Quantum Gauge Networks: A New Kind Of Tensor Network

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Electrical and Computer Engineering Department, Rice University, Houston, Texas, 77005 USA
Fizikai Tanszék, California Institute of Technology, Pasadena, California 91125, USA
Institute for Quantum Information and Matter és Walter Burke Institute for Theoretical Physics, California Institute of Technology, Pasadena, California 91125, USA

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Bár a tenzorhálózatok hatékony eszközök az alacsony dimenziós kvantumfizika szimulálására, a tenzorhálózati algoritmusok számítási szempontból nagyon költségesek nagyobb térbeli dimenziókban. Bemutatjuk a $textit{kvantummérő hálózatokat}$: egy másfajta tenzorhálózati ansatz-t, amelynél a szimulációk számítási költsége nem növekszik kifejezetten nagyobb térbeli dimenziók esetén. Ihletet merítünk a kvantumdinamika mérőképéből, amely a tér minden foltjára egy lokális hullámfüggvényből áll, a szomszédos foltokkal pedig egységes kapcsolatok kapcsolódnak össze. A kvantummérő hálózat (QGN) hasonló felépítésű, kivéve, hogy a helyi hullámfüggvények és kapcsolatok Hilbert térdimenziói csonkoltak. Leírjuk, hogyan nyerhető QGN egy általános hullámfüggvényből vagy mátrixszorzatállapotból (MPS). Bármely hullámfüggvény $2k$-pontos korrelációs függvénye $M$ sok operátor esetén pontosan kódolható egy QGN-nel, amelynek kötésdimenziója $O(M^k)$. Összehasonlításképpen, mindössze $k=1$ esetén egy exponenciálisan nagyobb, $2^{M/6}$ kötésdimenzióra általában szükség van egy qubit MPS-hez. Egy egyszerű QGN algoritmust biztosítunk a kvantumdinamika hozzávetőleges szimulációjához bármely térbeli dimenzióban. A közelítő dinamikával pontos energia-megmaradás érhető el az időfüggetlen Hamilton-féleeknél, és a térbeli szimmetriák is pontosan tarthatók. Az algoritmust a fermionikus Hamiltonok kvantumkioltásának szimulálásával végezzük, legfeljebb három térbeli dimenzióban.

Quantum Gauge Networks: A New Kind of Tensor Network PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Kiemelt kép: A mérőképen a különböző térfoltok (az ábrán oválisak) a saját Hilbert-tereikhez és hullámfüggvényeikhez kapcsolódnak, amelyek az időben fejlődő unitárius transzformációkkal kapcsolódnak egymáshoz. Ezeknek a Hilbert-tereknek a szokásos dimenziója $2^n$ egy $n$ qubites rendszer esetén. A kvantummérő hálózatok kihasználják ezt a többszörös Hilbert-teret azáltal, hogy egy lineáris csonkítási térkép segítségével minden Hilbert-teret hatékonyan csonkolnak az állapotok kisebb alterévé, amely a leginkább releváns a kapcsolódó folt helyi fizikája szempontjából.

[Beágyazott tartalmat]

Népszerű összefoglaló

A sokrészecskés vagy sok qubites kvantumrendszerek szimulálása számításigényes a Hilbert-térdimenzió exponenciális növekedése miatt a részecskék vagy qubitek számával. A „tenzorhálózatok” néven ismert hullámfüggvényes ansatzok hatékonyan paraméterezhetik ezeket a hatalmas Hilbert-tereket a tenzorrács összehúzásával. Míg egy térbeli dimenzióban figyelemre méltó sikereket értek el (pl. a „DMRG” algoritmus révén), a tenzorhálózati algoritmusok kevésbé hatékonyak és bonyolultabbak két vagy több térbeli dimenzióban.

Munkánk elindítja egy új hullámfüggvény ansatz, az úgynevezett „kvantummérő hálózat” tanulmányozását. Megmutatjuk, hogy a kvantummérő hálózatok egy térbeli dimenzióban kapcsolódnak a tenzorhálózatokhoz, de algoritmikusan egyszerűbbek és potenciálisan hatékonyabbak két vagy több térbeli dimenzióban. A kvantummérő hálózatok a kvantummechanika új képét használják fel, az úgynevezett „mérőképet”, amelyet röviden a kiemelt kép ismertet. Egy egyszerű algoritmust kínálunk egy hullámfüggvény időbeli alakulásának közelítő szimulálására kvantummérő hálózat segítségével. Összehasonlítjuk az algoritmust egy fermionrendszeren, legfeljebb három térbeli dimenzióban. A háromdimenziós rendszer szimulálása tenzorhálózatokkal rendkívül nagy kihívást jelentene. További kutatásokra van azonban szükség a kvantummérő hálózatelmélet jobb megértéséhez és további algoritmusok kidolgozásához, például egy alapállapot-optimalizáló algoritmushoz.

► BibTeX adatok

@article{Slagle2023quantumgauge, doi = {10.22331/q-2023-09-14-1113}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1113}, cím { = {Quantum G}auge {N}hálózatok: {A} {N}új {K}ind of {T}ensor {N}network}, szerző = {Slagle, Kevin}, folyóirat = {{Quantum}}, issn = {2521 -327X}, kiadó = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {7}, oldal = {1113}, hónap = szept, év = {2023} }

► Referenciák

[1] Kevin Slagle. „A kvantumdinamika mérőképe” (2022). arXiv:2210.09314.
arXiv: 2210.09314

[2] Román Orús. „Tenzorhálózatok összetett kvantumrendszerekhez”. Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019). arXiv:1812.04011.
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
arXiv: 1812.04011

[3] Román Orús. „Gyakorlati bevezetés a tenzorhálózatokba: Mátrix szorzatállapotok és vetített összefonódott pár állapotok”. Annals of Physics 349, 117–158 (2014). arXiv:1306.2164.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2014.06.013
arXiv: 1306.2164

[4] Garnet Kin-Lic Chan, Anna Keselman, Naoki Nakatani, Zhendong Li és Steven R. White. „Matrix termékoperátorok, mátrix termékállapotok és ab initio sűrűségi mátrix renormalizációs csoport algoritmusai” (2016). arXiv:1605.02611.
arXiv: 1605.02611

[5] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch és Frank Verstraete. „Matrix termékállapotok és előrevetített összefonódott pár állapotok: fogalmak, szimmetriák és tételek” (2020). arXiv:2011.12127.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
arXiv: 2011.12127

[6] Shi-Ju Ran, Emanuele Tirrito, Cheng Peng, Xi Chen, Luca Tagliacozzo, Gang Su és Maciej Lewenstein. „Tenzorhálózat-összehúzódások” (2020). arXiv:1708.09213.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-34489-4
arXiv: 1708.09213

[7] Jacob C. Bridgeman és Christopher T. Chubb. „Kézlengetés és értelmező tánc: bevezető tanfolyam a tenzorhálózatokról”. Journal of Physics A Mathematical General 50, 223001 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.03039

[8] Michael P. Zaletel és Frank Pollmann. „Izometrikus tenzorhálózat állapotai két dimenzióban”. Phys. Rev. Lett. 124, 037201 (2020). arXiv:1902.05100.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.037201
arXiv: 1902.05100

[9] Katharine Hyatt és EM Stoudenmire. „DMRG megközelítés a kétdimenziós tenzorhálózatok optimalizálásához” (2019). arXiv:1908.08833.
arXiv: 1908.08833

[10] Reza Haghshenas, Matthew J. O'Rourke és Garnet Kin-Lic Chan. „Kivetített összefonódott pár állapotok átalakítása kanonikus formává”. Phys. Rev. B 100, 054404 (2019). arXiv:1903.03843.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.054404
arXiv: 1903.03843

[11] Maurits SJ Tepaske és David J. Luitz. „Háromdimenziós izometrikus tenzorhálózatok”. Physical Review Research 3, 023236 (2021). arXiv:2005.13592.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.023236
arXiv: 2005.13592

[12] G. Vidal. „Hatékonyan szimulálható kvantum-többtest állapotok osztálya”. Phys. Rev. Lett. 101, 110501 (2008). arXiv:quant-ph/0610099.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.110501
arXiv:quant-ph/0610099

[13] G. Evenbly és G. Vidal. „Hatékonyan szimulálható, erősen összefonódott soktestes állapotok osztálya”. Phys. Rev. Lett. 112, 240502 (2014). arXiv:1210.1895.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.240502
arXiv: 1210.1895

[14] G. Evenbly és G. Vidal. „Algoritmusok az összefonódás renormalizálásához”. Phys. Rev. B 79, 144108 (2009). arXiv:0707.1454.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.144108
arXiv: 0707.1454

[15] Arturo Acuaviva, Visu Makam, Harold Nieuwboer, David Pérez-García, Friedrich Sittner, Michael Walter és Freek Witteveen. „A tenzorhálózat minimális kanonikus formája” (2022). arXiv:2209.14358.
arXiv: 2209.14358

[16] Giovanni Ferrari, Giuseppe Magnifico és Simone Montangero. „Adaptív súlyozott fatenzorhálózatok rendezetlen kvantum-többtest-rendszerekhez”. Phys. Rev. B 105, 214201 (2022). arXiv:2111.12398.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.214201
arXiv: 2111.12398

[17] Egy szabad fermion Hamiltoni $hat{H} = összeg_{ij} h_{ij} hat{c}_i^tőrkalap{c}_j$ idődinamikája pontosan szimulálható az időfejlődésű töltött egyfermionos hullámfüggvények kiszámításával $|{phi_alpha(t)rangle} = e^{-iht} |{phi_alpha(0)rangle}$. A $|{Psi}rangle = prod_alpha^text{filled} big(sum_i langle{i|phi_alpha}rangle hat{c}_i^daggerbig) |{0}rangle$ hullámfüggvény soha nem kerül kiszámításra kifejezetten. A $prod_alpha^text{filled}$ a kitöltött egyfermion hullámfüggvények szorzatát jelöli, a $|{0}rangle$ pedig az üres állapot fermionok nélkül. Ekkor $langle{hat{n}_i(t)}rangle = sum_alpha^text{filled} |langle{i|phi_alpha(t)rangle}|^2$, ahol a $|{i}rangle$ az egyfermion hullámfüggvény egy fermionhoz a $i$ helyen.

[18] Román Orús. „A tenzorhálózat elméletének fejlődése: szimmetriák, fermionok, összefonódás és holográfia”. European Physical Journal B 87, 280 (2014). arXiv:1407.6552.
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2014-50502-9
arXiv: 1407.6552

[19] Philippe Corboz és Guifré Vidal. „Fermionikus többléptékű összefonódás renormalizációs ansatz”. Phys. Rev. B 80, 165129 (2009). arXiv:0907.3184.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.165129
arXiv: 0907.3184

[20] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe és Shuchen Zhu. „Az ügetőhiba elmélete kommutátor skálázással”. Phys. Rev. X 11, 011020 (2021). arXiv:1912.08854.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020
arXiv: 1912.08854

[21] Bram Vanhecke, Laurens Vanderstraeten és Frank Verstraete. „Szimmetrikus klaszterbővítések tenzorhálózatokkal” (2019). arXiv:1912.10512.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L020402
arXiv: 1912.10512

[22] Yi-Kai Liu. „A helyi sűrűségmátrixok konzisztenciája qma-teljes”. In Josep Díaz, Klaus Jansen, José DP Rolim és Uri Zwick, szerkesztők, Approximation, Randomization, and Combinatorial Optimization. Algoritmusok és technikák. 438–449. oldal. Berlin, Heidelberg (2006). Springer Berlin Heidelberg. arXiv:quant-ph/0604166.
arXiv:quant-ph/0604166

[23] Alexander A. Klyachko. „Kvantummarginális probléma és N-reprezentálhatóság”. A Journal of Physics konferenciasorozatban. A Journal of Physics Conference Series 36. kötete, 72–86. (2006). arXiv:quant-ph/0511102.
https://doi.org/10.1088/1742-6596/36/1/014
arXiv:quant-ph/0511102

[24] Jianxin Chen, Zhengfeng Ji, Nengkun Yu és Bei Zeng. „Az átfedő kvantummarginálisok konzisztenciájának észlelése elválaszthatóság alapján”. Phys. Rev. A 93, 032105 (2016). arXiv:1509.06591.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.93.032105
arXiv: 1509.06591

[25] David A. Mazziotti. „Fermionos sűrűségmátrixok szerkezete: Teljes $n$-reprezentálhatósági feltételek”. Phys. Rev. Lett. 108, 263002 (2012). arXiv:1112.5866.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.263002
arXiv: 1112.5866

[26] Xiao-Gang Wen. Kollokvium: Az anyag kvantum-topológiai fázisainak állatkertje. Reviews of Modern Physics 89, 041004 (2017). arXiv:1610.03911.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.89.041004
arXiv: 1610.03911

[27] Zheng-Cheng Gu, Michael Levin, Brian Swingle és Xiao-Gang Wen. „Tenzor-szorzat reprezentációk string-net sűrített állapotokhoz”. Phys. Rev. B 79, 085118 (2009). arXiv:0809.2821.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.085118
arXiv: 0809.2821

[28] Oliver Buerschaper, Miguel Aguado és Guifré Vidal. „Explicit tenzorhálózati ábrázolás a string-net modellek alapállapotaihoz”. Phys. Rev. B 79, 085119 (2009). arXiv:0809.2393.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.085119
arXiv: 0809.2393

[29] Dominic J. Williamson, Nick Bultinck és Frank Verstraete. „Szimmetriával dúsított topológiai sorrend a tenzorhálózatokban: hibák, mérés és bármilyen kondenzáció” (2017). arXiv:1711.07982.
arXiv: 1711.07982

[30] Tomohiro Soejima, Karthik Siva, Nick Bultinck, Shubhayu Chatterjee, Frank Pollmann és Michael P. Zaletel. „Szúróhálós folyadékok izometrikus tenzorhálózati ábrázolása”. Phys. Rev. B 101, 085117 (2020). arXiv:1908.07545.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.085117
arXiv: 1908.07545

[31] Guifré Vidal. „Az egydimenziós kvantum-többtest-rendszerek hatékony szimulációja”. Phys. Rev. Lett. 93, 040502 (2004). arXiv:quant-ph/0310089.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.040502
arXiv:quant-ph/0310089

[32] Sebastian Paeckel, Thomas Köhler, Andreas Swoboda, Salvatore R. Manmana, Ulrich Schollwöck és Claudius Hubig. „Idő-evolúciós módszerek mátrix-szorzat állapotokhoz”. Annals of Physics 411, 167998 (2019). arXiv:1901.05824.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2019.167998
arXiv: 1901.05824

[33] Steven R. White és Adrian E. Feiguin. „Valós idejű evolúció a sűrűségmátrix renormalizációs csoport használatával”. Phys. Rev. Lett. 93, 076401 (2004). arXiv:cond-mat/0403310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.076401
arXiv:cond-mat/0403310

[34] Jutho Haegeman, Christian Lubich, Ivan Oseledets, Bart Vandereycken és Frank Verstraete. „Az időfejlődés és optimalizálás egyesítése mátrixtermékállapotokkal”. Phys. Rev. B 94, 165116 (2016). arXiv:1408.5056.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.165116
arXiv: 1408.5056

[35] Eyal Leviatan, Frank Pollmann, Jens H. Bardarson, David A. Huse és Ehud Altman. „Kvantumtermalizációs dinamika mátrix-termékállapotokkal” (2017). arXiv:1702.08894.
arXiv: 1702.08894

[36] Christian B. Mendl. „A mátrixtermék-operátorok időfejlődése energiatakarékossággal” (2018). arXiv:1812.11876.
arXiv: 1812.11876

[37] Piotr Czarnik, Jacek Dziarmaga és Philippe Corboz. „Egy végtelen előrevetített összefonódott pár állapot időfejlődése: hatékony algoritmus”. Phys. Rev. B 99, 035115 (2019). arXiv:1811.05497.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.99.035115
arXiv: 1811.05497

[38] Daniel Bauernfeind és Markus Aichhorn. „Időfüggő variációs elv fatenzorhálózatokhoz”. SciPost Physics 8, 024 (2020). arXiv:1908.03090.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.8.2.024
arXiv: 1908.03090

[39] Christopher David White, Michael Zaletel, Roger SK Mong és Gil Refael. „Termális rendszerek kvantumdinamikája”. Phys. Rev. B 97, 035127 (2018). arXiv:1707.01506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.035127
arXiv: 1707.01506

[40] Rakovszky Tibor, CW von Keyserlingk és Frank Pollmann. „Disszipációval segített kezelőfejlődési módszer a hidrodinamikus transzport rögzítésére”. Phys. Rev. B 105, 075131 (2022). arXiv:2004.05177.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.075131
arXiv: 2004.05177

[41] Mingru Yang és Steven R. White. „Időfüggő variációs elv a Krylov-altérrel”. Phys. Rev. B 102, 094315 (2020). arXiv:2005.06104.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.102.094315
arXiv: 2005.06104

[42] Benedikt Kloss, David Reichman és Jevgenyij Bar Lev. „Dinamika tanulmányozása kétdimenziós kvantumrácsokban fatenzorhálózati állapotok segítségével”. SciPost Physics 9, 070 (2020). arXiv:2003.08944.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.5.070
arXiv: 2003.08944

[43] Álvaro M. Alhambra és J. Ignacio Cirac. „Lokálisan pontos tenzorhálózatok termikus állapotokhoz és időbeli fejlődéshez”. PRX Quantum 2, 040331 (2021). arXiv:2106.00710.
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040331
arXiv: 2106.00710

[44] Sheng-Hsuan Lin, Michael Zaletel és Frank Pollmann. „A dinamika hatékony szimulációja kétdimenziós kvantumpörgetési rendszerekben izometrikus tenzorhálózatokkal” (2021). arXiv:2112.08394.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.245102
arXiv: 2112.08394

[45] Markus Schmitt és Markus Heyl. „Kvantum sok test dinamikája két dimenzióban mesterséges neurális hálózatokkal”. Phys. Rev. Lett. 125, 100503 (2020). arXiv:1912.08828.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.100503
arXiv: 1912.08828

[46] Irene López Gutiérrez és Christian B. Mendl. „Valós idejű evolúció neurális hálózat kvantumállapotaival”. Quantum 6, 627 (2022). arXiv:1912.08831.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-20-627
arXiv: 1912.08831

[47] Sheng-Hsuan Lin és Frank Pollmann. „A neurális hálózat kvantumállapotainak skálázása az időfejlődéshez”. Physica Status Solidi B Basic Research 259, 2100172 (2022). arXiv:2104.10696.
https:///doi.org/10.1002/pssb.202100172
arXiv: 2104.10696

[48] Dariia Yehorova és Joshua S. Kretchmer. „A kivetített sűrűségű mátrix beágyazási elméletének több töredékes valós idejű kiterjesztése: Nem egyensúlyi elektrondinamika kiterjesztett rendszerekben” (2022). arXiv:2209.06368.
https:///doi.org/10.1063/5.0146973
arXiv: 2209.06368

[49] G. Münster és M. Walzl. „Rácsmérő elmélet – Rövid alapozó” (2000). arXiv:hep-lat/0012005.
arXiv:hep-lat/0012005

[50] Kogut B. János. „Bevezetés a rácsmérő elméletbe és a spinrendszerekbe”. Rev. Mod. Phys. 51, 659–713 (1979).
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.51.659

[51] Kevin Slagle és John Preskill. „Emergens kvantummechanika egy lokális klasszikus rácsmodell határán” (2022). arXiv:2207.09465.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.108.012217
arXiv: 2207.09465

[52] Scott Aaronson. „Multilineáris képletek és a kvantumszámítás szkepticizmusa”. In Proceedings of the Thirty-Sixth Annual ACM Symposium on Theory of Computing. 118–127. oldal. STOC '04 New York, NY, USA (2004). Számítógépek Szövetsége. arXiv:quant-ph/0311039.
https:///doi.org/10.1145/1007352.1007378
arXiv:quant-ph/0311039

[53] Gerard 't Hooft. „Determinisztikus kvantummechanika: matematikai egyenletek” (2020). arXiv:2005.06374.
arXiv: 2005.06374

[54] Stephen L Adler. „A kvantumelmélet mint felbukkanó jelenség: alapok és fenomenológia”. Journal of Physics: Conference Series 361, 012002 (2012).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/361/1/012002

[55] Vitalij Vancsurin. „Entropikus mechanika: A kvantummechanika sztochasztikus leírása felé”. A fizika alapjai 50, 40–53 (2019). arXiv:1901.07369.
https://doi.org/10.1007/s10701-019-00315-6
arXiv: 1901.07369

[56] Edward Nelson. „A sztochasztikus mechanika áttekintése”. Journal of Physics: Conference Series 361, 012011 (2012).
https://doi.org/10.1088/1742-6596/361/1/012011

[57] Michael JW Hall, Dirk-André Deckert és Howard M. Wiseman. „Sok klasszikus világok közötti kölcsönhatások által modellezett kvantumjelenségek”. Physical Review X 4, 041013 (2014). arXiv:1402.6144.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.4.041013
arXiv: 1402.6144

[58] Guifré Vidal. „Efficient Classical Simulation of Slightly Entangled Quantum Computations”. Phys. Rev. Lett. 91, 147902 (2003). arXiv:quant-ph/0301063.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.147902
arXiv:quant-ph/0301063

[59] G. Vidal. „Végtelen méretű kvantumrácsrendszerek klasszikus szimulációja egy térdimenzióban”. Phys. Rev. Lett. 98, 070201 (2007). arXiv:cond-mat/0605597.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.070201
arXiv:cond-mat/0605597

[60] Stephan Ramon Garcia, Matthew Okubo Patterson és William T. Ross. „Részben izometrikus mátrixok: egy rövid és szelektív felmérés” (2019). arXiv:1903.11648.
arXiv: 1903.11648

[61] CJ Hamer. „Véges méretű skálázás a keresztirányú Ising-modellben négyzetrácson”. Journal of Physics A Mathematical General 33, 6683–6698 (2000). arXiv:cond-mat/0007063.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/33/38/303
arXiv:cond-mat/0007063

Idézi

[1] Sayak Guha Roy és Kevin Slagle, „Interpolating Between the Gauge and Schrödinger Pictures of Quantum Dynamics”, arXiv: 2307.02369, (2023).

[2] Kevin Slagle, „A kvantumdinamika mérőképe”, arXiv: 2210.09314, (2022).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-09-15 05:31:41). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-09-15 05:31:39).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Autóipar / elektromos járművek, Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
ChartPrime. Emelje fel kereskedési játékát a ChartPrime segítségével. Hozzáférés itt.
BlockOffsets. A környezetvédelmi ellentételezési tulajdon korszerűsítése. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-14-1113/

Időbélyeg: 14. szeptember 2023.

Időbélyeg: 13. január 2023.

Politikai gradiens megközelítés a variációs kvantumáramkörök összeállításához

Forrás klaszter:

Quantum Journal

Forrás csomópont: 1660749

Időbélyeg: 8. szeptember 2022.

Kvantum referenciakeretek váltása az N-test problémájában és a globális relációs perspektívák hiánya

Forrás klaszter:

Quantum Journal

Forrás csomópont: 1879253

Időbélyeg: 22. augusztus 2023.

Optimális fermion-qubit leképezések felfedezése algoritmikus felsorolással

Forrás klaszter:

Quantum Journal

Forrás csomópont: 1903275

Időbélyeg: 18. október 2023.

Újra kiadta Platón

Hatékony klasszikus algoritmusok szimmetrikus kvantumrendszerek szimulálására

Kvantumáramkörök tórikus kódhoz és X-kocka frakton modellhez

A gravitációs kölcsönhatások kvantumtermészetének vizsgálatáról a kvantummechanika nemlineáris korrekcióinak jelenlétében

Pauli topológiai alrendszer kódjai az Abeli anyon elméletekből

Vezetett-disszipatív topológiai fázisok parametrikus rezonátortömbökben

Stabilizátor formalizmus operátori algebra kvantum hibajavításhoz

Hogyan tervezzünk kvantumugrási pályákat különálló mesteregyenlet-reprezentációk segítségével

Átfedett csoportosítás mérés: Egységes keretrendszer a kvantumállapotok mérésére

Politikai gradiens megközelítés a variációs kvantumáramkörök összeállításához

Optimális fermion-qubit leképezések felfedezése algoritmikus felsorolással

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók