Gyors kvantummegközelítések a kombinatorikus optimalizáláshoz az optimális állapotátvitel által

Gyors kvantummegközelítések a kombinatorikus optimalizáláshoz az optimális állapotátvitel által

Időbélyeg: 13. február 2024. 7:59

Robert J. Banks1, Dan E. Browne2és PA Warburton1,3

1Londoni Nanotechnológiai Központ, UCL, London WC1H 0AH, Egyesült Királyság
2Fizikai és Csillagászati ​​Tanszék, UCL, London WC1E 6BT, Egyesült Királyság
3Department of Electronic & Electrical Engineering, UCL, London WC1E 7JE, Egyesült Királyság

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Javasolunk egy új tervezési heurisztikát a kombinatorikus optimalizálási problémák megoldására, amelyet a Hamilton-pártiak inspiráltak az optimális állapotátvitel érdekében. Az eredmény egy gyors közelítő optimalizálási algoritmus. Számszerű bizonyítékokkal szolgálunk ennek az új tervezési heurisztikának a sikeréről. Úgy találjuk, hogy ez a megközelítés jobb közelítési arányt eredményez, mint a kvantumközelítő optimalizálási algoritmus a legalacsonyabb mélységben a legtöbb figyelembe vett problémapéldány esetében, miközben összehasonlítható erőforrásokat használ. Ez megnyitja a lehetőséget a kombinatorikus optimalizálási problémák megoldására szolgáló új megközelítések vizsgálatára, amelyek különböznek az adiabatikus hatású megközelítésektől.

Rapid quantum approaches for combinatorial optimisation inspired by optimal state-transfer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Népszerű összefoglaló

A kombinatorikus optimalizálási problémákat nehéz megoldani. Ilyen például a részvények vásárlása a kockázat/megtérülés arány minimalizálása érdekében, vagy a legrövidebb út megtalálása két úti cél között. A problémák megoldására szolgáló kvantumalgoritmusok a rendszert valamilyen kiindulási állapotból a megoldással kapcsolatos információkat tartalmazó végső állapotba viszik. Ebben a munkában egy új kvantummegközelítést tervezünk, amelyet a két állapot közötti legrövidebb út megtalálása ihletett. Az eredmény egy olyan algoritmus, amely nagyon rövid futási idővel közelítő megoldásokat talál az optimalizálási problémára.

A kombinatorikus optimalizálási problémák megoldására szolgáló kvantum-algoritmusokat jellemzően az adiabatikus elv befolyásolja. Röviden, kellően lassan haladva el lehet jutni a kiindulási állapotból a végső állapotba. Ez az algoritmus hosszú futási idejét eredményezheti.

Az új megközelítésünk teljesítményének értékeléséhez megvizsgáltuk annak teljesítményét a MAX-CUT-on. Összehasonlítottuk új megközelítésünket a népszerű Quantum Approximate Optimization Algorithm-mel (QAOA) egy olyan rendszerben, ahol hasonló erőforrásokat használ. Új megközelítésünk nemcsak jobb minőségű megoldásokat talált, hanem rövidebb idő alatt, kevesebb klasszikus számítási többletköltséggel.

Munkánk megnyitja az ajtót a kvantum algoritmus tervezésének feltárására, az adiabatikus elvtől távol, a kombinatorikus optimalizálási problémákhoz. A jövőben ez az új megközelítés kombinálható adiabatikus megközelítésekkel a kifinomultabb kvantumalgoritmusok fejlesztése során.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] Christos H. Papadimitriou és Kenneth Steiglitz. „Kombinatorikus optimalizálás: Algoritmusok és összetettség”. Dover Publications. (1981).

[2] MHS Amin. „Az adiabatikus tétel konzisztenciája”. Phys. Rev. Lett. 102, 220401 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.102.220401

[3] Ben W. Reichardt. „A kvantumadiabatikus optimalizálási algoritmus és a helyi minimumok”. In Proceedings of the Thirty-Sixth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 502–510. oldal. STOC '04 New York, NY, USA (2004). Számítógépek Szövetsége.
https://​/​doi.org/​10.1145/​1007352.1007428

[4] B. Apolloni, C. Carvalho és D. de Falco. „Kvantum sztochasztikus optimalizálás”. Stochastic Processes and their Applications 33, 233–244 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-4149(89)90040-9

[5] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann és Michael Sipser. „Kvantumszámítás adiabatikus evolúcióval” (2000).
arXiv:quant-ph/0001106

[6] Tadashi Kadowaki és Hidetoshi Nishimori. „Kvantum lágyítás a keresztirányú feldolgozási modellben”. Phys. Rev. E 58, 5355–5363 (1998).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.58.5355

[7] AB Finnila, MA Gomez, C. Sebenik, C. Stenson és JD Doll. „Kvantum lágyítás: Új módszer a többdimenziós függvények minimalizálására”. Chemical Physics Letters 219, 343–348 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(94)00117-0

[8] Tameem Albash és Daniel A. Lidar. „Adiabatikus kvantumszámítás”. Reviews of Modern Physics 90 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​revmodphys.90.015002

[9] NG Dickson, MW Johnson, MH Amin, R. Harris, F. Altomare, AJ Berkley, P. Bunyk, J. Cai, EM Chapple, P. Chavez, F. Cioata, T. Cirip, P. deBuen, M. Drew - Brook, C. Enderud, S. Gildert, F. Hamze, JP Hilton, E. Hoskinson, K. Karimi, E. Ladizinsky, N. Ladizinsky, T. Lanting, T. Mahon, R. Neufeld, T. Oh, I. Perminov, C. Petroff, A. Przybysz, C. Rich, P. Spear, A. Tcaciuc, MC Thom, E. Tolkacheva, S. Uchaikin, J. Wang, AB Wilson, Z. Merali és G. Rose . „16 qubites probléma termikusan segített kvantumlágyítása”. Nature Communications 4, 1903 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms2920

[10] EJ Crosson és DA Lidar. „A kvantumjavítás kilátásai diabatikus kvantumillesztéssel”. Nature Reviews Physics 3, 466–489 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00313-6

[11] Louis Fry-Bouriaux, Daniel T. O'Connor, Natasha Feinstein és Paul A. Warburton. „Helyileg elnyomott transzverzális mező protokoll a diabatikus kvantumillesztéshez”. Phys. Rev. A 104, 052616 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.104.052616

[12] Rolando D. Somma, Daniel Nagaj és Mária Kieferová. „Kvantumgyorsítás kvantumlágyítással”. Phys. Rev. Lett. 109, 050501 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.050501

[13] Edward Farhi, Jeffrey Goldston, David Gosset, Sam Gutmann, Harvey B. Meyer és Peter Shor. „Kvantum-adiabatikus algoritmusok, kis hézagok és különböző utak”. Quantum Info. Comput. 11, 181–214 (2011).
https://​/​doi.org/​10.26421/​qic11.3-4-1

[14] Lishan Zeng, Jun Zhang és Mohan Sarovar. „Útvonal-optimalizálás ütemezése adiabatikus kvantumszámításhoz és optimalizáláshoz”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 165305 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​16/​165305

[15] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone és Sam Gutmann. „Kvantum-adiabatikus evolúciós algoritmusok különböző utakkal” (2002). arXiv:quant-ph/​0208135.
arXiv:quant-ph/0208135

[16] Natasha Feinstein, Louis Fry-Bouriaux, Sougato Bose és PA Warburton. „Az xx-katalizátorok hatása a kvantumillesztési spektrumokra perturbatív keresztezésekkel” (2022). arXiv:2203.06779.
arXiv: 2203.06779

[17] Elizabeth Crosson, Edward Farhi, Cedric Yen-Yu Lin, Han-Hsuan Lin és Peter Shor. „Különböző stratégiák az optimalizáláshoz a kvantumadiabatikus algoritmus használatával” (2014). arXiv:1401.7320.
arXiv: 1401.7320

[18] Vicky Choi. „A nem sztokvasztikus hamiltoniánusok és a meghajtó gráf-tervezés lényege a kvantumoptimalizálásos hőkezelésben” (2021). arXiv:2105.02110.
arXiv: 2105.02110

[19] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone és Sam Gutmann. „A kvantumközelítő optimalizálási algoritmus” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[20] Adam Callison, Nicholas Chancellor, Florian Mintert és Viv Kendon. „Finning üveg alapállapotainak megtalálása kvantumjárások segítségével”. New Journal of Physics 21, 123022 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5ca2

[21] Viv Kendon. „Hogyan számoljunk kvantumsétákkal”. Electronic Proceedings in Theoretical Computer Science 315, 1–17 (2020).
https://​/​doi.org/​10.4204/​eptcs.315.1

[22] Adam Callison, Max Festenstein, Jie Chen, Laurentiu Nita, Viv Kendon és Nicholas Chancellor. „Energetikai perspektíva a kvantumlágyítás gyors kioltásához”. PRX Quantum 2, 010338 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.010338

[23] James G. Morley, Nicholas Chancellor, Sougato Bose és Viv Kendon. „Kvantumkeresés hibrid adiabatikus-kvantumjárási algoritmusokkal és valósághű zajjal”. Fizikai Szemle A 99 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.99.022339

[24] Dorje C Brody és Daniel W Hook. „Az államátalakítások optimális hamiltoni viszonyairól”. Journal of Physics A: Mathematical and General 39, L167–L170 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​11/​l02

[25] JR Johansson, PD Nation és Franco Nori. „Qutip: Nyílt forráskódú python keretrendszer a nyílt kvantumrendszerek dinamikájához”. Computer Physics Communications 183, 1760–1772 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.cpc.2012.02.021

[26] JR Johansson, PD Nation és Franco Nori. „Qutip 2: Python keretrendszer a nyílt kvantumrendszerek dinamikájához”. Computer Physics Communications 184, 1234–1240 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.cpc.2012.11.019

[27] MD Sajid Anis, Abby-Mitchell, Héctor Abraham és AduOffei et al. „Qiskit: Nyílt forráskódú keretrendszer a kvantumszámításhoz” (2021).

[28] John Preskill. „Kvantumszámítástechnika a NISQ-korszakban és azon túl”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[29] Philipp Hauke, Helmut G Katzgraber, Wolfgang Lechner, Hidetoshi Nishimori és William D Oliver. „A kvantumlágyítás perspektívái: módszerek és megvalósítások”. Reports on Progress in Physics 83, 054401 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ab85b8

[30] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler és Mikhail D. Lukin. „Kvantum közelítő optimalizálási algoritmus: Teljesítmény, mechanizmus és megvalósítás rövid távú eszközökön”. Phys. Rev. X 10, 021067 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.021067

[31] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor Rieffel, Davide Venturelli és Rupak Biswas. „A kvantumközelítő optimalizálási algoritmustól az ansatz kvantum-alternáló operátorig”. Algoritmusok 12, 34 (2019).
https://​/​doi.org/​10.3390/​a12020034

[32] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley és Kevin J. Satzinger et al. „Nem síkbeli gráfproblémák kvantumközelítő optimalizálása síkbeli szupravezető processzoron”. Nature Physics 17, 332–336 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-01105-y

[33] TM Graham, Y. Song, J. Scott, C. Poole, L. Phuttitarn, K. Jooya, P. Eichler, X. Jiang, A. Marra, B. Grinkemeyer, M. Kwon, M. Ebert, J. Cherek , MT Lichtman, M. Gillette, J. Gilbert, D. Bowman, T. Ballance, C. Campbell, ED Dahl, O. Crawford, NS Blunt, B. Rogers, T. Noel és M. Saffman. "Több qubit összefonódás és algoritmusok semleges atomos kvantumszámítógépen". Nature 604, 457–462 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04603-6

[34] JS Otterbach, R. Manenti, N. Alidoust, A. Bestwick, M. Block, B. Bloom, S. Caldwell, N. Didier, E. Schuyler Fried, S. Hong, P. Karalekas, CB Osborn, A. Papageorge , EC Peterson, G. Prawiroatmodjo, N. Rubin, Colm A. Ryan, D. Scarabelli, M. Scheer, EA Sete, P. Sivarajah, Robert S. Smith, A. Staley, N. Tezak, WJ Zeng, A. Hudson, Blake R. Johnson, M. Reagor, da Silva képviselő és C. Rigetti. „Felügyelet nélküli gépi tanulás hibrid kvantumszámítógépen” (2017). arXiv:1712.05771.
arXiv: 1712.05771

[35] Lucas T. Brady, Christopher L. Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov és Alexey V. Gorshkov. „Optimális protokollok kvantumillesztésben és kvantumközelítő optimalizálási algoritmus problémákban”. Phys. Rev. Lett. 126, 070505 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.126.070505

[36] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov és Alexey V. Gorshkov. „Analóg kvantum-algoritmusok viselkedése” (2021). arXiv:2107.01218.
arXiv: 2107.01218

[37] Xinyu Fei, Lucas T. Brady, Jeffrey Larson, Sven Leyffer és Siqian Shen. „Bináris vezérlő impulzus optimalizálás kvantumrendszerekhez”. Quantum 7, 892 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-04-892

[38] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro és Daniel A. Lidar. „Optimális vezérlés zárt és nyitott rendszerek kvantumoptimalizálásához”. Physical Review Applied 16 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevapplied.16.054023

[39] MA Nielsen. „A kvantumáramkör alsó határainak geometriai megközelítése”. Quantum Information and Computation 6, 213–262 (2006).
https://​/​doi.org/​10.26421/​qic6.3-2

[40] Michael A. Nielsen, Mark R. Dowling, Mile Gu és Andrew C. Doherty. „A kvantumszámítás mint geometria”. Science 311, 1133–1135 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1121541

[41] MR Dowling és MA Nielsen. „A kvantumszámítás geometriája”. Quantum Information and Computation 8, 861–899 (2008).
https://​/​doi.org/​10.26421/​qic8.10-1

[42] Alberto Carlini, Akio Hosoya, Tatsuhiko Koike és Yosuke Okudaira. „Idő-optimális kvantumevolúció”. Phys. Rev. Lett. 96, 060503 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.96.060503

[43] Alberto Carlini, Akio Hosoya, Tatsuhiko Koike és Yosuke Okudaira. „Időoptimális unitárius műveletek”. Fizikai Szemle A 75 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.75.042308

[44] AT Rezakhani, W.-J. Kuo, A. Hamma, DA Lidar és P. Zanardi. „Kvantum-adiabatikus brachistochrone”. Physical Review Letters 103 (2009).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.103.080502

[45] Xiaoting Wang, Michele Allegra, Kurt Jacobs, Seth Lloyd, Cosmo Lupo és Masoud Mohseni. „A kvantum brachisztokrón görbék mint geodetikusok: Pontos minimális idő protokollok beszerzése kvantumrendszerek vezérléséhez”. Phys. Rev. Lett. 114, 170501 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.170501

[46] Hiroaki Wakamura és Tatsuhiko Koike. „Az idő-optimális kvantumszabályozás és a szinguláris protokollok optimálisságának általános megfogalmazása”. New Journal of Physics 22, 073010 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8ab3

[47] Ding Wang, Haowei Shi és Yueheng Lan. „Kvantum brachistochrone több qubithez”. New Journal of Physics 23, 083043 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac1df5

[48] Alan C. Santos, CJ Villas-Boas és R. Bachelard. „Kvantum-adiabatikus brachistochrone for open systems”. Phys. Rev. A 103, 012206 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.012206

[49] Jing Yang és Adolfo del Campo. „Minimális idejű kvantumvezérlés és a kvantum-brahisztokrón egyenlet” (2022). arXiv:2204.12792.
arXiv: 2204.12792

[50] J. Anandan és Y. Aharonov. „A kvantumevolúció geometriája”. Phys. Rev. Lett. 65, 1697–1700 (1990).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.65.1697

[51] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik és Jeremy L. O'Brien. „Változatos sajátérték-megoldó fotonikus kvantumprocesszoron”. Nature Communications 5, 4213 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[52] Dmitrij A. Fedorov, Bo Peng, Niranjan Govind és Jurij Alekszejev. „VQE módszer: egy rövid felmérés és a legújabb fejlemények”. Anyagelmélet 6 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1186/​s41313-021-00032-6

[53] Li Li, Minjie Fan, Marc Coram, Patrick Riley és Stefan Leichenauer. „Kvantumoptimalizálás újszerű gibbs célfüggvénnyel és ansatz architektúra kereséssel”. Phys. Rev. Research 2, 023074 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023074

[54] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Giacomo Nannicini, Anton Robert, Ivano Tavernelli és Stefan Woerner. „A variációs kvantumoptimalizálás javítása CVaR segítségével”. Quantum 4, 256 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-04-20-256

[55] Dorje C. Brody és David M. Meier. „Megoldás a kvantum-zermelo navigációs problémára”. Phys. Rev. Lett. 114, 100502 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.100502

[56] Dorje C Brody, Gary W Gibbons és David M Meier. „Idő-optimális navigáció kvantumszelen keresztül”. New Journal of Physics 17, 033048 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​3/​033048

[57] Benjamin Russell és Susan Stepney. „Zermelo navigáció és sebességkorlátozás a kvantuminformációk feldolgozásához”. Phys. Rev. A 90, 012303 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.90.012303

[58] Benjamin Russell és Susan Stepney. „Zermelo navigáció a kvantumbrachistokrónban”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 48, 115303 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​11/​115303

[59] Sergey Bravyi és Barbara Terhal. „A stoquastic frusztrációmentes hamiltoniak komplexitása”. SIAM Journal on Computing 39, 1462–1485 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1137/​08072689X

[60] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio és Giuseppe Santoro. „Kvantum lágyítás: utazás a digitalizáción, vezérlésen és hibrid kvantumvariációs sémákon” (2019). arXiv:1906.08948.
arXiv: 1906.08948

[61] Arthur Braida, Simon Martiel és Ioan Todinca. „Az állandó idejű kvantumlágyításról és a gráfoptimalizálási problémák garantált közelítéseiről”. Quantum Science and Technology 7, 045030 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac8e91

[62] Alekszej Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Jurij Alekszejev és Ilja Safro. „Az optimális qaoa paraméterek átvitele véletlenszerű gráfok között”. 2021-ben az IEEE nemzetközi kvantumszámítási és mérnöki konferenciája (QCE). 171–180. oldal. (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​QCE52317.2021.00034

[63] M. Lapert, Y. Zhang, M. Braun, SJ Glaser és D. Sugny. „Singuláris szélsőértékek a disszipatív spin $frac{1}{2}$ részecskék idő-optimális szabályozásához”. Phys. Rev. Lett. 104, 083001 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.104.083001

[64] Victor Mukherjee, Alberto Carlini, Andrea Mari, Tommaso Caneva, Simone Montangero, Tommaso Calarco, Rosario Fazio és Vittorio Giovannetti. "A qubit relaxációjának felgyorsítása és lassítása optimális szabályozással". Phys. Rev. A 88, 062326 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.062326

[65] D. Guéry-Odelin, A. Ruschhaupt, A. Kiely, E. Torrontegui, S. Martínez-Garaot és JG Muga. „Parancsikonok az adiabaticitáshoz: fogalmak, módszerek és alkalmazások”. Rev. Mod. Phys. 91, 045001 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.91.045001

[66] Elliott H. Lieb és Derek W. Robinson. „A kvantum spin rendszerek véges csoportsebessége”. Communications in Mathematical Physics 28, 251–257 (1972).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01645779

[67] Zhiyuan Wang és Kaden RA Hazzard. „A lieb-robinson kötés szigorítása a lokálisan kölcsönható rendszerekben”. PRX Quantum 1, 010303 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.1.010303

[68] Andrew M. Childs és Nathan Wiebe. „Termékképletek a kommutátorok exponenciálisához”. Journal of Mathematical Physics 54, 062202 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.4811386

[69] Wolfgang Lechner, Philipp Hauke ​​és Peter Zoller. „Kvantum lágyító architektúra a helyi interakciókból származó mindenre kiterjedő kapcsolattal”. Science Advances 1 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.1500838

[70] Miklós kancellár. „Diskrét változók tartományfali kódolása kvantumlágyításhoz és QAOA-hoz”. Quantum Science and Technology 4, 045004 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ab33c2

[71] Helmut G. Katzgraber, Firas Hamze, Zheng Zhu, Andrew J. Ochoa és H. Munoz-Bauza. "Kvantumgyorsítás keresése forgószemüvegen keresztül: A jó, a rossz és a csúnya." Fizikai Szemle X 5 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevx.5.031026

[72] MR Garey, DS Johnson és L. Stockmeyer. „Néhány egyszerűsített np-teljes gráfprobléma”. Theoretical Computer Science 1, 237–267 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(76)90059-1

[73] Christos H. Papadimitriou és Mihalis Yanakakis. „Optimalizálási, közelítési és összetettségi osztályok”. Journal of Computer and System Sciences 43, 425–440 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0022-0000(91)90023-X

[74] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang és Eleanor G. Rieffel. „A MaxCut kvantumközelítő optimalizálási algoritmusa: Fermionikus nézet”. Fizikai Szemle A 97 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.97.022304

[75] Glen Bigan Mbeng, Angelo Russomanno és Giuseppe E. Santoro. „A kvantumkészítő lánc kezdőknek” (2020). arXiv:2009.09208.
arXiv: 2009.09208

[76] David Gamarnik és Quan Li. „A ritka véletlenszerű gráfok max-vágásán”. Random Structures & Algorithms 52, 219–262 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1002/​rsa.20738

[77] Don Coppersmith, David Gamarnik, MohammadTaghi Hajiaghayi és Gregory B. Sorkin. „Véletlenszerű max sat, random max cut, és ezek fázisátmenetei”. Random Structures & Algorithms 24, 502–545 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1002/​rsa.20015

[78] Anthony Polloreno és Graeme Smith. „A qaoa lassú mérésekkel” (2022). arXiv:2205.06845.
arXiv: 2205.06845

[79] David Sherrington és Scott Kirkpatrick. „Egy spin-üveg megoldható modellje”. Phys. Rev. Lett. 35, 1792–1796 (1975).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.35.1792

[80] Tadashi Kadowaki és Hidetoshi Nishimori. „Mohó paraméteroptimalizálás diabatikus kvantumlágyításhoz”. Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 381 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1098/​rsta.2021.0416

[81] JD Hunter. „Matplotlib: 2D grafikus környezet”. Computing in Science & Engineering 9, 90–95 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1109/​MCSE.2007.55

[82] Frederik Michel Dekking, Cornelis Kraaikamp, ​​Hendrik Paul Lopuhaä és Ludolf Erwin Meester. „Modern bevezetés a valószínűségszámításba és a statisztikákba”. Springer London. (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​1-84628-168-7

[83] KF Riley, Marcella Paola Hobson és Stephen Bence. „Matematikai módszerek a fizikához és a mérnöki tudományokhoz – 3. kiadás”. Cambridge University Press. (2006).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511810763

Idézi

[1] Boniface Yogendran, Daniel Charlton, Miriam Beddig, Ioannis Kolotouros és Petros Wallden, „Big data application on small quantum computers”, arXiv: 2402.01529, (2024).

[2] Arthur Braida, Simon Martiel és Ioan Todinca, „Tight Lieb-Robinson Bound for approximation ratio in Quantum Annealing”, arXiv: 2311.12732, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-02-14 01:17:29). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2024-02-14 01:17:28).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal