Mengoptimalkan Algoritma Kuantum Variasi dengan qBang: Jalinan Metrik dan Momentum yang Efisien untuk Menavigasi Lanskap Energi Datar

Mengoptimalkan Algoritma Kuantum Variasi dengan qBang: Jalinan Metrik dan Momentum yang Efisien untuk Menavigasi Lanskap Energi Datar

Stempel Waktu: 9 April 2024 7:24

David Fitzek1,2, Robert S.Jonsson1,3, Werner Dobrautz4, dan Christian Schfer1,5

1Departemen Mikroteknologi dan Nanosains, MC2, Universitas Teknologi Chalmers, 412 96 Gothenburg, Swedia
2Teknologi Truk Volvo Group, 405 08 Gothenburg, Swedia
3Teknologi Masa Depan, Saab Surveillance, 412 76 Gothenburg, Swedia
4Departemen Kimia dan Teknik Kimia, Universitas Teknologi Chalmers, 412 96 Gothenburg, Swedia
5Departemen Fisika, Universitas Teknologi Chalmers, 412 96 Gothenburg, Swedia

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Algoritme kuantum variasional (VQA) mewakili pendekatan yang menjanjikan untuk memanfaatkan infrastruktur komputasi kuantum saat ini. VQA didasarkan pada rangkaian kuantum berparameter yang dioptimalkan dalam loop tertutup melalui algoritma klasik. Pendekatan hibrid ini mengurangi beban unit pemrosesan kuantum, namun mengorbankan optimasi klasik yang dapat menampilkan lanskap energi datar. Teknik optimasi yang ada, termasuk pendekatan propagasi waktu imajiner, gradien alami, atau berbasis momentum, merupakan kandidat yang menjanjikan tetapi memberikan beban yang signifikan pada perangkat kuantum atau sering mengalami konvergensi yang lambat. Dalam karya ini, kami mengusulkan pendekatan gradien alami adaptif Broyden kuantum (qBang), sebuah pengoptimal baru yang bertujuan untuk menyaring aspek terbaik dari pendekatan yang ada. Dengan menggunakan pendekatan Broyden untuk memperkirakan pembaruan dalam matriks informasi Fisher dan menggabungkannya dengan algoritme berbasis momentum, qBang mengurangi kebutuhan sumber daya kuantum sekaligus memberikan kinerja yang lebih baik dibandingkan alternatif yang lebih menuntut sumber daya. Tolok ukur untuk dataran tinggi tandus, kimia kuantum, dan masalah max-cut menunjukkan kinerja yang stabil secara keseluruhan dengan peningkatan yang jelas dibandingkan teknik yang ada dalam kasus lanskap pengoptimalan datar (tetapi tidak datar secara eksponensial). qBang memperkenalkan strategi pengembangan baru untuk VQA berbasis gradien dengan sejumlah kemungkinan peningkatan.

Mengoptimalkan Algoritma Kuantum Variasi dengan qBang: Jalinan Metrik dan Momentum yang Efisien untuk Menavigasi Lanskap Energi Datar PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Perbandingan kinerja optimasi gradien alami adaptif Broyden kuantum (qBang) dan gradien alami kuantum (QNG) dalam mencari energi keadaan dasar Litium hidrida, LiH.

Ringkasan populer

Komputasi kuantum adalah salah satu teknologi yang paling dinantikan di abad ke-21, yang menjanjikan untuk melawan menurunnya kecepatan inovasi dalam komputasi klasik. Tantangan besar untuk aplikasi yang bermanfaat masih ada — termasuk kurangnya algoritma dan perangkat keras yang toleran terhadap kesalahan. Algoritme kuantum variasional menggabungkan evaluasi kuantum dengan optimasi klasik untuk menghindari sebagian kendala yang ada. Namun, pendekatan gabungan ini memiliki fitur kuantum inheren yaitu ruang solusi yang mungkin meningkat secara eksponensial seiring dengan ukuran sistem yang mendasarinya. Banyak dari solusi tersebut tidak relevan dan mendekati energi, yaitu gradien energinya hilang. Hal ini menimbulkan tantangan besar bagi pengoptimalan klasik, dan algoritme paling canggih mempertimbangkan metrik lokal dari ruang solusi untuk menemukan jalur optimal pada lanskap ini. Namun, algoritme berbasis metrik tetap tidak praktis pada perangkat kuantum karena diperlukan evaluasi yang berlebihan. Dalam karya ini, kami mengembangkan qBang, pendekatan hibrid yang menggabungkan dinamika momentum canggih dan menginstruksikan setiap langkah iterasi dengan informasi kelengkungan sekaligus menjaga jumlah evaluasi kuantum sebanding dengan penurunan gradien. Kami memberikan tolok ukur untuk berbagai sistem, termasuk masalah kombinatorik, dan sistem kimia kuantum. Meskipun berbiaya rendah, qBang memberikan peningkatan yang cukup besar dibandingkan para pesaingnya. Lebih jauh lagi, fleksibilitasnya mendukung pengembangan kelas baru berdasarkan ide-ide yang dikemukakan dalam karya ini. Ketersediaan strategi optimasi yang efisien menentukan keberhasilan algoritma kuantum variasional, yang memiliki implikasi besar pada penggunaan perangkat komputasi kuantum dalam jangka pendek.

► data BibTeX

► Referensi

[1] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio, dan PJ Coles. “Algoritma kuantum variasional”. Ulasan Alam Fisika 3, 625–644 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[2] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S.Sim, L.-C. Kwek, dan A. Aspuru-Guzik. “Algoritme kuantum skala menengah yang berisik”. Review Fisika Modern 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[3] J. Tilly, H. Chen, S. Cao, D. Picozzi, K. Setia, Y. Li, E. Grant, L. Wossnig, I. Rungger, GH Booth, dan J. Tennyson. “The Variational Quantum Eigensolver: Tinjauan metode dan praktik terbaik”. Laporan Fisika 986, 1–128 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2022.08.003

[4] F. Arute dkk. “Supremasi kuantum menggunakan prosesor superkonduktor yang dapat diprogram.”. Alam 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[5] CD Bruzewicz, J. Chiaverini, R. McConnell, dan JM Sage. “Komputasi kuantum ion terperangkap: Kemajuan dan tantangan”. Review Fisika Terapan 6, 021314 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5088164

[6] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer, dan P. Zoller. “Keuntungan kuantum praktis dalam simulasi kuantum”. Alam 607, 667–676 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

[7] S. Bravyi, O. Dial, JM Gambetta, D. Gil, dan Z. Nazario. “Masa depan komputasi kuantum dengan qubit superkonduktor”. Jurnal Fisika Terapan 132, 160902 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0082975

[8] J. Praskill. “Komputasi kuantum di era NISQ dan seterusnya”. Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[9] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, MH Yung, XQ Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, dan JL O'Brien. “Pemecah nilai eigen variasional pada prosesor kuantum fotonik”. Komunikasi Alam 5 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[10] D. Wecker, MB Hastings, dan M. Troyer. “Kemajuan menuju algoritma variasi kuantum praktis”. Fis. Pdt.A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[11] JR McClean, J. Romero, R. Babbush, dan A. Aspuru-Guzik. “Teori algoritma klasik kuantum hibrida variasional”. Jurnal Fisika Baru 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[12] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin, dan X. Yuan. “Algoritma klasik kuantum hibrida dan mitigasi kesalahan kuantum”. Jurnal Masyarakat Fisik Jepang 90, 032001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.90.032001

[13] DP Kingma dan J.Ba. “Adam: Metode optimasi stokastik” (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[14] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, dan K. Fujii. “Pembelajaran sirkuit kuantum”. Tinjauan Fisik A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309

[15] L. Banchi dan GE Crooks. “Mengukur gradien analitik evolusi kuantum umum dengan aturan pergeseran parameter stokastik”. Kuantum 5, 386 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-25-386

[16] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac, dan N. Killoran. “Mengevaluasi gradien analitik pada perangkat keras kuantum”. Tinjauan Fisik A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[17] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov, dan M. Rigol. “Dari kekacauan kuantum dan termalisasi keadaan eigen hingga mekanika statistik dan termodinamika”. Kemajuan Fisika 65, 239–362 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018732.2016.1198134

[18] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush, dan H. Neven. “Dataran tinggi tandus dalam lanskap pelatihan jaringan saraf kuantum”. Komunikasi Alam 9, 4812 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[19] Z. Holmes, K. Sharma, M. Cerezo, dan PJ Coles. “Menghubungkan ekspresibilitas ansatz dengan besaran gradien dan dataran tinggi tandus”. PRX Kuantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313

[20] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio, dan PJ Coles. “Dataran tinggi tandus yang bergantung pada fungsi biaya di sirkuit kuantum berparametri dangkal”. Komunikasi Alam 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[21] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cincio, dan PJ Coles. “Dataran tinggi tandus yang disebabkan oleh kebisingan dalam algoritma kuantum variasional”. Komunikasi Alam 12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-27045-6

[22] J. Stokes, J. Izaac, N. Killoran, dan G. Carleo. “Gradien Alam Kuantum”. Kuantum 4, 269 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[23] J. Gacon, C. Zoufal, G. Carleo, dan S. Woerner. “Perkiraan stokastik gangguan simultan dari informasi kuantum Fisher”. Kuantum 5, 567 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-20-567

[24] J.Liu, H.Yuan, X.-M. Lu, dan X. Wang. “Matriks informasi Quantum Fisher dan estimasi multiparater”. Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 53, 023001 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab5d4d

[25] D. Wierichs, C. Gogolin, dan M. Kastoryano. “Menghindari minimum lokal dalam pemecah eigen kuantum variasional dengan pengoptimal gradien alami”. Penelitian Tinjauan Fisik 2, 043246 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043246

[26] B. Koczor dan SC Benjamin. “Gradien alami kuantum yang digeneralisasikan ke sirkuit yang bising dan non-kesatuan”. Fis. Pdt.A 106, 062416 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.062416

[27] JL Beckey, M. Cerezo, A. Sone, dan PJ Coles. “Algoritma kuantum variasional untuk memperkirakan informasi kuantum Fisher”. Penelitian Tinjauan Fisik 4, 013083 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013083

[28] J. Gacon, J. Nys, R. Rossi, S. Woerner, dan G. Carleo. “Evolusi waktu kuantum variasi tanpa tensor geometri kuantum”. Fis. Pdt. Res. 6, 013143 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013143

[29] CG Broyden. “Konvergensi kelas algoritma minimalisasi peringkat ganda 1. Pertimbangan umum”. Jurnal IMA Matematika Terapan 6, 76–90 (1970).
https://​/​doi.org/​10.1093/​imamat/​6.1.76

[30] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJO Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao, dan GK-L. Chan. “Menentukan keadaan eigen dan keadaan termal pada komputer kuantum menggunakan evolusi waktu imajiner kuantum”. Fisika Alam 16, 205–210 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[31] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin, dan X. Yuan. “Simulasi kuantum berbasis ansatz variasi dari evolusi waktu imajiner”. npj Informasi Kuantum 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[32] X. Yuan, S. Endo, Q. Zhao, Y. Li, dan S. Benjamin. “Teori simulasi kuantum variasional”. Kuantum 3, 191 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[33] C.Cao, Z.An, S.-Y. Hou, DL Zhou, dan B. Zeng. “Evolusi waktu imajiner kuantum didorong oleh pembelajaran penguatan”. Fisika Komunikasi 5, 57 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s42005-022-00837-y

[34] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandala, JM Chow, dan JM Gambetta. “Pembelajaran yang diawasi dengan ruang fitur yang ditingkatkan kuantum”. Alam 567, 209–212 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[35] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow, dan JM Gambetta. “Pemecah eigen kuantum variasional yang hemat perangkat keras untuk molekul kecil dan magnet kuantum”. Alam 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[36] E. Farhi, J. Goldstone, dan S. Gutmann. “Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[37] S.Sim, PD Johnson, dan A. Aspuru-Guzik. “Ekspresibilitas dan kemampuan menjerat sirkuit kuantum berparameter untuk algoritma klasik kuantum hibrid”. Teknologi Kuantum Tingkat Lanjut 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070

[38] D. Wierichs, J. Izaac, C. Wang, dan CY-Y. Lin. “Aturan pergeseran parameter umum untuk gradien kuantum”. Kuantum 6, 677 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-677

[39] A.Lucas. “Menghitung rumusan banyak masalah NP”. Perbatasan dalam Fisika 2, 1–14 (2014).
https: / / doi.org/ 10.3389 / fphy.2014.00005

[40] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Venturelli, dan R. Biswas. “Dari Algoritma Quantum Approximate Optimization hingga Ansatz Operator Alternatif Kuantum”. Algoritma 12, 34 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[41] M. Svensson, M. Andersson, M. Grönkvist, P. Vikstål, D. Dubhashi, G. Ferrini, dan G. Johansson. “Metode Heuristik untuk menyelesaikan Program Linier Integer Skala Besar dengan menggabungkan Cabang-dan-Harga dengan Algoritma Kuantum” (2021). arXiv:2103.15433.
arXiv: 2103.15433

[42] W. Lavrijsen, A. Tudor, J. Müller, C. Iancu, dan W. de Jong. “Pengoptimal klasik untuk perangkat kuantum skala menengah yang berisik”. Pada Konferensi Internasional IEEE tentang Komputasi dan Teknik Kuantum (QCE) tahun 2020. Halaman 267–277. (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00041

[43] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, M. Kieferová, ID Kivlichan, T. Menke, B. Peropadre, NPD Sawaya, S. Sim, L. Veis, dan A. Aspuru-Guzik . “Kimia kuantum di era komputasi kuantum”. Ulasan Kimia 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[44] V. Lordi dan JM Nichol. “Kemajuan dan peluang dalam ilmu material untuk komputasi kuantum yang dapat diskalakan”. Buletin MRS 46, 589–595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1557/​s43577-021-00133-0

[45] GE Penjahat. “Gradien gerbang kuantum berparameter menggunakan aturan pergeseran parameter dan dekomposisi gerbang” (2019). kuantitas-ph:1905.13311.
arXiv: 1905.13311

[46] J.Martens. “Wawasan dan perspektif baru tentang metode gradien alami”. Jurnal Penelitian Pembelajaran Mesin 21, 1–76 (2020). url: https://​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html.
https:/​/​www.jmlr.org/​papers/​v21/​17-678.html

[47] J. Martens dan I. Sutskever. “Melatih jaringan yang dalam dan berulang dengan pengoptimalan bebas Hessian”. Halaman 479–535. Pegas Berlin Heidelberg. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-35289-8_27

[48] DF Shanno. “Pengkondisian metode kuasi-Newton untuk minimalisasi fungsi”. Matematika Komputasi 24, 647–656 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0274029-x

[49] R.Fletcher. “Pendekatan baru terhadap algoritma metrik variabel”. Jurnal Komputer 13, 317–322 (1970).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 13.3.317

[50] D.Goldfarb. “Kelompok metode metrik variabel yang diturunkan dengan cara variasional”. Matematika Komputasi 24, 23–26 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1090/​s0025-5718-1970-0258249-6

[51] S.Ruder. “Ikhtisar algoritma optimasi penurunan gradien” (2016). arXiv:1609.04747.
arXiv: 1609.04747

[52] Sumbu GC. “Sifat Fungsi Gelombang Bethe-Salpeter”. Fis. Wahyu 96, 1124–1134 (1954).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.96.1124

[53] T. Tsuchimochi, Y. Ryo, SL Ten-no, dan K. Sasasako. “Peningkatan algoritma evolusi waktu imajiner kuantum untuk keadaan dasar dan keadaan tereksitasi sistem molekuler”. Jurnal Teori dan Komputasi Kimia (2023).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.2c00906

[54] W. von der Linden. “Pendekatan kuantum Monte Carlo untuk fisika banyak benda”. Laporan Fisika 220, 53–162 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0370-1573(92)90029-y

[55] DM Ceperley. “Integral jalur dalam teori helium terkondensasi”. Pendeta Mod. Fis. 67, 279–355 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.67.279

[56] N. Trivedi dan DM Ceperley. “Korelasi keadaan dasar antiferromagnet kuantum: Studi Monte Carlo Fungsi Hijau”. Fis. Pendeta B 41, 4552–4569 (1990).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.41.4552

[57] K. Guther, RJ Anderson, NS Blunt, NA Bogdanov, D. Cleland, N. Dattani, W. Dobrautz, K. Ghanem, P. Jeszenszki, N. Liebermann, dkk. “NECI: Interaksi Konfigurasi N-Elektron dengan penekanan pada metode stokastik yang canggih”. Jurnal Fisika Kimia 153, 034107 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0005754

[58] A.McLachlan. “Solusi variasi persamaan Schrodinger yang bergantung pada waktu”. Fisika Molekuler 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[59] C. Zoufal, D. Sutter, dan S. Woerner. “Batas kesalahan untuk evolusi waktu kuantum variasional”. Fis. Pendeta Aplikasi. 20, 044059 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.044059

[60] G.Fubini. “Sulla teoria delle funzioni automorfe dan delle loro trasformazioni”. Annali di Matematica Pura ed Applicata 14, 33–67 (1908).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02420184

[61] E.Belajar. “Kürzeste wege im kompleksen gebiet”. Mathematische Annalen 60, 321–378 (1905).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01457616

[62] Y. Yao, P. Cussenot, RA Wolf, dan F. Miatto. “Optimasi gradien alami yang kompleks untuk desain sirkuit kuantum optik”. Fis. Pdt.A 105, 052402 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052402

[63] F. Wilczek dan A. Shapere. “Fase Geometris dalam Fisika”. Penerbitan Ilmiah Dunia. (1989).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 0613

[64] L. Hackl, T. Guaita, T. Shi, J. Haegeman, E. Demler, dan JI Cirac. “Geometri metode variasi: dinamika sistem kuantum tertutup”. Fisika SciPost. 9, 048 (2020).
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.4.048

[65] S.Zhou dan L.Jiang. “Korespondensi yang tepat antara informasi kuantum Fisher dan metrik Bures” (2019). arXiv:1910.08473.
arXiv: 1910.08473

[66] V. Giovannetti, S. Lloyd, dan L. Maccone. “Kemajuan dalam metrologi kuantum”. Nature Photonics 5, 222–229 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[67] D. Petz dan C. Sudár. “Geometri keadaan kuantum”. Jurnal Fisika Matematika 37, 2662–2673 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.531535

[68] Rektor JP dan G. Vallee. “Struktur Riemann pada berbagai keadaan kuantum”. Komunikasi dalam Fisika Matematika 76, 289–301 (1980).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02193559

[69] C.-Y. Park dan MJ Kastoryano. “Geometri mempelajari keadaan kuantum saraf”. Penelitian Tinjauan Fisik 2, 023232 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023232

[70] Gua SL Braunstein dan CM. “Jarak statistik dan geometri keadaan kuantum”. Fis. Pendeta Lett. 72, 3439–3443 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.72.3439

[71] P. Facchi, R. Kulkarni, V. Man'ko, G. Marmo, E. Sudarshan, dan F. Ventriglia. “Informasi Fisher klasik dan kuantum dalam formulasi geometri mekanika kuantum”. Fisika Huruf A 374, 4801–4803 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physleta.2010.10.005

[72] S.-I. Amari. “Pembelajaran saraf dalam ruang parameter terstruktur: gradien Riemannian alami”. Dalam Prosiding Konferensi Internasional ke-9 tentang Sistem Pemrosesan Informasi Neural. Halaman 127––133. NIPS'96. Pers MIT (1996).
https: / / doi.org/ 10.5555 / 2998981.2998999

[73] S.-i. Amari. “Gradien alami bekerja secara efisien dalam pembelajaran”. Komputasi Neural 10, 251–276 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976698300017746

[74] S.-i. Amari dan S.Douglas. “Mengapa gradien alami?”. Dalam Prosiding Konferensi Internasional IEEE 1998 tentang Akustik, Pidato dan Pemrosesan Sinyal, ICASSP '98 (Kat. No.98CH36181). Jilid 2, halaman 1213–1216. (1998).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICASSP.1998.675489

[75] S.-i. Amari, H. Park, dan K. Fukumizu. “Metode adaptif untuk mewujudkan pembelajaran gradien alami untuk perceptron multilayer”. Komputasi Neural 12, 1399–1409 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1162 / 089976600300015420

[76] JJ Meyer. “Informasi Fisher dalam aplikasi kuantum skala menengah yang bising”. Kuantum 5, 539 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[77] P. Huembeli dan A. Dauphin. “Mencirikan lanskap kerugian sirkuit kuantum variasional”. Sains dan Teknologi Kuantum 6, 025011 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abdbc9

[78] E. Grant, L. Wossnig, M. Ostaszewski, dan M. Benedetti. “Strategi inisialisasi untuk mengatasi dataran tinggi tandus di sirkuit kuantum berparametri”. Kuantum 3, 214 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[79] IO Sokolov, W. Dobrautz, H. Luo, A. Alavi, dan I. Tavernelli. “Tingkat besarnya meningkatkan akurasi untuk masalah banyak benda kuantum pada komputer kuantum melalui metode transkorelasi yang tepat”. Fis. Pdt. Res. 5, 023174 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023174

[80] W. Dobrautz, IO Sokolov, K. Liao, PL Ríos, M. Rahm, A. Alavi, dan I. Tavernelli. “Metode transkorelasi ab initio memungkinkan kimia kuantum yang akurat pada perangkat keras kuantum jangka pendek” (2023). arXiv:2303.02007.
arXiv: 2303.02007

[81] TR Bromley, JM Arrazola, S. Jahangiri, J. Izaac, N. Quesada, AD Gran, M. Schuld, J. Swinarton, Z. Zabaneh, dan N. Killoran. “Aplikasi komputer kuantum fotonik jangka pendek: perangkat lunak dan algoritma”. Sains dan Teknologi Kuantum 5, 034010 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8504

[82] H.Park, S.-i. Amari, dan K. Fukumizu. “Algoritma pembelajaran gradien alami adaptif untuk berbagai model stokastik”. Jaringan Syaraf Tiruan 13, 755––764 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0893-6080(00)00051-4

[83] S.-i. Amari. “Geometri informasi dan penerapannya”. Peloncat. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-4-431-55978-8

[84] S. Dash, F. Vicentini, M. Ferrero, dan A. Georges. “Efisiensi keadaan kuantum saraf berdasarkan tensor geometri kuantum” (2024). arXiv:2402.01565.
arXiv: 2402.01565

[85] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz, dan C. Schäfer (2023). kode: davidfitzek/​qflow.
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qflow

[86] B.van Straaten dan B.Koczor. “Biaya pengukuran algoritma kuantum variasional yang sadar metrik”. PRX Kuantum 2, 030324 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030324

[87] AN Tikhonov, AV Goncharsky, VV Stepanov, dan AG Yagola. “Metode numerik untuk memecahkan permasalahan yang tidak diinginkan”. Springer Dordrecht. (1995).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8480-7

[88] V. Bergholm, J. Izaac, M. Schuld, dkk. “PennyLane: Diferensiasi otomatis komputasi klasik kuantum hibrid” (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968

[89] T. Helgaker, P. Jørgensen, dan J. Olsen. “Teori struktur elektronik molekul”. John Wiley & Putra. (2000).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119019572

[90] Q. Sun, X. Zhang, S. Banerjee, P. Bao, dkk. “Perkembangan terkini dalam paket program PySCF”. Jurnal Fisika Kimia 153, 024109 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0006074

[91] J.Nocedal dan SJ Wright. “Optimasi numerik”. Sains Springer+Media Bisnis. (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-40065-5

[92] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio, dan PJ Coles. “Pengoptimal Adaptif untuk Algoritma Variasi Hemat Pengukuran”. Kuantum 4, 263 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-11-263

[93] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz, dan C. Schäfer (2023). kode: davidfitzek/​qbang.
https://​/​github.com/​davidfitzek/​qbang

[94] M. Ragone, BN Bakalov, F. Sauvage, AF Kemper, CO Marrero, M. Larocca, dan M. Cerezo. “Teori terpadu tentang dataran tinggi tandus untuk sirkuit kuantum berparametri mendalam” (2023). arXiv:2309.09342.
arXiv: 2309.09342

[95] E. Fontana, D. Herman, S. Chakrabarti, N. Kumar, R. Yalovetzky, J. Heredge, SH Sureshbabu, dan M. Pistoia. “Hanya yang Anda butuhkan hanyalah tambahan: Mengkarakterisasi dataran tinggi tandus dalam kuantum ansätze” (2023). arXiv:2309.07902.
arXiv: 2309.07902

[96] M. Larocca, N. Ju, D. García-Martín, PJ Coles, dan M. Cerezo. “Teori overparametrisasi dalam jaringan saraf kuantum”. Ilmu Komputasi Alam 3, 542–551 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s43588-023-00467-6

[97] Y.Du, M.-H. Hsieh, T. Liu, dan D. Tao. “Kekuatan ekspresif dari sirkuit kuantum berparametri”. Fis. Pdt. Res. 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033125

[98] L. Funcke, T. Hartung, K. Jansen, S. Kühn, dan P. Stornati. “Analisis ekspresivitas dimensi rangkaian kuantum parametrik”. Kuantum 5, 422 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-29-422

[99] Y. Du, Z. Tu, X. Yuan, dan D. Tao. “Ukuran yang efisien untuk ekspresivitas algoritma kuantum variasional”. Fis. Pendeta Lett. 128, 080506 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.080506

[100] R. D'Cunha, TD Crawford, M. Motta, dan JE Rice. “Tantangan dalam penggunaan solusi hemat perangkat keras komputasi kuantum dalam teori struktur elektronik”. Jurnal Kimia Fisika A (2023).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jpca.2c08430

[101] H. Shima. “Geometri struktur Hessian”. Ilmiah Dunia. (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-40020-9_4

[102] L. Campos Venuti dan P. Zanardi. “Penskalaan kritis kuantum dari tensor geometri”. Fis. Pendeta Lett. 99, 095701 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.095701

[103] M. Bukov, D. Sels, dan A. Polkovnikov. “Batas kecepatan geometris dari persiapan keadaan banyak benda yang dapat diakses”. Fis. Pdt.X 9, 011034 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.9.011034

[104] M. Kolodrubetz, D. Sels, P. Mehta, dan A. Polkovnikov. “Respon geometri dan non-adiabatik dalam sistem kuantum dan klasik”. Laporan Fisika 697, 1–87 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2017.07.001

[105] S.Pancharatnam. “Teori interferensi umum, dan penerapannya”. Prosiding Akademi Ilmu Pengetahuan India – Bagian A 44, 247–262 (1956).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf03046050

[106] MV Berry. “Faktor fase kuantal yang menyertai perubahan adiabatik”. Prosiding Royal Society of London. A. Ilmu Matematika dan Fisika 392, 45–57 (1984).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1984.0023

[107] J. Broeckhove, L. Lathouwers, E. Kesteloot, dan PV Leuven. “Tentang kesetaraan prinsip-prinsip variasional yang bergantung pada waktu”. Surat Fisika Kimia 149, 547–550 (1988).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0009-2614(88)80380-4

[108] S.Sorella. “Fungsi hijau Monte Carlo dengan konfigurasi ulang stokastik”. Fis. Pendeta Lett. 80, 4558–4561 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4558

[109] S. Sorella dan L. Capriotti. “Fungsi hijau Monte Carlo dengan konfigurasi ulang stokastik: Solusi efektif untuk masalah tanda”. Fis. Pendeta B 61, 2599–2612 (2000).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.61.2599

[110] G. Mazzola, A. Zen, dan S. Sorella. “Simulasi elektronik suhu terbatas tanpa batasan Born-Oppenheimer”. Jurnal Fisika Kimia 137, 134112 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4755992

Dikutip oleh

[1] Davide Castaldo, Marta Rosa, dan Stefano Corni, “Persiapan keadaan dasar molekuler maju cepat dengan kontrol optimal pada simulator kuantum analog”, arXiv: 2402.11667, (2024).

[2] Erika Magnusson, Aaron Fitzpatrick, Stefan Knecht, Martin Rahm, dan Werner Dobrautz, “Menuju Komputasi Kuantum yang Efisien untuk Kimia Kuantum: Mengurangi Kompleksitas Sirkuit dengan Teknik Ansatz Transkorelasi dan Adaptif”, arXiv: 2402.16659, (2024).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-04-10 23:37:54). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-04-10 23:37:53).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum