Dampak pemodelan kondisional untuk keadaan kuantum autoregresif universal

Dampak pemodelan kondisional untuk keadaan kuantum autoregresif universal

Stempel Waktu: 8 Februari 2024 7:49

Massimo Bortone, Yannic Rath, dan George H. Booth

Departemen Fisika, King's College London, Strand, London WC2R 2LS, Inggris Raya

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami menyajikan kerangka kerja umum untuk mengadaptasi perkiraan keadaan kuantum universal, memungkinkan mereka memenuhi normalisasi yang ketat dan sifat autoregresif. Kami juga memperkenalkan filter sebagai analogi lapisan konvolusional dalam jaringan saraf untuk menggabungkan korelasi yang disimetriskan secara translasi dalam keadaan kuantum yang berubah-ubah. Dengan menerapkan kerangka kerja ini pada status proses Gaussian, kami menerapkan properti autoregresif dan/atau filter, menganalisis dampak bias induktif yang dihasilkan pada fleksibilitas variasi, simetri, dan kuantitas yang dilestarikan. Dengan melakukan hal ini, kami menyatukan berbagai status autoregresif di bawah kerangka kerja terpadu untuk respons yang terinspirasi dari pembelajaran mesin. Hasil kami memberikan wawasan tentang bagaimana konstruksi autoregresif memengaruhi kemampuan model variasional untuk menggambarkan korelasi dalam model spin dan kisi fermionik, serta masalah struktur elektronik $initio$ di mana pilihan representasi memengaruhi akurasi. Kami menyimpulkan bahwa, meskipun memungkinkan pengambilan sampel yang efisien dan langsung, sehingga menghindari autokorelasi dan hilangnya masalah ergodisitas dalam pengambilan sampel Metropolis, konstruksi autoregresif secara signifikan membatasi ekspresivitas model di banyak sistem.

Dampak pemodelan kondisional untuk keadaan kuantum autoregresif universal PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Ringkasan populer

Penyelesaian partikel kuantum yang berinteraksi secara komputasional, seperti elektron dalam suatu molekul, menjanjikan banyak penerapan potensial di berbagai bidang, mulai dari desain obat baru hingga penemuan bahan eksotik. Namun, hal ini memerlukan penskalaan eksponensial dari fungsi gelombang banyak benda kuantum, objek matematika inti yang menggambarkan perilaku elektron-elektron ini. Membuat parameter keadaan ini dengan teknik yang terinspirasi dari kompresi yang ditemukan dari alat pembelajaran mesin terbaru telah muncul sebagai jalan maju yang menjanjikan, dengan penerapan yang luas. Hal ini memberikan model pengganti fungsi gelombang dengan jumlah parameter yang jauh lebih kecil daripada jumlah parameter yang diperlukan untuk deskripsi lengkap.

Namun, desain model pengganti yang cermat memiliki konsekuensi penting dalam hal keakuratan perkiraan dan efisiensi prosedur optimasi. Dalam karya ini, kami melihat secara mendalam kelas tertentu dari keadaan yang terinspirasi pembelajaran mesin yang dikenal sebagai model autoregresif, yang baru-baru ini dipopulerkan oleh keberhasilannya dalam pengenalan gambar, dan properti pengambilan sampel yang menguntungkan. Kami menunjukkan bagaimana kelas negara bagian yang lebih umum dapat mewarisi properti ini, dan menguraikan bagaimana pilihan desain yang berbeda memengaruhi performa model ini.

Melalui analisis dan penerapan kami pada keadaan dasar dari serangkaian masalah banyak benda kuantum, kami menemukan bahwa ada biaya yang harus dibayar untuk properti autoregresif dalam hal fleksibilitas tertinggi dalam menggambarkan keadaan ini dengan sejumlah parameter yang tetap. Dengan pekerjaan kami, kami berharap dapat menyoroti pilihan desain penting yang diperlukan untuk pengembangan model pengganti yang lebih kuat untuk fungsi gelombang interaksi partikel kuantum.

โ–บ data BibTeX

โ–บ Referensi

[1] Daniel P. Arovas, Erez Berg, Steven Kivelson, dan Srinivas Raghu. Model Hubbard. Review Tahunan Fisika Benda Terkondensasi, 13 (1): 239โ€“274, Maret 2022. ISSN 1947-5454, 1947-5462. 10.1146/โ€‹annurev-conmatphys-031620-102024.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-conmatphys-031620-102024

[2] Thomas D. Barrett, Aleksei Malyshev, dan AI Lvovsky. Fungsi gelombang jaringan saraf autoregresif untuk kimia kuantum ab initio. Kecerdasan Mesin Alam, 4 (4): 351โ€“358, April 2022. ISSN 2522-5839. 10.1038/โ€‹s42256-022-00461-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42256-022-00461-z

[3] Sam Bond-Taylor, Adam Leach, Yang Long, dan Chris G. Willcocks. Pemodelan Generatif Mendalam: Tinjauan Perbandingan VAE, GAN, Aliran Normalisasi, Model Berbasis Energi, dan Model Autoregresif. Transaksi IEEE pada Analisis Pola dan Kecerdasan Mesin, 44 (11): 7327โ€“7347, November 2022. ISSN 1939-3539. 10.1109/โ€‹TPAMI.2021.3116668.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TPAMI.2021.3116668

[4] Artem Borin dan Dmitry A. Abanin. Menaksir kekuatan ansatz pembelajaran mesin untuk keadaan banyak benda kuantum. Tinjauan Fisik B, 101 (19): 195141, Mei 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevB.101.195141.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.101.195141

[5] Sergey Bravyi, Giuseppe Carleo, David Gosset, dan Yinchen Liu. Rantai Markov yang tercampur dengan cepat dari sistem banyak benda kuantum mana pun. Quantum, 7: 1173, November 2023. 10.22331/โ€‹q-2023-11-07-1173.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2023-11-07-1173

[6] Marin Bukov, Markus Schmitt, dan Maxime Dupont. Mempelajari keadaan dasar Hamiltonian kuantum non-stoquastik dalam lanskap jaringan saraf yang kokoh. Fisika SciPost, 10 (6): 147, Juni 2021. ISSN 2542-4653. 10.21468/โ€‹SciPostPhys.10.6.147.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.6.147

[7] Giuseppe Carleo dan Matthias Troyer. Memecahkan masalah banyak benda kuantum dengan jaringan saraf tiruan. Sains, 355 (6325): 602โ€“606, Februari 2017. 10.1126/โ€‹science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Giuseppe Carleo, Kenny Choo, Damian Hofmann, James ET Smith, Tom Westerhout, Fabien Alet, Emily J. Davis, Stavros Efthymiou, Ivan Glasser, Sheng-Hsuan Lin, Marta Mauri, Guglielmo Mazzola, Christian B. Mendl, Evert van Nieuwenburg, Ossian O'Reilly, Hugo Thรฉveniaut, Giacomo Torlai, Filippo Vicentini, dan Alexander Wietek. NetKet: Perangkat pembelajaran mesin untuk sistem kuantum banyak benda. SoftwareX, 10: 100311, Juli 2019. ISSN 2352-7110. 10.1016/โ€‹j.softx.2019.100311.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹j.softx.2019.100311

[9] Juan Carrasquilla, Giacomo Torlai, Roger G. Melko, dan Leandro Aolita. Merekonstruksi keadaan kuantum dengan model generatif. Kecerdasan Mesin Alam, 1 (3): 155โ€“161, Maret 2019. ISSN 2522-5839. 10.1038/โ€‹s42256-019-0028-1.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s42256-019-0028-1

[10] Giovanni Cataldi, Ashkan Abedi, Giuseppe Magnifico, Simone Notarnicola, Nicola Dalla Pozza, Vittorio Giovannetti, dan Simone Montangero. Kurva Hilbert vs ruang Hilbert: Memanfaatkan penutup 2D fraktal untuk meningkatkan efisiensi jaringan tensor. Quantum, 5:556, September 2021. 10.22331/โ€‹q-2021-09-29-556.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2021-09-29-556

[11] Ao Chen dan Markus Heyl. Optimalisasi keadaan kuantum saraf dalam yang efisien menuju presisi mesin, Februari 2023.
arXiv: 2302.01941

[12] Zhuo Chen, Laker Newhouse, Eddie Chen, Di Luo, dan Marin Soljacic. ANTN: Menjembatani Jaringan Neural Autoregresif dan Jaringan Tensor untuk Simulasi Banyak Benda Kuantum. Dalam Konferensi Ketiga Puluh Tujuh tentang Sistem Pemrosesan Informasi Neural, November 2023.

[13] Kenny Choo, Titus Neupert, dan Giuseppe Carleo. Model $J_{1}-J_{2}$ dua dimensi yang frustrasi dipelajari dengan status kuantum jaringan saraf. Tinjauan Fisik B, 100 (12): 125124, September 2019. 10.1103/โ€‹PhysRevB.100.125124.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.100.125124

[14] Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, dan Giuseppe Carleo. Status jaringan saraf fermionik untuk struktur elektronik ab-initio. Komunikasi Alam, 11 (1): 2368, Mei 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/โ€‹s41467-020-15724-9.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41467-020-15724-9

[15] Stephen R.Clark. Menyatukan status kuantum jaringan saraf dan status produk korelator melalui jaringan tensor. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teori, 51 (13): 135301, Februari 2018. ISSN 1751-8121. 10.1088/โ€‹1751-8121/โ€‹aaaaf2.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1751-8121/โ€‹aaaaf2

[16] Dong-Ling Deng, Xiaopeng Li, dan S. Das Sarma. Keterikatan Kuantum di Status Jaringan Syaraf Tiruan. Tinjauan Fisik X, 7 (2): 021021, Mei 2017. 10.1103/โ€‹PhysRevX.7.021021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021021

[17] Kaelan Donatella, Zakari Denis, Alexandre Le Boitรฉ, dan Cristiano Ciuti. Dinamika dengan keadaan kuantum saraf autoregresif: Penerapan pada dinamika pendinginan kritis. Tinjauan Fisik A, 108 (2): 022210, Agustus 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevA.108.022210.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.108.022210

[18] J. Eisert, M. Cramer, dan MB Plenio. Hukum area untuk entropi keterjeratan. Ulasan Fisika Modern, 82 (1): 277โ€“306, Februari 2010. 10.1103/โ€‹RevModPhys.82.277.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[19] JM Foster dan SF Boys. Prosedur Interaksi Konfigurasi Kanonik. Ulasan Fisika Modern, 32 (2): 300โ€“302, April 1960. 10.1103/โ€‹RevModPhys.32.300.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.32.300

[20] Clemens Giuliani, Filippo Vicentini, Riccardo Rossi, dan Giuseppe Carleo. Mempelajari keadaan dasar Hamiltonian kuantum yang memiliki celah dengan Metode Kernel. Quantum, 7: 1096, Agustus 2023. 10.22331/โ€‹q-2023-08-29-1096.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2023-08-29-1096

[21] Aldo Glielmo, Yannic Rath, Gรกbor Csรกnyi, Alessandro De Vita, dan George H. Booth. Status Proses Gaussian: Representasi Fisika Banyak Benda Kuantum Berbasis Data. Tinjauan Fisik X, 10 (4): 041026, November 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevX.10.041026.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041026

[22] Johannes Hachmann, Wim Cardoen, dan Garnet Kin-Lic Chan. Korelasi multireferensi dalam molekul panjang dengan kelompok renormalisasi matriks kepadatan penskalaan kuadrat. Jurnal Fisika Kimia, 125 (14): 144101, Oktober 2006. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹1.2345196.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2345196

[23] Jan Hermann, Zeno Schรคtzle, dan Frank Noรฉ. Solusi jaringan saraf dalam dari persamaan Schrรถdinger elektronik. Kimia Alam, 12 (10): 891โ€“897, Oktober 2020. ISSN 1755-4349. 10.1038/โ€‹s41557-020-0544-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-y

[24] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo, dan Frank Noรฉ. Kimia kuantum ab initio dengan fungsi gelombang jaringan saraf. Nature Review Chemistry, 7 (10): 692โ€“709, Oktober 2023. ISSN 2397-3358. 10.1038/โ€‹s41570-023-00516-8.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41570-023-00516-8

[25] Mohamed Hibat-Allah, Martin Ganahl, Lauren E. Hayward, Roger G. Melko, dan Juan Carrasquilla. Fungsi gelombang jaringan saraf berulang. Penelitian Tinjauan Fisik, 2 (2): 023358, Juni 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.2.023358.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023358

[26] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko, dan Juan Carrasquilla. Melengkapi Fungsi Gelombang Jaringan Neural Berulang dengan Simetri dan Annealing untuk Meningkatkan Akurasi, Juli 2022.

[27] Mohamed Hibat-Allah, Roger G. Melko, dan Juan Carrasquilla. Menyelidiki urutan topologi menggunakan jaringan saraf berulang. Tinjauan Fisik B, 108 (7): 075152, Agustus 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.108.075152.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.108.075152

[28] Hinton, Geoffrey, Srivastava, Nitish, dan Swersky, Kevin. Kuliah 6a: Ikhtisar penurunan gradien mini-batch, 2012.

[29] Damian Hofmann, Giammarco Fabiani, Johan Mentink, Giuseppe Carleo, dan Michael Sentef. Peran kebisingan stokastik dan kesalahan generalisasi dalam propagasi waktu keadaan kuantum jaringan saraf. Fisika SciPost, 12 (5): 165, Mei 2022. ISSN 2542-4653. 10.21468/โ€‹SciPostPhys.12.5.165.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.12.5.165

[30] Bjarni Jรณnsson, Bela Bauer, dan Giuseppe Carleo. Status jaringan saraf untuk simulasi klasik komputasi kuantum, Agustus 2018.

[31] Diederik P. Kingma dan Jimmy Ba. Adam: Metode Optimasi Stochastic, Januari 2017.

[32] Tim e-Penelitian King's College London. Lingkungan Riset, Rekayasa, dan Teknologi Komputasi King (CREATE), 2022. URL https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.18742/โ€‹rnvf-m076.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.18742/โ€‹rnvf-m076

[33] Dmitrii Kochkov dan Bryan K. Clark. Pengoptimalan variasi di era AI: Status Grafik Komputasi dan Optimasi Fungsi Gelombang yang Diawasi. arXiv:1811.12423 [cond-mat, fisika:fisika], November 2018.
arXiv: 1811.12423

[34] Chu-Cheng Lin, Aaron Jaech, Xin Li, Matthew R. Gormley, dan Jason Eisner. Keterbatasan Model Autoregresif dan Alternatifnya. Dalam Prosiding Konferensi Asosiasi Linguistik Komputasi Cabang Amerika Utara: Teknologi Bahasa Manusia Tahun 2021, halaman 5147โ€“5173, Online, Juni 2021. Asosiasi Linguistik Komputasi. 10.18653/โ€‹v1/โ€‹2021.naacl-main.405.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.18653/โ€‹v1/โ€‹2021.naacl-main.405

[35] Sheng-Hsuan Lin dan Frank Pollmann. Penskalaan Status Kuantum Jaringan Neural untuk Evolusi Waktu. status fisik solidi (b), 259 (5): 2100172, 2022. ISSN 1521-3951. 10.1002/โ€‹pssb.202100172.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1002/โ€‹pssb.202100172

[36] Alessandro Lovato, Corey Adams, Giuseppe Carleo, dan Noemi Rocco. Keadaan kuantum jaringan saraf nukleon tersembunyi untuk masalah banyak benda nuklir. Penelitian Tinjauan Fisik, 4 (4): 043178, Desember 2022. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.4.043178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043178

[37] Di Luo, Zhuo Chen, Juan Carrasquilla, dan Bryan K. Clark. Jaringan Syaraf Autoregresif untuk Mensimulasikan Sistem Kuantum Terbuka melalui Formulasi Probabilistik. Surat Tinjauan Fisik, 128 (9): 090501, Februari 2022. 10.1103/โ€‹PhysRevLett.128.090501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.090501

[38] Di Luo, Zhuo Chen, Kaiwen Hu, Zhizhen Zhao, Vera Mikyoung Hur, dan Bryan K. Clark. Jaringan saraf autoregresif gauge-invariant dan anyonic-simetris untuk model kisi kuantum. Penelitian Tinjauan Fisik, 5 (1): 013216, Maret 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.5.013216.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.013216

[39] Aleksei Malyshev, Juan Miguel Arrazola, dan AI Lvovsky. Keadaan Kuantum Neural Autoregresif dengan Simetri Bilangan Kuantum, Oktober 2023.

[40] Matija Medvidoviฤ‡ dan Giuseppe Carleo. Simulasi variasi klasik dari Algoritma Quantum Approximate Optimization. npj Informasi Kuantum, 7 (1): 1โ€“7, Juni 2021. ISSN 2056-6387. 10.1038/โ€‹s41534-021-00440-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[41] Yusuke Nomura. Membantu mesin Boltzmann yang terbatas dengan representasi keadaan kuantum dengan memulihkan simetri. Jurnal Fisika: Benda Terkondensasi, 33 (17): 174003, April 2021. ISSN 0953-8984. 10.1088/โ€‹1361-648X/โ€‹abe268.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1361-648X/โ€‹abe268

[42] Yusuke Nomura dan Masatoshi Imada. Cairan Nodal Spin Tipe Dirac Terungkap oleh Quantum Many-Body Solver yang Disempurnakan Menggunakan Fungsi Gelombang Jaringan Neural, Rasio Korelasi, dan Spektroskopi Level. Review Fisik X, 11 (3): 031034, Agustus 2021. 10.1103/โ€‹PhysRevX.11.031034.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031034

[43] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews, dan WMC Foulkes. Solusi ab initio dari persamaan Schrรถdinger banyak elektron dengan jaringan saraf dalam. Penelitian Tinjauan Fisik, 2 (3): 033429, September 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033429

[44] Yannic Rath dan George H. Booth. Status proses Quantum Gaussian: Status yang terinspirasi kernel dengan data dukungan kuantum. Penelitian Tinjauan Fisik, 4 (2): 023126, Mei 2022. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.4.023126.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023126

[45] Yannic Rath dan George H. Booth. Kerangka kerja untuk struktur elektronik ab initio yang efisien dengan Status Proses Gaussian. Tinjauan Fisik B, 107 (20): 205119, Mei 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.107.205119.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.107.205119

[46] Yannic Rath, Aldo Glielmo, dan George H. Booth. Kerangka inferensi Bayesian untuk kompresi dan prediksi keadaan kuantum. Jurnal Fisika Kimia, 153 (12): 124108, September 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹5.0024570.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0024570

[47] Waseem Rawat dan Zenghui Wang. Jaringan Neural Konvolusional Mendalam untuk Klasifikasi Gambar: Tinjauan Komprehensif. Komputasi Neural, 29 (9): 2352โ€“2449, September 2017. ISSN 0899-7667. 10.1162/โ€‹neco_a_00990.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1162/โ€‹neco_a_00990

[48] Moritz Reh, Markus Schmitt, dan Martin Gรคrttner. Mengoptimalkan pilihan desain untuk keadaan kuantum saraf. Tinjauan Fisik B, 107 (19): 195115, Mei 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.107.195115.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.107.195115

[49] Christopher Roth dan Allan H. MacDonald. Jaringan Syaraf Konvolusional Grup Meningkatkan Akurasi Keadaan Kuantum, Mei 2021.

[50] Christopher Roth, Attila Szabรณ, dan Allan H. MacDonald. Variasi Monte Carlo dengan akurasi tinggi untuk magnet frustrasi dengan jaringan saraf dalam. Tinjauan Fisik B, 108 (5): 054410, Agustus 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.108.054410.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.108.054410

[51] Anders W. Sandvik. Penskalaan ukuran terbatas dari parameter keadaan dasar model Heisenberg dua dimensi. Tinjauan Fisik B, 56 (18): 11678โ€“11690, November 1997. 10.1103/โ€‹PhysRevB.56.11678.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.56.11678

[52] HJ Schulz, TAL Ziman, dan D. Poilblanc. Keteraturan dan ketidakteraturan magnetik dalam antiferromagnet kuantum Heisenberg yang frustrasi dalam dua dimensi. Jurnal de Physique I, 6 (5): 675โ€“703, Mei 1996. ISSN 1155-4304, 1286-4862. 10.1051/โ€‹jp1:1996236.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1051/โ€‹jp1:1996236

[53] Atau Sharir, Yoav Levine, Noam Wies, Giuseppe Carleo, dan Amnon Shashua. Model Autoregresif Mendalam untuk Simulasi Variasi yang Efisien dari Sistem Kuantum Banyak Benda. Surat Tinjauan Fisik, 124 (2): 020503, Januari 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevLett.124.020503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.020503

[54] Kolaborasi Simons pada Masalah Banyak Elektron, Mario Motta, David M. Ceperley, Garnet Kin-Lic Chan, John A. Gomez, Emanuel Gull, Sheng Guo, Carlos A. Jimรฉnez-Hoyos, Tran Nguyen Lan, Jia Li, Fengjie Ma , Andrew J. Millis, Nikolay V. Prokof'ev, Ushnish Ray, Gustavo E. Scuseria, Sandro Sorella, Edwin M. Stoudenmire, Qiming Sun, Igor S. Tupitsyn, Steven R. White, Dominika Zgid, dan Shiwei Zhang. Menuju Solusi Masalah Banyak Elektron pada Material Nyata: Persamaan Keadaan Rantai Hidrogen dengan Metode Banyak Benda Tercanggih. Tinjauan Fisik X, 7 (3): 031059, September 2017. 10.1103/โ€‹PhysRevX.7.031059.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.031059

[55] Alessandro Sinibaldi, Clemens Giuliani, Giuseppe Carleo, dan Filippo Vicentini. Variasi Monte Carlo yang bergantung pada waktu dan tidak memihak berdasarkan proyeksi evolusi kuantum. Quantum, 7: 1131, Oktober 2023. 10.22331/โ€‹q-2023-10-10-1131.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2023-10-10-1131

[56] Anton V. Sinitskiy, Loren Greenman, dan David A. Mazziotti. Korelasi kuat dalam rantai dan kisi hidrogen menggunakan metode matriks kerapatan tereduksi dua elektron yang bervariasi. Jurnal Fisika Kimia, 133 (1): 014104, Juli 2010. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹1.3459059.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3459059

[57] Sandro Sorella. Algoritma Lanczos yang digeneralisasi untuk kuantum variasional Monte Carlo. Tinjauan Fisik B, 64 (2): 024512, Juni 2001. 10.1103/โ€‹PhysRevB.64.024512.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.64.024512

[58] Lorenzo Stella, Claudio Attaccalite, Sandro Sorella, dan Angel Rubio. Korelasi elektronik yang kuat dalam rantai hidrogen: Sebuah studi variasional di Monte Carlo. Tinjauan Fisik B, 84 (24): 245117, Desember 2011. 10.1103/โ€‹PhysRevB.84.245117.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.84.245117

[59] Qiming Sun, Timothy C. Berkelbach, Nick S. Blunt, George H. Booth, Sheng Guo, Zhendong Li, Junzi Liu, James D. McClain, Elvira R. Sayfutyarova, Sandeep Sharma, Sebastian Wouters, dan Garnet Kin-Lic Chan. PySCF: Simulasi kerangka kimia berbasis Python. Ilmu Molekuler Komputasi WIREs, 8 (1): e1340, 2018. ISSN 1759-0884. 10.1002/โ€‹wcms.1340.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1340

[60] Qiming Sun, Xing Zhang, Samragni Banerjee, Peng Bao, Marc Barbry, Nick S. Blunt, Nikolay A. Bogdanov, George H. Booth, Jia Chen, Zhi-Hao Cui, Janus J. Eriksen, Yang Gao, Sheng Guo, Jan Hermann, Matthew R. Hermes, Kevin Koh, Peter Koval, Susi Lehtola, Zhendong Li, Junzi Liu, Narbe Mardirossian, James D. McClain, Mario Motta, Bastien Mussard, Hung Q. Pham, Artem Pulkin, Wirawan Purwanto, Paul J. Robinson, Enrico Ronca, Elvira R. Sayfutyarova, Maximilian Scheurer, Henry F. Schurkus, James ET Smith, Chong Sun, Shi-Ning Sun, Shiv Upadhyay, Lucas K. Wagner, Xiao Wang, Alec White, James Daniel Whitfield, Mark J Williamson, Sebastian Wouters, Jun Yang, Jason M.Yu, Tianyu Zhu, Timothy C. Berkelbach, Sandeep Sharma, Alexander Yu. Sokolov, dan Garnet Kin-Lic Chan. Perkembangan terkini dalam paket program PySCF. Jurnal Fisika Kimia, 153 (2): 024109, Juli 2020. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹5.0006074.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[61] Xiao-Qi Sun, Tamra Nebabu, Xizhi Han, Michael O. Flynn, dan Xiao-Liang Qi. Fitur keterjeratan status kuantum jaringan saraf acak. Tinjauan Fisik B, 106 (11): 115138, September 2022. 10.1103/โ€‹PhysRevB.106.115138.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.106.115138

[62] Attila Szabรณ dan Claudio Castelnovo. Fungsi gelombang jaringan saraf dan masalah tanda. Penelitian Tinjauan Fisik, 2 (3): 033075, Juli 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.2.033075.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033075

[63] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Juan Carrasquilla, Matthias Troyer, Roger Melko, dan Giuseppe Carleo. Tomografi keadaan kuantum jaringan saraf. Fisika Alam, 14 (5): 447โ€“450, Mei 2018. ISSN 1745-2481. 10.1038/โ€‹s41567-018-0048-5.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41567-018-0048-5

[64] Takashi Tsuchimochi dan Gustavo E. Scuseria. Korelasi yang kuat melalui teori mean-field berpasangan terbatas. Jurnal Fisika Kimia, 131 (12): 121102, September 2009. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹1.3237029.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3237029

[65] Benigno Uria, Marc-Alexandre Cรดtรฉ, Karol Gregor, Iain Murray, dan Hugo Larochelle. Estimasi Distribusi Autoregresif Neural. Jurnal Penelitian Pembelajaran Mesin, 17 (205): 1โ€“37, 2016. ISSN 1533-7928.

[66] Aaron van den Oord, Nal Kalchbrenner, Lasse Espeholt, koray kavukcuoglu, Oriol Vinyals, dan Alex Graves. Pembuatan Gambar Bersyarat dengan Decoder PixelCNN. Dalam Kemajuan dalam Sistem Pemrosesan Informasi Neural, volume 29. Curran Associates, Inc., 2016.

[67] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabรณ, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderรณn, Nikita Astrakhantsev, dan Giuseppe Carleo. NetKet 3: Kotak Alat Pembelajaran Mesin untuk Sistem Kuantum Banyak Tubuh. Basis Kode Fisika SciPost, halaman 007, Agustus 2022. ISSN 2949-804X. 10.21468/โ€‹SciPostPhysCodeb.7.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.21468/โ€‹SciPostPhysCodeb.7

[68] Tom Vieijra, Corneel Casert, Jannes Nys, Wesley De Neve, Jutho Haegeman, Jan Ryckebusch, dan Frank Verstraete. Mesin Boltzmann Terbatas untuk Keadaan Kuantum dengan Simetri Non-Abelian atau Anyonik. Surat Tinjauan Fisik, 124 (9): 097201, Maret 2020. 10.1103/โ€‹PhysRevLett.124.097201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.097201

[69] Luciano Loris Viteritti, Riccardo Rende, dan Federico Becca. Fungsi Gelombang Variasi Transformator untuk Sistem Putaran Kuantum Frustrasi. Surat Tinjauan Fisik, 130 (23): 236401, Juni 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevLett.130.236401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.236401

[70] Yezhen Wang, Tong Che, Bo Li, Kaitao Song, Hengzhi Pei, Yoshua Bengio, dan Dongsheng Li. Model Generatif Autoregresif Anda Bisa Lebih Baik Jika Anda Memperlakukannya Sebagai Model Berbasis Energi, Juni 2022.

[71] Tom Westerhout, Nikita Astrakhantsev, Konstantin S. Tikhonov, Mikhail I. Katsnelson, dan Andrey A. Bagrov. Sifat generalisasi perkiraan jaringan saraf ke keadaan dasar magnet yang frustrasi. Komunikasi Alam, 11 (1): 1593, Maret 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/โ€‹s41467-020-15402-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-15402-w

[72] Dian Wu, Riccardo Rossi, Filippo Vicentini, dan Giuseppe Carleo. Dari status kuantum jaringan tensor hingga jaringan saraf berulang tensorial. Penelitian Tinjauan Fisik, 5 (3): L032001, Juli 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevResearch.5.L032001.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevResearch.5.L032001

[73] Huanchen Zhai dan Garnet Kin-Lic Chan. Algoritma kelompok renormalisasi matriks kepadatan ab initio kinerja tinggi komunikasi rendah. Jurnal Fisika Kimia, 154 (22): 224116, Juni 2021. ISSN 0021-9606. 10.1063/โ€‹5.0050902.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050902

[74] Yuan-Hang Zhang dan Massimiliano Di Ventra. Keadaan kuantum transformator: Model multiguna untuk masalah banyak benda kuantum. Tinjauan Fisik B, 107 (7): 075147, Februari 2023. 10.1103/โ€‹PhysRevB.107.075147.
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1103/โ€‹PhysRevB.107.075147

[75] Tianchen Zhao, Saibal De, Brian Chen, James Stokes, dan Shravan Veerapaneni. Mengatasi hambatan skalabilitas dalam kuantum variasional Monte Carlo. Dalam Proceedings of the International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis, SC '21, halaman 1โ€“13, New York, NY, AS, November 2021. Asosiasi Mesin Komputasi. ISBN 978-1-4503-8442-1. 10.1145/โ€‹3458817.3476219.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3476219

[76] Tianchen Zhao, James Stokes, dan Shravan Veerapaneni. Arsitektur keadaan kuantum saraf yang dapat diskalakan untuk kimia kuantum. Pembelajaran Mesin: Sains dan Teknologi, 4 (2): 025034, Juni 2023. ISSN 2632-2153. 10.1088/โ€‹2632-2153/โ€‹acdb2f.
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹2632-2153/โ€‹acdb2f

[77] Ding-Xuan Zhou. Universalitas jaringan saraf konvolusional yang dalam. Analisis Harmonisa Terapan dan Komputasi, 48 (2): 787โ€“794, Maret 2020. ISSN 1063-5203. 10.1016/โ€‹j.acha.2019.06.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.acha.2019.06.004

Dikutip oleh

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum