Terv a világ kihívásainak matematikai megoldására

Minhyong Kim elutasítja, hogy optimistának nevezzék, de nagyon úgy hangzik, mint az. „Ha a valóságot pontosan olyannak vesszük, amilyen, akkor nem hiszem, hogy valódi okunk van a pesszimizmusra” – mondta egy nemrégiben folytatott beszélgetés során.

Ez a kilátás elmaradt Matematika az emberiségnek, egy program, amelyet Kim nemrég indított el, amelynek célja, hogy a matematikát a lehető legambiciózusabb kihívásra alkalmazza: a világot jobb hellyé tenni.

Az 59 éves Kim számára ez a következő fordulat a karrierjében, amely mindig is kifelé figyelt. Matematikusként a számelmélet és a geometria rendkívül absztrakt metszéspontjában dolgozott. Ennek ellenére gyakran a pályán kívül keresett ihletet. Különösen a fizikai intuíciót vette magáévá, és megpróbált pontos analógiát vonni évezredes matematikai problémák és a modern fizika gondolatai között. Quanta jelentették az 2017-ban.

Ezzel egy időben Kim kilenc matematikai könyvet adott ki a nagyközönség számára szülőhazájában, Dél-Koreában. Sokan eltalálták a bestsellerlistát, köztük a 2018-as címét is A pillanat, amikor matematikára van szüksége. „A motiváció elsősorban az volt, hogy szórakoztató volt. Egyszerűen élveztem ezt” – mondta Kim.

A Mathematics for Humanity programban Kim szándéka komolyabb. A programot a közelmúltban kinevezett igazgatóként vezeti Nemzetközi Matematikai Tudományok Központja Edinburgh-ban, és úgy szervezte meg, hogy több, egymással összefüggő célt is magában foglaljon. Először is olyan matematikusoknak és tudósoknak akar támogatást nyújtani, akik a matematikát a sürgető társadalmi kihívásokra szeretnék alkalmazni. A pályázók között vannak kutatók a Matematikai és Demokrácia Intézet Bostonban, amely matematikai gondolkodáson keresztül kívánja alakítani a közpolitikát, és a Vietnam Institute for Advanced Study in Mathematics, amely matematikai eszközöket fejleszt az éghajlatváltozás kezelésére.

A másik cél az oktatás. Bővíteni kívánja a szakterület történetét, hogy pontosabban tükrözze számos alapgondolat bizonytalan eredetét. Például a matematikai kánon magja a köztudatban az ókori Görögország fehér embereinek tanításaiból származik. Valójában azonban ennek a tudásnak a nagy része az ókori Görög Birodalom hatalmas területén jelent meg, amely magában foglalta a mai Közel-Keletet és Észak-Afrikát is. Kim számára ez a meszelés eltaszítja azokat a fiatalokat, akik esetleg hozzájárulnának a matematikához, de nem tekintik azt magukénak.

Kim úgy véli, hogy több ember matematikában és több matematika a világon csak jó lehet. Olyan változatos előrelépésekre mutat rá, mint a Google keresési algoritmusa és Amartya Sen közgazdaságtana a jólétről, mint a jó matematikai képzés üdvös következményeiről. Úgy gondolja, hogy az ilyen típusú crossover alkalmazások lehetőségei csak nőnek a technológia és az információ megnövekedett társadalmi szerepe miatt.

Quanta beszélt Kimmel a Mathematics for Humanity számára kitűzött céljairól és a mai matematikai pálya gördülékeny természetéről, arról, hogy miért nem gondolja, hogy a világ problémái akutabbak, mint mindig voltak, valamint Eukleidész elképzeléseinek homályos történelmi eredetéről. Az interjút az egyértelműség kedvéért sűrítettük és szerkesztettük.

Mit akar elérni a Mathematics for Humanity programmal?

Megpróbálok olyan partnerintézmények hálózatát létrehozni, amelyek úgy érzik, hogy létezik egyetlen matematikai hálózat az emberiség számára, amelyhez ők is tartoznak. Az összetartozás érzése az elvégzett munkában mindig jó dolog. Ha úgy érzed, hogy valami elszigetelt dolgot csinálsz, az el fog fogyni. Így legalább a matematikusok körében nagyobb összetartozás érzést akarunk teremteni az emberek között, akik megpróbálják jobb hellyé tenni a világot.

A Mathematics for Humanity programban részt vevő matematikusok inkább a tiszta matematikai vagy az alkalmazott matematikai oldalt képviselik?

Szerintem még a matematikusok körében is van egy tévhit a tiszta matematika és az alkalmazott matematika elgondolásáról. A matematika történetében nagyon új keletű dolog ilyen mereven gondolkodni erről a felosztásról. A matematika valósága nagyon bonyolult és nagyon vegyes mindig.

Ha megnézzük a fiatal matematikusokat, sok olyan ember van, akiknek érdeklődési köre nagyon sokrétű és energikus a hozzám hasonló idősekhez képest. Vannak emberek, akik képesek egyszerre dolgozni az iparban és a tudományos életben; vannak, akik a számelmélettel foglalkoznak, de ugyanakkor a demokrácia matematikájával is foglalkoznak. Mindenféle kombináció létezik, amelyeket az emberek képesek kezelni.

Veszélyes-e a fiatal matematikusok számára, hogy időt fordítsanak olyan projektekre, mint amilyeneket a Mathematics for Humanity szeretne finanszírozni, amikor kutatási önéletrajzot kell készíteniük, hogy megszerezhessék a megbízatást?

Látok olyan embereket, akik valójában elég jó akadémiai karrierrel kezdenek, de valamilyen ipari pozícióba költöznek, amit egy ideig érdekesebbnek találnak, majd visszatérnek. Úgy tűnik, ez megtörténik manapság. Nem hiszem, hogy olyan magas a határ a tudományos élet és a más típusú munka között, mint korábban.

Például az egyik Ph.D. A hallgatók most egy kis washingtoni agytrösztnél dolgoznak, amely tudományos kérdésekben tanácsot ad a Kongresszus tagjainak. Úgy tűnik, ez az a fajta munka, amely sok fiatalnak tetszik, még a saját fiamnak is. Ph.D. fizikai és számítástechnikai program, de úgy tűnik, hogy az egész programot a Google DeepMind finanszírozza.

Az egyetem és az ipari kutatás között tehát nagy a mozgékonyság a kutatók között. Ugyanez vonatkozik az akadémiai kutatásra és az emberi jólétet célzó kutatásokra is. Remélem, hogy a Mathematics for Humanity segít abban, hogy nagyobb szakmai tiszteletet teremtsünk az ilyenfajta gördülékenység iránt.

Miért van több folyékonyság?

Sokkal több dolog van, amit egy matematikus meg tud kezdeni a különféle technológiai, információelméleti forradalmakkal, amelyek már jó ideje körülvesznek bennünket. A matematika nagyobb jelentősége a társadalomban jelenleg lehetőséget és rugalmasságot biztosít mindaddig, amíg az emberek elég energikusak ahhoz, hogy kihasználják ezeket a dolgokat.

Jó ez a matematikának?

Ha jól képzett matematikusok dolgoznak a társadalom más szektoraiban, az hosszú-hosszú távon csak jót tehet a matematikának. Tudom, hogy vannak emberek, akik nem így gondolkodnak. Néhány kollégám úgy gondolja, hogy nos, ezeket a hallgatókat mi képezzük ki, adjunk nekik Ph.D fokozatot. és még adjunk nekik egy posztdoktori állást vagy ilyesmit, és ha elmennek a Google-hoz dolgozni, az erőfeszítéseink vesztesége. Ezzel egyáltalán nem értek egyet.

Miért nem?

Azt hiszem, először is, elsősorban saját érdekükben képezzük őket, nem a miénkért. Természetesen a közösségi előnyök valamilyen módon kijönnek a helyzetből. De leginkább az egyéni kiteljesedésükről van szó, amiért itt vagyunk, amikor oktatjuk őket. Hogy hogyan találják meg az élet értelmét, az rajtuk múlik.

Másodszor, úgy gondolom, hogy a matematikai kifinomultság nagyon fontos a világ jelenlegi sokféle megértéséhez. Mindenképpen kifinomult matematikai szemlélettel kell rendelkeznie, amelyet más dolgokkal kombinál, hogy megértse a világot. Namost, ha sok ilyen ember van a társadalomban, akkor olyanok, akik új matematikát tanítanak és készítenek, akkor nehéz elhinni, hogy nem profitálnának belőle. Más szóval, ha matematikailag kifinomult társadalma van, a matematikában jártas emberek helyzete [javulni fog].

Milyen példák vannak a matematikából származó társadalmi előnyökre?

Gondolj valami olyasmire, mint a társadalmi választások elmélete, amelyre általában a közgazdaságtan területeként tekintenek. Az ötlet az, hogy mindenkinek vannak egyéni preferenciái, igaz? De valahogy társadalmi döntést kell hoznunk. A legnyilvánvalóbb dolog az, amikor szavazunk egy választáson, de ez sokkal szélesebb ennél. Az egyéni döntéseket folyamatosan társadalmi döntésekké alakítjuk.

Kenneth Arrow volt az első, aki így felkeltette a nevét, aki Nobel-díjat kapott érte. És Amartya Sen jóléti közgazdaságtana is a társadalmi választás elméletén alapul. És azt hiszem, ezek az emberek mind azonnal beismernék, hogy a társadalmi választás elméletéről alkotott elképzelésük csak azért volt lehetséges, mert matematikai képzettséggel rendelkeztek. A társadalmi választás elméletének megfogalmazása a funkciókról és az ilyen vagy olyan típusú funkciók létezéséről szól. Tehát a matematika mélyen megalapozta azt a képességüket, hogy absztrakt módon gondolkodjanak az egyéni döntés meghozatalának, összesítésének és társadalmi fává alakításának folyamatáról.

Vannak konkrétabb példák?

Azt hiszem, az egyik módja annak, hogy elmondhassuk, hogy van olyan matematika, amelyet azonnal felhasznál, például egy mérnök egy gép elkészítésekor, vagy az információelmélet, ami a telefonba kerül. De itt egy kérdés. A Google keresőmotorjai jók a világnak vagy sem? Lehet, hogy egyesek szerint ez rossz, nem? Hajlamos vagyok azt hinni, hogy összességében jó. Ez az információhoz való hozzáférés a világban, úgy gondolom, az általa okozott káosz ellenére végül a világ jobb megértéséhez vezet, és az emberek között is.

De természetesen ami a Google keresőjébe kerül, az a lineáris algebra. A lineáris algebra meglehetősen absztrakt megértése tette lehetővé. Ez a fajta meglepő újítás, amely elvezet ahhoz, ami szinte, amit akár felbecsülhetetlen jónak is nevezhetnénk. Ez gyakran matematikai háttérből származik. Már most sok matematikus alkalmazza ezt a fajta betekintést olyan azonnali kihívásokra, mint az éghajlati válság, a fenntartható közgazdaságtan vagy a hozzáférhető oktatás. Szeretnénk ezeknek az embereknek segíteni, és minél több embert bátorítani, hogy csatlakozzanak az erőfeszítéshez.

A matematika történetével kapcsolatos oktatás a Mathematics for Humanity nagy részét képezi. Miért ezt választottad?

Meglehetősen magabiztosan állíthatom, hogy sok minden, amit mi, matematikusok megértünk a matematika történetéről, nonszensz. Annyi téves információ keringett arról, hogyan jött létre a matematika az emberi történelem során. Van egy ötlet, hogy egy napon Görögországban feltalálták a matematikát. Aztán voltak ezek a szörnyű sötét középkorok. Aztán a reneszánszban újrateremtették a matematikát, és így tovább. Nagyon kevés bizonyíték van sok ilyen standard történethez.

Mondana egy konkrét példát arra, hogy ez miért számít?

1785-ben Thomas Jefferson megírta a „Jegyzetek Virginia államról” c. Azt mondja ott, hogy a feketék aligha képesek nyomon követni és megérteni Eukleidész kutatásait. Más szavakkal, azt mondja, hogy a feketék nem tudták megérteni Eukleidészt.

Nos, ami ebben az igazán feltűnő, az az, hogy szinte semmit sem tudunk Eukleidészről. Azt sem tudjuk, hogy ez egy valós személy volt-e, férfi vagy nő, kollektíva vagy bármi. Az egyetlen információ, amelyben sokan egyetértenek, az az, hogy Eukleidész élete nagy részét Afrikában élte (ha létezett).

Hogyan alakította ez a félreértés a matematika történetének tanítását?

A matematika kánonjának megalkotói közül sokan, fogalmunk sincs etnikai hovatartozásukról, fogalmunk sincs kulturális hátterükről. Számos gyenge oka van annak, hogy némelyiküket görögnek titulálták, bármit is jelentsen ez. Például erősen támaszkodnak a nyelvre, amelyen írtak. Ez olyan, mintha azt mondanánk, hogy a világ matematikusainak többsége angol.

Miért gond ez?

A probléma az, hogy a világ nagy részét elidegeníti a matematikai örökség birtoklásának érzésétől. És az a véleményem, hogy ez komoly akadálya annak, hogy a matematika, az oktatás, a kutatás és a hatékony matematikai eszközök a világ nagy része számára elérhetővé váljanak.

Mit tehetsz vele?

Azt mondjuk, hogy még a szabványos matematikai eszközöket és azok fogalmi történetét is nagyon-nagyon pontatlan módon mondták el, és ezt szeretnénk helyreállítani. Erőforrásokat biztosítunk az ezen a projekten dolgozó emberek számára, hogy [órákat] és workshopokat tartsanak, és hogy eljöjjenek ide, és együttműködjenek a matematika történelem során kialakult fejlődésének újragondolásában és pontosabb megértésében.

A fiatalok elkötelezettebbek most az olyan globális kihívások miatt, mint a háború, a világjárvány és az éghajlatváltozás?

Lehet, hogy csak laza vagyok a fiatalok meghatározásával, de úgy tűnik, hogy az emberek sokkal jobban törődnek a világ jobbá tételével, mint például az én generációmhoz tartozó emberek.

Egyetértek azzal az előfeltevéssel, hogy az emberek néha a végzet és a szomorúság érzését érzik. Szerintem ez nem igazán indokolt. Azt hiszem, az egyik ok, amiért ez most felmerül a világunkban, a nagyobb kommunikációs kapacitás. Mindig nagyon odafigyelünk arra, hogy mi történik a világ minden táján. Ha valahol szerencsétlenség történik, tudunk róla. Tehát ez nagyobb válságérzetet ad.

De szerintem egy másik szempont az, hogy a világ minden részéről érkező hírek miatt sok embert érdekel. Nagyon aggódnak. Úgy értem, a történelem során a világ különböző részein éheztek szegény emberek, igaz? És a történelem nagy részében nem tudtunk róla. Természetesen sok olyan dolog van, amivel még mindig nem vagyunk tisztában. De összességében nagyobb az együttérzés a nyomorúság iránt, amelyet egyesek világszerte elszenvednek. És gyanítom, hogy ez erős része annak, ami a végzet és a komor érzését hozza létre. De ezek a problémák korábban is megvoltak, így nyilvánvaló, hogy a tudatosságunk most lehetőséget ad arra, hogy tegyünk ellene. Ez nem jelenti azt, hogy komoly kihívásokkal kell szembenézni.

Optimista embernek tűnsz.

Szerintem ez nem egy optimista világkép. Szerintem ez egy reális világkép. Néha divat pesszimistának lenni. Valószínűleg ismeri ezt a könyvet, amely sok vitát váltott ki néhány évvel ezelőtt Steven Pinkertől, Természetünk jobb angyalai. Azt a könyvet sok bírálat érte, de nekem az a része tetszik, ahol nagyon egyértelműen rámutat arra, hogy a szkepticizmusnak konkrét bizonyítékokon kell alapulnia. És ha azt kérdezed történelmi távlatból, hogy mi a konkrét bizonyíték a szkepticizmusra, akkor azt hiszem, hogy jelenleg nincs ilyen erős alapja.