A kvantumszámítási komplexitás megdöbbentő új bizonyítékát egy játékos gondolatkísérlet értheti meg a legjobban. Fuss egy fürdőt, majd dobj egy csomó lebegő rúdmágnest a vízbe. Minden mágnes előre-hátra fordítja a tájolását, megpróbálva a szomszédaihoz igazodni. Nyomja és húzza a többi mágnest, és cserébe tolják és húzzák. Most próbáljon válaszolni erre: Mi lesz a rendszer végső elrendezése?
Ez a probléma és a többi hasonló, mint kiderült, hihetetlenül bonyolult. Néhány száz mágnesnél több dolog esetén a számítógépes szimulációk álságos időbe telne, mire kiköpnék a választ.
Most tegye ezeket a mágneseket kvantummá – az egyes atomokat a kvantumvilág bizánci szabályai alá. Ahogy sejtheti, a probléma még nehezebbé válik. "Az interakciók bonyolultabbá válnak" - mondta Henry Yuen a Columbia Egyetemen. "Van egy bonyolultabb megkötés, amikor két szomszédos "kvantummágnes" boldog.
Ezek az egyszerűnek tűnő rendszerek kivételes betekintést nyújtanak a számítások korlátaiba, mind a klasszikus, mind a kvantum változatban. Klasszikus vagy nem kvantum rendszerek esetén a mérföldkőnek számító tétel a számítástechnikából tovább visz minket. PCP-tételnek nevezik (a „valószínűségileg ellenőrizhető bizonyításra”), és azt mondja, hogy nemcsak a mágnesek (vagy a hozzá kapcsolódó szempontok) végső állapotát hihetetlenül nehéz kiszámítani, hanem az ehhez vezető számos lépést is. A helyzet bonyolultsága még drasztikusabb, vagyis a végső állapotot a titokzatosság zónája veszi körül.
A PCP-tétel egy másik, még nem bizonyított változata kifejezetten a kvantumesettel foglalkozik. Az informatikusok azt gyanítják, hogy a kvantum-PCP-sejtés igaz, és ennek bizonyítása megváltoztatná a kvantumproblémák összetettségéről alkotott felfogásunkat. Vitathatatlanul ez a kvantumszámítási komplexitáselmélet legfontosabb nyitott problémája. De eddig elérhetetlen maradt.
Kilenc évvel ezelőtt két kutató egy köztes célt határozott meg, amely segít nekünk eljutni odáig. Kitalálták egy egyszerűbb hipotézis, az úgynevezett „nincs alacsony energiájú triviális állapot” (NLTS) sejtés, amelynek igaznak kell lennie, ha a kvantum PCP sejtés igaz. Ennek bizonyítása nem feltétlenül könnyítené meg a kvantum-PCP-sejtés bizonyítását, de megoldana néhány legérdekesebb kérdést.
Aztán a múlt hónapban három informatikus bebizonyította az NLTS sejtést. Az eredmény feltűnő hatással van a számítástechnikára és a kvantumfizikára.
„Nagyon izgalmas” – mondta Dorit Aharonov a Jeruzsálemi Héber Egyetemen. "Arra fogja ösztönözni az embereket, hogy vizsgálják meg a kvantum-PCP-sejtés nehezebb problémáját."
Az új eredmény megértéséhez kezdje egy kvantumrendszer, például egy atomhalmaz ábrázolásával. Minden atomnak van egy olyan tulajdonsága, amelyet spinnek neveznek, és amely némileg hasonlít a mágnes beállításához, mivel egy tengely mentén mutat. De a mágnesek beállításától eltérően az atom spinje lehet olyan állapotban, hogy különböző irányok egyidejű keveréke, ezt a jelenséget szuperpozíciónak nevezik. Továbbá előfordulhat, hogy lehetetlen leírni egy atom spinjét anélkül, hogy ne vesszük figyelembe a távoli régiókból származó többi atom spinjét. Amikor ez megtörténik, az egymással kapcsolatban álló atomokról azt mondják, hogy kvantumösszefonódás állapotában vannak. Az összegabalyodás figyelemre méltó, ugyanakkor törékeny és könnyen megszakítható a termikus kölcsönhatások miatt. Minél több hő van egy rendszerben, annál nehezebb összekuszálni.
Most képzelje el, hogy lehűt egy csomó atomot, amíg el nem éri az abszolút nullát. Ahogy a rendszer lehűl, és az összefonódási minták stabilabbá válnak, az energiája csökken. A lehető legalacsonyabb energia vagy „földenergia” tömör leírást ad az egész rendszer bonyolult végső állapotáról. Vagy legalábbis az lenne, ha ki lehetne számítani.
Az 1990-es évek végétől a kutatók felfedezték, hogy bizonyos rendszerek esetében ez a földenergia soha nem számítható ki semmilyen ésszerű időkereten belül.
A fizikusok azonban úgy gondolták, hogy a földenergiához közeli (de nem egészen ott) lévő energiaszintet könnyebben ki kellene számítani, mivel a rendszer melegebb és kevésbé összegabalyodott, így egyszerűbb is.
Az informatikusok nem értettek egyet. A klasszikus PCP-tétel szerint a végső állapothoz közeli energiákat ugyanolyan nehéz kiszámítani, mint magát a végső energiát. Így a PCP-tétel kvantumváltozata, ha igaz, azt mondaná, hogy a talajenergia előtermékeit ugyanolyan nehéz lenne kiszámítani, mint a talajenergiát. Mivel a klasszikus PCP-tétel igaz, sok kutató úgy gondolja, hogy a kvantumváltozatnak is igaznak kell lennie. „Bizonyára igaznak kell lennie a kvantumverziónak” – mondta Yuen.
Egy ilyen tétel fizikai vonatkozásai mélyrehatóak lennének. Ez azt jelentené, hogy vannak olyan kvantumrendszerek, amelyek magasabb hőmérsékleten is megtartják összefonódásukat – ami teljesen ellentmond a fizikusok elvárásainak. De senki sem tudta bizonyítani, hogy léteznek ilyen rendszerek.
2013-ban Michael Freedman és Matthew Hastings, akik mindketten a Microsoft Research Station Q-nál dolgoztak a kaliforniai Santa Barbarában, szűkítették a problémát. Úgy döntöttek, hogy olyan rendszereket keresnek, amelyeknek a legalacsonyabb és majdnem legalacsonyabb energiáját nehéz egyetlen mérőszám alapján kiszámítani: az áramkör mennyisége alapján, amelyre egy számítógépnek szüksége van a szimulációjukhoz. Ezeknek a kvantumrendszereknek, ha megtalálnák őket, meg kell őrizniük az összefonódás gazdag mintáit a legalacsonyabb energiájukon. Az ilyen rendszerek létezése nem bizonyítaná a kvantum-PCP sejtést – más keménységi mérőszámokat is figyelembe kell venni –, de előrelépésnek számítana.
Az informatikusok nem ismertek ilyen rendszereket, de tudták, hol kell keresni őket: a kvantumhiba-javításnak nevezett kutatási területen, ahol a kutatók olyan összefonódási recepteket készítenek, amelyek célja, hogy megvédjék az atomokat a zavarástól. Mindegyik receptet kódként ismerünk, és számos nagyobb és kisebb jelentőségű kód létezik.
2021 végén az informatikusok jelentős áttörést ért el lényegében ideális természetű kvantumhibajavító kódok létrehozásában. Az ezt követő hónapok során számos kutatócsoport ezekre az eredményekre épített, hogy különböző verziókat hozzon létre.
Az új tanulmány három szerzője, akik az elmúlt két évben kapcsolódó projektekben működtek együtt, összefogtak, hogy bebizonyítsák, hogy az egyik új kód rendelkezik minden olyan tulajdonsággal, amely egy olyan kvantumrendszer létrehozásához szükséges, mint amilyet Freedman és Hastings feltételezett. . Ezzel bebizonyították az NLTS sejtést.
Eredményük azt mutatja, hogy az összegabalyodás nem feltétlenül olyan törékeny és érzékeny a hőmérsékletre, mint azt a fizikusok gondolták. És alátámasztja a kvantum-PCP sejtést, ami azt sugallja, hogy a kvantumrendszer energiáját még a földi energiától távol is gyakorlatilag lehetetlen kiszámítani.
„Ez azt mondja nekünk, hogy az a dolog, ami valószínűtlennek tűnt, igaz” – mondta Isaac Kim a Kaliforniai Egyetemen, Davisben. – Bár valami nagyon furcsa rendszerben.
A kutatók úgy vélik, hogy különböző technikai eszközökre lesz szükség a teljes kvantum-PCP-sejtés bizonyításához. Abban viszont látnak okot, hogy bizakodjanak, hogy a mostani eredmény közelebb hozza őket.
Őket talán leginkább az érdekli, hogy az újonnan felfedezett NLTS kvantumrendszerek – bár elméletileg lehetségesek – valóban létrejöhetnek-e a természetben, és hogyan néznének ki. A jelenlegi eredmény szerint bonyolult, nagy hatótávolságú összefonódási mintákra lenne szükség, amelyeket laboratóriumban soha nem állítottak elő, és amelyeket csak csillagászati számú atom felhasználásával lehetne megépíteni.
„Ezek magasan megtervezett tárgyak” – mondta Chinmay Nirkhe, a Berkeley-i Kaliforniai Egyetem informatikusa, és az új tanulmány társszerzője. Anurag Anshu a Harvard Egyetem és Nikolas Breuckmann a University College London.
"Ha megvan a képessége, hogy nagyon távoli qubiteket párosítson, akkor azt hiszem, meg tudja valósítani a rendszert" - mondta Anshu. „De van még egy út, hogy valóban elérjük az alacsony energiájú spektrumot.” Breuckmann hozzátette: „Talán van az univerzum egy része, amely NLTS. Nem tudom."
