Kvantumállapot-gyűjtemények azonosságának tesztelése: Mintakomplexitás-elemzés

Újra kiadta Platón

Követő: 0

Marco Fanizza¹, Raffaele Salvia²és Vittorio Giovannetti³

¹Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quantics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Spanyolország.
²Scuola Normale Superiore, I-56127 Pisa, Olaszország.
³NEST, Scuola Normale Superiore és Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Pisa, Olaszország.

Érdekesnek találja ezt a cikket, vagy szeretne megvitatni? Scite vagy hagyjon megjegyzést a SciRate-en.

Absztrakt

Tanulmányozzuk egy ismeretlen kvantumállapot-gyűjtemény azonosságának tesztelésének problémáját, amelyhez minta-hozzáférést adunk, és mindegyik állapot valamilyen ismert valószínűséggel jelenik meg. Megmutatjuk, hogy a $d$-dimenziós, $N$ kardinalitású kvantumállapotok gyűjteménye esetén a minta összetettsége $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$, megfelelő alsó korláttal egy multiplikatív állandóig. . A tesztet az állapotok közötti átlagos négyzetes Hilbert-Schmidt távolság becslésével kapjuk, köszönhetően a két ismeretlen állapot közötti Hilbert-Schmidt távolság becslésének Bădescu, O'Donnell és Wright által végzett megfelelő általánosításának.13].

Kvantumállapot-gyűjtemények azonosságának tesztelése: minta összetettségi elemzése PlatoBlockchain Data Intelligence. Függőleges keresés. Ai.

Kiemelt kép: Két beállítás, amelyre modellünk vonatkozik. Az a) független források egy állapot másolatainak Poisson-eloszlású véletlenszámát állítják elő $T$ idő alatt. A b) pontban egy mérési eljárás címkézett állapotokat készít, amelyek mindegyike bizonyos valószínűséggel megjelenik.

► BibTeX adatok

@cikk{Fanizza2023testingidentityof, doi = {10.22331/q-2023-09-11-1105}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-11-1105}, cím = {Tesztelés a kvantumállapotok gyűjteményeiből: minta összetettségének elemzése}, szerző = {Fanizza, Marco és Salvia, Raffaele és Giovannetti, Vittorio}, folyóirat = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, kiadó = {{Verein zur F {“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, kötet = {7}, oldal = {1105}, hónap = szept, év = {2023} }

► Referenciák

[1] Gerardo Adesso, Thomas R. Bromley és Marco Cianciaruso, „Measures and applications of quantum correlations” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 473001 (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/47/473001
arXiv: 1605.00806

[2] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende és Aaron B. Wagner, „Estimating Quantum Entropy” IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3015235
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9163139/

[3] Jayadev Acharya and Constantinos Daskalakis „Testing Poisson Binomial Distributions” Proceedings of the Twenty-Sixth Annual Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 1829–1840 (2015).
https:///doi.org/10.1137/1.9781611973730.122
arXiv: 1507.05952

[4] Daiki Akimoto és Masahito Hayashi „A változási pont megkülönböztetése kvantumhelyzetben” Physical Review A 83, 052328 (2011).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.83.052328
arXiv: 1102.2555

[5] Robert Alicki, Slawomir Rudnicki és Slawomir Sadowski, „Symmetry properties of product states for the system of N n-level atoms” Journal of Mathematical Physics 29, 1158–1162 (1988).
https:///doi.org/10.1063/1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi és Giulio Chiribella, „Quantum causal unravelling” npj Quantum Information 8, 69 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00578-4
arXiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld és Patrick White, „Testing random variables for függetlenség és identitás” Proceedings 42nd IEEE Symposium on Foundations of Computer Science 442–451 (2001).
https:///doi.org/10.1109/SFCS.2001.959920
https:///ieeexplore.ieee.org/document/959920/

[8] Dave Bacon, Isaac L. Chuang és Aram W. Harrow, „Efficient Quantum Circuits for Schur and Clebsch-Gordan Transforms” Physical Review Letters 97, 170502 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.170502
arXiv: 0407082

[9] Sebastien Bubeck, Sitan Chen és Jerry Li: „Az összefonódás szükséges az optimális kvantumtulajdonságok teszteléséhez” 2020 IEEE 61. Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 692–703 (2020).
https:///doi.org/10.1109/FOCS46700.2020.00070
arXiv: 2004.07869

[10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor és Andreas Winter, „The Quantum Reverse Shannon Theorem and Resource Tradeoffs for Simulating Quantum Channels” IEEE Transactions on Information Theory 60, 2926–2959 (2014).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2014.2309968
http:///ieeexplore.ieee.org/document/6757002/

[11] E. Bagan, S. Iblisdir és R. Muñoz-Tapia, „Relatív állapotok, kvantumtengelyek és kvantumhivatkozások” Physical Review A 73, 022341 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022341
arXiv: 0508187

[12] Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi, and Pascal Massart, „Concentration Inequalities” Oxford University Press (2013).
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199535255.001.0001

[13] Costin Bădescu, Ryan O'Donnell és John Wright, „Quantum state certification” Proceedings of the 51. Annual Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing 503–514 (2019).
https:///doi.org/10.1145/3313276.3316344
arXiv: 1708.06002

[14] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph és Robert W. Spekkens, „Optimális mérések a relatív kvantuminformációhoz” Physical Review A 70, 032321 (2004).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.032321
arXiv: 0310009

[15] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous és Ronald de Wolf, „Quantum Fingerprinting” Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.87.167902
arXiv: 0102001

[16] Clement L. Canonne „Felmérés az elosztási tesztelésről: Az Ön adatai nagyok. De ez kék? A számítástechnika elmélete 1, 1–100 (2020).
https:///doi.org/10.4086/toc.gs.2020.009
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant és Gregory Valiant, „Optimal Algorithms for Testing Closeness of Discrete Distributions” Proceedings of the Twenty-Fifth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 1193–1203 (2014).
https:///doi.org/10.1137/1.9781611973402.88
arXiv: 1308.3946

[18] Matthias Christandl „A kétoldalú kvantumállapotok szerkezete – Betekintés a csoportelméletből és a kriptográfiából” (2006).
arXiv: 0604183

[19] Sitan Chen, Jerry Li és Ryan O'Donnell, „Toward Instance-Optimal State Certification With Inkoherens Measurements” Proceedings of Thirty Fifth Conference on Learning Theory 178, 2541–2596 (2022) https://proceedings.mlr. /v178/chen22b.html.
arXiv: 2102.13098

[20] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas „Az információelmélet elemei” (2005).
https:///doi.org/10.1002/047174882X

[21] Ilias Diakonikolas és Daniel M. Kane „A New Approach for Testing Properties of Discrete Distributions” 2016 IEEE 57th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 685–694 (2016).
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2016.78
arXiv: 1601.05557
http:///ieeexplore.ieee.org/document/7782983/

[22] Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane és Vladimir Nikishkin, „Testing Identity of Structured Distributions” Proceedings of the Twenty-Sixth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms 2015–janua, 1841–1854 (2015).
https:///doi.org/10.1137/1.9781611973730.123

[23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia és V. Giovannetti, „Beyond the Swap Test: Optimal Estimation of Quantum State Overlap” Physical Review Letters 124, 060503 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.060503
arXiv: 1906.10639

[24] Marco Fanizza, Christoph Hirche és John Calsamiglia, „Végső határok a leggyorsabb kvantumváltozás-pont észleléshez” Phys. Rev. Lett. 131, 020602 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.020602
arXiv: 2208.03265

[25] Marco Fanizza, Farzad Kianvash és Vittorio Giovannetti, „Kvantum zászlók és új határok a depolarizáló csatorna kvantumkapacitásához” Physical Review Letters 125, 020503 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.020503
arXiv: 1911.01977

[26] Marco Fanizza, Farzad Kianvash és Vittorio Giovannetti, „A Gauss-csatornák kvantum- és magánkapacitásának becslése lebontható kiterjesztések révén” Phys. Rev. Lett. 127, 210501 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.210501
arXiv: 2103.09569

[27] N. Gisinand S. Iblisdir „Kvantumrelatív állapotok” The European Physical Journal D 39, 321–327 (2006).
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2006-00097-y
arXiv: 0507118

[28] Oded Goldreich „Introduction to Property Testing” Cambridge University Press (2017).
https:///doi.org/10.1017/9781108135252

[29] Oded Goldreichand Dana Ron „On Testing Expansion in Bounded-Degree Graphs” (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu és Nengkun Yu, „Sample-optimal tomography of quantum states” IEEE Transactions on Information Theory 63, 1–1 (2017).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797
http:///ieeexplore.ieee.org/document/7956181/

[31] Aram W. Harrow „A koherens klasszikus kommunikáció alkalmazásai és a Schur-transzformáció kvantuminformációs elméletté” (2005).
arXiv: 0512255

[32] Masahito Hayashi, Bao-Sen Shi, Akihisa Tomita, Keiji Matsumoto, Yoshiyuki Tsuda és Yun-Kun Jiang, „Spontán parametrikus lefelé átalakítás által előidézett összefonódott állapot hipotézisének tesztelése” Phys. Rev. A 74, 062321 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.74.062321

[33] Masahito Hayashi „A kvantuminformáció csoportelméleti megközelítése” Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-45241-8

[34] Masahito Hayashi „Group Representation for Quantum Theory” Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-44906-7

[35] Masahito Hayashi „Kvantuminformációs elmélet” Springer Berlin Heidelberg (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-49725-8

[36] Masahito Hayashi és Keiji Matsumoto „Kvantum univerzális változó hosszúságú forráskódolás” Physical Review A 66, 022311 (2002).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.66.022311
arXiv: 0202001

[37] Masahito Hayashi és Marco Tomamichel „Korrelációdetektálás és a Rényi kölcsönös információ operatív értelmezése” Journal of Mathematical Physics 57, 102201 (2016).
https:///doi.org/10.1063/1.4964755
arXiv: 1408.6894

[38] Masahito Hayashi, Akihisa Tomita és Keiji Matsumoto: „Egy összefonódott állapot tesztelésének statisztikai elemzése a Poisson-eloszlási keretrendszer alapján” New Journal of Physics 10, 043029 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/4/043029

[39] L. Hendersonand V. Vedral „Klasszikus, kvantum és teljes korrelációk” Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 6899–6905 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/315
arXiv: 0105028

[40] M. Keyl „Kvantumállapotbecslés és nagy eltérések” Reviews in Mathematical Physics 18, 19–60 (2006).
https:///doi.org/10.1142/S0129055X06002565

[41] Farzad Kianvash, Marco Fanizza és Vittorio Giovannetti: „A kvantumkapacitás határa megjelölt kiterjesztéssel” Quantum 6, 647 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-09-647
arXiv: 2008.02461

[42] Martin Klieschand Ingo Roth „A kvantumrendszer tanúsításának elmélete” PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[43] Hari Krovi „Egy hatékony nagydimenziós kvantum Schur transzformáció” Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122
arXiv: 1804.00055
https:///quantum-journal.org/papers/q-2019-02-14-122/

[44] M. Keyland RF Werner „Sűrűségoperátor spektrumának becslése” Physical Review A 64, 052311 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.64.052311
arXiv: 0102027

[45] Lucien Le Cam „Egy közelítési tétel a Poisson-binomiális eloszláshoz.” Pacific Journal of Mathematics 10, 1181–1197 (1960).

[46] Felix Leditzky, Nilanjana Datta és Graeme Smith, „Useful States and Entanglement Distillation” IEEE Transactions on Information Theory 64, 4689–4708 (2018).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano „Statisztikai hipotézisek tesztelése” Springer Science & Business Media (2006).

[48] Reut Levi, Dana Ron és Ronitt Rubinfeld, „Testing Properties of Collections of Distributions” Theory of Computing 9, 295–347 (2013).
https:///doi.org/10.4086/toc.2013.v009a008
https:///theoryofcomputing.org/articles/v009a008

[49] Netanel H. Lindner, Petra F. Scudo és Dagmar Bruß, „A relatív információ kvantumbecslése”, International Journal of Quantum Information 4, 131–149 (2006).
https:///doi.org/10.1142/S0219749906001657
arXiv: 0506223

[50] Ashley Montanaro és Ronald de Wolf „A felmérés a kvantumtulajdonságok teszteléséről” Theory of Computing 1, 1–81 (2016).
https:///doi.org/10.4086/toc.gs.2016.007
arXiv: 1310.2035
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs007

[51] Ryan O'Donnelland John Wright „Quantum Spectrum Testing” A negyvenhetedik éves ACM számítástechnikai elméleti szimpózium anyaga, június 14–17., 529–538 (2015).
https:///doi.org/10.1145/2746539.2746582
arXiv: 1501.05028

[52] Ryan O'Donnelland John Wright „Hatékony kvantumtomográfia” Proceedings of the negyvennyolcadik éves ACM szimpózium a számítástudomány elméletéről június 19-21, 899-912 (2016).
https:///doi.org/10.1145/2897518.2897544
arXiv: 1508.01907

[53] Ryan O'Donnelland John Wright „Hatékony kvantumtomográfia II” A 49. éves ACM SIGACT Számítástechnikai Szimpózium 962–974. kiadványa (2017).
https:///doi.org/10.1145/3055399.3055454
arXiv: 1612.00034

[54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek „Quantum Discord: A Measure of the Quantumness of Correlations” Physical Review Letters 88, 017901 (2001).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.017901
arXiv: 0105072

[55] Liam Paninski „A nagyon ritka mintavételű diszkrét adatok egységességének véletlenen alapuló tesztje” IEEE Transactions on Information Theory 54, 4750–4755 (2008).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928987
http:///ieeexplore.ieee.org/document/4626074/

[56] Gael Sentís, John Calsamiglia és Ramon Munoz-Tapia, „A kvantumváltozási pont pontos azonosítása” Physical Review Letters 119 (2017).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.140506
arXiv: 1707.07769

[57] Gael Sentís, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella és Ramon Munoz-Tapia, „Quantum change point” Physical Review Letters 117 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.150502
arXiv: 1605.01916

[58] Gael Sentís, Esteban Martínez-Vargas és Ramon Muñoz-Tapia, „Online stratégiák a kvantumváltozási pont pontos azonosítására” Physical Review A 98, 052305 (2018).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.052305
arXiv: 1802.00280

[59] Graeme Smith, John A. Smolin és Andreas Winter, „A kvantumkapacitás szimmetrikus oldalcsatornákkal” IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2008.928269
arXiv: 0607039

[60] Igal Sasonand Sergio Verdu „$f$ - Divergence Inequalities” IEEE Transactions on Information Theory 62, 5973–6006 (2016).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2016.2603151
arXiv: 1508.00335
https:///ieeexplore.ieee.org/document/7552457/

[61] Gregory Valiantand Paul Valiant „An Automatic Inequality Prover and Instance Optimal Identity Testing” 2014 IEEE 55th Annual Symposium on Foundations of Computer Science 51–60 (2014).
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2014.14
https:///ieeexplore.ieee.org/document/6978989/

[62] Xin Wang „A kvantumkommunikáció alapvető korlátainak követése” IEEE Transactions on Information Theory 67, 4524–4532 (2021).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3068818
arXiv: 1912.00931
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9386074/

[63] Nengkun Yu „Sample Efficient Identity Testing and Independence Testing of Quantum States” 12. Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2021.11
arXiv: 1904.03218
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/13550

[64] Nengkun Yu „A kvantumidentitás-teszt szinte szoros mintakomplexitási elemzése Pauli-méréssel” IEEE Transactions on Information Theory 69, 5060–5068 (2023).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2023.3271206
arXiv: 2009.11518

Idézi

[1] Li Gao és Nengkun Yu, „Sample optimal tomograph of quantum Markov chains”, arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] Marco Fanizza, Michalis Skotiniotis, John Calsamiglia, Ramon Muñoz-Tapia és Gael Sentís, „Univerzális algoritmusok kvantumadatok tanulásához”, EPL (Europhysics Letters) 140 2, 28001 (2022).

A fenti idézetek innen származnak SAO/NASA HIRDETÉSEK (utolsó sikeres frissítés: 2023-09-13 12:15:38). Előfordulhat, hogy a lista hiányos, mivel nem minden kiadó ad megfelelő és teljes hivatkozási adatokat.

On Crossref által idézett szolgáltatás művekre hivatkozó adat nem található (utolsó próbálkozás 2023-09-13 12:15:37).

Ez a tanulmány a Quantumban jelent meg Creative Commons Nevezd meg 4.0 International (CC BY 4.0) engedély. A szerzői jog az eredeti szerzői jog tulajdonosainál marad, például a szerzőknél vagy intézményeiknél.

SEO által támogatott tartalom és PR terjesztés. Erősödjön még ma.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Erősítse meg magát. Hozzáférés itt.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Felerősített tudás. Hozzáférés itt.
PlatoESG. Autóipar / elektromos járművek, Carbon, CleanTech, Energia, Környezet, Nap, Hulladékgazdálkodás. Hozzáférés itt.
PlatoHealth. Biotechnológiai és klinikai vizsgálatok intelligencia. Hozzáférés itt.
ChartPrime. Emelje fel kereskedési játékát a ChartPrime segítségével. Hozzáférés itt.
BlockOffsets. A környezetvédelmi ellentételezési tulajdon korszerűsítése. Hozzáférés itt.
Forrás: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-11-1105/

Időbélyeg: 11. szeptember 2023.

Időbélyeg: 7. szeptember 2023.

Kvantumállapot-gyűjtemények azonosságának tesztelése: minta komplexitási elemzése

Újra kiadta Platón

Absztrakt

► BibTeX adatok

► Referenciák

Idézi

Még több Quantum Journal

A kvantumtérelméleti határ elérése az egyensúlytól távol eső kvantumlink modellekben

A qubitek particionálása a hipergráf termékkódokban a logikai kapuk megvalósításához

Több sajátérték egyidejű becslése rövid mélységű kvantumáramkörrel korai hibatűrő kvantumszámítógépeken

A kvantumműszerek összeférhetetlensége

Adaptív variációs szimuláció nyílt kvantumrendszerekhez

Továbbfejlesztett kvantum-algoritmusok lineáris és nemlineáris differenciálegyenletekhez

Rólunk

Vertical Search & Ai

Emelvény

Maradjon kapcsolatban

Fiók