Synergy Between Deep Neural Networks And The Variational Monte Carlo Method For Small $^4He

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Instituto de Física Gleb Wataghin, University of Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brazil

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Bevezetünk egy neurális hálózat alapú megközelítést a Bose-Einstein statisztikát kielégítő hullámfüggvények modellezésére. Ha ezt a modellt kis $^4He_N$ klaszterekre alkalmazzuk (2 és 14 atom között az N), pontosan megjósoljuk az alapállapot-energiákat, a pársűrűség függvényeket és a két test érintkezési paramétereit $C^{(N)}_2$ kapcsolatban gyenge egység. A variációs Monte Carlo módszerrel kapott eredmények figyelemreméltó egyezést mutatnak a korábbi, a statisztikai bizonytalanságai között egzaktnak számító diffúziós Monte Carlo módszerrel végzett vizsgálatokkal. Ez jelzi a neurális hálózati megközelítésünk hatékonyságát a Bose-Einstein-statisztikák által irányított soktestű rendszerek vizsgálatában.

Synergy between deep neural networks and the variational Monte Carlo method for small $^4He_N$ clusters PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Kiemelt kép: Karikatúra, amely bemutatja az atomok közötti interatomi potenciált, a hélium klaszterek kvantumállapotait reprezentáló mesterséges neurális hálózatot és az ebből eredő dimer hullámfüggvényt.

Népszerű összefoglaló

A mesterséges neurális hálózatok, amelyeket az agy szerkezete ihletett, egymással összekapcsolt mesterséges neuronok bonyolult rendszerei. Ezek a számítási modellek tanulási algoritmusokon keresztül tárolják az információkat. Kutatásunk a mesterséges neurális hálózatok Bose-Einstein statisztikái által szabályozott kvantumrendszerek modellezésére való alkalmazásával foglalkozik. Konkrétan a legfeljebb 14 héliumatomból álló kis klaszterekre összpontosítunk. A tanulási folyamat, hasonlóan ahhoz, ahogy a javasolt neurális hálózatunk alkalmazkodik a legalacsonyabb variációs energia eléréséhez, a gépi tanulás tartományába tartozik.

Figyelemre méltó, hogy a variációs hullámfüggvény megszerzésében elért eredményeink összhangban vannak azokkal a korábbi tanulmányokkal, amelyek bevett módszereket alkalmaztak, és statisztikai bizonytalanságokon belül pontos eredményeket adtak. Ha ezt a szakaszt elérjük, a modell átfogóan tud feltárni különféle kvantumjelenségeket és tulajdonságokat. Ez a képesség például megkönnyíti a klaszteren belüli atomok közötti kvantumkorrelációk vizsgálatát, betekintést nyújtva abba, hogy ezek a korrelációk hogyan alakulnak a klaszter méretével, és milyen következményekkel járnak a rendszer kvantumtermészetére és méretfüggő stabilitására. E rendszerek neurális hálózatokon keresztüli leírásának sikere aláhúzza ennek a megközelítésnek a hatékonyságát a bozonikus rendszerek feltárásában, amely területet ezek a hálózatok eddig kevésbé tártak fel.

► BibTeX adatok

@article{Freitas2023synergybetweendeep, doi = {10.22331/q-2023-12-18-1209}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-12-18-1209}, title = {Synergy between deep neural networks and the variational {M}onte {C}arlo method for small {$^4He_N$} clusters}, author = {Freitas, William and Vitiello, S. A.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, pages = {1209}, month = dec, year = {2023}<br /> }

► Referenciák

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu és Han Pu. Mély tanulással továbbfejlesztett variációs Monte Carlo módszer a kvantum soktest fizikához. Physical Review Research, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/physrevresearch.2.012039.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander G. D. G. Matthews és W. M. C. Foulkes. A sokelektronos Schrödinger-egyenlet ab initio megoldása mély neurális hálózatokkal. Physical Review Research, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/physrevresearch.2.033429.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle és Frank Noé. Az elektronikus Schrödinger-egyenlet mély-neurális hálózati megoldása. Nature Chemistry, 12 (10): 891–897, 2020–09. 10.1038/s41557-020-0544-y.
https:///doi.org/10.1038/s41557-020-0544-y

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia és Thomas D. Kühne. Mesterséges neurális hálózatok, mint próbahullámfüggvények a kvantum Monte Carlo számára. Advanced Theory and Simulations, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/adts.202000269.
https:///doi.org/10.1002/adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu és Giuseppe Carleo. Neurális hálózat kvantumállapotai periodikus rendszerek számára folytonos térben. Physical Review Research, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/physrevresearch.4.023138.
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, AkshatKumar Nigam, Zhenpeng Yao és Alán Aspuru-Guzik. A tudományos megértésről mesterséges intelligenciával. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022–10. 10.1038/s42254-022-00518-3.
https://doi.org/10.1038/s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo és Matthias Troyer. A kvantum sok test probléma megoldása mesterséges neurális hálózatokkal. Science, 355 (6325): 602–606, 2017. febr. 10.1126/science.aag2302.
https:///doi.org/10.1126/science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni és Markus Holzmann. Nemlineáris hálózatleírás soktestű kvantumrendszerekhez folytonos térben. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, 2018. május. 10.1103/physrevlett.120.205302.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito és Masaya Kato. Gépi tanulási technika a bozonok kvantum sok testből álló alapállapotainak megtalálására egy rácson. Journal of the Physical Society of Japan, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/jpsj.87.014001.
https:///doi.org/10.7566/jpsj.87.014001

[10] A. J. Yates és D. Blume. $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) klaszterek szerkezeti tulajdonságai különböző potenciális modellekhez a fizikai pontban és az egységben. Physical Review A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/physreva.105.022824.
https:///doi.org/10.1103/physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Hélium nanocseppek: képződés, fizikai tulajdonságok és szuperfolyékonyság. Az Alkalmazott fizika témaköreiben, 1–40. Springer International Publishing, 2022. 10.1007/978-3-030-94896-2_1.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda és M. Gattobigio. Hozzájárulás a $n$-bozonrendszerekhez az univerzális ablakon belül. Physical Review A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/physreva.106.022812.
https:///doi.org/10.1103/physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov és Jan Peter Toennies. Mágikus számok a bozonban $^4$He klaszterek: A csiga párolgási mechanizmusa. Molecules, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/molekula26206244.
https:///doi.org/10.3390/molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva és Lucas Platter. van der waals interakció, mint egy hatékony térelmélet kiindulópontja. Physical Review A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/physreva.104.023306.
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente és N. Barnea. Univerzális rövid távú korrelációk bozonikus hélium klaszterekben. Fizikai Szemle A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/physreva.101.010501.
https:///doi.org/10.1103/physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, N. K. Timofeyuk és M. Gattobigio. Kevés bozon sok bozonhoz az egységes ablakon belül: Átmenet az univerzális és a nem univerzális viselkedés között. Physical Review A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/physreva.102.063320.
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea és U. van Kolck. Négytest skála univerzális néhány bozonos rendszerekben. Physical Review Letters, 122 (14), 2019. ápr. 10.1103/physrevlett.122.143001.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio és A. Deltuva. Néhány bozonos rendszerek univerzális viselkedése potenciális modellek felhasználásával. Few-Body Systems, 58 (2), 2017-01. 10.1007/s00601-017-1228-z.
https:///doi.org/10.1007/s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck és S. A. Vitiello. Az egységes bozonok alapállapot-tulajdonságai: A klaszterektől az anyagig. Phys. Rev. Lett., 119: 223002, 2017. nov. 10.1103/PhysRevLett.119.223002. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.119.223002.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick R.W. McCourt és Clement C.K. Wong. A He$_2$ alapállapotú interatomi potenciáljának új meghatározása. Molecular Physics, 61 (6): 1487-1511, 1987-08. 10.1080/00268978700101941.
https:///doi.org/10.1080/00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro és J. Peter Toennies. Varázsszámok, gerjesztési szintek és kis semleges he4 klaszterek egyéb tulajdonságai (n$leqslant$50). The Journal of Chemical Physics, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/1.2140723.
https:///doi.org/10.1063/1.2140723

[22] W. L. McMillan. Folyadék alapállapota $^4$He. Phys. Rev., 138 (2A): A442–A451, 1965. ápr. 10.1103/PhysRev.138.A442.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.138.A442

[23] R. P. Feynman és Michael Cohen. A gerjesztések energiaspektruma folyékony héliumban. Phys. Rev., 102: 1189–1204, 1956. jún. 10.1103/PhysRev.102.1189. URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.102.1189.
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.102.1189

[24] K. E. Schmidt, Michael A. Lee, M. H. Kalos és G. V. Chester. Fermion folyadék alapállapotának felépítése. Phys. Rev. Lett., 47: 807–810, 1981. szept. 10.1103/PhysRevLett.47.807. URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.47.807.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer és a FermiNet közreműködői. FermiNet, 2020. URL http:///github.com/deepmind/ferminet.
http:///github.com/deepmind/ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge és Arghya Bhowmik. Neurális hálózat ansatz periodikus hullámfüggvényekhez és a homogén elektrongázhoz. Phys. Rev. B, 107: 235139, 2023. jún. 10.1103/PhysRevB.107.235139. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.107.235139.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.235139

[27] D. M. Ceperley és M. H. Kalos. Kvantum sok test problémái. In K. Binder, szerkesztő, Monte Carlo Methods in Statistics Physics, 7. kötet, Topics in Current Physics, Quantum Many-Body Problems, 145–194. oldal. Springer-Verlag, Berlin, második kiadás, 1986. 10.1007/978-3-642-82803-4_4.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Szabó Attila, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev és Giuseppe Carleo. NetKet 3: Gépi tanulási eszköztár soktestű kvantumrendszerekhez. SciPost Physics Codebases, 2022-08. 10.21468/scipostphyscodeb.7.
https:///doi.org/10.21468/scipostphyscodeb.7

[29] James Martens and Roger B. Grosse. Optimizing neural networks with kronecker-factored approximate curvature. In ICML’15: Proceedings of the 32nd International Conference on International Conference on Machine Learning – Volume 37, 2015. 10.48550/arXiv.1503.05671. URL https://dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1503.05671
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/3045118.3045374

[30] William Freitas. BoseNet Helium Clusters, 2023. URL https://github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters.
https:///github.com/freitas-esw/bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao és Stephan Günnemann. Mintavétel nélküli következtetés ab-initio potenciális energiafelületi hálózatokhoz. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/arXiv.2205.14962.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer és David Pfau. Önfigyelem ansatz az ab-initio kvantumkémiához. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/arXiv.2211.13672.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski és K. Szalewicz. Relativisztikus és kvantumelektrodinamikai hatások a héliumpár potenciáljában. Physical Review Letters, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/physrevlett.104.183003.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller és mtsai. A He$_2$ kvantumhalo állapot leképezése szabad elektronlézerrel. Proceedings of the National Academy of Sciences, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/pnas.1610688113.
https:///doi.org/10.1073/pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Erősen korrelált Fermi-gáz energetikája. Ann. Phys., 323 (12): 2952-2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.004
http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000456

[36] Shina Tan. Erősen korrelált Fermi-gáz nagy lendületű része. Ann. Phys., 323 (12): 2971-2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.005
http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000432

[37] Shina Tan. Általánosított viriális tétel és nyomásreláció erősen korrelált Fermi-gázra. Ann. Phys., 323 (12): 2987-2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http:///dx.doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003. URL http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2008.03.003
http:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. A nagy szórási hosszkorlát nem univerzális és univerzális vonatkozásai. Physics Letters B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/j.physletb.2017.12.063.
https:///doi.org/10.1016/j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner és Yvan Castin. Általános összefüggések két- és háromdimenziós kvantumgázokra. II. bozonok és keverékek. Fizikai Szemle A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/physreva.86.053633.
https:///doi.org/10.1103/physreva.86.053633

[40] Félix Werner és Yvan Castin. Általános összefüggések két- és háromdimenziós kvantumgázokra: Kétkomponensű fermionok. Fizikai Szemle A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/physreva.86.013626.
https:///doi.org/10.1103/physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Gyengén paraméterezett jastrow ansatz egy erősen korrelált Bose rendszerhez. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, 2017. március. 10.1063/1.4978707.
https:///doi.org/10.1063/1.4978707

[42] S. A. Vitiello és K. E. Schmidt. A $^4$He hullámfüggvények optimalizálása folyékony és szilárd fázisra. Phys. Rev. B, 46: 5442–5447, 1992. szept. 10.1103/PhysRevB.46.5442. URL http:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.46.5442.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.46.5442

Idézi

Nem sikerült lekérni Az adatok által hivatkozott kereszthivatkozás utolsó próbálkozáskor 2023-12-19 03:48:44: Nem sikerült lekérni a 10.22331/q-2023-12-18-1209 hivatkozás által hivatkozott adatokat a Crossref-től. Ez normális, ha a DOI-t nemrég regisztrálták. Tovább SAO/NASA HIRDETÉSEK művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-12-19 03:48:44).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-18-1209/

Időbélyeg: December 18, 2023

Időbélyeg: May 2, 2024

Újra kiadta Platón

A hibacsökkentés mennyiségi összehasonlítása a Qermit segítségével

A frusztrációmentes hamiltoniak alapállapotának hatékony ellenőrzése

A kvantumközelítő optimalizálás gráf neurális hálózat inicializálása

Félig készülékfüggő vak kvantumtomográfia

Mátrixszorzat operátori szimmetriákkal védett fázisok osztályozása mátrixszorzatállapotok segítségével

Több sajátérték egyidejű becslése rövid mélységű kvantumáramkörrel korai hibatűrő kvantumszámítógépeken

Optimalizált kvantumhálózatok

Emergens kvantumállapot-tervek és biunitaritás a kettős egységáramkörök dinamikájában

2D kvázirészecske kondenzátumképződés átlagos terepi vizsgálata erős bomlás jelenlétében

A kettős egység hierarchikus általánosítása

Check-Agnosia alapú utóprocesszor a kvantum LDPC kódok üzenetátadási dekódolásához

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók