1Departamento de Fรญsica โJJ Giambiagiโ dan IFIBA, FCEyN, Universidad de Buenos Aires, 1428 Buenos Aires, Argentina
2Divisi Teoritis, Laboratorium Nasional Los Alamos, Los Alamos, New Mexico 87545, AS
3Institut Hearne untuk Fisika Teoretis dan Departemen Fisika dan Astronomi, Universitas Negeri Louisiana, Baton Rouge, LA USA
4Ilmu Informasi, Laboratorium Nasional Los Alamos, Los Alamos, NM 87545, AS
5Pusat Studi Nonlinier, Laboratorium Nasional Los Alamos, Los Alamos, New Mexico 87545, AS
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Variational Quantum Algorithms (VQA) telah menerima banyak perhatian karena potensinya untuk mencapai keuntungan kuantum jangka pendek. Namun, lebih banyak pekerjaan diperlukan untuk memahami skalabilitasnya. Salah satu hasil penskalaan yang diketahui untuk VQA adalah dataran tinggi yang tandus, di mana keadaan tertentu menyebabkan gradien yang menghilang secara eksponensial. Adalah cerita rakyat umum bahwa ansatz yang diilhami masalah menghindari dataran tinggi yang tandus, tetapi pada kenyataannya, sangat sedikit yang diketahui tentang penskalaan gradien mereka. Dalam karya ini kami menggunakan alat dari kontrol optimal kuantum untuk mengembangkan kerangka kerja yang dapat mendiagnosis ada atau tidak adanya dataran tinggi yang tandus untuk ansatz yang diilhami masalah. Ansatz tersebut termasuk Quantum Alternating Operator Ansatz (QAOA), Hamiltonian Variational Ansatz (HVA), dan lainnya. Dengan kerangka kerja kami, kami membuktikan bahwa menghindari dataran tandus untuk ansatz ini tidak selalu dijamin. Secara khusus, kami menunjukkan bahwa penskalaan gradien VQA bergantung pada tingkat keterkontrolan sistem, dan karenanya dapat didiagnosis melalui aljabar Lie dinamis $mathfrak{g}$ yang diperoleh dari generator ansatz. Kami menganalisis keberadaan dataran tinggi tandus di ansatz QAOA dan HVA, dan kami menyoroti peran keadaan input, karena keadaan awal yang berbeda dapat menyebabkan ada atau tidak adanya dataran tinggi yang tandus. Secara bersama-sama, hasil kami menyediakan kerangka kerja untuk strategi desain ansatz yang sadar akan keterlatihan yang tidak mengorbankan sumber daya kuantum ekstra. Selain itu, kami membuktikan hasil tanpa jalan untuk memperoleh keadaan dasar dengan ansatze variasi untuk sistem yang dapat dikontrol seperti kacamata spin. Pekerjaan kami menetapkan hubungan antara keberadaan dataran tinggi tandus dan penskalaan dimensi $mathfrak{g}$.
Gambar unggulan: Hasil kami menghubungkan ada atau tidak adanya dataran tinggi tandus dengan dimensi yang disebut aljabar Lie dinamis.
Ringkasan populer
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] Peter W Shor. Algoritma untuk komputasi kuantum: logaritma diskrit dan pemfaktoran. Dalam Prosiding Simposium tahunan ke-35 tentang dasar-dasar ilmu komputer, halaman 124โ134. Yaitu, 1994. 10.1109/โSFCS.1994.365700. URL https://โ/โieeexplore.ieee.org/โdocument/โ365700.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
https: / / ieeexplore.ieee.org/ document / 365700
[2] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim, dan Seth Lloyd. Algoritma kuantum untuk sistem persamaan linear. Surat Tinjauan Fisik, 103 (15): 150502, 2009. 10.1103/โPhysRevLett.103.150502. URL https://journals.aps.org/โprl/โabstract/โ10.1103/โPhysRevLett.103.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[3] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari, and Rolando D Somma. Mensimulasikan dinamika hamiltonian dengan seri taylor terpotong. Surat Tinjauan Fisik, 114 (9): 090502, 2015. 10.1103/โPhysRevLett.114.090502. URL https://journals.aps.org/โprl/โabstract/โ10.1103/โPhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502
[4] Iulia M Georgescu, Sahel Ashhab, dan Franco Nori. Simulasi kuantum. Ulasan Fisika Modern, 86 (1): 153, 2014. 10.1103/โRevModPhys.86.153. URL https://journals.aps.org/โrmp/โabstract/โ10.1103/โRevModPhys.86.153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
[5] John Preskill. Komputasi kuantum di era nisq dan seterusnya. Quantum, 2: 79, 2018. 10.22331/โq-2018-08-06-79. URL https:/โ/โquantum-journal.org/โpapers/โq-2018-08-06-79/โ.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2018-08-06-79 /
[6] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, dan Patrick J. Coles. Algoritma kuantum variasi. Tinjauan Alam Fisika, 3 (1): 625โ644, 2021a. 10.1038/โs42254-021-00348-9. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs42254-021-00348-9.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9
[7] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, M. Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio, and Patrick Coles. Pemecah linear kuantum variasi. arXiv pracetak arXiv:1909.05820, 2019. URL https:/โ/โarxiv.org/โabs/โ1909.05820.
arXiv: 1909.05820
[8] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti, dan Patrick Rebentrost. Algoritma kuantum jangka pendek untuk sistem persamaan linear. arXiv pracetak arXiv:1909.07344, 2019. URL https:/โ/โarxiv.org/โabs/โ1909.07344.
arXiv: 1909.07344
[9] Xiaosi Xu, Jinzhao Sun, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin, dan Xiao Yuan. Algoritma variasi untuk aljabar linier. Buletin Sains, 66 (21): 2181โ2188, 2021. 10.1016/โj.scib.2021.06.023. URL https://โ/โwww.sciencedirect.com/โscience/โarticle/โpii/โS2095927321004631.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.06.023
https: / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S2095927321004631
[10] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C Benjamin, dan Xiao Yuan. Simulasi kuantum berbasis ansatz variasi dari evolusi waktu imajiner. npj Informasi Kuantum, 5 (1): 1โ6, 2019. 10.1038/โs41534-019-0187-2. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41534-019-0187-2.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0187-2
https: / / www.nature.com/articles/s41534-019-0187-2
[11] Harper R Grimsley, Sophia E Economou, Edwin Barnes, dan Nicholas J Mayhall. Algoritme variasi adaptif untuk simulasi molekuler yang tepat pada komputer kuantum. Nature Communications, 10 (1): 1โ9, 2019. 10.1038/โs41467-019-10988-2. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41467-019-10988-2.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-019-10988-2
https: / / www.nature.com/articles/s41467-019-10988-2
[12] Cristina Cirstoiu, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles, dan Andrew Sornborger. Penerusan cepat variasi untuk simulasi kuantum di luar waktu koherensi. npj Informasi Kuantum, 6 (1): 1-10, 2020. 10.1038/โs41534-020-00302-0. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41534-020-00302-0.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-00302-0
https: / / www.nature.com/articles/s41534-020-00302-0
[13] Benjamin Commeau, M. Cerezo, Zoรซ Holmes, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles, dan Andrew Sornborger. Diagonalisasi hamiltonian variasi untuk simulasi kuantum dinamis. arXiv pracetak arXiv:2009.02559, 2020. URL https:/โ/โarxiv.org/โabs/โ2009.02559.
arXiv: 2009.02559
[14] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoรซ Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles, and Andrew Sornborger. Simulasi lama dengan fidelitas tinggi pada perangkat keras kuantum. arXiv pracetak arXiv:2102.04313, 2021. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2102.04313.
arXiv: 2102.04313
[15] Yong-Xin Yao, Niladri Gomes, Feng Zhang, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho, Thomas Iadecola, and Peter P Orth. Simulasi dinamika kuantum variasional adaptif. PRX Quantum, 2 (3): 030307, โโ2021. 10.1103/โPRXQuantum.2.030307. URL https:/โ/โjournals.aps.org/โprxquantum/โabstract/โ10.1103/โPRXQuantum.2.030307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030307
[16] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C Benjamin, dan Xiao Yuan. Simulasi kuantum variasi proses umum. Surat Tinjauan Fisik, 125 (1): 010501, 2020. 10.1103/โPhysRevLett.125.010501. URL https://journals.aps.org/โprl/โabstract/โ10.1103/โPhysRevLett.125.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.010501
[17] Jonathan Wei Zhong Lau, Kishor Bharti, Tobias Haug, dan Leong Chuan Kwek. Simulasi berbantuan kuantum dari hamiltonians bergantung waktu. arXiv pracetak arXiv:2101.07677, 2021. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2101.07677.
arXiv: 2101.07677
[18] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alรกn Aspuru-Guzik, and Jeremy L O'brien. Pemecah nilai eigen variasi pada prosesor kuantum fotonik. Nature Communications, 5 (1): 1โ7, 2014. doi.org/โ10.1038/โncomms5213. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โncomms5213#citeas.
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms5213
https://www.nature.com/โarticles/โncomms5213#citeas
[19] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. Algoritma optimasi perkiraan kuantum. arXiv pracetak arXiv:1411.4028, 2014. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[20] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush, dan Alan Aspuru-Guzik. Teori algoritma kuantum-klasik hibrida variasi. Jurnal Fisika Baru, 18 (2): 023023, 2016. 10.1007/โ978-94-015-8330-5_4. URL https:/โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ1367-2630/โ18/โ2/โ023023.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-94-015-8330-5_4
https:/โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ1367-2630/โ18/โ2/โ023023
[21] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T Sornborger, and Patrick J Coles. Kompilasi kuantum berbantuan kuantum. Quantum, 3: 140, 2019. 10.22331/โq-2019-05-13-140. URL https:/โ/โquantum-journal.org/โpapers/โq-2019-05-13-140/โ.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-05-13-140
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-05-13-140 /
[22] Jonathan Romero, Jonathan P Olson, dan Alan Aspuru-Guzik. Autoencoder kuantum untuk kompresi data kuantum yang efisien. Sains dan Teknologi Kuantum, 2 (4): 045001, 2017. 10.1088/โ2058-9565/โaa8072. URL https://โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ2058-9565/โaa8072.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[23] Ryan LaRose, Arkin Tikku, tude O'Neel-Judy, Lukasz Cincio, and Patrick J Coles. Diagonalisasi keadaan kuantum variasi. npj Informasi Kuantum, 5 (1): 1-10, 2019. 10.1038/โs41534-019-0167-6. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41534-019-0167-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0167-6
https: / / www.nature.com/articles/s41534-019-0167-6
[24] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Andrew T Sornborger, Wojciech H Zurek, and Patrick J Coles. Sejarah konsisten variasi sebagai algoritme hibrida untuk fondasi kuantum. Nature Communications, 10 (1): 1โ7, 2019. 10.1038/โs41467-019-11417-0. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41467-019-11417-0.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-019-11417-0
https: / / www.nature.com/articles/s41467-019-11417-0
[25] M. Cerezo, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. Estimasi fidelitas kuantum variasi. Quantum, 4: 248, 2020. 10.22331/โq-2020-03-26-248. URL https:/โ/โquantum-journal.org/โpapers/โq-2020-03-26-248/โ.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-03-26-248
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-03-26-248 /
[26] Y. Li dan SC Benjamin. Simulator kuantum variasional yang efisien menggabungkan minimalisasi kesalahan aktif. fisik. Rev. X, 7: 021050, Jun 2017. 10.1103/โPhysRevX.7.021050. URL https://โ/โlink.aps.org/โdoi/โ10.1103/โPhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[27] Kentaro Heya, Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai, dan Keisuke Fujii. Simulator kuantum variasi subruang. arXiv pracetak arXiv:1904.08566, 2019. URL https:/โ/โarxiv.org/โabs/โ1904.08566.
arXiv: 1904.08566
[28] Kishor Bharti dan Tobias Haug. Simulator berbantuan kuantum. Tinjauan Fisik A, 104 (4): 042418, 2021. 10.1103/โPhysRevA.104.042418. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.104.042418.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.042418
[29] M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Arrasmith, dan Patrick J Coles. Pemecah eigen keadaan kuantum variasi. npj Informasi Kuantum, 8 (1): 1โ11, 2022. 10.1038/โs41534-022-00611-6. URL https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-022-00611-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-022-00611-6
[30] Jacob L Beckey, M. Cerezo, Akira Sone, dan Patrick J Coles. Algoritma kuantum variasi untuk memperkirakan informasi Fisher kuantum. Penelitian Tinjauan Fisik, 4 (1): 013083, 2022. 10.1103/โPhysRevResearch.4.013083. URL https://journals.aps.org/โprresearch/โabstract/โ10.1103/โPhysRevResearch.4.013083.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013083
[31] Lennart Bittel dan Martin Kliesch. Melatih algoritma kuantum variasional adalah np-hard. fisik. Rev. Lett., 127: 120502, Sep 2021. 10.1103/โPhysRevLett.127.120502. URL https://โ/โlink.aps.org/โdoi/โ10.1103/โPhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[32] Kosuke Mitarai, Makoto Negoro, Masahiro Kitagawa, and Keisuke Fujii. pembelajaran sirkuit kuantum. Tinjauan Fisik A, 98 (3): 032309, 2018. 10.1103/โPhysRevA.98.032309. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.98.032309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[33] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac, dan Nathan Killoran. Mengevaluasi gradien analitik pada perangkat keras kuantum. Tinjauan Fisik A, 99 (3): 032331, 2019. 10.1103/โPhysRevA.99.032331. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[34] Jonas M Kubler, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. Pengoptimal adaptif untuk algoritme variasi pengukuran hemat. Kuantum, 4: 263, 2020. 10.22331/โq-2020-05-11-263. URL https:/โ/โquantum-journal.org/โpapers/โq-2020-05-11-263/โ.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-05-11-263
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-11-263 /
[35] James Stokes, Josh Izaac, Nathan Killoran, dan Giuseppe Carleo. Gradien alami kuantum. Kuantum, 4: 269, 2020. 10.22331/โq-2020-05-25-269. URL https:/โ/โquantum-journal.org/โpapers/โq-2020-05-25-269/โ.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2020-05-25-269
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2020-05-25-269 /
[36] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D Somma, and Patrick J. Coles. Pengambilan sampel operator untuk pengoptimalan hemat dalam algoritme variasi. arXiv pracetak arXiv:2004.06252, 2020. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2004.06252.
arXiv: 2004.06252
[37] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush, and Hartmut Neven. Dataran tinggi tandus dalam lanskap pelatihan jaringan saraf kuantum. Nature Communications, 9 (1): 1โ6, 2018. 10.1038/โs41467-018-07090-4. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41467-018-07090-4.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-018-07090-4
https: / / www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4
[38] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. Dataran tandus yang bergantung pada fungsi biaya di sirkuit kuantum parametris dangkal. Nature Communications, 12 (1): 1โ12, 2021b. 10.1038/โs41467-021-21728-w. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https://www.nature.com/โarticles/โs41467-021-21728-w
[39] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio, and Patrick J Coles. Dataran tandus yang diinduksi kebisingan dalam algoritme kuantum variasional. Nature Communications, 12 (1): 1-11, 2021. 10.1038/โs41467-021-27045-6. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41467-021-27045-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-021-27045-6
https: / / www.nature.com/articles/s41467-021-27045-6
[40] M. Cerezo dan Patrick J. Coles. Derivatif orde lebih tinggi dari jaringan saraf kuantum dengan dataran tinggi tandus. Sains dan Teknologi Kuantum, 6 (2): 035006, 2021. 10.1088/โ2058-9565/โabf51a. URL https:/โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ2058-9565/โabf51a.
https://doi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โabf51a
[41] Kunal Sharma, M. Cerezo, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. Keterlatihan jaringan saraf kuantum berbasis perceptron disipatif. Surat Tinjauan Fisik, 128 (18): 180505, 2022. 10.1103/โPhysRevLett.128.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.180505
[42] Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Piotr Czarnik, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. Pengaruh dataran tandus pada optimasi bebas gradien. Quantum, 5: 558, 2021. 10.22331/โq-2021-10-05-558. URL https:/โ/โquantum-journal.org/โpapers/โq-2021-10-05-558/โ.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-10-05-558
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2021-10-05-558 /
[43] Zoรซ Holmes, Andrew Arrasmith, Bin Yan, Patrick J. Coles, Andreas Albrecht, and Andrew T Sornborger. Dataran tinggi tandus menghalangi pengacak belajar. Surat Tinjauan Fisik, 126 (19): 190501, 2021. 10.1103/โPhysRevLett.126.190501. URL https://journals.aps.org/โprl/โabstract/โ10.1103/โPhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[44] Carlos Ortiz Marrero, Mรกria Kieferovรก, dan Nathan Wiebe. Dataran tinggi tandus yang diinduksi keterikatan. PRX Quantum, 2 (4): 040316, 2021. 10.1103/โPRXQuantum.2.040316. URL https:/โ/โjournals.aps.org/โprxquantum/โabstract/โ10.1103/โPRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[45] Taylor L Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao, dan Susanne F Yelin. Keterjeratan merancang mitigasi dataran tinggi tandus. Penelitian Tinjauan Fisik, 3 (3): 033090, 2021. 10.1103/โPhysRevResearch.3.033090. URL https://โ/โpar.nsf.gov/โservlets/โpurl/โ10328786.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
https://โ/โpar.nsf.gov/โservlets/โpurl/โ10328786
[46] Arthur Pesah, M. Cerezo, Samson Wang, Tyler Volkoff, Andrew T Sornborger, dan Patrick J Coles. Tidak adanya dataran tinggi tandus dalam jaringan saraf konvolusi kuantum. Tinjauan Fisik X, 11 (4): 041011, 2021. 10.1103/โPhysRevX.11.041011. URL https://journals.aps.org/โprx/โabstract/โ10.1103/โPhysRevX.11.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011
[47] Zoรซ Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo, dan Patrick J Coles. Menghubungkan ekspresibilitas ansatz ke besaran gradien dan dataran tinggi yang tandus. PRX Quantum, 3: 010313, Jan 2022. 10.1103/โPRXQuantum.3.010313. URL https://โ/โlink.aps.org/โdoi/โ10.1103/โPRXQuantum.3.010313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[48] Andrew Arrasmith, Zoรซ Holmes, Marco Cerezo, dan Patrick J Coles. Kesetaraan dataran tinggi tandus kuantum dengan konsentrasi biaya dan ngarai sempit. Sains dan Teknologi Kuantum, 7 (4): 045015, 2022. 10.1088/โ2058-9565/โac7d06. URL https:/โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ2058-9565/โac7d06.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โac7d06
[49] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, dan Patrick J Coles. Dataran tandus yang bergantung pada fungsi biaya di sirkuit kuantum parametris dangkal. Komunikasi Alam, 12 (1): 1โ12, 2021c. 10.1038/โs41467-021-21728-w. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https://www.nature.com/โarticles/โs41467-021-21728-w
[50] AV Uvarov dan Jacob D Biamonte. Di dataran tinggi tandus dan lokalitas fungsi biaya dalam algoritma kuantum variasional. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis, 54 (24): 245301, 2021. 10.1088/โ1751-8121/โabfac7. URL https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โabfac7.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / abfac7
[51] Tyler Volkoff dan Patrick J. Coles. Gradien besar melalui korelasi dalam sirkuit kuantum parameter acak. Sains dan Teknologi Kuantum, 6 (2): 025008, 2021. 10.1088/โ2058-9565/โabd89. URL https:/โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ2058-9565/โabd891.
https://doi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โabd89
[52] Guillaume Verdon, Michael Broughton, Jarrod R McClean, Kevin J Sung, Ryan Babbush, Zhang Jiang, Hartmut Neven, and Masoud Mohseni. Belajar belajar dengan jaringan saraf kuantum melalui jaringan saraf klasik. arXiv pracetak arXiv:1907.05415, 2019. URL https:/โ/โarxiv.org/โabs/โ1907.05415.
arXiv: 1907.05415
[53] Edward Grant, Leonard Wossnig, Mateusz Ostaszewski, dan Marcello Benedetti. Strategi inisialisasi untuk mengatasi dataran tandus di sirkuit kuantum parametris. Quantum, 3: 214, 2019. 10.22331/โq-2019-12-09-214. URL https:/โ/โquantum-journal.org/โpapers/โq-2019-12-09-214/โ.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-12-09-214
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-12-09-214 /
[54] Andrea Skolik, Jarrod R McClean, Masoud Mohseni, Patrick van der Smagt, dan Martin Leib. Pembelajaran berlapis untuk jaringan saraf kuantum. Kecerdasan Mesin Kuantum, 3 (1): 1โ11, 2021. 10.1007/โs42484-020-00036-4. URL https://โ/โdoi.org/โ10.1007/โs42484-020-00036-4.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs42484-020-00036-4
[55] M Bilkis, M. Cerezo, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles, dan Lukasz Cincio. Ansatz semi-agnostik dengan struktur variabel untuk pembelajaran mesin kuantum. arXiv pracetak arXiv:2103.06712, 2021. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2103.06712.
arXiv: 2103.06712
[56] Alicia B Magann, Christian Arenz, Matthew D Grace, Tak-San Ho, Robert L Kosut, Jarrod R McClean, Herschel A Rabitz, and Mohan Sarovar. Dari pulsa ke sirkuit dan kembali lagi: Perspektif kontrol optimal kuantum pada algoritme kuantum variasi. PRX Quantum, 2 (1): 010101, 2021. https:/โ/โdoi.org/โ10.1103/โPRXQuantum.2.010101. URL https:/โ/โjournals.aps.org/โprxquantum/โabstract/โ10.1103/โPRXQuantum.2.010101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010101
[57] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G Rieffel, Davide Venturelli, dan Rupak Biswas. Dari algoritma optimasi perkiraan kuantum ke ansatz operator kuantum bolak-balik. Algoritma, 12 (2): 34, 2019. 10.3390/โa12020034. URL https://โ/โwww.mdpi.com/โ1999-4893/โ12/โ2/โ34.
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https:/โ/โwww.mdpi.com/โ1999-4893/โ12/โ2/โ34
[58] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, dan Matthias Troyer. Kemajuan menuju algoritma variasi kuantum praktis. Tinjauan Fisik A, 92: 042303, Okt 2015. 10.1103/โPhysRevA.92.042303. URL https://โ/โlink.aps.org/โdoi/โ10.1103/โPhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[59] Roeland Wiersema, Cunlu Zhou, Yvette de Sereville, Juan Felipe Carrasquilla, Yong Baek Kim, and Henry Yuen. Menjelajahi keterjeratan dan optimasi dalam ansatz variasi hamiltonian. PRX Quantum, 1 (2): 020319, 2020. 10.1103/โPRXQuantum.1.020319. URL https:/โ/โjournals.aps.org/โprxquantum/โabstract/โ10.1103/โPRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[60] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S Barron, Nicholas J Mayhall, Edwin Barnes, and Sophia E Economou. Algoritma optimasi perkiraan kuantum adaptif untuk memecahkan masalah kombinatorial pada komputer kuantum. Penelitian Tinjauan Fisik, 4 (3): 033029, 2022. 10.1103/โPhysRevResearch.4.033029. URL https://journals.aps.org/โprresearch/โabstract/โ10.1103/โPhysRevResearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029
[61] Alexandre Choquette, Agustin Di Paolo, Panagiotis Kl Barkoutsos, David Sรฉnรฉchal, Ivano Tavernelli, and Alexandre Blais. Ansatz yang diilhami kontrol optimal kuantum untuk algoritme kuantum variasi. Penelitian Tinjauan Fisik, 3 (2): 023092, 2021. 10.1103/โPhysRevResearch.3.023092. URL https://journals.aps.org/โprresearch/โabstract/โ10.1103/โPhysRevResearch.3.023092.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023092
[62] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A Nghiem, Patrick J. Coles, dan M. Cerezo. Kehalusan dalam melatih model pembelajaran mesin kuantum. arXiv pracetak arXiv:2110.14753, 2021. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2110.14753.
arXiv: 2110.14753
[63] D.D'Alessandro. Pengantar Kontrol Kuantum dan Dinamika. Chapman & Hall/โMatematika Terapan & Ilmu Nonlinier CRC. Taylor & Francis, 2007. ISBN 9781584888840. URL https:/โ/โbooks.google.sm/โbooks?id=HbMYmAEACAAJ.
https://โ/โbooks.google.sm/โbooks?id=HbMYmAEAACAAJ
[64] Sukin Sim, Peter D Johnson, dan Alan Aspuru-Guzik. Kemampuan ekspresibilitas dan keterjeratan sirkuit kuantum berparameter untuk algoritme klasik kuantum hibrid. Teknologi Quantum Lanjutan, 2 (12): 1900070, 2019. 10.1002/โqute.201900070. URL https:/โ/โonlinelibrary.wiley.com/โdoi/โfull/โ10.1002/โqute.201900070.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070
[65] Gua Carlton M. Koreksi kesalahan kuantum dan operasi reversibel. Jurnal Superkonduktivitas, 12 (6): 707โ718, 1999. 10.1023/โA:1007720606911. URL https://โ/โlink.springer.com/โarticle/โ10.1023/โA:1007720606911.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1007720606911
[66] P Rungta, WJ Munro, K Nemoto, P Deuar, Gerard J Milburn, dan Gua CM. Keterikatan Qudit. Dalam Directions in Quantum Optics, halaman 149โ164. Springer, 2001. 10.1007/โ3-540-40894-0_14. URL https://โ/โlink.springer.com/โchapter/โ10.1007.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ3-540-40894-0_14
https://โ/โlink.springer.com/โchapter/โ10.1007
[67] Nicholas Hunter-Jones. Desain kesatuan dari mekanika statistik dalam sirkuit kuantum acak. arXiv pracetak arXiv:1905.12053, 2019. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ1905.12053.
arXiv: 1905.12053
[68] Yoshifumi Nakata, Masato Koashi, dan Mio Murao. Menghasilkan desain-t keadaan oleh sirkuit kuantum diagonal. Jurnal Fisika Baru, 16 (5): 053043, 2014. 10.1088/โ1367-2630/โ16/โ5/โ053043. URL https:/โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ1367-2630/โ16/โ5/โ053043.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ16/โ5/โ053043
[69] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven, and Claudio Chamon. Mengoptimalkan algoritma kuantum variasional menggunakan prinsip minimum pontryagin. Tinjauan Fisik X, 7 (2): 021027, 2017. 10.1103/โPhysRevX.7.021027. URL https://journals.aps.org/โprx/โabstract/โ10.1103/โPhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027
[70] Oinam Romesh Meitei, Bryan T Gard, George S Barron, David P Pappas, Sophia E Economou, Edwin Barnes, dan Nicholas J Mayhall. Persiapan status bebas gerbang untuk simulasi eigensolver kuantum variasi cepat: ctrl-vqe. arXiv pracetak arXiv:2008.04302, 2020. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2008.04302.
arXiv: 2008.04302
[71] Juneseo Lee, Alicia B Magann, Herschel A Rabitz, dan Christian Arenz. Kemajuan menuju lanskap yang menguntungkan dalam optimasi kombinatorial kuantum. Tinjauan Fisik A, 104 (3): 032401, 2021. 10.1103/โPhysRevA.104.032401. URL https://โ/โlink.aps.org/โdoi/โ10.1103/โPhysRevA.104.032401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032401
[72] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng, dan Chang-Pu Sun. Pendekatan kuantum-klasik hibrida untuk kontrol optimal kuantum. Surat Tinjauan Fisik, 118 (15): 150503, 2017. 10.1103/โPhysRevLett.118.150503. URL https://journals.aps.org/โprl/โabstract/โ10.1103/โPhysRevLett.118.150503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503
[73] Viswanath Ramakrishna dan Herschel Rabitz. Hubungan antara komputasi kuantum dan pengendalian kuantum. Tinjauan Fisik A, 54 (2): 1715, 1996. 10.1103/โPhysRevA.54.1715. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.54.1715.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1715
[74] Seth Lloyd. Pengoptimalan perkiraan kuantum bersifat universal secara komputasi. arXiv pracetak arXiv:1812.11075, 2018. URL https:/โ/โarxiv.org/โabs/โ1812.11075.
arXiv: 1812.11075
[75] Mauro ES Morales, JD Biamonte, dan Zoltรกn Zimborรกs. Tentang universalitas algoritma optimasi perkiraan kuantum. Pemrosesan Informasi Kuantum, 19 (9): 1โ26, 2020. 10.1007/โs11128-020-02748-9. URL https://โ/โlink.springer.com/โarticle/โ10.1007/โs11128-020-02748-9.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs11128-020-02748-9
[76] V Akshay, H Philathong, Mauro ES Morales, dan Jacob D Biamonte. Defisit keterjangkauan dalam optimasi perkiraan kuantum. Surat Tinjauan Fisik, 124 (9): 090504, 2020. 10.1103/โPhysRevLett.124.090504. URL https://journals.aps.org/โprl/โabstract/โ10.1103/โPhysRevLett.124.090504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.090504
[77] Robert Zeier dan Thomas Schulte-Herbrรผggen. Prinsip simetri dalam teori sistem kuantum. Jurnal fisika matematika, 52 (11): 113510, 2011. https://โ/โdoi.org/โ10.1063/โ1.3657939. URL https:/โ/โaip.scitation.org/โdoi/โpdf/โ10.1063/โ1.3657939.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3657939
[78] Thomas Polack, Haim Suchowski, dan David J Tannor. Sistem kuantum tak terkendali: Skema klasifikasi berdasarkan subaljabar kebohongan. Tinjauan Fisik A, 79 (5): 053403, 2009. https:/โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevA.79.053403. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.79.053403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.053403
[79] Leonardo Banchi, Daniel Burgarth, dan Michael J Kastoryano. Dinamika kuantum yang didorong: akankah itu menyatu? Tinjauan Fisik X, 7 (4): 041015, 2017. 10.1103/โPhysRevX.7.041015. URL https://journals.aps.org/โprx/โabstract/โ10.1103/โPhysRevX.7.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.041015
[80] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta. Pemecah eigen kuantum variasi perangkat keras yang efisien untuk molekul kecil dan magnet kuantum. Alam, 549 (7671): 242โ246, Sep 2017. ISSN 1476-4687. 10.1038/โalam23879. URL https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โnature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[81] Aram W Harrow dan Richard A Low. Sirkuit kuantum acak adalah perkiraan 2-desain. Komunikasi dalam Fisika Matematika, 291 (1): 257โ302, 2009. 10.1007/โs00220-009-0873-6. URL https://โ/โlink.springer.com/โarticle/โ10.1007.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00220-009-0873-6
https://โ/โlink.springer.com/โarticle/โ10.1007
[82] Fernando GSL Brandao, Aram W Harrow, dan Michaล Horodecki. Sirkuit kuantum acak lokal adalah perkiraan desain polinomial. Komunikasi dalam Fisika Matematika, 346 (2): 397โ434, 2016. 10.1007/โs00220-016-2706-8. URL https://โ/โlink.springer.com/โarticle/โ10.1007.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00220-016-2706-8
https://โ/โlink.springer.com/โarticle/โ10.1007
[83] Aram Harrow dan Saeed Mehrban. Perkiraan uniter $ t $-desain oleh sirkuit kuantum acak pendek menggunakan gerbang tetangga terdekat dan jarak jauh. arXiv pracetak arXiv:1809.06957, 2018. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ1809.06957.
arXiv: 1809.06957
[84] Andre Lukas. Ising formulasi banyak masalah np. Perbatasan dalam Fisika, 2: 5, 2014. 10.3389/โfphy.2014.00005. URL https://โ/โwww.frontiersin.org/โarticles/โ10.3389/โfphy.2014.00005/โfull.
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005
[85] Michael Streif dan Martin Leib. Melatih algoritme pengoptimalan perkiraan kuantum tanpa akses ke unit pemrosesan kuantum. Sains dan Teknologi Kuantum, 5 (3): 034008, 2020. 10.1088/โ2058-9565/โab8c2b. URL https:/โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ2058-9565/โab8c2b.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โab8c2b
[86] M. Cerezo, Raรบl Rossignoli, N Canosa, dan E Rรญos. Faktorisasi dan kekritisan dalam sistem $xxz$ terbatas dari putaran arbitrer. Surat Tinjauan Fisik, 119 (22): 220605, 2017. 10.1103/โPhysRevLett.119.220605. URL https://journals.aps.org/โprl/โabstract/โ10.1103/โPhysRevLett.119.220605.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.220605
[87] Xiaoting Wang, Daniel Burgarth, dan S Schirmer. Kemampuan kontrol subruang dari rantai spin-1 2 dengan simetri. Tinjauan Fisik A, 94 (5): 052319, 2016. https://doi.org/โ10.1103/โPhysRevA.94.052319. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.94.052319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052319
[88] Benoฤฑฬt Collins dan Piotr niady. Integrasi terhadap ukuran haar pada kelompok kesatuan, ortogonal dan symplectic. Komunikasi dalam Fisika Matematika, 264 (3): 773โ795, 2006. 10.1007/โs00220-006-1554-3. URL https://โ/โlink.springer.com/โarticle/โ10.1007.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00220-006-1554-3
https://โ/โlink.springer.com/โarticle/โ10.1007
[89] PM Poggi dan Diego Ariel Wisniacki. Kontrol optimal dinamika kuantum banyak tubuh: Kekacauan dan kompleksitas. Tinjauan Fisik A, 94 (3): 033406, 2016. 10.1103/โPhysRevA.94.033406. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.94.033406.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.033406
[90] Martรญn Larocca dan Diego Wisniacki. Pendekatan subruang Krylov untuk kontrol yang efisien dari dinamika banyak tubuh kuantum. Tinjauan Fisik A, 103 (2): 023107, 2021. 10.1103/โPhysRevA.103.023107. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.103.023107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.023107
[91] P Erdos dan A Renyi. Pada grafik acak i. Publikasi matematika. debrecen, 6 (290-297): 18, 1959. URL http:/โ/โsnap.stanford.edu/โclass/โcs224w-readings/โerdos59random.pdf.
http://snap.stanford.edu/โclass/โcs224w-readings/โerdos59random.pdf
[92] Christian Arenz dan Herschel Rabitz. Menggambar bersama-sama mengontrol prinsip lanskap dan tomografi. Tinjauan Fisik A, 102 (4): 042207, 2020. 10.1103/โPhysRevA.102.042207. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.102.042207.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.042207
[93] Zbigniew Puchala dan Jaroslaw Adam Miszczak. Integrasi simbolik berkenaan dengan ukuran haar pada kelompok-kelompok kesatuan. Bulletin of the Polish Academy of Sciences Technical Sciences, 65 (1): 21โ27, 2017. 10.1515/โbpasts-2017-0003. URL http:/โ/โjournals.pan.pl/โdlibra/โpublication/โ121307/โedition/โ105697/โcontent.
https: / / doi.org/ 10.1515 / bpasts-2017-0003
http://โ/โjournals.pan.pl/โdlibra/โpublication/โ121307/โedition/โ105697/โcontent
[94] Bryan T Gard, Linghua Zhu, George S Barron, Nicholas J Mayhall, Sophia E Economou, dan Edwin Barnes. Sirkuit persiapan status pelestarian simetri yang efisien untuk algoritma eigensolver kuantum variasional. npj Informasi Kuantum, 6 (1): 1โ9, 2020. 10.1038/โs41534-019-0240-1. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41534-019-0240-1.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0240-1
https: / / www.nature.com/articles/s41534-019-0240-1
[95] Christian Kokail, Christine Maier, Rick van Bijnen, Tiff Brydges, Manoj K Joshi, Petar Jurcevic, Christine A Muschik, Pietro Silvi, Rainer Blatt, Christian F Roos, dkk. Simulasi kuantum variasional dari model kisi yang memverifikasi sendiri. Alam, 569 (7756): 355โ360, 2019. 10.1038/โs41586-019-1177-4. URL https://โ/โwww.nature.com/โarticles/โs41586-019-1177-4.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-019-1177-4
https: / / www.nature.com/articles/s41586-019-1177-4
[96] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo, dan Patrick J Coles. Ketahanan kebisingan kompilasi kuantum variasional. Jurnal Fisika Baru, 22 (4): 043006, 2020. 10.1088/โ1367-2630/โab784c. URL https://โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ1367-2630/โab784c.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[97] Nikolay V Tkachenko, James Sud, Yu Zhang, Sergei Tretiak, Petr M Anisimov, Andrew T Arrasmith, Patrick J. Coles, Lukasz Cincio, dan Pavel A Dub. Permutasi qubit berdasarkan korelasi untuk mengurangi kedalaman ansatz di vqe. PRX Quantum, 2 (2): 020337, 2021. 10.1103/โPRXQuantum.2.020337. URL https:/โ/โjournals.aps.org/โprxquantum/โabstract/โ10.1103/โPRXQuantum.2.020337.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020337
[98] Bobak Toussi Kiani, Seth Lloyd, dan Reevu Maity. Mempelajari kesatuan dengan penurunan gradien. arXiv pracetak arXiv:2001.11897, 2020. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2001.11897.
arXiv: 2001.11897
[99] Zhihui Wang, Nicholas C Rubin, Jason M Dominy, dan Eleanor G Rieffel. Mixer $XY$: Hasil analitis dan numerik untuk operator kuantum bolak-balik ansatz. Tinjauan Fisik A, 101 (1): 012320, 2020. 10.1103/โPhysRevA.101.012320. URL https://journals.aps.org/โpra/โabstract/โ10.1103/โPhysRevA.101.012320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320
[100] Andreas Bรคrtschi dan Stephan Eidenbenz. Mixer Grover untuk qaoa: Mengubah kompleksitas dari desain mixer ke persiapan keadaan. Pada Konferensi Internasional IEEE 2020 tentang Komputasi dan Rekayasa Kuantum (QCE), halaman 72โ82. IEEE, 2020. 10.1109/โQCE49297.2020.00020. URL https://www.computer.org/โcsdl/โproceedings-article/โqce/โ2020/โ896900a072/โ1p2VnUCmpYA.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00020
https:/โ/โwww.computer.org/โcsdl/โproceedings-article/โqce/โ2020/โ896900a072/โ1p2VnUCmpYA
[101] Wen Wei Ho dan Timothy H. Hsieh. Simulasi variasional yang efisien dari keadaan kuantum non-sepele. SciPost Phys., 6: 29, 2019. 10.21468/โSciPostPhys.6.3.029. URL https://โ/โscipost.org/โ10.21468/โSciPostPhys.6.3.029.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.6.3.029
[102] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro, dan Stasja Stanisic. Strategi untuk memecahkan model fermi-hubbard pada komputer kuantum jangka pendek. Tinjauan Fisik B, 102 (23): 235122, 2020. 10.1103/โPhysRevB.102.235122. URL https://journals.aps.org/โprb/โabstract/โ10.1103/โPhysRevB.102.235122.
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.102.235122
[103] Chen Zhao dan Xiao-Shan Gao. Menganalisis fenomena dataran tinggi tandus dalam melatih jaringan saraf kuantum dengan kalkulus ZX. Quantum, 5: 466, Juni 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/โq-2021-06-04-466. URL https://โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-06-04-466.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-06-04-466
[104] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu, dan Dacheng Tao. Menuju keterlatihan jaringan saraf kuantum. arXiv pracetak arXiv:2011.06258, 2020. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2011.06258.
arXiv: 2011.06258
[105] Frederic Sauvage, Sukin Sim, Alexander A Kunitsa, William A Simon, Marta Mauri, and Alejandro Perdomo-Ortiz. Flip: Inisialisasi fleksibel untuk sirkuit kuantum parametris berukuran sewenang-wenang. arXiv pracetak arXiv:2103.08572, 2021. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2103.08572.
arXiv: 2103.08572
[106] Yidong Liao, Min-Hsiu Hsieh, dan Chris Ferrie. Optimalisasi kuantum untuk melatih jaringan saraf kuantum. arXiv pracetak arXiv:2103.17047, 2021. URL https://โ/โarxiv.org/โabs/โ2103.17047.
arXiv: 2103.17047
[107] Raj Chakrabarti dan Herschel Rabitz. Lanskap kontrol kuantum. Ulasan Internasional dalam Kimia Fisik, 26 (4): 671โ735, 2007. 10.1080/โ01442350701633300. URL https://www.tandfonline.com/โdoi/โabs/โ10.1080/โ01442350701633300.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 01442350701633300
[108] Martรญn Larocca, Pablo M Poggi, dan Diego A Wisniacki. Lanskap kontrol kuantum untuk sistem dua tingkat di dekat batas kecepatan kuantum. Jurnal Fisika A: Mathematical and Theoretical, 51 (38): 385305, agustus 2018. 10.1088/โ1751-8121/โaad657. URL https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โaad657.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / aad657
[109] Martรญn Larocca, Esteban Calzetta, dan Diego A. Wisniacki. Memanfaatkan geometri lanskap untuk meningkatkan kontrol optimal kuantum. Tinjauan Fisik A, 101: 023410, Feb 2020. 10.1103/โPhysRevA.101.023410. URL https://โ/โlink.aps.org/โdoi/โ10.1103/โPhysRevA.101.023410.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.023410
[110] Winton G. Brown dan Lorenza Viola. Tingkat konvergensi untuk momen statistik sewenang-wenang dari sirkuit kuantum acak. fisik. Rev. Lett., 104: 250501, Juni 2010. 10.1103/โPhysRevLett.104.250501. URL https://โ/โlink.aps.org/โdoi/โ10.1103/โPhysRevLett.104.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.250501
[111] Domenico D'Alessandro dan Jonas T Hartwig. Dekomposisi dinamis sistem kontrol bilinear tunduk pada simetri. Jurnal Sistem Dinamis dan Kontrol, 27 (1): 1-30, 2021. https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs10883-020-09488-0.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs10883-020-09488-0
Dikutip oleh
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrรผggen, Dominique Sugny, dan Frank K. Wilhelm, โKontrol optimal kuantum dalam teknologi kuantum. Laporan strategis tentang status, visi, dan tujuan saat ini untuk penelitian di Eropaโ, arXiv: 2205.12110.
[2] Samson Wang, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, M. Cerezo, Lukasz Cincio, dan Patrick J. Coles, โDapatkah Mitigasi Kesalahan Meningkatkan Keterlatihan Algoritma Kuantum Variasi Bising?โ, arXiv: 2109.01051.
[3] Nic Ezzell, Elliott M. Ball, Aliza U. Siddiqui, Mark M. Wilde, Andrew T. Sornborger, Patrick J. Coles, dan Zoรซ Holmes, โQuantum Mixed State Compilingโ, arXiv: 2209.00528.
[4] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng, dan Maksym Serbyn, โMenghindari Dataran Tinggi Tandus Menggunakan Bayangan Klasikโ, PRX Kuantum 3 2, 020365 (2022).
[5] Martin Larocca, Nathan Ju, Diego Garcรญa-Martรญn, Patrick J. Coles, dan M. Cerezo, "Teori overparametrisasi dalam jaringan saraf kuantum", arXiv: 2109.11676.
[6] Pejman Jouzdani, Calvin W. Johnson, Eduardo R. Mucciolo, dan Ionel Stetcu, โAn Alternative Approach to Quantum Imaginary Time Evolutionโ, arXiv: 2208.10535.
[7] Matthias C. Caro, Hsin-Yuan Huang, M. Cerezo, Kunal Sharma, Andrew Sornborger, Lukasz Cincio, dan Patrick J. Coles, "Generalisasi dalam pembelajaran mesin kuantum dari beberapa data pelatihan", Komunikasi Alam 13, 4919 (2022).
[8] Andy CY Li, M. Sohaib Alam, Thomas Iadecola, Ammar Jahin, Doga Murat Kurkcuoglu, Richard Li, Peter P. Orth, A. Barฤฑล zgรผler, Gabriel N. Perdue, dan Norm M. Tubman, โPembandingan kuantum variasional eigensolver untuk model Kitaev persegi-oktagon-kisiโ, arXiv: 2108.13375.
[9] Martin Larocca, Frederic Sauvage, Faris M. Sbahi, Guillaume Verdon, Patrick J. Coles, dan M. Cerezo, โPembelajaran Mesin Kuantum Kelompok-Invarianโ, arXiv: 2205.02261.
[10] Louis Schatzki, Andrew Arrasmith, Patrick J. Coles, dan M. Cerezo, "Dataset Terjerat untuk Pembelajaran Mesin Quantum", arXiv: 2109.03400.
[11] Supanut Thanasilp, Samson Wang, Nhat A. Nghiem, Patrick J. Coles, dan M. Cerezo, "Kehalusan dalam melatih model pembelajaran mesin kuantum", arXiv: 2110.14753.
[12] Junyu Liu, Khadijeh Najafi, Kunal Sharma, Francesco Tacchino, Liang Jiang, dan Antonio Mezzacapo, โTeori analitik untuk dinamika jaringan saraf kuantum luasโ, arXiv: 2203.16711.
[13] Frederic Sauvage, Martin Larocca, Patrick J. Coles, dan M. Cerezo, "Membangun simetri spasial menjadi sirkuit kuantum parameter untuk pelatihan lebih cepat", arXiv: 2207.14413.
[14] Yanzhu Chen, Linghua Zhu, Chenxu Liu, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes, dan Sophia E. Economou, โBerapa Banyak Keterikatan yang Dibutuhkan Algoritma Optimasi Kuantum?โ, arXiv: 2205.12283.
[15] Annie E. Paine, Vincent E. Elfving, dan Oleksandr Kyriienko, โMetode Quantum Kernel untuk Memecahkan Persamaan Diferensialโ, arXiv: 2203.08884.
[16] Antonio Anna Mele, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe Ernesto Santoro, Mario Collura, dan Pietro Torta, "Menghindari dataran tinggi tandus melalui transferabilitas solusi halus di Hamiltonian Variational Ansatz", arXiv: 2206.01982.
[17] Daniel Bultrini, Samson Wang, Piotr Czarnik, Max Hunter Gordon, M. Cerezo, Patrick J. Coles, dan Lukasz Cincio, "Pertempuran qubit bersih dan kotor di era koreksi kesalahan parsial", arXiv: 2205.13454.
[18] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi, dan Niraj Kumar, "Inisialisasi jaringan saraf grafik dari optimasi perkiraan kuantum", arXiv: 2111.03016.
[19] Kishor Bharti, Tobias Haug, Vlatko Vedral, dan Leong-Chuan Kwek, โAlgoritma NISQ untuk Pemrograman Semidefiniteโ, arXiv: 2106.03891.
[20] Andi Gu, Angus Lowe, Pavel A. Dub, Patrick J. Coles, dan Andrew Arrasmith, โAlokasi bidikan adaptif untuk konvergensi cepat dalam algoritma kuantum variasionalโ, arXiv: 2108.10434.
[21] Alejandro Sopena, Max Hunter Gordon, Diego Garcรญa-Martรญn, Germรกn Sierra, dan Esperanza Lรณpez, "Sirkuit Bethe Aljabar", arXiv: 2202.04673.
[22] Bingzhi Zhang, Akira Sone, dan Quntao Zhuang, "Transisi fase komputasi kuantum dalam masalah kombinatorial", npj Informasi Quantum 8, 87 (2022).
[23] Massimiliano Incudini, Francesco Martini, dan Alessandra Di Pierro, โPembelajaran Struktur Embeddings Kuantumโ, arXiv: 2209.11144.
[24] Roeland Wiersema dan Nathan Killoran, โMengoptimalkan sirkuit kuantum dengan aliran gradien Riemannianโ, arXiv: 2202.06976.
[25] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu, dan Herschel Rabitz, โLanskap Optimasi Algoritma Klasik Kuantum Hibrida: dari Kontrol Kuantum ke Aplikasi NISQโ, arXiv: 2201.07448.
[26] John Napp, "Mengukur fenomena dataran tinggi tandus untuk model ansรคtze variasi tidak terstruktur", arXiv: 2203.06174.
[27] Zeyi Tao, Jindi Wu, Qi Xia, dan Qun Li, โHUKUM: Lihat Sekeliling dan Mulai Hangat Penurunan Gradien Alami untuk Jaringan Saraf Kuantumโ, arXiv: 2205.02666.
[28] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu, dan Dacheng Tao, "Inisialisasi Gaussian membantu sirkuit kuantum variasi dalam melarikan diri dari dataran tandus", arXiv: 2203.09376.
[29] Alicia B. Magann, Kenneth M. Rudinger, Matthew D. Grace, dan Mohan Sarovar, โOptimasi kuantum berbasis umpan balikโ, arXiv: 2103.08619.
[30] Xinbiao Wang, Junyu Liu, Tongliang Liu, Yong Luo, Yuxuan Du, dan Dacheng Tao, โPemangkasan Simetris di Jaringan Saraf Kuantumโ, arXiv: 2208.14057.
[31] Ayush Asthana, Chenxu Liu, Oinam Romesh Meitei, Sophia E. Economou, Edwin Barnes, dan Nicholas J. Mayhall, "Meminimalkan waktu persiapan keadaan dalam simulasi molekuler variasi tingkat pulsa", arXiv: 2203.06818.
[32] Kaining Zhang, Min-Hsiu Hsieh, Liu Liu, dan Dacheng Tao, "Menuju Keterlatihan Jaringan Neural Quantum Dalam", arXiv: 2112.15002.
[33] Kishor Bharti, Tobias Haug, Vlatko Vedral, dan Leong-Chuan Kwek, โAlgoritme kuantum skala menengah yang bising untuk pemrograman semidefiniteโ, Ulasan Fisik A 105 5, 052445 (2022).
[34] Adam Callison dan Nicholas Chancellor, โAlgoritma klasik kuantum hibrida di era kuantum skala menengah yang bising dan seterusnyaโ, Ulasan Fisik A 106 1, 010101 (2022).
[35] Enrico Fontana, Ivan Rungger, Ross Duncan, dan Cristina Cรฎrstoiu, "Pemulihan yang efisien dari lanskap algoritme kuantum variasional menggunakan pemrosesan sinyal klasik", arXiv: 2208.05958.
[36] Saad Yalouz, Bruno Senjean, Filippo Miatto, dan Vedran Dunjko, "Menyandikan fungsi gelombang banyak-boson yang berkorelasi kuat pada komputer kuantum fotonik: aplikasi untuk model Bose-Hubbard yang menarik", arXiv: 2103.15021.
[37] Manas Sajjan, Junxu Li, Raja Selvarajan, Shree Hari Sureshbabu, Sumit Suresh Kale, Rishabh Gupta, Vinit Singh, dan Saber Kais, โQuantum Machine Learning for Chemistry and Physicsโ, arXiv: 2111.00851.
[38] Ryan LaRose, Eleanor Rieffel, dan Davide Venturelli, "Anstze Mixer-Phaser untuk Optimasi Quantum dengan Kendala Keras", arXiv: 2107.06651.
[39] Owen Lockwood, "Mengoptimalkan Sirkuit Variasi Kuantum dengan Pembelajaran Penguatan Mendalam", arXiv: 2109.03188.
[40] Chiara Leadbeater, Louis Sharrock, Brian Coyle, dan Marcello Benedetti, "F-Divergence dan Lokalitas Fungsi Biaya dalam Pemodelan Generatif dengan Sirkuit Quantum", Entropi 23 10, 1281 (2021).
[41] Ioannis Kolotouros, Ioannis Petrongonas, dan Petros Wallden, "Komputasi kuantum adiabatik dengan sirkuit kuantum berparameter", arXiv: 2206.04373.
[42] LCG Govia, C. Poole, M. Saffman, dan HK Krovi, โKebebasan sumbu rotasi mixer meningkatkan kinerja dalam algoritma optimasi perkiraan kuantumโ, Ulasan Fisik A 104 6, 062428 (2021).
[43] Alicia B. Magann, Kenneth M. Rudinger, Matthew D. Grace, dan Mohan Sarovar, "Strategi yang diilhami kontrol Lyapunov untuk optimasi kombinatorial kuantum", arXiv: 2108.05945.
[44] Supanut Thanasilp, Samson Wang, M. Cerezo, dan Zoรซ Holmes, "Konsentrasi eksponensial dan ketidakterlatihan dalam metode kernel kuantum", arXiv: 2208.11060.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-09-29 14:30:01). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2022-09-29 14:29:59: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2022-09-29-824 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
