangú Wilson hurkok mátrix modellből, JHEP 08 (2006) 026 [hep-th/0605027].
https://doi.org/10.1088/1126-6708/2006/08/026
arXiv:hep-th/0605027

[159] JG Russo és K. Zarembo, Wilson hurkok antiszimmetrikus reprezentációkban a lokalizációból a szuperszimmetrikus mérőműszer elméletekben, Rev. Math. Phys. 30 (2018) 1840014 [1712.07186].
https:///doi.org/10.1142/S0129055X18400147
arXiv: 1712.07186

[160] L. Santilli és M. Tierz, Fázisátmenetek és Wilson-hurkok antiszimmetrikus reprezentációkban a Chern-Simons-anyagelméletben, J. Phys. A 52 (2019) 385401 [ 1808.02855].
https:///doi.org/10.1088/1751-8121/ab335c
arXiv: 1808.02855

[161] L. Santilli: Az ötdimenziós szuperszimmetrikus szelvényelméletek fázisai, JHEP 07 (2021) 088 [2103.14049].
https:///doi.org/10.1007/JHEP07(2021)088
arXiv: 2103.14049

[162] MR Douglas és VA Kazakov, Nagy N fázisátmenet a kontinuum QCD-ben kétdimenzióban, Phys. Lett. B 319 (1993) 219 [hep-th/9305047].
https://doi.org/10.1016/0370-2693(93)90806-S
arXiv:hep-th/9305047

[163] C. Lupo és M. Schiró, Transient Loschmidt echo in quenched Ising chains, Phys. Rev. B 94 (2016) [1604.01312].
https:///doi.org/10.1103/physrevb.94.014310
arXiv: 1604.01312

[164] T. Fogarty, S. Deffner, T. Busch és S. Campbell, Orthogonality Catastrophe as a Consequence of the Quantum Speed Limit, Phys. Rev. Lett. 124 (2020) [1910.10728].
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.124.110601
arXiv: 1910.10728

[165] E. Basor, F. Ge és MO Rubinstein, Néhány többdimenziós integrál a számelméletben és összefüggések a Painlevé V egyenlettel, J. Math. Phys. 59 (2018) 091404 [ 1805.08811].
https:///doi.org/10.1063/1.5038658
arXiv: 1805.08811

[166] M. Adler és P. van Moerbeke, Virasoro-akció a Schur-függvény-kiterjesztéseken, fiatal tablóképek és véletlenszerű séták, Commun. Pure Appl. Math. 58 (2005) 362 [math/0309202].
https:///doi.org/10.1002/cpa.20062
arXiv:math/0309202

[167] V. Periwal és D. Shevitz, Egységes mátrixmodellek, mint pontosan megoldható húrelméletek, Phys. Rev. Lett. 64, 1990 (1326).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.64.1326

Idézi

[1] David Pérez-García, Leonardo Santilli és Miguel Tierz, „Hawking-Page átmenet egy pörgési láncon”, arXiv: 2401.13963, (2024).

[2] Ward L. Vleeshouwers és Vladimir Gritsev, „Egységes mátrixintegrálok, szimmetrikus polinomok és hosszú távú véletlenszerű séták”, Journal of Physics A Mathematical General 56 18, 185002 (2023).

[3] Gilles Parez, „Szimmetria-feloldott Rényi-hűségek és kvantumfázis-átmenetek”, Fizikai áttekintés B 106 23, 235101 (2022).

[4] Gilles Parez, „Szimmetria-feloldott Rényi-hűségek és kvantumfázis-átmenetek”, arXiv: 2208.09457, (2022).

[5] Elliott Gesteau és Leonardo Santilli, „Explicit large $N$ von Neumann algebrák mátrix modellekből”, arXiv: 2402.10262, (2024).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-03-01 15:09:57). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2024-03-01 15:09:56).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-29-1271/

Időbélyeg: Február 29, 2024

Időbélyeg: 8. augusztus 2023.

Dinamikus kvantumfázis-átmenetek a véletlen mátrixelméletből

Újra kiadta Platón

Absztrakt

Népszerű összefoglaló

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

A kohomológia szerepe a mágikus állapotokkal végzett kvantumszámításban

Tetszőleges fotonikus gráfállapotok közel determinisztikus hibrid generálása egyetlen kvantumsugárzó és lineáris optika segítségével

Mitiq: Zajos kvantumszámítógépek hibacsökkentésére szolgáló szoftvercsomag

Bell típusú egyenlőtlenségek relativisztikus vektorbozonok rendszereihez

Kvantum algoritmus alapállapot-energia becsléshez áramköri mélység felhasználásával, exponenciálisan jobb precizitásfüggéssel

Kombinatorikus optimalizálási megoldás koherens Ising gépekkel spiking neurális hálózatokon alapulóan

A $2T$-qutrit, egy kétmódusú bozonikus qutrit

A dekóderek univerzális felépítése fekete dobozok kódolásából

Nagy teljesítményű ismétlődő macskakód gyors zajos műveletekkel

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók