Összefonódási dinamika U(1) szimmetrikus hibrid kvantumautomata áramkörökben

Összefonódási dinamika U(1) szimmetrikus hibrid kvantumautomata áramkörökben

Időbélyeg: 6. december 2023. 9:33

Yiqiu Han and Xiao Chen

Fizikai tanszék, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Kvantumautomata (QA) áramkörök összefonódási dinamikáját vizsgáljuk U(1) szimmetria jelenlétében. Azt találjuk, hogy a második Rényi-entrópia diffúzívan növekszik logaritmikus korrekcióval $sqrt{tln{t}}$-ként, telítve a Huang [ által meghatározott korlátot1]. A minőségbiztosítási áramkörök különlegességének köszönhetően az összefonódási dinamikát egy klasszikus bitsor-modellben értjük. Konkrétan azzal érvelünk, hogy a diffúziós dinamika a ritka lassú üzemmódokból ered, amelyek kiterjedten hosszú spin 0s vagy 1s tartományokat tartalmaznak. Ezenkívül megvizsgáljuk a felügyelt minőségbiztosítási áramkörök összefonódási dinamikáját egy olyan összetett mérés bevezetésével, amely megőrzi mind az U(1) szimmetriát, mind a minőségbiztosítási áramkörök tulajdonságait. Azt tapasztaljuk, hogy a mérési sebesség növekedésével egy térfogat-törvényes fázisból, ahol a második Rényi-entrópia fenntartja a diffúziós növekedést (logaritmikus korrekcióig), átmenet következik be egy kritikus fázisba, ahol az időben logaritmikusan növekszik. Ez az érdekes jelenség megkülönbözteti a minőségbiztosítási áramköröket a nem automata áramköröktől, például az U(1)-szimmetrikus Haar véletlenszerű áramköröktől, ahol a térfogat-törvény egy terület-törvény fázisátalakulás létezik, és a projektív mérések bármely nullától eltérő aránya a térfogat- törvényfázis a Rényi-entrópia ballisztikus növekedéséhez vezet.

Entanglement dynamics in U(1) symmetric hybrid quantum automaton circuits PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Kiemelt kép: A kvantumautomata áramkörök összefonódási dinamikája leképezhető egy klasszikus bitsor modellre. Pontosabban, a második Renyi-entrópia közelíthető a részecskék dinamikájával, amelyek egy bitsorpár különbségét reprezentálják, amelyek spinjei egyszerű szimmetrikus kizárásos véletlenszerű sétákat hajtanak végre az áramkör dinamikája alatt. Az U(1) szimmetria alatt a részecskedinamika két különböző módja van, nevezetesen a gyors mód és a lassú mód. A rajzfilmben szemléltetett példában, bár mindkét mód azonos részecskekonfigurációval rendelkezik, a lassú mód bitsor-konfigurációja kiterjedten hosszú 0s vagy 1s spin tartományokból áll, ami a tartomány diffúz (logaritmikus korrekcióval) kiterjesztését eredményezi. részecskék foglalják el.

Népszerű összefoglaló

A kvantumösszefonódás a kvantumrendszeren belüli részecskék közötti korreláció fontos mércéje. Tipikus lokális kölcsönhatású rendszerekben az összefonódási entrópia lineárisan növekszik az időben, ami a kvantuminformáció ballisztikus terjedését jelzi. Ha a töltésmegmaradást, azaz az U(1) szimmetriát alkalmazzuk, azt találjuk, hogy míg a von-Neumann entrópia még mindig lineáris növekedést mutat, a magasabb Renyi-entrópiákat egy logaritmikus korrekciós diffúzív növekedés korlátozza.

Ebben a munkában véletlenszerű áramköri modelleket használunk U(1)-szimmetrikus kvantumrendszerek tanulmányozására. Konkrétan a kvantumautomata (QA) áramkörökre összpontosítunk, amelyek azon kevés áramköri modellek egyike, amelyek lehetővé teszik az összefonódás dinamikájának analitikus megértését, és bemutatjuk, hogy a második Renyi-entrópia $sqrt{tln{t}}$-ként skálázódik, telítve a korlátot. fent emlitett. A második Renyi-entrópiát egy klasszikus részecskemodell mennyiségére leképezve megmutatjuk, hogy ez a diffúziós dinamika az U(1) szimmetria alatti ritka lassú módok megjelenésének a következménye.

Ezen kívül méréseket vezetünk be a minőségbiztosítási áramkörökbe, és megvizsgáljuk a megfigyelt összefonódási dinamikát. Érdekes módon a mérési sebesség manipulálása során fázisátmenetet figyelünk meg egy térfogat-törvényes fázisból, ahol a második Renyi-entrópia fenntartja a diffúziós növekedést, egy kritikus fázisba, ahol logaritmikusan növekszik. Ez eltér a nem automata U(1)-szimmetrikus hibrid kvantumáramköröktől, ahol térfogat-törvény-terület-törvény összefonódás fázisátalakulás létezik, és a kritikus pont alatti nullától eltérő mérési sebesség a Renyi-entrópia lineáris növekedését indukálja. .

► BibTeX adatok

► Referenciák

[1] Yichen Huang. “Dynamics of rényi entanglement entropy in diffusive qudit systems”. IOP SciNotes 1, 035205 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2633-1357/​abd1e2

[2] Hyungwon Kim és David A. Huse. „Az összefonódás ballisztikus terjedése egy diffúz, nem integrálható rendszerben”. Phys. Rev. Lett. 111, 127205 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.127205

[3] Elliott H. Lieb és Derek W. Robinson. „A kvantum spin rendszerek véges csoportsebessége”. Communications in Mathematical Physics 28, 251–257 (1972).
https://​/​doi.org/​10.1007/​BF01645779

[4] Pasquale Calabrese és John Cardy. „Az összefonódás entrópia fejlődése egydimenziós rendszerekben”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P04010 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​04/​P04010

[5] Christian K. Burrell and Tobias J. Osborne. “Bounds on the speed of information propagation in disordered quantum spin chains”. Phys. Rev. Lett. 99, 167201 (2007).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.99.167201

[6] Adam Nahum, Jonathan Ruhman, Sagar Vijay és Jeongwan Haah. „A kvantumösszefonódás növekedése véletlenszerű unitárius dinamika mellett”. Phys. Rev. X 7, 031016 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.7.031016

[7] Winton Brown and Omar Fawzi. “Scrambling speed of random quantum circuits” (2013). arXiv:1210.6644.
arXiv: 1210.6644

[8] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann, and C. W. von Keyserlingk. “Sub-ballistic growth of rényi entropies due to diffusion”. Phys. Rev. Lett. 122, 250602 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.250602

[9] Marko Žnidarič. “Entanglement growth in diffusive systems”. Communications Physics 3, 100 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42005-020-0366-7

[10] Tianci Zhou and Andreas W. W. Ludwig. “Diffusive scaling of rényi entanglement entropy”. Phys. Rev. Res. 2, 033020 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.033020

[11] Yiqiu Han and Xiao Chen. “Measurement-induced criticality in ${mathbb{z}}_{2}$-symmetric quantum automaton circuits”. Phys. Rev. B 105, 064306 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.105.064306

[12] Yiqiu Han and Xiao Chen. “Entanglement structure in the volume-law phase of hybrid quantum automaton circuits”. Phys. Rev. B 107, 014306 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.107.014306

[13] Jason Iaconis, Andrew Lucas, and Xiao Chen. “Measurement-induced phase transitions in quantum automaton circuits”. Phys. Rev. B 102, 224311 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.224311

[14] Brian Skinner, Jonathan Ruhman és Adam Nahum. „Mérés által kiváltott fázisátalakulások az összefonódás dinamikájában”. Phys. Rev. X 9, 031009 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.9.031009

[15] Amos Chan, Rahul M. Nandkishore, Michael Pretko és Graeme Smith. „Egységes-projektív összefonódási dinamika”. Phys. Rev. B 99, 224307 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.99.224307

[16] Yaodong Li, Xiao Chen és Matthew PA Fisher. „Kvantumzeno-effektus és a sok testet érintő átmenet”. Phys. Rev. B 98, 205136 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.205136

[17] Yaodong Li, Xiao Chen és Matthew PA Fisher. „Mérésvezérelt összefonódási átmenet hibrid kvantumáramkörökben”. Phys. Rev. B 100, 134306 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.134306

[18] Michael J. Gullans and David A. Huse. “Dynamical purification phase transition induced by quantum measurements”. Phys. Rev. X 10, 041020 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.041020

[19] Yimu Bao, Soonwon Choi, and Ehud Altman. “Theory of the phase transition in random unitary circuits with measurements”. Phys. Rev. B 101, 104301 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.104301

[20] Chao-Ming Jian, Yi-Zhuang You, Romain Vasseur, and Andreas W. W. Ludwig. “Measurement-induced criticality in random quantum circuits”. Phys. Rev. B 101, 104302 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.101.104302

[21] Xiao Chen, Yaodong Li, Matthew P. A. Fisher, and Andrew Lucas. “Emergent conformal symmetry in nonunitary random dynamics of free fermions”. Phys. Rev. Res. 2, 033017 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.033017

[22] O. Alberton, M. Buchhold, and S. Diehl. “Entanglement transition in a monitored free-fermion chain: From extended criticality to area law”. Physical Review Letters 126 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​physrevlett.126.170602

[23] Matteo Ippoliti, Michael J. Gullans, Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse, and Vedika Khemani. “Entanglement phase transitions in measurement-only dynamics”. Phys. Rev. X 11, 011030 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.011030

[24] Shengqi Sang and Timothy H. Hsieh. “Measurement-protected quantum phases”. Phys. Rev. Res. 3, 023200 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.023200

[25] Ali Lavasani, Yahya Alavirad, and Maissam Barkeshli. “Measurement-induced topological entanglement transitions in symmetric random quantum circuits”. Nature Physics 17, 342–347 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-01112-z

[26] Utkarsh Agrawal, Aidan Zabalo, Kun Chen, Justin H. Wilson, Andrew C. Potter, J. H. Pixley, Sarang Gopalakrishnan, and Romain Vasseur. “Entanglement and charge-sharpening transitions in u(1) symmetric monitored quantum circuits”. Phys. Rev. X 12, 041002 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.041002

[27] Matthew B. Hastings, Iván González, Ann B. Kallin, and Roger G. Melko. “Measuring renyi entanglement entropy in quantum monte carlo simulations”. Phys. Rev. Lett. 104, 157201 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.104.157201

[28] Zhi-Cheng Yang. “Distinction between transport and rényi entropy growth in kinetically constrained models”. Phys. Rev. B 106, L220303 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.L220303

[29] Richard Arratia. “The motion of a tagged particle in the simple symmetric exclusion system on $z$”. The Annals of Probability 11, 362 – 373 (1983).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aop/​1176993602

[30] Soonwon Choi, Yimu Bao, Xiao-Liang Qi, and Ehud Altman. “Quantum error correction in scrambling dynamics and measurement-induced phase transition”. Phys. Rev. Lett. 125, 030505 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.030505

[31] Ruihua Fan, Sagar Vijay, Ashvin Vishwanath, and Yi-Zhuang You. “Self-organized error correction in random unitary circuits with measurement”. Phys. Rev. B 103, 174309 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.174309

[32] Yaodong Li and Matthew P. A. Fisher. “Statistical mechanics of quantum error correcting codes”. Phys. Rev. B 103, 104306 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.103.104306

[33] Yaodong Li, Sagar Vijay, and Matthew P.A. Fisher. “Entanglement domain walls in monitored quantum circuits and the directed polymer in a random environment”. PRX Quantum 4, 010331 (2023).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.010331

[34] Rajibul Islam, Ruichao Ma, Philipp M. Preiss, M. Eric Tai, Alexander Lukin, Matthew Rispoli, and Markus Greiner. “Measuring entanglement entropy in a quantum many-body system”. Nature 528, 77–83 (2015).
https://​/​doi.org/​10.1038/​nature15750

[35] Scott Aaronson és Daniel Gottesman. „A stabilizátor áramkörök továbbfejlesztett szimulációja”. Phys. Rev. A 70, 052328 (2004).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.70.052328

[36] Hansveer Singh, Brayden A. Ware, Romain Vasseur, and Aaron J. Friedman. “Subdiffusion and many-body quantum chaos with kinetic constraints”. Phys. Rev. Lett. 127, 230602 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.230602

Idézi

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

Időbélyeg:

Még több Quantum Journal