1Departemen Fisika, Universitas Waterloo, Waterloo, ON, N2L 3G1, Kanada
2Institut Komputasi Kuantum, Waterloo, ON, N2L 3G1, Kanada
3Institut Perimeter untuk Fisika Teoritis, Waterloo, Ontario, N2L 2Y5, Kanada
4Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Kanada
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Keberhasilan luas jaringan neural dalam telah mengungkapkan kejutan dalam pembelajaran mesin klasik: model yang sangat kompleks sering kali dapat digeneralisasi dengan baik sekaligus melakukan overfitting pada data pelatihan. Fenomena overfitting jinak ini telah dipelajari untuk berbagai model klasik dengan tujuan untuk lebih memahami mekanisme di balik pembelajaran mendalam. Mengkarakterisasi fenomena dalam konteks pembelajaran mesin kuantum mungkin juga meningkatkan pemahaman kita tentang hubungan antara overfitting, overparameterization, dan generalisasi. Dalam karya ini, kami memberikan karakterisasi jinak overfitting dalam model kuantum. Untuk melakukan hal ini, kami memperoleh perilaku model fitur Fourier interpolasi klasik untuk regresi pada sinyal bising, dan menunjukkan bagaimana kelas model kuantum memperlihatkan fitur analog, sehingga menghubungkan struktur sirkuit kuantum (seperti pengkodean data dan operasi persiapan keadaan). ) hingga overparameterisasi dan overfitting dalam model kuantum. Kami secara intuitif menjelaskan fitur-fitur ini sesuai dengan kemampuan model kuantum untuk menginterpolasi data yang berisik dengan perilaku โruncingโ lokal dan memberikan contoh demonstrasi konkrit mengenai overfitting yang tidak berbahaya.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] Michael A Nielsen. โJaringan saraf dan pembelajaran mendalamโ. Penetapan Tekan. (2015). url: http://โ/โneuralnetworksanddeeplearning.com/โ.
http://โ/โneuralnetworksanddeeplearning.com/โ
[2] Stuart Geman, Elie Bienenstock, dan Renรฉ Doursat. โJaringan saraf dan dilema bias/variansโ. Komputasi Neural. 4, 1โ58 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1162 / neco.1992.4.1.1
[3] Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome H Friedman, dan Jerome H Friedman. โUnsur pembelajaran statistika: penambangan data, inferensi, dan prediksiโ. Jilid 2. Peloncat. (2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-84858-7
[4] Peter L. Bartlett, Andrea Montanari, dan Alexander Rakhlin. โPembelajaran mendalam: sudut pandang statistikโ. Acta Numerica 30, 87โ201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492921000027
[5] Mikhail Belkin. โCocok tanpa rasa takut: fenomena matematika yang luar biasa dari pembelajaran mendalam melalui prisma interpolasiโ. Acta Numerica 30, 203โ248 (2021).
[6] Peter L. Bartlett, Philip M. Long, Gรกbor Lugosi, dan Alexander Tsigler. โOverfitting jinak dalam regresi linierโ. Proses. Natal. Akademik. Sains. 117, 30063โ30070 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1907378117
[7] Mikhail Belkin, Daniel Hsu, Siyuan Ma, dan Soumik Mandal. โMerekonsiliasi praktik pembelajaran mesin modern dan trade-off bias-varians klasikโ. Proses. Natal. Akademik. Sains. 116, 15849โ15854 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1903070116
[8] Mikhail Belkin, Alexander Rakhlin, dan Alexandre B. Tsybakov. โApakah interpolasi data bertentangan dengan optimalitas statistik?โ. Dalam Prosiding Penelitian Pembelajaran Mesin. Jilid 89, halaman 1611โ1619. PMLR (2019). url: https://โ/โproceedings.mlr.press/โv89/โbelkin19a.html.
https://โ/โproceedings.mlr.press/โv89/โbelkin19a.html
[9] Vidya Muthukumar, Kailas Vodrahalli, Vignesh Subramanian, dan Anant Sahai. โInterpolasi data yang berisik dalam regresi tidak berbahayaโ. Jurnal IEEE tentang Area Terpilih dalam Teori Informasi 1, 67โ83 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2019.8849614
[10] Vidya Muthukumar, Adhyyan Narang, Vignesh Subramanian, Mikhail Belkin, Daniel Hsu, dan Anant Sahai. โKlasifikasi vs regresi dalam rezim yang memiliki parameter berlebihan: Apakah fungsi kerugian itu penting?โ. J.Mach. Mempelajari. Res. 22, 1โ69 (2021). url: http://โ/โjmlr.org/โpapers/โv22/โ20-603.html.
http: / / jmlr.org/ paper / v22 โโ/ 20-603.html
[11] Yehuda Dar, Vidya Muthukumar, dan Richard G. Baraniuk. โPerpisahan dengan tradeoff bias-varians? ikhtisar teori pembelajaran mesin dengan parameter berlebihโ (2021). arXiv:2109.02355.
arXiv: 2109.02355
[12] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack, dan Mattia Fiorentini. "Sirkuit kuantum berparameter sebagai model pembelajaran mesin". Ilmu Pengetahuan Kuantum. Teknologi. 4, 043001 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โab4eb5
[13] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, dan K. Fujii. "Pembelajaran sirkuit kuantum". Fisika. Pdt. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.032309
[14] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac, dan Nathan Killoran. โMengevaluasi gradien analitik pada perangkat keras kuantumโ. Fis. Pdt.A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.99.032331
[15] Maria Schuld dan Nathan Killoran. โPembelajaran mesin kuantum di ruang fitur hilbertโ. Fis. Pendeta Lett. 122, 040504 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.040504
[16] Vojtฤch Havlรญฤek, Antonio D. Cรณrcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow, dan Jay M. Gambetta. โPembelajaran yang diawasi dengan ruang fitur yang ditingkatkan kuantumโ. Alam 567, 209โ212 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-019-0980-2
[17] Seth Lloyd dan Christian Weedbrook. โPembelajaran permusuhan generatif kuantumโ. Fis. Pendeta Lett. 121, 040502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.040502
[18] Pierre-Luc Dallaire-Demers dan Nathan Killoran. โJaringan permusuhan generatif kuantumโ. Fis. Pdt.A 98, 012324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.012324
[19] Amira Abbas, David Sutter, Christa Zoufal, Aurelien Lucchi, Alessio Figalli, dan Stefan Woerner. โKekuatan jaringan saraf kuantumโ. Nat. Hitung. Sains. 1, 403โ409 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs43588-021-00084-1
[20] Logan G.Wright dan Peter L.McMahon. โKapasitas jaringan saraf kuantumโ. Pada tahun 2020 Konferensi Laser dan Elektro-Optik (CLEO). Halaman 1โ2. (2020). url: https://โ/โieeexplore.ieee.org/โdocument/โ9193529.
https: / / ieeexplore.ieee.org/ document / 9193529
[21] Sukin Sim, Peter D. Johnson, dan Alรกn Aspuru-Guzik. โEkspresibilitas dan kemampuan menjerat sirkuit kuantum berparameter untuk algoritma klasik kuantum hibridโ. Adv. Teknologi Kuantum. 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070
[22] Thomas Hubregtsen, Josef Pichlmeier, Patrick Stecher, dan Koen Bertels. โEvaluasi sirkuit kuantum berparameter: tentang hubungan antara akurasi klasifikasi, ekspresibilitas, dan kemampuan menjeratโ. kuantum Mach. Intel. 3, 1 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-021-00038-w
[23] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush, dan Hartmut Neven. โDataran tinggi tandus dalam lanskap pelatihan jaringan saraf kuantumโ. Nat. Komunitas. 9, 4812 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-018-07090-4
[24] Marco Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. โDataran tinggi tandus yang bergantung pada fungsi biaya di sirkuit kuantum berparametri dangkalโ. Nat. Komunitas. 12 Agustus 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[25] Matthias C. Caro, Elies Gil-Fuster, Johannes Jakob Meyer, Jens Eisert, dan Ryan Sweke. โBatas generalisasi yang bergantung pada pengkodean untuk sirkuit kuantum berparametriโ. Kuantum 5, 582 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-11-17-582
[26] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Masoud Mohseni, Ryan Babbush, Sergio Boixo, Hartmut Neven, dan Jarrod R McClean. โKekuatan data dalam pembelajaran mesin kuantumโ. Nat. Komunitas. 12, 2631 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-021-22539-9
[27] Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Sornborger, Lukasz Cincio, dan Patrick J. Coles. โGeneralisasi dalam pembelajaran mesin kuantum dari beberapa data pelatihanโ. Nat. Komunitas. 13, 4919 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-022-32550-3
[28] Leonardo Banchi, Jason Pereira, dan Stefano Pirandola. โGeneralisasi dalam pembelajaran mesin kuantum: Sudut pandang informasi kuantumโ. PRX Kuantum 2, 040321 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040321
[29] Francisco Javier Gil Vidal dan Dirk Oliver Theis. โMasukan redundansi untuk rangkaian kuantum berparameterโ. Depan. Fis. 8, 297 (2020).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2020.00297
[30] Maria Schuld, Ryan Sweke, dan Johannes Jakob Meyer. โPengaruh pengkodean data pada kekuatan ekspresif model pembelajaran mesin kuantum variasionalโ. Fis. Pdt.A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.032430
[31] David Wierichs, Josh Izaac, Cody Wang, dan Cedric Yen-Yu Lin. โAturan pergeseran parameter umum untuk gradien kuantumโ. Kuantum 6, 677 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2022-03-30-677
[32] Kendall E Atkinson. โPengantar Analisis Numerikโ. John Wiley & Putra. (2008).
[33] Ali Rahimi dan Benjamin Recht. โFitur acak untuk mesin kernel skala besarโ. Dalam Kemajuan dalam Sistem Pemrosesan Informasi Neural. Jilid 20. (2007). url: https://โ/โpapers.nips.cc/โpaper_files/โpaper/โ2007/โhash/โ013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html.
https:/โ/โpapers.nips.cc/โpaper_files/โpaper/โ2007/โhash/โ013a006f03dbc5392effeb8f18fda755-Abstract.html
[34] Walter Rudin. โTeorema dasar analisis fourierโ. John Wiley & Sons, Ltd (1990).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118165621.ch1
[35] Lagu Mei dan Andrea Montanari. โKesalahan generalisasi regresi fitur acak: Asimptotik yang tepat dan kurva penurunan gandaโ. Komunitas. Aplikasi Murni. Matematika. 75, 667โ766 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1002 / cpa.22008
[36] Trevor Hastie, Andrea Montanari, Saharon Rosset, dan Ryan J. Tibshirani. โKejutan dalam interpolasi kuadrat terkecil tanpa punggung berdimensi tinggiโ. Ann. Statistik. 50 โ 949 (986).
https: / / doi.org/ 10.1214 / 21-AOS2133
[37] Tengyuan Liang, Alexander Rakhlin, dan Xiyu Zhai. โTentang penurunan berganda interpolan norma minimum dan isometri kernel yang lebih rendah dibatasiโ. Dalam Prosiding Penelitian Pembelajaran Mesin. Jilid 125, halaman 1โ29. PMLR (2020). url: http://โ/โproceedings.mlr.press/โv125/โliang20a.html.
http://โ/โproceedings.mlr.press/โv125/โliang20a.html
[38] Edward Farhi dan Hartmut Neven. โKlasifikasi dengan jaringan saraf kuantum pada prosesor jangka pendekโ (2018). arXiv:1802.06002.
arXiv: 1802.06002
[39] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore, dan Nathan Wiebe. โPengklasifikasi kuantum yang berpusat pada sirkuitโ. Fis. Pdt.A 101, 032308 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032308
[40] Adriรกn Pรฉrez-Salinas, Alba Cervera-Lierta, Elies Gil-Fuster, dan Josรฉ I. Latorre. โPengunggahan ulang data untuk pengklasifikasi kuantum universalโ. Kuantum 4, 226 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-02-06-226
[41] Sofiene Jerbi, Lukas J Fiderer, Hendrik Poulsen Nautrup, Jonas M Kรผbler, Hans J Briegel, dan Vedran Dunjko. โPembelajaran mesin kuantum di luar metode kernelโ. Nat. Komunitas. 14, 517 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-023-36159-y
[42] Casper Gyurik, Dyon Vreumingen, van, dan Vedran Dunjko. โMinimalisasi risiko struktural untuk pengklasifikasi linier kuantumโ. Kuantum 7, 893 (2023).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2023-01-13-893
[43] Maria Schuld. โModel pembelajaran mesin kuantum yang diawasi adalah metode kernelโ (2021). arXiv:2101.11020.
arXiv: 2101.11020
[44] S.Shin, YS Teo, dan H.Jeong. โPengkodean data eksponensial untuk pembelajaran yang diawasi kuantumโ. Fis. Pdt.A 107, 012422 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.012422
[45] Sophie Piccard. โSur les ansambel de distances de ensembel de points d'un espace euclidien.โ. Memoires de l'Universite de Neuchatel. Sekretariat de l'Universite. (1939).
[46] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, Nathan Wiebe, Bryan K. Clark, Chetan Nayak, dan Matthias Troyer. โMemecahkan model elektron yang berkorelasi kuat pada komputer kuantumโ. Fis. Pdt.A 92, 062318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318
[47] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alรกn Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan, dan Ryan Babbush. "Simulasi kuantum struktur elektronik dengan kedalaman dan konektivitas linier". Fisika. Pendeta Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501
[48] Martรญn Larocca, Frรฉdรฉric Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles, dan M. Cerezo. โPembelajaran mesin kuantum invarian kelompokโ. PRX Kuantum 3, 030341 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030341
[49] Johannes Jakob Meyer, Marian Mularski, Elies Gil-Fuster, Antonio Anna Mele, Francesco Arzani, Alissa Wilms, dan Jens Eisert. โMemanfaatkan simetri dalam pembelajaran mesin kuantum variasionalโ. PRX Kuantum 4, 010328 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010328
[50] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego Garcรญa-Martรญn, Patrick J Coles, dan Marco Cerezo. โTeori overparametrisasi dalam jaringan saraf kuantumโ. Nat. Hitung. Sains. 3, 542โ551 (2023).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs43588-023-00467-6
[51] Yuxuan Du, Min-Hsiu Hsieh, Tongliang Liu, dan Dacheng Tao. โKekuatan ekspresif dari sirkuit kuantum berparametriโ. Fis. Pdt. Res. 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033125
[52] Zoรซ Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo, dan Patrick J. Coles. "Menghubungkan ekspresibilitas ansatz ke besaran gradien dan dataran tinggi tandus". PRX Kuantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[53] Samson Wang, Enrico Fontana, Marco Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. โDataran tinggi tandus yang disebabkan oleh kebisingan dalam algoritma kuantum variasionalโ. Nat. Komunitas. 12, 6961 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-021-27045-6
[54] Abdulkadir Canatar, Evan Peters, Cengiz Pehlevan, Stefan M. Wild, dan Ruslan Shaydulin. โBandwidth memungkinkan generalisasi dalam model kernel kuantumโ. Transaksi Penelitian Machine Learning (2023). url: https://โ/โopenreview.net/โforum?id=A1N2qp4yAq.
https://โ/โopenreview.net/โforum?id=A1N2qp4yAq
[55] Hsin-Yuan Huang, Michael Broughton, Jordan Cotler, Sitan Chen, Jerry Li, Masoud Mohseni, Hartmut Neven, Ryan Babbush, Richard Kueng, John Preskill, dan Jarrod R. McClean. โKeuntungan kuantum dalam belajar dari eksperimenโ. Sains 376, 1182โ1186 (2022).
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.abn7293
[56] Sitan Chen, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang, dan Jerry Li. โPemisahan eksponensial antara pembelajaran dengan dan tanpa memori kuantumโ. Pada Simposium Tahunan ke-2021 IEEE tentang Yayasan Ilmu Komputer (FOCS) tahun 62. Halaman 574โ585. (2022).
https://โ/โdoi.org/โ10.1109/โFOCS52979.2021.00063
[57] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, dan John Preskill. โBatas teori informasi tentang keunggulan kuantum dalam pembelajaran mesinโ. Fis. Pendeta Lett. 126, 190505 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190505
[58] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, M. Sohaib Alam, Shahnawaz Ahmed, Juan Miguel Arrazola, Carsten Blank, Alain Delgado, Soran Jahangiri, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, Zeyue Niu, Antal Szรกva, dan Nathan Killoran. โPennylane: Diferensiasi otomatis komputasi klasik kuantum hibridโ (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968
[59] Peter L. Bartlett, Philip M. Long, Gรกbor Lugosi, dan Alexander Tsigler. โOverfitting jinak dalam regresi linierโ. Proses. Natal. Akademik. Sains. 117, 30063โ30070 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1907378117
[60] Vladimir Koltchinskii dan Karim Loonici. โKetidaksetaraan konsentrasi dan batasan momen untuk operator kovarians sampelโ. Bernoulli 23, 110 โ 133 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.3150/โ15-BEJ730
[61] Zbigniew Puchaลa dan Jarosลaw Adam Miszczak. โIntegrasi simbolik sehubungan dengan ukuran haar pada kelompok kesatuanโ. Banteng. Pol. Akademik. Sains. 65, 21โ27 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1515 / bpasts-2017-0003
[62] Daniel A. Roberts dan Beni Yoshida. โKekacauan dan kompleksitas karena desainโ. J. Fisika Energi Tinggi. 2017, 121 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โjhep04(2017)121
[63] Wallace C.Babcock. โInterferensi intermodulasi dalam frekuensi kejadian sistem radio dan pengendaliannya dengan pemilihan saluranโ. Sistem Lonceng. teknologi. J. 32, 63โ73 (1953).
https: / / doi.org/ 10.1002 / j.1538-7305.1953.tb01422.x
[64] M. Atkinson, N. Santoro, dan J. Urrutia. โKumpulan bilangan bulat dengan jumlah dan perbedaan yang berbeda serta penetapan frekuensi pembawa untuk repeater nonlinierโ. IEEE Trans. Komunitas. 34, 614โ617 (1986).
https://โ/โdoi.org/โ10.1109/โTCOM.1986.1096587
[65] J. Robinson dan A. Bernstein. โKelas kode berulang biner dengan propagasi kesalahan terbatasโ. IEEE Trans. Inf. 13, 106โ113 (1967).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.1967.1053951
[66] RJF Fang dan WA Sandrin. โPenetapan frekuensi pembawa untuk repeater nonlinierโ. Tinjauan Teknis COMSAT 7, 227โ245 (1977).
Dikutip oleh
[1] Alexei Melnikov, Mohammad Kordzanganeh, Alexander Alodjants, dan Ray-Kuang Lee, โPembelajaran mesin kuantum: dari fisika hingga rekayasa perangkat lunakโ, Kemajuan Fisika X 8 1, 2165452 (2023).
[2] Mo Kordzanganeh, Pavel Sekatski, Leonid Fedichkin, dan Alexei Melnikov, โKeluarga sirkuit kuantum universal yang tumbuh secara eksponensialโ, Pembelajaran Mesin: Sains dan Teknologi 4 3, 035036 (2023).
[3] Stefano Mangini, โAlgoritma kuantum variasi untuk pembelajaran mesin: teori dan aplikasiโ, arXiv: 2306.09984, (2023).
[4] Ben Jaderberg, Antonio A. Gentile, Youssef Achari Berrada, Elvira Shishenina, dan Vincent E. Elfving, โBiarkan Jaringan Neural Kuantum Memilih Frekuensinya Sendiriโ, arXiv: 2309.03279, (2023).
[5] Yuxuan Du, Yibo Yang, Dacheng Tao, dan Min-Hsiu Hsieh, โKekuatan Jaringan Syaraf Kuantum yang Bergantung pada Masalah pada Klasifikasi Multikelasโ, Review Fisik Surat 131 14, 140601 (2023).
[6] S. Shin, YS Teo, dan H. Jeong, โPengkodean data eksponensial untuk pembelajaran yang diawasi kuantumโ, Ulasan Fisik A 107 1, 012422 (2023).
[7] Elies Gil-Fuster, Jens Eisert, dan Carlos Bravo-Prieto, โMemahami pembelajaran mesin kuantum juga memerlukan pemikiran ulang generalisasiโ, arXiv: 2306.13461, (2023).
[8] Jason Iaconis dan Sonika Johri, โPemuatan Gambar Data Kuantum Efisien Berbasis Jaringan Tensorโ, arXiv: 2310.05897, (2023).
[9] Alice Barthe dan Adriรกn Pรฉrez-Salinas, โGradien dan profil frekuensi model pengunggahan ulang kuantumโ, arXiv: 2311.10822, (2023).
[10] Tobias Haug dan M. S. Kim, โGeneralisasi dengan geometri kuantum untuk kesatuan pembelajaranโ, arXiv: 2303.13462, (2023).
[11] Jonas Landman, Slimane Thabet, Constantin Dalyac, Hela Mhiri, dan Elham Kashefi, โMendekati Pembelajaran Mesin Kuantum Variasi Secara Klasik dengan Fitur Random Fourierโ, arXiv: 2210.13200, (2022).
[12] Berta Casas dan Alba Cervera-Lierta, โDeret Fourier Multidimensi dengan sirkuit kuantumโ, Ulasan Fisik A 107 6, 062612 (2023).
[13] Elies Gil-Fuster, Jens Eisert, dan Vedran Dunjko, โTentang ekspresifitas penyematan kernel kuantumโ, arXiv: 2309.14419, (2023).
[14] Lucas Slattery, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Marco Pistoia, Sami Khairy, dan Stefan M. Wild, โBukti numerik yang menentang keunggulan kernel fidelitas kuantum pada data klasikโ, Ulasan Fisik A 107 6, 062417 (2023).
[15] Mo Kordzanganeh, Daria Kosichkina, dan Alexei Melnikov, โJaringan Hibrid Paralel: interaksi antara jaringan saraf kuantum dan klasikโ, arXiv: 2303.03227, (2023).
[16] Aikaterini, Gratsea, dan Patrick Huembeli, โPengaruh operator pemrosesan dan pengukuran pada kekuatan ekspresif model kuantumโ, arXiv: 2211.03101, (2022).
[17] Shun Okumura dan Masayuki Ohzeki, โKoefisien Fourier dari sirkuit kuantum berparameter dan masalah dataran tinggi tandusโ, arXiv: 2309.06740, (2023).
[18] Massimiliano Incudini, Michele Grossi, Antonio Mandarino, Sofia Vallecorsa, Alessandra Di Pierro, dan David Windridge, โKernel Jalur Kuantum: Kernel Tangen Neural Kuantum Umum untuk Pembelajaran Mesin Kuantum Dalamโ, arXiv: 2212.11826, (2022).
[19] Jorja J. Kirk, Matthew D. Jackson, Daniel JM King, Philip Intallura, dan Mekena Metcalf, โEmergent Order in Classical Data Representations on Ising Spin Modelsโ, arXiv: 2303.01461, (2023).
[20] Francesco Scala, Andrea Ceschini, Massimo Panella, dan Dario Gerace, โPendekatan Umum untuk Putus Sekolah di Jaringan Syaraf Kuantumโ, arXiv: 2310.04120, (2023).
[21] Julian Berberich, Daniel Fink, Daniel Pranjiฤ, Christian Tutschku, dan Christian Holm, โMelatih model kuantum yang kuat dan dapat digeneralisasikanโ, arXiv: 2311.11871, (2023).
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-12-21 00:40:54). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-12-21 00:40:53).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
- Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
- PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
- PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
- PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
- PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
- Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-20-1210/
- :memiliki
- :adalah
- :bukan
- 1
- 10
- 11
- 116
- 12
- 120
- 121
- 125
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 1791
- 19
- 20
- 2008
- 2015
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 66
- 7
- 75
- 8
- 9
- 98
- a
- Abbas
- kemampuan
- atas
- ABSTRAK
- mengakses
- Menurut
- ketepatan
- Adam
- uang muka
- Keuntungan
- permusuhan
- afiliasi
- terhadap
- ahmed
- alex
- Alexander
- algoritma
- alice
- Semua
- juga
- an
- analisis
- Analitik
- dan
- Andrew
- tahunan
- aplikasi
- pendekatan
- ADALAH
- daerah
- AS
- usaha
- penulis
- penulis
- secara otomatis
- tandus
- berdasarkan
- dasar
- BE
- menjadi
- laku
- di belakang
- Bel
- ben
- Benyamin
- Bernstein
- Lebih baik
- antara
- Luar
- batas
- Istirahat
- Bryan
- banteng
- by
- kemampuan
- Kapasitas
- carlos
- casper
- chan
- Saluran
- chen
- Pilih
- makanan
- Kristen
- kelas
- klasifikasi
- Kode
- koefisien
- komentar
- Ruang makan besar
- lengkap
- kompleks
- kompleksitas
- perhitungan
- komputer
- Komputer Ilmu
- komputasi
- beton
- Konferensi
- Konektivitas
- konteks
- kontrol
- hak cipta
- Craig
- melengkung
- Daniel
- data
- data mining
- Dave
- David
- Desember
- mendalam
- belajar mendalam
- tergantung
- kedalaman
- memperoleh
- Mendesain
- Meskipun
- penentuan
- Diego
- perbedaan
- Diferensiasi
- membahas
- berbeda
- do
- tidak
- dua kali lipat
- e
- Edward
- efek
- efisien
- Elektronik
- elemen
- embedding
- memungkinkan
- encoding
- energi
- Teknik
- Erika
- kesalahan
- evan
- bukti
- contoh
- pameran
- eksperimen
- Menjelaskan
- eksponensial
- ekspresif
- keluarga
- takut
- Fitur
- Fitur
- beberapa
- kesetiaan
- Untuk
- ditemukan
- Foundations
- Francisco
- Frekuensi
- dari
- depan
- fungsi
- Umum
- generatif
- tujuan
- gradien
- Kelompok
- Perangkat keras
- harvard
- High
- pemegang
- Seterpercayaapakah Olymp Trade? Kesimpulan
- HTML
- http
- HTTPS
- huang
- Hibrida
- kuantum-klasik hibrida
- i
- IEEE
- gambar
- memperbaiki
- in
- ketidaksetaraan
- informasi
- Lembaga
- lembaga
- integrasi
- menarik
- Gangguan
- Internasional
- Pengantar
- jackson
- JavaScript
- jerome
- John
- Johnson
- Jordan
- majalah
- juan
- karim
- Kendall
- Kim
- King
- gereja
- lanskap
- besar-besaran
- laser
- Terakhir
- BELAJAR
- pengetahuan
- paling sedikit
- Meninggalkan
- Lee
- membiarkan
- Li
- Lisensi
- Terbatas
- lin
- menghubungkan
- Daftar
- pemuatan
- lokal
- Logan
- Panjang
- lepas
- menurunkan
- Ltd
- mesin
- Mesin belajar
- Mesin
- marco
- Maria
- Martin
- matematika
- matematis
- hal
- matthew
- Mungkin..
- mcclean
- mengukur
- pengukuran
- mekanisme
- Memori
- Metcalf
- metode
- Meyer
- Michael
- mungkin
- Michael
- minimalisasi
- Pertambangan
- model
- model
- modern
- saat
- Bulan
- beberapa
- Alam
- Dekat
- jaringan
- jaringan
- saraf
- saraf jaringan
- jaringan saraf
- tidak
- kejadian
- of
- sering
- oliver
- on
- Ontario
- Buka
- Operasi
- operator
- or
- urutan
- asli
- kami
- ikhtisar
- sendiri
- halaman
- kertas
- Paralel
- path
- patrick
- Petrus
- gejala
- Fisika
- plato
- Kecerdasan Data Plato
- Data Plato
- poin
- kekuasaan
- praktek
- perlu
- ramalan
- persiapan
- pers
- Masalah
- PROC
- Prosiding
- pengolahan
- prosesor
- profil
- memberikan
- diterbitkan
- penerbit
- penerbit
- Kuantum
- keuntungan kuantum
- algoritma kuantum
- Komputer Kuantum
- komputasi kuantum
- informasi kuantum
- pembelajaran mesin kuantum
- R
- radio
- acak
- referensi
- diet
- hubungan
- hubungan
- sisa
- luar biasa
- membutuhkan
- penelitian
- menghormati
- terbatas
- Terungkap
- ulasan
- Richard
- Risiko
- ROBERT
- kuat
- aturan
- Ryan
- s
- SCI
- Ilmu
- Sains dan Teknologi
- terpilih
- seleksi
- Seri
- set
- dangkal
- Sharma
- Menunjukkan
- sinyal
- YA
- Demikian pula
- simulasi
- serentak
- Perangkat lunak
- rekayasa Perangkat Lunak
- lagu
- spasi
- Berputar
- kotak
- sudut
- Negara
- statistik
- stefan
- sangat
- struktur
- belajar
- sukses
- berhasil
- seperti itu
- cocok
- jumlah
- mengherankan
- Simposium
- sistem
- tech
- Teknis
- Teknologi
- istilah
- Grafik
- mereka
- teoretis
- teori
- dengan demikian
- Ini
- ini
- Melalui
- Judul
- untuk
- toronto
- Pelatihan
- Transaksi
- Trevor
- tyler
- UN
- bawah
- pemahaman
- Universal
- universitas
- diperbarui
- URL
- variasi
- sangat
- vincent
- volume
- vs
- W
- ingin
- adalah
- we
- BAIK
- sementara
- tersebar luas
- Liar
- dengan
- tanpa
- Kerja
- bekerja
- Wright
- X
- tahun
- zephyrnet.dll