Polinomfüggvények hatékony kvantumamplitúdó-kódolása

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Javier Gonzalez-Conde^1,2, Thomas W. Watts³, Pablo Rodriguez-Grasa^1,2,4és Mikel Sanz^1,2,5,6

¹Fizikai Kémiai Tanszék, Baszkföld Egyetem UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanyolország
²EHU Quantum Center, Baszkföldi Egyetem UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanyolország
³Alkalmazott és Mérnöki Fizikai Iskola, Cornell Egyetem, Ithaca, NY 14853, USA
⁴TECNALIA, Baszk Kutatási és Technológiai Szövetség (BRTA), 48160 Derio, Spanyolország
⁵IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, Spanyolország
⁶Basque Centre for Applied Mathematics (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, Spanyolország

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

A függvények kvantumszámítógépekbe való betöltése lényeges lépést jelent számos kvantumalgoritmusban, például a kvantum parciális differenciálegyenletek megoldóiban. Ezért ennek a folyamatnak a hatékonysága nagy szűk keresztmetszethez vezet ezen algoritmusok alkalmazásában. Itt bemutatunk és összehasonlítunk két hatékony módszert valós polinomiális függvények amplitúdókódolására $n$ qubiten. Ez az eset különös jelentőséggel bír, mivel bármely folytonos függvény egy zárt intervallumon egyenletesen, tetszőleges pontossággal közelíthető polinomfüggvénnyel. Az első megközelítés a mátrixszorzatállapot-reprezentáción (MPS) támaszkodik. Tanulmányozzuk és összehasonlítjuk a célállapot közelítését, ha a kötésdimenziót kicsinek feltételezzük. A második algoritmus két szubrutint kombinál. Kezdetben a lineáris függvényt a kvantumregiszterekbe kódoljuk vagy az MPS-en keresztül, vagy egy sekély, többszörösen vezérelt kapusorozattal, amely betölti a lineáris függvény Hadamard-Walsh sorozatát, és megvizsgáljuk, hogy a lineáris függvény Hadamard-Walsh sorozatának csonkolása hogyan befolyásolja a végső hűség. Az inverz diszkrét Hadamard-Walsh transzformáció alkalmazása a soregyütthatókat kódoló állapotot a lineáris függvény amplitúdókódolásává alakítja. Így ezt a konstrukciót használjuk építőelemként, hogy elérjük a lineáris függvénynek megfelelő amplitúdók pontos blokkkódolását $k_0$ qubiten, és alkalmazzuk a kvantum szinguláris érték transzformációt, amely polinomiális transzformációt valósít meg az amplitúdók blokkkódolására. Ez az unitárius az amplitúdóerősítő algoritmussal együtt lehetővé teszi számunkra, hogy elkészítsük azt a kvantumállapotot, amely a polinomiális függvényt kódolja $k_0$ qubiten. Végül $n-k_0$ qubitet töltünk be, hogy a polinom közelítő kódolását állítsuk elő $n$ qubiten, a hibát $k_0$ függvényében elemezve. Ezzel kapcsolatban módszertanunk egy olyan módszert javasol, amellyel a legkorszerűbb komplexitást szabályozható hibák bevezetésével javíthatjuk.

Polinomiális függvények hatékony kvantumamplitúdós kódolása PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Népszerű összefoglaló

A kvantumszámítógépek hatalmas lehetőségeket kínálnak az összetett problémák megoldására, de egy tetszőleges függvény hatékony betöltése továbbra is kritikus kihívás marad. Ez számos kvantumalgoritmus szűk keresztmetszete, különösen a parciális differenciálegyenletek és a lineáris rendszermegoldók területén. A probléma részleges megoldása érdekében két módszert vezetünk be a diszkretizált polinomok hatékony kódolására a kvantumállapotok amplitúdóiba a kapualapú kvantumszámítógépeken belül. Megközelítésünk szabályozható hibákat vezet be, miközben fokozza a jelenlegi kvantumfüggvény-betöltő algoritmusok összetettségét, ígéretes előrelépéseket mutatva a technika jelenlegi állásához képest.

► BibTeX adatok

@article{GonzalezConde2024efficientquantum, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1297}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1297}, title = {Polinomiális függvények hatékony kvantumamplitúdós kódolása}, szerző = {Gonzalez-Conde, Javier és Watts, Thomas W. és Rodriguez-Grasa, Pablo és Sanz, Mikel}, folyóirat = {{Kvantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {8}, oldalak = {1297}, hónap = márc, év = {2024} }

► Referenciák

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Szergej V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank,Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven és John M. Martinis. „Kvantumfölény programozható szupravezető processzorral”. Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu és Jian-Wei Pan. "Erős kvantumszámítási előny szupravezető kvantumprocesszor használatával." Physical Review Letters 127 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180501

[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu és Jian-Wei Pan. „Kvantumszámítási előny fotonok használatával”. Science 370, 1460–1463 (2020).
https:///doi.org/10.1126/science.abe8770

[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić és Mikhail D. Lukin. „Újrakonfigurálható atomtömbökön alapuló logikai kvantumprocesszor”. Természet (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3

[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim és Seth Lloyd. „Kvantumalgoritmus lineáris egyenletrendszerekhez”. Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari és Rolando D. Somma. „Kvantumalgoritmus lineáris egyenletrendszerekhez, exponenciálisan megnövelt pontosságfüggőséggel”. SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https:///doi.org/10.1137/16M1087072

[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun és Seth Lloyd. „Kvantumalgoritmus az adatok illesztéséhez”. Phys. Rev. Lett. 109, 050505 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.050505

[8] BD Clader, BC Jacobs és CR Sprouse. „Előfeltételezett kvantumlineáris rendszer algoritmus”. Phys. Rev. Lett. 110, 250504 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.250504

[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg és Thomas E. Chapuran. „A 2d-s célpont elektromágneses szórási keresztmetszetének kiszámításához használt kvantum-lineáris rendszer algoritmusának konkrét erőforrás-elemzése”. Quantum Information Processing 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5

[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt és Thomas R. Bromley. „Kvantumszámítási finanszírozás: pénzügyi származékos ügyletek Monte carlo árazása”. Phys. Rev. A 98, 022321 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022321

[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen és Stefan Woerner. „Opciós árazás kvantumszámítógépekkel”. Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano és Mikel Sanz. „A származékos pénzügyi termékek árazása felé egy IBM kvantumszámítógéppel”. Physical Review Research 3 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013167

[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano és Mikel Sanz. „Hatékony Hamilton-szimuláció az opcióár-dinamika megoldására”. Phys. Rev. Research 5, 043220 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.043220

[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia és Jurij Alekszejev. „Kvantumszámítás a pénzügyekhez”. Nature Reviews Physics (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1

[15] Román Orús, Samuel Mugel és Enrique Lizaso. „Kvantumszámítás a pénzügyekhez: Áttekintés és kilátások”. Reviews in Physics 4, 100028 (2019).
https:///doi.org/10.1016/j.revip.2019.100028

[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner és Elena Yndurain. „Kvantumszámítás a pénzügyekhez: A legkorszerűbb és jövőbeli kilátások”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030314

[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo és Omar Shehab. „Kvadratikus kvantumgyorsítás a bilineáris kockázati függvények értékelésében” (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385

[18] Sarah K. Leyton és Tobias J. Osborne. „Kvantum algoritmus nemlineáris differenciálegyenletek megoldására” (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423

[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander és Guoming Wang. „Kvantum-algoritmus lineáris differenciálegyenletekhez exponenciálisan megnövelt pontosságfüggőséggel”. Communications in Mathematical Physics 356, 1057–1081 (2017).
https:///doi.org/10.1007/s00220-017-3002-y

[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa és Andrew M. Childs. „Hatékony kvantum-algoritmus disszipatív nemlineáris differenciálegyenletekhez”. Proceedings of the National Academy of Sciences 118 (2021).
https:///doi.org/10.1073/pnas.2026805118

[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz és Martin Schreiber. „Kvantumalgoritmusok közönséges differenciálegyenletek megoldásához klasszikus integrációs módszerekkel”. Quantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502

[22] Juan José García-Ripoll. „Kvantum által inspirált algoritmusok többváltozós elemzéshez: az interpolációtól a részleges differenciálegyenletekig”. Quantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431

[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. „Kvantumközelítő klónozással segített sűrűségmátrix hatványozás” (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751

[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low és Jiasu Wang: „Hatékony kvantum-algoritmus nemlineáris reakció-diffúziós egyenletekhez és energiabecsléshez” (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352

[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga és Yiğit Subaşı, „Kvantumalgoritmusok korlátai turbulens és kaotikus rendszerek megoldására”, (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593

[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı és Andrew T. Sornborger, „Koopman-von Neumann mechanika és a Koopman-reprezentáció: Perspektíva a nemlineáris dinamikus rendszerek kvantumszámítógépekkel való megoldásához” (2022) arXiv:2202.02188. .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188

[27] Shi Jin, Nana Liu és Yue Yu, „Kvantumalgoritmusok időbonyolultságának elemzése lineáris ábrázolásokon keresztül nemlineáris közönséges és parciális differenciálegyenletek számára”, Journal of Computational Physics, vol. 487. o. 112149, (2023).
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2023.112149

[28] Ilon Joseph: „Koopman–von Neumann megközelítés a nemlineáris klasszikus dinamika kvantumszimulációjához”, Phys. Rev. Res., vol. 2. o. 043102, (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043102

[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister és Andrew T. Sornborger: „A lineáris differenciálegyenletek megoldásának költsége kvantumszámítógépen: gyors előrehaladás az explicit erőforrások számához” (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881

[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger és Yiğit Subaşı, „Hatékony kvantumlineáris megoldó algoritmus részletes üzemeltetési költségekkel”, (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352

[31] Javier Gonzalez-Conde és Andrew T. Sornborger „Mixed Quantum-Semiclassical Simulation”, (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147

[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher és Joanna Slawinska, „Klasszikus dinamika beágyazása kvantumszámítógépbe”, Phys. Rev. A, vol. 105. o. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097

[33] François Gay-Balmaz és Cesare Tronci, „Evolution of hybrid quantum-classical wavefunctions”, Physica D: Nonlinear Phenomena, vol. 440. o. 133450, (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz és Cesare Tronci, „Koopman wavefunctions and classical-quantum correlation dynamics”, Proceedings of the Royal Society A, vol. 475. sz. 2229, p. 20180879, (2019).
https:///doi.org/10.1098/rspa.2018.0879

[35] John Preskill. „Kvantumszámítástechnika a NISQ-korszakban és azon túl”. Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow és Jay M. Gambetta. „Felügyelt tanulás kvantum-bővített jellemzőterekkel”. Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam és Kristan Temme. "Szigorú és robusztus kvantumgyorsítás a felügyelt gépi tanulásban." Nature Physics 17, 1013–1017 (2021).
https:///doi.org/10.1038/s41567-021-01287-z

[38] Maria Schuld, Ryan Sweke és Johannes Jakob Meyer. „Az adatkódolás hatása a variációs kvantum-gépi tanulási modellek kifejező erejére”. Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032430

[39] Maria Schuld és Francesco Petruccione. „Kvantummodellek, mint kernel módszerek”. 217–245. oldal. Springer International Publishing. Cham (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6

[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac és Nathan Killoran. „Kvantumbeágyazások a gépi tanuláshoz” (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[41] Sam McArdle, András Gilyén, és Mario Berta. „Kvantumállapot-előkészítés koherens aritmetika nélkül” (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. „A pszeudo-differenciális operátorok hatékony kvantumblokk-kódolásáról”. Quantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031

[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm és Martti M. Salomaa. „Kvantumállapotok transzformációja egyenletesen szabályozott forgások segítségével” (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv:quant-ph/0407010

[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan és Shengyu Zhang. „Aszimptotikusan optimális áramkörmélység a kvantumállapot-előkészítéshez és az általános unitárius szintézishez” (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150

[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung és Xiao Yuan. „Alacsony mélységű kvantumállapot-előkészítés”. Phys. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.043200

[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione és Adenilton J. da Silva. „Oszd meg és uralkodj algoritmus kvantumállapot-előkészítéshez”. Scientific Reports 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo és Guo-Ping Guo. „Állapot-előkészítés kvantumfázis-becslés alapján” (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335

[48] Lov K. Grover. „Kvantum szuperpozíciók szintézise kvantumszámítással”. Phys. Rev. Lett. 85, 1334–1337 (2000).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.1334

[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer és Dominic W. Berry. „Fekete doboz kvantumállapot-előkészítés aritmetika nélkül”. Phys. Rev. Lett. 122, 020502 (2019).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.020502

[50] Johannes Bausch. „Fast Black-Box Quantum State Preparation”. Quantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773

[51] Lov Grover és Terry Rudolph. „Hatékonyan integrálható valószínűségi eloszlásoknak megfelelő szuperpozíciók létrehozása” (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv:quant-ph/0208112

[52] Arthur G. Rattew és Koczor Bálint. „Tetszőleges folytonos függvények elkészítése logaritmikus komplexitású kvantumregiszterekben” (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519

[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei és Yongjian Gu. „Inverz együtthatós fekete doboz kvantumállapot-előkészítés”. New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8

[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li és Xiao Yuan. „Kvantumállapot-előkészítés optimális áramköri mélységgel: Megvalósítások és alkalmazások”. Phys. Rev. Lett. 129, 230504 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.129.230504

[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde és Mikel Sanz. „Kvantumalgoritmusok hozzávetőleges függvénybetöltéshez”. Phys. Rev. Research. 5, 033114 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.033114

[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda és Naoki Yamamoto. „Hozzávetőleges amplitúdókódolás sekély paraméterezett kvantumáramkörökben és alkalmazása a pénzpiaci mutatókra”. Phys. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.023136

[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi és Stefan Woerner. „Kvantumgeneratív ellenséges hálózatok véletlenszerű eloszlások tanulására és betöltésére”. npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2

[58] Julien Zylberman és Fabrice Debbasch. „Hatékony kvantumállapot-előkészítés walsh sorozattal” (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384

[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma és Peter L. McMahon. „Lineáris mélységű kvantumáramkörök tetszőleges függvények Fourier-közelítéseinek betöltéséhez” . In Quantum Science and Technology (9. kötet, 1. szám, 015002. o.) (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62

[60] Lars Grasedyck. „Polinomiális közelítés hierarchikus tucker formátumban vektoronként – tenzorizáció” (2010). Matematika, számítástechnika.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599

[61] Adam Holmes és AY Matsuura. „Hatékony kvantumáramkörök a sima, differenciálható függvények pontos állapot-előkészítéséhez” (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351

[62] Adam Holmes és AY Matsuura. „Sima, differenciálható függvények kvantum-szuperpozícióinak összefonódási tulajdonságai” (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart és MR Perelshtein. „Kvantumállapot-előkészítés tenzorhálózatok segítségével”. Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith és Frank Pollmann. „Adattömörítés a kvantumgépi tanuláshoz”. Phys. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.043007

[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith és Frank Pollmann. „Valós és képzeletbeli evolúció tömörített kvantumáramkörökkel”. PRX Quantum 2 (2021).
https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.010342

[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier és Dieter Jaksch. „Multigrid renormalizáció”. Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.jcp.2018.06.065

[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner és Dieter Jaksch. „Variációs kvantum algoritmusok nemlineáris problémákhoz”. Phys. Rev. A 101, 010301 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.010301

[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner és Dieter Jaksch. „Kvantum által ihletett megközelítés a turbulenciastruktúrák kiaknázására”. Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1

[69] Jason Iaconis, Sonika Johri és Elton Yechao Zhu. „Normális eloszlások kvantumállapot-előkészítése mátrixszorzatállapotok felhasználásával” (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562

[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao és Constantin Gonciulea. „Általánosított kvantumbelső termék és alkalmazások a pénzügyi tervezésben” (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845

[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen és Stefan Woerner. „Opciós árazás kvantumszámítógépekkel”. Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[72] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder és Isaac L. Chuang. „Rezonáns egyenszögű kompozit kvantumkapuk módszertana”. Phys. Rev. X 6, 041067 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041067

[73] Guang Hao Low és Isaac L. Chuang. „Optimal Hamilton szimuláció kvantumjelfeldolgozással”. Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[74] Guang Hao Low és Isaac L. Chuang. „Hamiltoni szimuláció qubitizációval”. Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[75] Gilyén András, Yuan Su, Guang Hao Low és Nathan Wiebe. „Kvantum szinguláris érték transzformáció és azon túl: exponenciális fejlesztések a kvantummátrix aritmetikában”. In Proceedings of the 51. Annual ACM SIGACT Symposium on Theoryof Computing ACM (2019).
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366

[76] Ewin Tang és Kevin Tian. „A cs útmutató a kvantum szinguláris érték transzformációjához” (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324

[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley és Lin Lin. „Hatékony fázistényező kiértékelés a kvantumjelfeldolgozásban”. Phys. Rev. A 103, 042419 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419

[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai és Keisuke Fujii. „Komplex amplitúdók nemlineáris transzformációja kvantum szinguláris érték transzformációval” (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764

[79] Arthur G. Rattew és Patrick Rebentrost „A kvantumamplitúdók nemlineáris transzformációi: exponenciális fejlesztés, általánosítás és alkalmazások” (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839

[80] W. Fraser. „A Survey of Methods of Computing of Computing Minimax and Near-Minimax Polinom Approximations for Functions of Single Independent Variable”, Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https:///doi.org/10.1145/321281.321282

[81] EY Remez, „Csebisev-közelítés általános számítási módszerei: A lineáris valós paraméterek problémái”, (1963).

[82] Román Orús. „Gyakorlati bevezetés a tenzorhálózatokba: Mátrix szorzatállapotok és vetített összefonódott pár állapotok”. Annals of Physics (New York) (2014).
https:///doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013

[83] Guifré Vidal. „Kissé kusza kvantumszámítások hatékony klasszikus szimulációja”. Physical Review Letters 91 (2003).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete, V. Murg és JI Cirac. „Matrix szorzatállapotok, kivetített összefonódott pár állapotok és variációs renormalizációs csoport módszerek kvantum spinrendszerekhez”. Advances in Physics 57, 143–224 (2008).
https:///doi.org/10.1080/14789940801912366

[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf és JI Cirac. „Matrix termékállapot-ábrázolások”. Kvantum Info. Comput. 7, 5, 401–430. (2007).
https:///doi.org/10.26421/QIC7.5-6-1

[86] Shi-Ju Ran. „A mátrix szorzatállapotainak kódolása egy- és kétkbites kapuk kvantumáramköreibe”. Fizikai Szemle A 101 (2020).
https:///doi.org/10.1103/physreva.101.032310

[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei és J. Ignacio Cirac. „Matrix szorzatállapotok előkészítése log-mélységű kvantumáramkörökkel”. Phys. Rev. Lett. 132, 040404 (2024).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.040404

[88] JL Walsh. „Normál ortogonális függvények zárt halmaza”. American Journal of Mathematics 45, 5–24 (1923).
https:///doi.org/10.2307/2387224

[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner és Luis M. Rocha. „Singuláris értékbontás és főkomponens-elemzés”. 91–109. oldal. Springer USA. Boston, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5

[90] Ivan Oseledets. „Függvények konstruktív ábrázolása alacsony rangú tenzorformátumokban”. Konstruktív közelítés 37 (2010).
https:///doi.org/10.1007/s00365-012-9175-x

[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete és J. Ignacio Cirac. „Entrópiaskálázás és szimulálhatóság mátrix szorzatállapotok szerint”. Physical Review Letters 100 (2008).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.030504

[92] Ulrich Schollwöck. „A sűrűség-mátrix renormalizációs csoport a mátrixszorzatállapotok korában”. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[93] Carl Eckart és G. Marion Young. „Az egyik mátrix közelítése egy másik alacsonyabb rangú mátrixhoz”. Psychometrika 1, 211–218 (1936).
https:///doi.org/10.1007/BF02288367

[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya és Alejandro Perdomo-Ortiz. „A mátrix szorzatállapotainak bontása sekély kvantumáramkörökké” (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595

[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac és MM Wolf. „Összefont multiqubit állapotok szekvenciális generálása”. Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.95.110503

[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov és Stephen S. Bullock. „Minimális univerzális két qubit vezérelt, NEM alapú áramkörök”. Fizikai Szemle A 69 (2004).
https:///doi.org/10.1103/physreva.69.062321

[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin és Harald Weinfurter. „A kvantumszámítás elemi kapui”. Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https:///doi.org/10.1103/physreva.52.3457

[98] Ulrich Schollwöck. „A sűrűség-mátrix renormalizációs csoport a mátrixszorzatállapotok korában”. Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame és Alan Aspuru-Guzik. „Hatékony kvantumáramkörök mellékelemek nélküli diagonális egységekhez”. New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040

[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén, and Stacey Jeffery. „A blokkkódolt mátrix erők ereje: továbbfejlesztett regressziós technikák gyorsabb Hamilton-szimuláción keresztül”. Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini és Stefano Leonardi, szerkesztők, 46. Nemzetközi Kollokvium automatákkal, nyelvekkel és programozással (ICALP 2019). Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) 132. kötete, 33:1–33:14. Dagstuhl, Németország (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] T. Constantinescu. „Schur paraméterek, faktorizáció és dilatációs problémák”. Operátorelmélet: Előrelépések és alkalmazások. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei és Yongjian Gu. „Kvantumáramkörök tervezése transzcendentális függvények kiértékelésére függvényérték bináris kiterjesztési módszer alapján”. Quantum Information Processing 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7

[103] Chung-Kwong Yuen. „Funkcióközelítés walsh-sorral”. IEEE Transactions on Computers C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271

[104] Rui Chao, Dawei Ding, András Gilyen, Cupjin Huang és Mario Szegedy. „Szögek keresése a kvantumjelfeldolgozáshoz gépi pontossággal” (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[105] Jeongwan Haah. „Periodikus függvények termékbontása kvantumjelfeldolgozásban”. Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

Idézi

[1] Arthur G. Rattew és Patrick Rebentrost, „A kvantumamplitúdók nemlineáris transzformációi: exponenciális javítás, általánosítás és alkalmazások”, arXiv: 2309.09839, (2023).

[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano és Mikel Sanz, „Hatékony Hamilton-szimuláció az opcióár-dinamika megoldásához”, Physical Review Research 5 4, 043220 (2023).

[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers és Dieter Jaksch, „Boundary Treatment for Variational Quantum Simulations of Partial Differential Equations on Quantum Computers”, arXiv: 2402.18619, (2024).

[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost és Mikel Sanz, „Kvantum közelítő klónozással segített sűrűségmátrix hatványozása”, arXiv: 2311.11751, (2023).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2024-03-22 05:17:12). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2024-03-22 05:17:10).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/

Időbélyeg: Március 21, 2024

Időbélyeg: 11. január 2023.

Polinomiális függvények hatékony kvantumamplitúdó-kódolása

Újra kiadta Platón

Absztrakt

Népszerű összefoglaló

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

Felhívás szerkesztőknek 2024

Kooperatív kvantuminformáció-törlés

Nem periodikus optikai órák statisztikai időtartomány jellemzése

Hibridizált módszerek kvantumszimulációhoz az interakciós képen

Kísérleti kommunikáció kvantumcsatornák szuperpozíciójával

Klasszikusan cserélhető műveletek

QKD paraméterbecslés két univerzális kivonattal

Megnövelt pontosság az ügetőszimulációkhoz Csebisev-interpoláció segítségével

Stabilizátor entrópiák és nem stabilizáló monotonok

Többváltozós nyomkövetési becslés állandó kvantummélységben

Felhívás szerkesztőknek 2023

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók