1Számítástechnikai, Számítástechnikai és Statisztikai Tudományok Osztálya, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
2Elméleti osztály, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.
Absztrakt
A fluktuációs tételek megfeleltetést adnak a termikus egyensúlyban lévő kvantumrendszerek tulajdonságai és egy olyan nem egyensúlyi folyamat során keletkező munkaeloszlás között, amely két kvantumrendszert köt össze Hamilton-féle $H_0$ és $H_1=H_0+V$. Ezekre a tételekre építve egy kvantum-algoritmust mutatunk be a $H_1$ termikus állapotának tisztítására $beta ge 0$ inverz hőmérsékleten, a $H_0$ termikus állapot tisztításából kiindulva. A kvantumalgoritmus összetettsége, amelyet bizonyos unitok használatának száma ad meg, $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, ahol $Delta ! Az A$ a szabadenergia különbség $H_1$ és $H_0,$ között, a $w_l$ pedig egy munkalevágás, amely a munkaeloszlás tulajdonságaitól és az $epsilongt0$ közelítési hibától függ. Ha a nem egyensúlyi folyamat triviális, akkor ez a komplexitás exponenciális $beta |V|$-ban, ahol $|V|$ a $V$ spektrális normája. Ez jelentős előrelépést jelent a korábbi kvantum algoritmusokhoz képest, amelyek komplexitása exponenciális $beta |H_1|$-ban abban a rendszerben, ahol $|V|ll |H_1|$. A komplexitás $epszilon$-ban való függősége a kvantumrendszerek szerkezetétől függően változik. Általában exponenciális lehet $1/epszilon$-ban, de azt mutatjuk, hogy $1/epszilon$-ban allineáris, ha $H_0$ és $H_1$ ingázik, vagy polinomiális $1/epszilon$-ban, ha $H_0$ és $H_1$. helyi centrifugálási rendszerek. A rendszert egyensúlyból kimozdító unitárius alkalmazásának lehetősége lehetővé teszi $w_l$ értékének növelését és a komplexitás további javítását. Ennek érdekében elemezzük a transzverzális Ising-modell termikus állapotának elkészítésének bonyolultságát különböző nem-egyensúlyi unitárius folyamatok segítségével, és jelentős komplexitási javulást látunk.
► BibTeX adatok
► Referenciák
[1] N. Metropolis, A. W. Rosenbluth, M. N. Rosenbluth, A. H. Teller és E. Teller. Állapotszámítási egyenletek gyors számítástechnikai gépekkel. Journal of Chemical Physics, 21:1087–1092, 1953. doi: 10.1063/1.1699114.
https:///doi.org/10.1063/1.1699114
[2] L.D. Landau és E. M. Lifshitz. Statisztikai fizika: I. rész. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1951.
[3] M. Suzuki. Kvantum Monte Carlo módszerek egyensúlyi és nem egyensúlyi rendszerekben. Springer Ser. Solid-State Sci. 74, Springer, 1987. doi:10.1007/978-3-642-83154-6.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-83154-6
[4] Daniel A. Lidar és Ofer Biham. A forgó szemüvegek szimulálása kvantumszámítógépen. Phys. Rev. E, 56:3661, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.3661.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.56.3661
[5] B.M. Terhal és D.P. DiVincenzo. Kiegyenlítési probléma és korrelációs függvények számítása kvantumszámítógépen. Phys. Rev. A, 61:022301, 2000. doi:10.1103/PhysRevA.61.022301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.022301
[6] R. D. Somma, S. Boixo, H. Barnum és E. Knill. Klasszikus lágyítási folyamatok kvantumszimulációi. Phys. Rev. Lett., 101:130504, 2008. doi:10.1103/PhysRevLett.101.130504.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.130504
[7] K. Temme, T.J. Osborne, K. Vollbrecht, D. Poulin és F. Verstraete. Kvantummetropolisz mintavétel. Nature, 471:87–90, 2011. doi: 10.1038/nature09770.
https:///doi.org/10.1038/nature09770
[8] C. Chipot és A. Pohorille. Ingyenes energiaszámítások: Elmélet és alkalmazások a kémiában és a biológiában. Springer Verlag, New York, 2007. doi: 10.1007/978-3-540-38448-9.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-38448-9
[9] T.A. van der Straaten, G. Kathawala, A. Trellakis, R.S. Eisenberg és U. Ravaioli. Biomoca – Boltzmann transzport monte carlo modell ioncsatorna szimulációhoz. Molecular Simulation, 31:151–171, 2005. doi: 10.1080/08927020412331308700.
https:///doi.org/10.1080/08927020412331308700
[10] D. P. Kroese és J. C. C. Chan. Statisztikai modellezés és számítás. Springer, New York, 2014. doi: 10.1007/978-1-4614-8775-3.
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-8775-3
[11] S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt Jr. és M.P. Vecchi. Optimalizálás szimulált lágyítással. Science, 220:671–680, 1983. doi: 10.1126/science.220.4598.671.
https:///doi.org/10.1126/science.220.4598.671
[12] L. Lovász. Véletlenszerű algoritmusok a kombinatorikus optimalizálásban. DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science, 20:153–179, 1995. doi: 10.1090/dimacs/020.
https:///doi.org/10.1090/dimacs/020
[13] M.E.J. Newman és G.T. Barkema. Monte Carlo-módszerek a statisztikai fizikában. Oxford University Press, Oxford, 1998.
[14] M.P. Nightingale és C.J. Umrigar. Kvantum Monte Carlo-módszerek a fizikában és a kémiában. Springer, Hollandia, 1999.
[15] E Y. Loh, J.E. Gubernatis, R.T. Scalettar, S.R. White, D.J. Scalapino és R. L. Sugar. Előjel probléma sokelektronos rendszerek numerikus szimulációjában. Phys. Rev. B, 41:9301–9307, 1990. doi:10.1103/PhysRevB.41.9301.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.41.9301
[16] Matthias Troyer és Uwe-Jens Wiese. A fermionikus kvantum monte carlo szimulációk számítási bonyolultsága és alapvető korlátai. Phys. Rev. Lett., 94:170201, 2005. doi:10.1103/PhysRevLett.94.170201.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.94.170201
[17] David Poulin és Pawel Wocjan. Mintavételezés a termikus kvantum gibbs állapotból és partíciófüggvények kiértékelése kvantumszámítógéppel. Phys. Rev. Lett., 103:220502, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.103.220502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.220502
[18] C.F. Chiang és P. Wocjan. Kvantum algoritmus termikus Gibbs állapotok részletes elemzéséhez. In Quantum Cryptography and Computing, 138–147. oldal, 2010. doi:10.48550/arXiv.1001.1130.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1001.1130
[19] Ersen Bilgin és Sergio Boixo. Kvantumrendszerek termikus állapotainak elkészítése dimenziócsökkentéssel. Phys. Rev. Lett., 105:170405, 2010. doi:10.1103/PhysRevLett.105.170405.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.170405
[20] Michael J. Kastoryano és Fernando G. S. L. Brandão. Quantum Gibbs mintavevők: az ingázás esete. Comm. Math. Phys., 344:915, 2016. doi:10.48550/arXiv.1409.3435.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1409.3435
[21] Anirban Narayan Chowdhury és Rolando D. Somma. Kvantum algoritmusok gibbs mintavételhez és ütési idő becsléséhez. Quant. Inf. Comp., 17(1–2):41–64, 2017. doi:10.48550/arXiv.1603.02940.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1603.02940
[22] Tomotaka Kuwahara, Kohtaro Kato és Fernando G. S. L. Brandão. Feltételes kölcsönös információ klaszterezése a küszöbhőmérséklet feletti kvantumgibbs állapotokhoz. Phys. Rev. Lett., 124:220601, 2020. doi:10.1103/PhysRevLett.124.220601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.220601
[23] Szegedy Mario. Markov-lánc alapú algoritmusok kvantumgyorsítása. In Proceedings of the 45th Annual IEEE Symposium on FOCS., 32–41. oldal. IEEE, 2004. doi:10.1109/FOCS.2004.53.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2004.53
[24] F. G. S. L. Brandão és K. M. Svore. Kvantumgyorsítások félig meghatározott programok megoldásához. 2017-ben az IEEE 58th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS), 415–426. oldal, 2017.
[25] J. Van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling és R. de Wolf. Kvantum sdp-megoldók: Jobb felső és alsó határok. 2017-ben az IEEE 58. éves szimpóziuma a számítástechnika alapjairól (FOCS), 403–414. oldal, 2017. doi:10.48550/arXiv.1609.05537.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1609.05537
[26] Seth Lloyd. Univerzális kvantumszimulátorok. Science, 273:1073–1078, 1996. doi: 10.1126/science.273.5278.1073.
https:///doi.org/10.1126/science.273.5278.1073
[27] R. D. Somma, G. Ortiz, J. E. Gubernatis, E. Knill és R. Laflamme. Fizikai jelenségek szimulációja kvantumhálózatokkal. Phys. Rev. A, 65:042323, 2002. doi:10.1103/PhysRevA.65.042323.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.042323
[28] R. D. Somma, G. Ortiz, E. Knill és J. E. Gubernatis. Fizikai problémák kvantumszimulációi. Int. J. Quant. Inf., 1:189, 2003. doi:10.1117/12.487249.
https:///doi.org/10.1117/12.487249
[29] D.W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve és B.C. Sanders. Hatékony kvantum-algoritmusok ritka hamiltoniak szimulálására. Comm. Math. Phys., 270:359, 2007. doi:10.1007/s00220-006-0150-x.
https:///doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x
[30] N. Wiebe, D. Berry, P. Hoyer és B.C. Sanders. Rendezett operátor-exponenciálisok magasabb rendű dekompozíciói. J. Phys. V: Matek. Theor., 43:065203, 2010. doi:10.1088/1751-8113/43/6/065203.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203
[31] A. M. Childs és N. Wiebe. Hamilton szimuláció unitárius műveletek lineáris kombinációival. Quantum Information and Computation, 12:901–924, 2012. doi:10.48550/arXiv.1202.5822.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1202.5822
[32] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari és Rolando D. Somma. Hamiltoni dinamika szimulálása csonka taylor sorozattal. Phys. Rev. Lett., 114:090502, 2015. doi:10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502
[33] G.H. Low és I.L. Chuang. Optimális Hamilton-szimuláció kvantumjelfeldolgozással. Phys. Rev. Lett., 118:010501, 2017. doi:10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501
[34] U. Wolff. Kritikus lassulás. Nuclear Phys. B, 17:93–102, 1990. doi: 10.1016/0920-5632(90)90224-I.
https://doi.org/10.1016/0920-5632(90)90224-I
[35] A.Y. Kitaev, A. H. Shen és M. N. Vyalyi. Klasszikus és kvantumszámítás. American Mathematical Society, 2002. URL: http:///doi.org/10.1090/gsm/047, doi:10.1090/gsm/047.
https:///doi.org/10.1090/gsm/047
[36] C. Jarzynski. Egyensúlyi szabadenergia-különbségek a nem egyensúlyi mérésektől: mester-egyenlet megközelítés. Phys. Rev. E, 56:5018–5035, 1997. doi:10.1103/PhysRevE.56.5018.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.56.5018
[37] C. Jarzynski. Nem egyensúlyi egyenlőség a szabad energia különbségekre. Phys. Rev. Lett., 78:2690–2693, 1997. doi:10.1103/PhysRevLett.78.2690.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.2690
[38] Christopher Jarzynski. Egyenlőségek és egyenlőtlenségek: Irreverzibilitás és a termodinamika második főtétele nanoskálán. Annual Review of Condensed Matter Physics, 2(1):329–351, 2011. arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506, doi:10.1146/conmatphynsvure -062910-140506.
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
arXiv:https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-062910-140506
[39] Gavin E. Crooks. Entrópiatermelés ingadozási tétele és a nemegyensúlyi munkareláció szabadenergia-különbségekre. Phys. Rev. E, 60:2721–2726, 1999. doi: 10.1103/PhysRevE.60.2721.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.60.2721
[40] Gavin E. Crooks. Út-együttes átlagok az egyensúlytól távol hajtott rendszerekben. Phys. Rev. E, 61:2361–2366, 2000. doi:10.1103/PhysRevE.61.2361.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.61.2361
[41] Augusto J. Roncaglia, Federico Cerisola és Juan Pablo Paz. A munkamérés, mint általánosított kvantummérés. Phys. Rev. Lett., 113:250601, 2014. doi:10.1103/PhysRevLett.113.250601.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.250601
[42] Lindsay Bassman, Katherine Klymko, Diyi Liu, Norman M Tubman és Wibe A de Jong. Szabadenergiák számítása fluktuációs relációkkal kvantumszámítógépeken. arXiv preprint arXiv:2103.09846, 2021. doi:10.48550/arXiv.2103.09846.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.09846
arXiv: 2103.09846
[43] S. Barnett. Kvantuminformáció, 16. évfolyam. Oxford University Press, 2009.
[44] M. Nielsen és I. Chuang. Kvantumszámítás és kvantuminformáció. Cambridge University Press, Cambridge, 2001. doi: 10.1017/CBO9780511976667.
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[45] Emanuel Knill, Gerardo Ortiz és Rolando D. Somma. Megfigyelhető értékek várható értékeinek optimális kvantummérése. Phys. Rev. A, 75:012328, 2007. doi:10.1103/PhysRevA.75.012328.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012328
[46] Guang Hao Low és Isaac L Chuang. Hamilton szimuláció kvbitizálással. Quantum, 3:163, 2019. doi: 10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[47] Christopher Jarzynski. Ritka események és az exponenciálisan átlagolt munkaértékek konvergenciája. Phys. Rev. E, 73:046105, 2006. doi:10.1103/PhysRevE.73.046105.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.73.046105
[48] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe és Lin Lin. Gyors inverzió, előre kondicionált kvantumlineáris rendszermegoldók, gyors Green-függvény-számítás és mátrixfüggvények gyors kiértékelése. Phys. Rev. A, 104:032422, 2021. szept. doi:10.1103/PhysRevA.104.032422.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422
[49] A. Kitaev. Kvantummérés és az Abeli-stabilizátor probléma. arXiv:quant-ph/9511026, 1995. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/9511026.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv:quant-ph/9511026
[50] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello és M. Mosca. A kvantum algoritmusok újra áttekintése. Proc. R. Soc. London. A, 454:339–354, 1998. doi: 10.1098/rspa.1998.0164.
https:///doi.org/10.1098/rspa.1998.0164
[51] Gilles Brassard, Peter Høyer, Michele Mosca és Alain Tapp. Kvantumamplitúdó-erősítés és becslés. In Quantum computing and information, 305. kötet, Contemporary Mathematics, 53–74. AMS, 2002. doi:10.1090/conm/305/05215.
https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215
[52] Maris Ozols, Martin Roetteler és Jérémie Roland. Kvantum-elutasításos mintavétel. In Proceedings of the 3rd Innovations in Theoretical Computer Science Conference, ITCS '12, 290–308. oldal, New York, NY, USA, 2012. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/2090236.2090261.
https:///doi.org/10.1145/2090236.2090261
[53] David Poulin és Pawel Wocjan. Kvantum soktestes rendszerek alapállapotainak előkészítése kvantumszámítógépen. Phys. Rev. Lett., 102:130503, 2009. doi:10.1103/PhysRevLett.102.130503.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.130503
[54] S. Boixo, E. Knill és R. D. Somma. Gyors kvantum-algoritmusok sajátállapotok útvonalainak bejárására. arXiv:1005.3034, 2010. doi:10.48550/arXiv.1005.3034.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1005.3034
arXiv: 1005.3034
[55] Yimin Ge, Jordi Tura és J. Ignacio Cirac. Gyorsabb alapállapot-előkészítés és nagy pontosságú talajenergia-becslés kevesebb qubittel. Journal of Mathematical Physics, 60(2):022202, 2019. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.5027484, doi:10.1063/1.5027484.
https:///doi.org/10.1063/1.5027484
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.5027484
[56] Lin Lin és Yu Tong. Heisenberg-korlátozott alapállapot-energiabecslés korai hibatűrő kvantumszámítógépekhez. PRX Quantum, 3:010318, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010318.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318
[57] Chi-Fang Chen és Fernando GSL Brandão. Gyors termizálás a sajátállapotú termikussági hipotézisből. arXiv preprint arXiv:2112.07646, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.07646.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.07646
arXiv: 2112.07646
[58] Oles Shtanko és Ramis Movassagh. Algoritmusok gibbs állapot-előkészítéshez zajtalan és zajos véletlenszerű kvantumáramkörökön. arXiv preprint arXiv:2112.14688, 2021. doi:10.48550/arXiv.2112.14688.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2112.14688
arXiv: 2112.14688
[59] Marcos Rigol, Vanja Dunjko és Maxim Olshanii. Termalizáció és mechanizmusa általános izolált kvantumrendszerekhez. Nature, 452(7189):854–858, 2008. doi:10.1038/nature06838.
https:///doi.org/10.1038/nature06838
[60] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J O'Rourke, Erika Ye, Austin J Minnich, Fernando GSL Brandão és Garnet Kin Chan. Sajátállapotok és termikus állapotok meghatározása kvantumszámítógépen kvantumképzetes időfejlődés segítségével. Nature Physics, 16(2):205–210, 2020. doi:10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4
[61] R Sagastizabal, SP Premaratne, BA Klaver, MA Rol, V Negı̂rneac, MS Moreira, X Zou, S Johri, N Muthusubramanian, M Beekman és mások. Véges hőmérsékletű állapotok variációs előkészítése kvantumszámítógépen. npj Quantum Information, 7(1):1–7, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00468-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00468-1
[62] John Martyn és Brian Swingle. Termékspektrum ansatz és a termikus állapotok egyszerűsége. Phys. Rev. A, 100(3):032107, 2019. doi:10.1103/PhysRevA.100.032107.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.032107
[63] Guillaume Verdon, Jacob Marks, Sasha Nanda, Stefan Leichenauer és Jack Hidary. Kvantum-Hamilton-alapú modellek és a variációs kvantumtermolizáló algoritmus. arXiv preprint arXiv:1910.02071, 2019. doi:10.48550/arXiv.1910.02071.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.02071
arXiv: 1910.02071
[64] Anirban N Chowdhury, Guang Hao Low és Nathan Wiebe. Variációs kvantum-algoritmus kvantumgibbs-állapotok készítésére. arXiv preprint arXiv:2002.00055, 2020. doi:10.48550/arXiv.2002.00055.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00055
arXiv: 2002.00055
[65] Youle Wang, Guangxi Li és Xin Wang. Változatos kvantumgibbs állapot-előkészítés csonka taylor sorozattal. Phys. Rev. Applied, 16:054035, 2021. doi:10.1103/PhysRevApplied.16.054035.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.16.054035
[66] Jonathan Foldager, Arthur Pesah és Lars Kai Hansen. Zaj-asszisztált variációs kvantumtermizálás. Tudományos jelentések, 12(1):1–11, 2022. doi:10.1038/s41598-022-07296-z.
https:///doi.org/10.1038/s41598-022-07296-z
[67] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush és Hartmut Neven. Kopár fennsíkok kvantum-neurális hálózatok képzési tájain. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. doi:10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[68] M Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio és Patrick J Coles. Költségfüggvénytől függő kopár platók sekély parametrizált kvantumáramkörökben. Nature Communications, 12(1):1–12, 2021. URL: https:///www.doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w, doi:10.1038/s41467-021-21728 -w.
https:///doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w
[69] Zoë Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J Coles, Andreas Albrecht és Andrew T Sornborger. A kopár fennsíkok kizárják a scramblers tanulását. Phys. Rev. Lett., 126(19):190501, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.190501
[70] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo és Patrick J Coles. Az ansatz kifejezhetőség összekapcsolása a gradiens nagyságrendekkel és a kopár fennsíkokkal. Phys. Rev. X Quantum, 3:010313, 2022. doi:10.1103/PRXQuantum.3.010313.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313
[71] Carlos Ortiz Marrero, Mária Kieferová és Nathan Wiebe. Összegabalyodás okozta kopár fennsíkok. PRX Quantum, 2:040316, 2021. október. doi:10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040316
[72] Lennart Bittel és Martin Kliesch. A variációs kvantum algoritmusok képzése np-nehéz. Phys. Rev. Lett., 127:120502, 2021. doi:10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502
[73] Michele Campisi, Peter Hänggi és Peter Talkner. Kollokvium: Kvantumfluktuációs viszonyok: Alapok és alkalmazások. Rev. Mod. Phys., 83:771–791, 2011. doi: 10.1103/RevModPhys.83.771.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.83.771
[74] H. Tasaki. Jarzynski kapcsolatok a kvantumrendszerekhez és egyes alkalmazásokhoz. eprint arXiv:cond-mat/0009244, 2000. arXiv:cond-mat/0009244, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0009244.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0009244
arXiv:cond-mat/0009244
[75] J. Kurchan. Kvantumfluktuációs tétel. eprint arXiv:cond-mat/0007360, 2000. arXiv:cond-mat/0007360, doi:10.48550/arXiv.cond-mat/0007360.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/0007360
arXiv:cond-mat/0007360
[76] Peter Talkner és Peter Hänggi. A tasaki–crooks kvantumfluktuációs tétel. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 40(26):F569, 2007. doi:10.1088/1751-8113/40/26/F08.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/40/26/F08
[77] A. Chowdhury, Y. Subaşi és R.D. Somma. Reflexiós operátorok jobb megvalósítása. arXiv:1803.02466, 2018. doi:10.48550/arXiv.1803.02466.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1803.02466
arXiv: 1803.02466
[78] Andrea Solfanelli, Alessandro Santini és Michele Campisi. Ingadozási összefüggések kísérleti igazolása kvantumszámítógéppel. PRX Quantum, 2:030353, 2021. doi:10.1103/PRXQuantum.2.030353.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030353
[79] Phillip Kaye, Raymond Laflamme és Michele Mosca. Bevezetés a kvantumszámításba. Oxford University Press, 2007.
[80] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari és Rolando D. Somma. Exponenciális pontosságjavulás a ritka Hamilton-féle szimulációhoz. In Proc. 46. ACM Symp. Theor. Összeg., 283–292. oldal, 2014. doi:10.1145/2591796.2591854.
https:///doi.org/10.1145/2591796.2591854
[81] Nandou Lu és David A. Kofke. Szabadenergia-perturbáció számítások pontossága molekuláris szimulációban. én. modellezés. The Journal of Chemical Physics, 114(17):7303–7311, 2001. arXiv:https://doi.org/10.1063/1.1359181, doi:10.1063/1.1359181.
https:///doi.org/10.1063/1.1359181
arXiv: https://doi.org/10.1063/1.1359181
[82] Nicole Yunger Halpern és Christopher Jarzynski. A szabadenergia-különbség becsléséhez szükséges kísérletek száma fluktuációs relációk segítségével. Phys. Rev. E, 93:052144, 2016. doi:10.1103/PhysRevE.93.052144.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.93.052144
[83] Anirban Narayan Chowdhury, Rolando D. Somma és Yigit Subasi. Partíciós függvények számítása az egytiszta qubit modellben. Phys. Rev. A, 103:032422, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.032422.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032422
[84] Andrew M. Childs, Robin Kothari és Rolando D. Somma. Kvantumlineáris rendszerek algoritmusa exponenciálisan megnövelt precizitásfüggőséggel. SIAM J. Comp., 46:1920, 2017. doi: 10.1137/16M1087072.
https:///doi.org/10.1137/16M1087072
[85] G.H. Low, T.J. Yoder és I.L. Chuang. Rezonáns egyenszögű kompozit kvantumkapuk módszertana. Phys. Rev. X, 6:041067, 2016. doi:10.1103/PhysRevX.6.041067.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.041067
[86] Gilyén András, Yuan Su, Guang Hao Low és Nathan Wiebe. Kvantum szinguláris érték transzformáció és azon túl: Exponenciális fejlesztések a kvantummátrix aritmetikában. In Proc. az 51. éves ACM SIGACT Symp. Theor. Comp., STOC 2019, page 193–204, New York, NY, USA, 2019. Association for Computing Machinery. doi:10.1145/3313276.3316366.
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316366
[87] Jeongwan Haah. Periodikus függvények szorzatbontása a kvantumjelfeldolgozásban. Quantum, 3:190, 2019. doi: 10.22331/q-2019-10-07-190.
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
[88] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley és Lin Lin. Hatékony fázistényező kiértékelés a kvantumjelfeldolgozásban. Phys. Rev. A, 103:042419, 2021. doi:10.1103/PhysRevA.103.042419.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.042419
[89] Andrew Pohorille, Christopher Jarzynski és Christophe Chipot. Jó gyakorlatok a szabadenergia-számításokhoz. The Journal of Physical Chemistry B, 114(32):10235–10253, 2010. doi:10.1021/jp102971x.
https:///doi.org/10.1021/jp102971x
[90] E. Lieb, T. Schultz és D. Mattis. Egy antiferromágneses lánc két oldható modellje. Ann. Phys., 16:406, 1961. doi: 10.1016/0003-4916(61)90115-4.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(61)90115-4
[91] Pierre Pfeuty. Az egydimenziós kialakítási modell keresztirányú mezővel. Ann. Phys., 57:79–90, 1970. doi: 10.1016/0003-4916(70)90270-8.
https://doi.org/10.1016/0003-4916(70)90270-8
[92] Burak Şahinoğlu és Rolando D. Somma. Hamilton szimuláció az alacsony energiájú altérben. npj Quant. Inf., 7:119, 2021. doi:10.1038/s41534-021-00451-w.
https:///doi.org/10.1038/s41534-021-00451-w
[93] Rolando D. Somma és Sergio Boixo. Spektrális rés-erősítés. SIAM J. Comp, 42:593–610, 2013. doi: 10.1137/120871997.
https:///doi.org/10.1137/120871997
[94] J. Hubbard. Partíciófüggvények számítása. Phys. Rev. Lett., 3:77, 1959. doi: 10.1103/PhysRevLett.3.77.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.3.77
[95] Az ilyen egységek megvalósítására szolgáló módszert, amely a spektrális rés-erősítés technikáját használja, a Ref. SB13. Ehhez $H_0$ és $H_1$ meghatározott formában kell megjelennie, például unitáriusok lineáris kombinációjában vagy kivetítők lineáris kombinációiban.
[96] Itai Arad, Tomotaka Kuwahara és Zeph Landau. Globális és lokális energiaeloszlások összekapcsolása kvantum spin modellekben egy rácson. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment, 2016(3):033301, 2016. doi:10.1088/1742-5468/2016/03/033301.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2016/03/033301
Idézi
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane és Michael Knap, „Véges hőmérsékletű megfigyelhető anyagok szondázása kvantumszimulátorokban rövid idejű dinamikával”, arXiv: 2206.01756.
A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2022-10-07 11:17:12). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.
On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2022-10-07 11:17:11).
Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.
