Koreksi kesalahan kuantum dengan kode topologi fraktal

Koreksi kesalahan kuantum dengan kode topologi fraktal

Stempel Waktu: 26 September 2023 9

Arpit Dua1, Tomas Jochym-O'Connor2,3, dan Guanyu Zhu2,3

1Departemen Fisika dan Institut Informasi dan Materi Kuantum, Institut Teknologi California, Pasadena, CA 91125 AS
2IBM Quantum, Pusat Penelitian IBM TJ Watson, Yorktown Heights, NY 10598 AS
3Pusat Penelitian IBM Almaden, San Jose, CA 95120 AS

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Baru-baru ini, kelas kode permukaan fraktal (FSC), telah dibangun pada kisi fraktal dengan dimensi Hausdorff $2+epsilon$, yang menerima gerbang CCZ non-Clifford yang toleran terhadap kesalahan [1]. Kami menyelidiki kinerja FSC seperti memori kuantum yang toleran terhadap kesalahan. Kami membuktikan bahwa terdapat strategi decoding dengan ambang bukan nol untuk kesalahan bit-flip dan fase-flip di FSC dengan dimensi Hausdorff $2+epsilon$. Untuk kesalahan bit-flip, kami mengadaptasi dekoder sapuan, yang dikembangkan untuk sindrom mirip string dalam kode permukaan 3D biasa, ke FSC dengan merancang modifikasi yang sesuai pada batas lubang di kisi fraktal. Adaptasi kami terhadap dekoder sapuan untuk FSC mempertahankan sifat koreksi mandiri dan pengambilan gambar tunggal. Untuk kesalahan pembalikan fase, kami menggunakan dekoder pencocokan berat minimum-sempurna (MWPM) untuk sindrom mirip titik. Kami melaporkan ambang toleransi kesalahan yang berkelanjutan ($sim 1.7%$) di bawah gangguan fenomenologis untuk dekoder sapuan dan ambang batas kapasitas kode (batas bawah sebesar $2.95%$) untuk dekoder MWPM untuk FSC tertentu dengan dimensi Hausdorff $D_Hkira-kira2.966 $. Yang terakhir ini dapat dipetakan ke batas bawah titik kritis transisi kurungan-Higgs pada kisi fraktal, yang dapat disetel melalui dimensi Hausdorff.

Quantum error correction with fractal topological codes PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Gambar unggulan: Generalisasi aturan sapuan ke kisi berlubang

Ringkasan populer

Kode topologi adalah kelas kode koreksi kesalahan yang penting karena interaksi lokal dan ambang batas koreksi kesalahan yang tinggi. Di masa lalu, kode-kode ini telah dipelajari secara luas pada kisi-kisi beraturan berdimensi $D$ yang berhubungan dengan tesselasi manifold. Pekerjaan kami adalah studi pertama tentang protokol koreksi kesalahan dan decoder pada kisi fraktal, yang secara signifikan dapat mengurangi overhead ruang-waktu untuk komputasi kuantum universal yang toleran terhadap kesalahan. Kami mengatasi tantangan penguraian kode dengan adanya lubang pada semua skala panjang di kisi fraktal. Secara khusus, kami menyajikan decoder dengan ambang koreksi kesalahan yang terbukti bukan nol untuk sindrom seperti titik dan seperti string pada kisi fraktal. Hebatnya, sifat yang diinginkan dari koreksi diri dan koreksi satu tembakan untuk sindrom mirip string masih dipertahankan dalam skema decoding kami, bahkan ketika dimensi fraktal mendekati dua. Properti seperti itu dianggap hanya mungkin terjadi dalam kode tiga dimensi (atau lebih tinggi).

► data BibTeX

► Referensi

[1] Guanyu Zhu, Tomas Jochym-O'Connor, dan Arpit Dua. “Urutan topologi, kode kuantum, dan komputasi kuantum pada geometri fraktal” (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030338

[2] SB Bravyi dan A. Yu. Kitaev. "Kode kuantum pada kisi dengan batas" (1998). arXiv:quant-ph/​9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[3] Alexei Yu.Kitaev. “Perhitungan kuantum yang toleran terhadap kesalahan oleh siapa pun”. Sejarah Fisika 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[4] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl, and John Preskill. "Memori kuantum topologi". Jurnal Fisika Matematika 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[5] H. Bombin dan MA Martin-Delgado. “Distilasi kuantum topologi”. Surat Tinjauan Fisik 97 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.97.180501

[6] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis, and Andrew N. Cleland. "Kode permukaan: Menuju komputasi kuantum skala besar yang praktis". Tinjauan Fisik A 86 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[7] Sergey Bravyi dan Robert König. “Klasifikasi gerbang yang dilindungi secara topologi untuk kode stabilizer lokal”. Surat Tinjauan Fisik 110 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.110.170503

[8] Tomas Jochym-O'Connor, Aleksander Kubica, dan Theodore J. Yoder. “Keterputusan kode stabilizer dan batasan pada gerbang logis yang toleran terhadap kesalahan”. Fis. Pdt. X 8, 021047 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021047

[9] Sergey Bravyi dan Alexei Kitaev. “Komputasi kuantum universal dengan gerbang clifford yang ideal dan tambahan yang bising”. Fis. Pdt.A 71, 022316 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.022316

[10] Daniel Litinsky. "Permainan kode permukaan: Komputasi kuantum skala besar dengan operasi kisi". Kuantum 3, 128 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-05-128

[11] Michael A. Levin dan Xiao-Gang Wen. "Kondensasi string-net: Mekanisme fisik untuk fase topologi". Fisika. Rev.B 71, 045110 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

[12] Robert Koenig, Greg Kuperberg, dan Ben W. Reichardt. “Perhitungan kuantum dengan kode turaev – viro”. Sejarah Fisika 325, 2707–2749 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.08.001

[13] Alexis Schotte, Guanyu Zhu, Lander Burgelman, dan Frank Verstraete. "Ambang batas koreksi kesalahan kuantum untuk kode fibonacci turaev-viro universal". Fis. Pdt. X 12, 021012 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.021012

[14] Guanyu Zhu, Ali Lavasani, dan Maissam Barkeshli. “Gerbang logis universal pada qubit yang dikodekan secara topologi melalui sirkuit kesatuan dengan kedalaman konstan”. Fis. Pendeta Lett. 125, 050502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.050502

[15] Ali Lavasani, Guanyu Zhu, dan Maissam Barkeshli. “Gerbang logis universal dengan overhead konstan: putaran seketika untuk kode kuantum hiperbolik”. Kuantum 3, 180 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-08-26-180

[16] Guanyu Zhu, Ali Lavasani, dan Maissam Barkeshli. “Jalinan dan putaran seketika dalam keadaan yang tertata secara topologi”. Fis. Pdt B 102, 075105 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.075105

[17] Guanyu Zhu, Mohammad Hafezi, dan Maissam Barkeshli. “Origami kuantum: Gerbang transversal untuk komputasi kuantum dan pengukuran tatanan topologi”. Fis. Penelitian Pdt 2, 013285 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.013285

[18] Aleksander Kubica, Beni Yoshida, dan Fernando Pastawski. “Membuka kode warna”. Jurnal Fisika Baru 17, 083026 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083026

[19] Michael Vasmer dan Dan E. Browne. “Kode permukaan tiga dimensi: Gerbang transversal dan arsitektur toleransi kesalahan”. Tinjauan Fisik A 100, 012312 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012312

[20] Héctor Bombín. “Kode warna pengukur: gerbang transversal optimal dan penetapan pengukur dalam kode penstabil topologi”. J.Fisika baru. 17, 083002 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​8/​083002

[21] Héctor Bombín. “Koreksi kesalahan kuantum toleran kesalahan satu kali tembakan”. Fis. Pdt. X 5, 031043 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.031043

[22] Aleksander Kubica dan John Preskill. "Dekoder otomat seluler dengan ambang batas yang dapat dibuktikan untuk kode topologi". Fis. Pendeta Lett. 123, 020501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.020501

[23] Michael Vasmer, Dan E. Browne, dan Aleksander Kubica. “Dekoder otomat seluler untuk kode kuantum topologi dengan pengukuran bising dan seterusnya” (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-021-81138-2

[24] Benjamin J. Brown, Daniel Loss, Jiannis K. Pachos, Chris N. Self, and James R. Wootton. "Kenangan kuantum pada suhu terbatas". Pendeta Mod. Fisika. 88, 045005 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.045005

[25] Austin G. Fowler, Adam C. Whiteside, dan Lloyd CL Hollenberg. "Menuju pemrosesan klasik praktis untuk kode permukaan". Surat Tinjauan Fisik 108 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.108.180501

[26] Fernando Pastawski, Lucas Clemente, dan Juan Ignacio Cirac. "Memori kuantum berdasarkan disipasi yang direkayasa". Fisika. Rev A 83, 012304 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012304

[27] Justin L. Mallek, Donna-Ruth W. Yost, Danna Rosenberg, Jonilyn L. Yoder, Gregory Calusine, Matt Cook, Rabindra Das, Alexandra Day, Evan Golden, David K. Kim, Jeffery Knecht, Bethany M. Niedzielski, Mollie Schwartz , Arjan Sevi, Corey Stull, Wayne Woods, Andrew J. Kerman, dan William D. Oliver. “Pembuatan vias silikon tembus superkonduktor” (2021). arXiv:2103.08536.
arXiv: 2103.08536

[28] D. Rosenberg, D. Kim, R. Das, D. Yost, S. Gustavsson, D. Hover, P. Krantz, A. Melville, L. Racz, GO Samach, dan dkk. “Qubit superkonduktor terintegrasi 3d”. npj Informasi Kuantum 3 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-017-0044-0

[29] Jerry Chow, Oliver Dial, dan Jay Gambetta. “$text{IBM Quantum}$ menembus batasan prosesor 100‑qubit” (2021).

[30] Sara Bartolucci, Patrick Birchall, Hector Bombin, Hugo Cable, Chris Dawson, Mercedes Gimeno-Segovia, Eric Johnston, Konrad Kieling, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Terry Rudolph, dan Chris Sparrow. “Perhitungan kuantum berbasis fusi” (2021). arXiv:2101.09310.
arXiv: 2101.09310

[31] Héctor Bombín, Isaac H. Kim, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Mihir Pant, Fernando Pastawski, Sam Roberts, dan Terry Rudolph. “Interleaving: Arsitektur modular untuk komputasi kuantum fotonik yang toleran terhadap kesalahan” (2021). arXiv:2103.08612.
arXiv: 2103.08612

[32] Sergey Bravyi dan Jeongwan Haah. “Koreksi diri kuantum dalam model kode kubik 3d”. Fis. Pendeta Lett. 111, 200501 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.200501

[33] Chenyang Wang, Jim Harrington, dan John Preskill. "Transisi pengurungan-higgs dalam teori pengukur yang tidak teratur dan ambang akurasi untuk memori kuantum". Sejarah Fisika 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0003-4916(02)00019-2

[34] Helmut G. Katzgraber, H. Bombin, dan MA Martin-Delgado. “Ambang batas kesalahan untuk kode warna dan model ising tiga bodi acak”. Fis. Pendeta Lett. 103, 090501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.090501

[35] Jack Edmonds. “Jalan, pohon, dan bunga”. Jurnal Matematika Kanada 17, 449–467 (1965).
https: / / doi.org/ 10.4153 / CJM-1965-045-4

[36] Hector Bombin. “Komputasi kuantum 2d dengan kode topologi 3d” (2018). arXiv:1810.09571.
arXiv: 1810.09571

[37] Benyamin J.Brown. “Gerbang non-clifford yang toleran terhadap kesalahan untuk kode permukaan dalam dua dimensi”. Kemajuan Sains 6 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aay4929

[38] Aleksander Kubica dan Michael Vasmer. “Koreksi kesalahan kuantum satu gambar dengan kode torik subsistem tiga dimensi” (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33923-4

[39] H.Bombin. “Kode warna pengukur: Gerbang transversal optimal dan pemasangan pengukur dalam kode penstabil topologi” (2015). arXiv:1311.0879.
arXiv: 1311.0879

[40] Michael John George Vasmer. “Komputasi kuantum yang toleran terhadap kesalahan dengan kode permukaan tiga dimensi”. Tesis PhD. UCL (Universitas Perguruan Tinggi London). (2019).

Dikutip oleh

[1] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles, dan Maika Takita, “Mendemonstrasikan kesalahan kuantum subsistem multi-putaran koreksi menggunakan pencocokan dan dekoder kemungkinan maksimum”, Komunikasi Alam 14, 2852 (2023).

[2] Arpit Dua, Nathanan Tantivasadakarn, Joseph Sullivan, dan Tyler D. Ellison, “Rekayasa kode Floquet dengan memutar ulang”, arXiv: 2307.13668, (2023).

[3] Eric Huang, Arthur Pesah, Christopher T. Chubb, Michael Vasmer, dan Arpit Dua, “Menyesuaikan kode topologi tiga dimensi untuk kebisingan yang bias”, arXiv: 2211.02116, (2022).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-09-27 01:52:57). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-09-27 01:52:56).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum