Koherens hibák és kiolvasási hibák a felületi kódban

Koherens hibák és kiolvasási hibák a felületi kódban

Időbélyeg: 21. szeptember 2023. 8:07

Márton Áron1 és K. Asbóth János1,2

1Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Fizikai Intézet Elméleti Fizikai Tanszék, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapest, Magyarország
2Wigner Fizikai Kutatóközpont, H-1525 Budapest, PO Box 49., Magyarország

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Figyelembe vesszük a kiolvasási hibák és a koherens hibák, azaz a determinisztikus fázisforgatások együttes hatását a felületi kódra. Egy nemrégiben kifejlesztett numerikus megközelítést alkalmazunk a fizikai qubitek Majorana fermionokra való leképezésével. Megmutatjuk, hogyan kell ezt a megközelítést alkalmazni leolvasási hibák jelenlétében, fenomenológiai szinten kezelve: tökéletes projektív mérések potenciálisan hibásan rögzített eredménnyel, többszöri ismételt mérési kör. Találunk egy küszöbértéket ehhez a hibakombinációhoz, amelynek hibaaránya közel van a megfelelő inkoherens hibacsatorna (véletlenszerű Pauli-Z és kiolvasási hibák) küszöbéhez. A küszöb hibaarány értéke a logikai hibák mértékeként a legrosszabb eset hűségét alkalmazva 2.6%. A küszöbérték alatt a kód felskálázása a logikai szintű hibák koherenciájának gyors elvesztéséhez vezet, de a hibaarányok nagyobbak, mint a megfelelő inkoherens hibacsatornaé. A koherens és a kiolvasási hibaarányt is egymástól függetlenül változtatjuk, és úgy találjuk, hogy a felületi kód érzékenyebb a koherens hibákra, mint a kiolvasási hibákra. Munkánk a tökéletes kiolvasású koherens hibákra vonatkozó legújabb eredményeket kiterjeszti arra a kísérletileg reálisabb helyzetre, ahol kiolvasási hibák is előfordulnak.

Coherent errors and readout errors in the surface code PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Kiemelt kép: Numerikus eredményeink azt mutatják, hogy a felületi kódot használó Quantum Error Correction (QEC) jól működik (zöld terület: jobb védelem, ha több qubitet használnak), még akkor is, ha a kiolvasási hibaarány meglehetősen magas, feltételezve, hogy a koherens hibák aránya nem túl magas. magas.

Népszerű összefoglaló

A hosszú számítások elvégzéséhez a kvantuminformációkat, amelyeken a kvantumszámítógépek dolgoznak, védeni kell a környezeti zaj ellen. Ehhez kvantumhiba-korrekcióra (QEC) van szükség, amelynek során minden egyes logikai qubit sok fizikai qubit kollektív kvantumállapotaiba van kódolva. Numerikus szimulációval tanulmányoztuk, hogy a legígéretesebb kvantumhiba-javító kód, az ún. Surface Code mennyire képes megvédeni a kvantuminformációkat az úgynevezett koherens hibák (a kalibrációs hibák egy fajtája) és a kiolvasási hibák kombinációjával szemben. Azt találtuk, hogy a Surface Code jobb védelmet nyújt a kód felskálázásával, mindaddig, amíg a hibaszintek egy küszöb alatt vannak. Ez a küszöb közel áll a hibák egy másik kombinációjának jól ismert küszöbéhez: az inkoherens hibák (a kvantumkörnyezetbe való belegabalyodásból származó hiba típusa) és a kiolvasási hibák. Azt is megállapítottuk (amint az a mellékelt képen is látható), hogy a Surface Code robusztusabb a kiolvasási hibákkal szemben, mint a koherens hibákkal szemben. Megjegyezzük, hogy az ún. fenomenológiai hibamodellt alkalmaztuk: a zajcsatornákat nagyon pontosan modelleztük, de kvantumáramköri szinten nem modelleztük a kódot.

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] Eric Dennis, Alekszej Kitaev, Andrew Landahl és John Preskill. „Topológiai kvantum memória”. Journal of Mathematical Physics 43, 4452–4505 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1063/​1.1499754

[2] Austin G Fowler, Matteo Mariantoni, John M Martinis és Andrew N Cleland. „Felületi kódok: A gyakorlati nagyszabású kvantumszámítás felé”. Fizikai Szemle A 86, 032324 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington és John Preskill. „Bezártság-Higgs átmenet egy rendezetlen mérőműszer-elméletben és a kvantummemória pontossági küszöbe”. Annals of Physics 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber és Miguel A Martin-Delgado. „A topológiai kódok erős rugalmassága a depolarizációval szemben”. Physical Review X 2, 021004 (2012).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.2.021004

[5] Christopher T Chubb és Steven T Flammia. „Statisztikai mechanikai modellek korrelált zajjal rendelkező kvantumkódokhoz”. Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[6] Scott Aaronson és Daniel Gottesman. „A stabilizátor áramkörök továbbfejlesztett szimulációja”. Physical Review A 70, 052328 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.70.052328

[7] Craig Gidney. "Stim: egy gyors stabilizátor áramkör szimulátor". Quantum 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann és mások. „Ismétlődő kvantumhiba-korrekció megvalósítása távolság-három felületi kódban”. Nature 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya et al. „A kvantumhibák elnyomása egy felületi kód logikai qubit skálázásával”. Nature 614, 676–681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita és Krysta M Svore. „Kis távolságú felszíni kódok valósághű kvantumzaj alatt”. Fizikai Szemle A 90, 062320 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.90.062320

[11] Daniel Greenbaum és Zachary Dutton. „Koherens hibák modellezése kvantumhiba-javításban”. Quantum Science and Technology 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] Andrew S Darmawan és David Poulin. „A felületi kód tenzorhálózati szimulációi valósághű zaj mellett”. Physical Review Letters 119, 040502 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai és Keisuke Fujii. „Mintavételen alapuló kvázivalószínűségi szimuláció hibatűrő kvantumhiba-korrekcióhoz a felületi kódokon koherens zaj mellett”. Physical Review Research 3, 043130 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043130

[14] Florian Venn, Jan Behrends és Benjamin Béri. „Koherens hibaküszöb a majorana delokalizációból származó felszíni kódokhoz”. Physical Review Letters 131, 060603 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J Beale, Joel J Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R Brown és Raymond Laflamme. „A kvantum hibajavítás dekoherálja a zajt”. Physical Review Letters 121, 190501 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K Iverson és John Preskill. „Koherencia a logikai kvantumcsatornákban”. New Journal of Physics 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan és Kenneth R Brown. „Az inkoherens és koherens zaj hibái és pszeudoküszöbei”. Fizikai Szemle A 94, 042338 (2016).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König és Nolan Peard. „Koherens hibák javítása felületi kódokkal”. npj Quantum Information 4 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0106-y

[19] F Venn és B Béri. „Hibajavítási és zajdekoherencia küszöbértékek koherens hibáihoz síkgráf felületi kódokban”. Physical Review Research 2, 043412 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín és Miguel A Martin-Delgado. „Optimális erőforrások topológiai kétdimenziós stabilizátorkódokhoz: Összehasonlító vizsgálat”. Physical Review A 76, 012305 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse és Naomi H Nickerson. „Majdnem lineáris idődekódoló algoritmus topológiai kódokhoz”. Quantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] Sergey Bravyi, Martin Suchara és Alexander Vargo. „Hatékony algoritmusok a maximális valószínűségű dekódoláshoz a felületi kódban”. Fizikai Szemle A 90, 032326 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.90.032326

[23] Austin G. Fowler. „Minimális súlyú tökéletes illeszkedés a hibatűrő topológiai kvantumhiba-korrekcióhoz átlagos o(1) párhuzamos időben”. Kvantum Info. Comput. 15, 145–158 (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty és Steven Flammia. „Kvantum hibajavítás végrehajtása koherens hibákkal”. Physical Review A 99, 022313 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.022313

[25] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford és Michael A. Nielsen. „Távolságmértékek a valós és ideális kvantumfolyamatok összehasonlítására”. Physical Review A 71, 062310 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E Beverland, Marcus P da Silva és Nicolas Delfosse. „Továbbfejlesztett kvantumhiba-javítás puha információk segítségével”. preprint (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] Oscar Higgott. „Pymatching: Python csomag kvantumkódok dekódolásához minimális súlyú, tökéletes illeszkedéssel”. ACM Transactions on Quantum Computing 3, 1–16 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1145/​3505637

[28] Alekszej Kitaev. „Anyons egy pontosan megoldott modellben és azon túl”. Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2005.10.005

[29] „A felületi kód FLO szimulációja – python script”. https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git.
https://​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao és Dong E Liu. „Rácsmérő elmélet és topológiai kvantumhiba-korrekció kvantumeltérésekkel az állapot-előkészítésben és a hibadetektálásban”. preprint (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy és Robert Calderbank. „A koherens zaj mérséklése a súly-2 z-stabilizátorok kiegyensúlyozásával”. IEEE Transactions on Information Theory 68, 1795–1808 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3130155

[32] Yingkai Ouyang. „A koherens hibák elkerülése elforgatott összefűzött stabilizátorkódokkal”. npj Quantum Information 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe és Kenneth R Brown. „A stabilizátor paritások optimalizálása a jobb logikai qubit memóriák érdekében”. Physical Review Letters 127, 240501 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi és R König. „A disszipatív fermionos lineáris optika klasszikus szimulációja”. Quantum Information and Computation 12, 1–19 (2012).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] Barbara M Terhal és David P DiVincenzo. „Nem kölcsönható fermion kvantumáramkörök klasszikus szimulációja”. Physical Review A 65, 032325 (2002).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.65.032325

[36] Szergej Bravyi. „Lagrange-ábrázolás a fermionos lineáris optikához”. Quantum Information and Computation 5, 216–238 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
arXiv:quant-ph/0404180

Idézi

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal