1Departemen Teknik Industri dan Operasi, University of Michigan di Ann Arbor
2Pusat Bersama untuk Informasi Kuantum dan Ilmu Komputer, NIST/University of Maryland
3Divisi Matematika dan Ilmu Komputer, Argonne National Laboratory
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Kontrol kuantum bertujuan untuk memanipulasi sistem kuantum menuju keadaan kuantum tertentu atau operasi yang diinginkan. Merancang langkah-langkah kontrol yang sangat akurat dan efektif sangat penting untuk berbagai aplikasi kuantum, termasuk minimisasi energi dan kompilasi sirkuit. Dalam makalah ini kami fokus pada masalah kontrol kuantum biner diskrit dan menerapkan algoritma dan teknik optimisasi yang berbeda untuk meningkatkan efisiensi komputasi dan kualitas solusi. Secara khusus, kami mengembangkan model generik dan mengembangkannya dalam beberapa cara. Kami memperkenalkan fungsi kuadrat $L_2$-penalti untuk menangani batasan sisi tambahan, untuk memodelkan persyaratan seperti mengizinkan paling banyak satu kontrol untuk aktif. Kami memperkenalkan pengatur variasi total (TV) untuk mengurangi jumlah sakelar di kontrol. Kami memodifikasi algoritma gradient ascent pulse engineering (GRAPE) yang populer, mengembangkan algoritme metode pengganda arah bolak-balik (ADMM) baru untuk menyelesaikan relaksasi berkelanjutan dari model yang dihukum, dan kemudian menerapkan teknik pembulatan untuk mendapatkan solusi kontrol biner. Kami mengusulkan metode wilayah kepercayaan yang dimodifikasi untuk lebih meningkatkan solusi. Algoritme kami dapat memperoleh hasil kontrol berkualitas tinggi, seperti yang ditunjukkan oleh studi numerik pada contoh kontrol kuantum yang beragam.
Gambar unggulan: Nilai objektif dan nilai pengatur TV hasil kontrol biner untuk masalah minimisasi energi dalam sistem kuantum dengan 6 qubit.
Ringkasan populer
efisiensi dan kualitas solusi saat memecahkan masalah kontrol biner kuantum.
Metode ini dapat digunakan untuk memanipulasi sistem kuantum menuju spesifik
keadaan kuantum atau operasi yang diinginkan, dan sangat penting untuk berbagai
aplikasi kuantum, termasuk minimisasi energi dan kompilasi sirkuit.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] Herschel Rabitz, Regina De Vivie-Riedle, Marcus Motzkus, and Karl Kompa. Ke mana masa depan mengendalikan fenomena kuantum? Science, 288 (5467): 824โ828, 2000. 10.1126/โscience.288.5467.824.
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.288.5467.824
[2] J. Werschnik dan EKU Gross. Teori kontrol optimal kuantum. Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics, 40 (18): R175โR211, 2007. 10.1088/โ0953-4075/โ40/โ18/โr01.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0953-4075/โ40/โ18/โr01
[3] Constantin Brif, Raj Chakrabarti, dan Herschel Rabitz. Kontrol fenomena kuantum: Masa lalu, sekarang dan masa depan. Jurnal Fisika Baru, 12: 075008, 2010. 10.1088/โ1367-2630/โ12/โ7/โ075008.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ12/โ7/โ075008
[4] Shenghua Shi, Andrea Woody, dan Herschel Rabitz. Kontrol optimal eksitasi getaran selektif dalam molekul rantai linier harmonik. Jurnal Fisika Kimia, 88 (11): 6870โ6883, 1988. 10.1063/โ1.454384.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.454384
[5] Anthony P. Peirce, Mohammed A. Dahleh, dan Herschel Rabitz. Kontrol optimal sistem mekanika kuantum: Keberadaan, perkiraan numerik, dan aplikasi. Tinjauan Fisik A, 37 (12): 4950โ4964, 1988. 10.1103/โPhysRevA.37.4950.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.37.4950
[6] Shenghua Shi dan Herschel Rabitz. Eksitasi selektif dalam sistem molekul harmonik dengan bidang yang dirancang secara optimal. Fisika Kimia, 139 (1): 185โ199, 1989. 10.1016/โ0301-0104(89)90011-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0301-0104(89)90011-6
[7] R. Kosloff, Beras SA, P. Gaspard, S. Tersigni, dan DJ Tannor. Menari wavepacket: Mencapai selektivitas kimia dengan membentuk pulsa cahaya. Fisika Kimia, 139 (1): 201โ220, 1989. 10.1016/โ0301-0104(89)90012-8.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0301-0104(89)90012-8
[8] W. Jakubetz, J. Manz, dan HJ Schreier. Teori pulsa laser optimal untuk transisi selektif antara keadaan eigen molekuler. Fisika Kimia, 165 (1): 100โ106, 1990. 10.1016/โ0009-2614(90)87018-M.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0009-2614(90)87018-M
[9] Navin Khaneja, Timo Reiss, Cindie Kehlet, Thomas Schulte-Herbrรผggen, and Steffen J. Glaser. Kontrol optimal dari dinamika putaran berpasangan: Desain urutan pulsa NMR dengan algoritma pendakian gradien. Jurnal Resonansi Magnetik, 172 (2): 296โ305, 2005. 10.1016/โj.jmr.2004.11.004.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmr.2004.11.004
[10] Alexey V. Gorshkov, Tommaso Calarco, Mikhail D. Lukin, and Anders S. Sรธrensen. Penyimpanan foton dalam media atom padat optik tipe $Lambda$, IV: Kontrol optimal menggunakan pendakian gradien. Tinjauan Fisik A, 77: 043806, 2008. 10.1103/physreva.77.043806.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.77.043806
[11] RMW van Bijnen dan T. Pohl. Magnetisme kuantum dan pemesanan topologi melalui balutan Rydberg dekat resonansi Fรถrster. Surat Tinjauan Fisik, 114 (24): 243002, 2015. 10.1103/โphysrevlett.114.243002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.243002
[12] Josรฉ P. Palao dan Ronnie Kosloff. Komputasi kuantum dengan algoritma kontrol optimal untuk transformasi kesatuan. Surat Tinjauan Fisik, 89 (18): 188301, 2002. 10.1103/PhysRevLett.89.188301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.89.188301
[13] Josรฉ P. Palao dan Ronnie Kosloff. Teori kontrol optimal untuk transformasi kesatuan. Tinjauan Fisik A, 68 (6): 062308, 2003. 10.1103/PhysRevA.68.062308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.68.062308
[14] Simone Montangero, Tommaso Calarco, and Rosario Fazio. Gerbang kuantum optimal yang kuat untuk qubit muatan Josephson. Surat Tinjauan Fisik, 99 (17): 170501, 2007. 10.1103/โPhysRevLett.99.170501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.170501
[15] Matthew Grace, Constantin Brif, Herschel Rabitz, Ian A. Walmsley, Robert L. Kosut, and Daniel A. Lidar. Kontrol optimal gerbang kuantum dan penekanan dekoherensi dalam sistem interaksi partikel dua tingkat. Jurnal Fisika B, 40 (9): S103โS125, 2007. 10.1088/โ0953-4075/โ40/โ9/โs06.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ0953-4075/โ40/โ9/โs06
[16] G. Waldherr, Y. Wang, S. Zaiser, M. Jamali, T. Schulte-Herbrรผggen, H. Abe, T. Ohshima, J. Isoya, JF Du, P. Neumann, and J. Wrachtrup. Koreksi kesalahan kuantum dalam register spin hibrid solid-state. Alam, 506: 204โ207, 2014. 10.1038/โnature12919.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature12919
[17] Florian Dolde, Ville Bergholm, Ya Wang, Ingmar Jakobi, Boris Naydenov, Sรฉbastien Pezzagna, Jan Meijer, Fedor Jelezko, Philipp Neumann, Thomas Schulte-Herbrรผggen, Jacob Biamonte, and Jรถrg Wrachtrup. Keterikatan putaran fidelitas tinggi menggunakan kontrol optimal. Komunikasi Alam, 5 (3371), 2014. 10.1038/โncomms4371.
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โncomms4371
[18] Davide Venturelli, Minh Do, Eleanor Rieffel, dan Jeremy Frank. Menyusun sirkuit kuantum ke arsitektur perangkat keras yang realistis menggunakan perencana temporal. Sains dan Teknologi Kuantum, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/โ2058-9565/โaaa331.
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โaaa331
[19] A. Omran, H. Levine, A. Keesling, G. Semeghini, TT Wang, S. Ebadi, H. Bernien, AS Zibrov, H. Pichler, S. Choi, J. Cui, M. Rossignolo, P. Rembold, S. Montangero, T. Calarco, M. Endres, M. Greiner, V. Vuletiฤ, dan MD Lukin. Pembangkitan dan manipulasi status kucing Schrรถdinger dalam susunan atom Rydberg. Science, 365 (6453): 570โ574, 2019. 10.1126/โscience.aax9743.
https://โ/โdoi.org/โ10.1126/โscience.aax9743
[20] Sumeet Khatri, Ryan LaRose, Alexander Poremba, Lukasz Cincio, Andrew T. Sornborger, and Patrick J. Coles. Kompilasi kuantum berbantuan kuantum. Quantum, 3: 140, 2019. 10.22331/โq-2019-05-13-140.
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-05-13-140
[21] Zhi-Cheng Yang, Armin Rahmani, Alireza Shabani, Hartmut Neven, and Claudio Chamon. Mengoptimalkan algoritma kuantum variasional menggunakan prinsip minimum Pontryagin. Tinjauan Fisik X, 7: 021027, 2017. 10.1103/โPhysRevX.7.021027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021027
[22] Aniruddha Bapat dan Stephen Jordan. Kontrol bang-bang sebagai prinsip desain untuk algoritma optimasi klasik dan kuantum. Informasi & Komputasi Kuantum, 19: 424โ446, 2019. 10.26421/โQIC19.5-6-4.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC19.5-6-4
[23] Glen Bigan Mbeng, Rosario Fazio, and Giuseppe Santoro. Anil kuantum: Perjalanan melalui digitalisasi, kontrol, dan skema variasi kuantum hibrid. arXiv:1906.08948, 2019/โarXiv.10.48550.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.1906.08948
arXiv: 1906.08948
[24] Chungwei Lin, Yebin Wang, Grigory Kolesov, and Uroลก Kalabiฤ. Penerapan prinsip minimum Pontryagin pada masalah pencarian kuantum Grover. Tinjauan Fisik A, 100: 022327, 2019. 10.1103/โPhysRevA.100.022327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.022327
[25] Lucas T Brady, Christopher L Baldwin, Aniruddha Bapat, Yaroslav Kharkov, and Alexey V Gorshkov. Protokol optimal dalam anil kuantum dan masalah QAOA. Surat Tinjauan Fisik, 126: 070505, 2021a. 10.1103/โPhysRevLett.126.070505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.070505
[26] Lucas T. Brady, Lucas Kocia, Przemyslaw Bienias, Yaroslav Kharkov Aniruddha Bapat, and Alexey V. Gorshkov. Perilaku algoritma kuantum analog. arXiv:2107.01218, 2021b. 10.48550/โarXiv.2107.01218.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.2107.01218
arXiv: 2107.01218
[27] Lorenzo Campos Venuti, Domenico D'Alessandro, and Daniel A. Lidar. Kontrol optimal untuk optimalisasi kuantum sistem tertutup dan terbuka. Tinjauan Fisik Terapan, 16 (5), 2021. 10.1103/โphysrevapplied.16.054023.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.16.054023
[28] Tadashi Kadowaki dan Hidetoshi Nishimori. Anil kuantum dalam model Ising melintang. Ulasan Fisik E, 58: 5355, 1998. 10.1103/PhysRevE.58.5355.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.58.5355
[29] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, dan Michael Sipser. Komputasi kuantum dengan evolusi adiabatik. arXiv:quant-ph/โ0001106, 2000. 10.48550/โarXiv.quant-ph/โ0001106.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.quant-ph/โ0001106
arXiv: quant-ph / 0001106
[30] Guido Pagano, Aniruddha Bapat, Patrick Becker, Katherine S. Collins, Arinjoy De, Paul W. Hess, Harvey B. Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin, Lucas T. Brady, Abhinav Deshpande, Fangli Liu, Stephen Jordan , Alexey V. Gorshkov, dan Christopher Monroe. Optimasi perkiraan kuantum dari model Ising jarak jauh dengan simulator kuantum ion-terperangkap. PNAS, 117 (41): 25396โ25401, 2020. 10.1073/pnas.2006373117.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2006373117
[31] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell , Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putte rman, Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou , Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi, and Ryan Babbush. Optimasi perkiraan kuantum masalah grafik non-planar pada prosesor superkonduktor planar. Fisika Alam, 17: 332โ336, 2021. 10.1038/โs41567-020-01105-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
[32] Jorge Nocedal dan Stephen Wright. Optimasi Numerik. Media Sains & Bisnis Springer, 2006. 10.1007/โ978-0-387-40065-5.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-0-387-40065-5
[33] Martรญn Larocca dan Diego Wisniacki. Pendekatan Krylov-subruang untuk kontrol efisien dinamika banyak benda kuantum. Tinjauan Fisik A, 103 (2), 2021. 10.1103/โphysreva.103.023107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.103.023107
[34] Patrick Doria, Tommaso Calarco, dan Simone Montangero. Teknik kontrol optimal untuk dinamika kuantum banyak benda. Surat Tinjauan Fisik, 106 (19): 190501, 2011. 10.1103/โPhysRevLett.106.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.190501
[35] Tommaso Caneva, Tommaso Calarco, dan Simone Montangero. Optimasi kuantum berbasis acak cincang. Tinjauan Fisik A, 84 (2): 022326, 2011. 10.1103/โphysreva.84.022326.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.84.022326
[36] JJWH Sรธrensen, MO Aranburu, T. Heinzel, dan JF Sheson. Kontrol optimal kuantum dalam basis cincang: Aplikasi dalam kontrol kondensat Bose-Einstein. Tinjauan Fisik A, 98 (2): 022119, 2018. 10.1103/โPhysRevA.98.022119.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022119
[37] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. Algoritma pengoptimalan perkiraan kuantum. arXiv:1411.4028, 2014/โarXiv.10.48550.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[38] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, dan Alan Aspuru-Guzik. Algoritme kuantum skala menengah yang bising. Ulasan Fisika Modern, 94 (1), 2022. 10.1103/โrevmodphys.94.015004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.94.015004
[39] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, and Patrick J. Coles. Algoritma kuantum variasional. Ulasan Alam Fisika, 3 (9): 625โ644, 2021. 10.1038/โs42254-021-00348-9.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-021-00348-9
[40] Daniel Liang, Li Li, and Stefan Leichenauer. Menyelidiki algoritme pengoptimalan perkiraan kuantum di bawah protokol bang-bang. Penelitian Tinjauan Fisik, 2 (3): 033402, 2020. 10.1103/physrevresearch.2.033402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033402
[41] Seraph Bao, Silken Kleer, Ruoyu Wang, and Armin Rahmani. Kontrol optimal qubit gmon superkonduktor menggunakan prinsip minimum Pontryagin: Mempersiapkan keadaan terjerat secara maksimal dengan protokol bang-bang tunggal. Tinjauan Fisik A, 97 (6): 062343, 2018. 10.1103/physreva.97.062343.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.97.062343
[42] Heinz Mรผhlenbein, Martina Gorges-Schleuter, and Ottmar Krรคmer. Algoritma evolusi dalam optimasi kombinatorial. Komputasi Paralel, 7 (1): 65โ85, 1988. 10.1016/โ0167-8191(88)90098-1.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0167-8191(88)90098-1
[43] Eugene L Lawler dan David E Wood. Metode cabang-dan-terikat: Sebuah survei. Riset Operasi, 14 (4): 699โ719, 1966. 10.1287/opre.14.4.699.
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.14.4.699
[44] Sven Leyffer. Mengintegrasikan SQP dan cabang-dan-terikat untuk pemrograman nonlinier bilangan bulat campuran. Optimalisasi dan Aplikasi Komputasi, 18 (3): 295โ309, 2001. 10.1023/โA:1011241421041.
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1011241421041
[45] Ryan H. Vogt dan N. Anders Petersson. Kontrol optimal biner dari urutan pulsa fluks-kuantum tunggal. SIAM Journal on Control and Optimization, 60 (6): 3217โ3236, 2022. 10.1137/โ21m142808x.
https://โ/โdoi.org/โ10.1137/โ21m142808x
[46] Ehsan Zahedinejad, Sophie Schirmer, and Barry C Sanders. Algoritme evolusioner untuk kontrol kuantum keras. Tinjauan Fisik A, 90 (3): 032310, 2014. 10.1103/โPhysRevA.90.032310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032310
[47] Sebastian Sager, Hans Georg Bock, dan Moritz Diehl. Kesalahan perkiraan bilangan bulat dalam kontrol optimal bilangan bulat campuran. Pemrograman Matematika, 133 (1): 1โ23, 2012. 10.1007/โs10107-010-0405-3.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs10107-010-0405-3
[48] ลukasz Pawela dan Przemysลaw Sadowski. Berbagai metode untuk mengoptimalkan pulsa kontrol untuk sistem kuantum dengan dekoherensi. Pemrosesan Informasi Kuantum, 15 (5): 1937โ1953, 2016. 10.1007/โs11128-016-1242-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11128-016-1242-y
[49] F. Motzoi, JM Gambetta, P. Rebentrost, and FK Wilhelm. Pulsa sederhana untuk menghilangkan kebocoran dalam qubit nonlinier yang lemah. Surat Tinjauan Fisik, 103 (11), 2009. 10.1103/physrevlett.103.110501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.103.110501
[50] Rodney J. Bartlett dan Monika Musiaล. Teori coupled-cluster dalam kimia kuantum. Ulasan Fisika Modern, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.291
[51] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J. Love, and Alรกn Aspuru-Guzik. Strategi untuk menghitung energi molekuler kuantum menggunakan ansatz klaster berpasangan kesatuan. Sains dan Teknologi Kuantum, 4 (1): 014008, 2018. 10.1088/โ2058-9565/โaad3e4.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โaad3e4
[52] Yu Chen, C Neill, P Roushan, N Leung, M Fang, R Barends, J Kelly, B Campbell, Z Chen, B Chiaro, dkk. Arsitektur Qubit dengan koherensi tinggi dan penggandengan cepat yang dapat disesuaikan. Surat Tinjauan Fisik, 113 (22): 220502, 2014. 10.1103/โPhysRevLett.113.220502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.220502
[53] Pranav Gokhale, Yongshan Ding, Thomas Propson, Christopher Winkler, Nelson Leung, Yunong Shi, David I. Schuster, Henry Hoffmann, and Frederic T Chong. Kompilasi parsial algoritme variasional untuk mesin kuantum skala menengah yang berisik. Dalam Prosiding Simposium Internasional IEEE/โACM Tahunan ke-52 tentang Mikroarsitektur, halaman 266โ278, 2019. 10.1145/โ3352460.3358313.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3352460.3358313
[54] Velimir Jurdjevic dan Hรฉctor J Sussmann. Sistem kontrol pada grup Lie. Jurnal Persamaan Diferensial, 12 (2): 313โ329, 1972. 10.1016/โ0022-0396(72)90035-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0022-0396(72)90035-6
[55] Viswanath Ramakrishna, Murti V. Salapaka, Mohammed Dahleh, Herschel Rabitz, and Anthony Peirce. Pengendalian sistem molekuler. Tinjauan Fisik A, 51 (2): 960, 1995. 10.1103/โPhysRevA.51.960.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.960
[56] Richard H Byrd, Peihuang Lu, Jorge Nocedal, and Ciyou Zhu. Algoritme memori terbatas untuk pengoptimalan terbatas terikat. SIAM Journal on Scientific Computing, 16 (5): 1190โ1208, 1995. 10.1137/โ0916069.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069
[57] Marius Sinclair. Pendekatan fungsi penalti yang tepat untuk masalah pemrograman bilangan bulat nonlinier. Jurnal Riset Operasional Eropa, 27 (1): 50โ56, 1986. 10.1016/โS0377-2217(86)80006-6.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โS0377-2217(86)80006-6
[58] Fengqi You dan Sven Leyffer. Pengoptimalan dinamis bilangan bulat campuran untuk perencanaan respons tumpahan minyak dengan integrasi model pelapukan minyak dinamis. Jurnal AIChE, 57 (12): 3555โ3564, 2011. 10.1002/โaic.12536.
https: / / doi.org/ 10.1002 / aic.12536
[59] Paul Manns dan Christian Kirches. Pembulatan penjumlahan multidimensi untuk sistem kontrol eliptik. SIAM Journal on Numerical Analysis, 58 (6): 3427โ3447, 2020. 10.1137/โ19M1260682.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 19M1260682
[60] Sebastian Sager. Metode Numerik untuk Masalah Kontrol Optimal Bilangan Bulat Campuran. Tesis PhD, 2005.
[61] Laurence A Wolsey. Pemrograman Integer. John Wiley & Sons, 2020. 10.1002/โ9781119606475.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119606475
[62] Leonid I Rudin, Stanley Osher, and Emad Fatemi. Algoritma penghilangan derau berdasarkan variasi total nonlinear. Fisika D: Fenomena Nonlinier, 60 (1-4): 259โ268, 1992. 10.1016/โ0167-2789(92)90242-F.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0167-2789(92)90242-F
[63] Laurent Kondat. Algoritme langsung untuk denoising variasi total 1-D. Surat Pemrosesan Sinyal IEEE, 20 (11): 1054โ1057, 2013. 10.1109/โLSP.2013.2278339.
https://โ/โdoi.org/โ10.1109/โLSP.2013.2278339
[64] Karl Kunisch dan Michael Hintermuller. Regularisasi variasi terbatas total sebagai masalah optimisasi yang dibatasi secara bilateral. Jurnal SIAM tentang Matematika Terapan, 64 (4): 1311โ1333, 2004. 10.1137/โS0036139903422784.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036139903422784
[65] Paul Rodriguez. Algoritme regularisasi variasi total untuk gambar yang rusak dengan model derau berbeda: Tinjauan. Jurnal Teknik Elektro dan Komputer, 2013, 2013. 10.1155/โ2013/โ217021.
https://โ/โdoi.org/โ10.1155/โ2013/โ217021
[66] Lorenzo Stella, Andreas Themelis, Pantelis Sopasakis, dan Panagiotis Patrinos. Algoritme sederhana dan efisien untuk kontrol prediktif model nonlinear. Dalam Konferensi Tahunan ke-56 tentang Keputusan dan Kontrol, halaman 1939โ1944. IEEE, 2017/โCDC.10.1109.
https: / / doi.org/ 10.1109 / CDC.2017.8263933
[67] Andreas Themelis, Lorenzo Stella, dan Panagiotis Patrinos. Amplop maju-mundur untuk jumlah dari dua fungsi nonconvex: Properti lebih lanjut dan algoritma pencarian garis nonmonoton. SIAM Journal on Optimization, 28 (3): 2274โ2303, 2018. 10.1137/โ16M1080240.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1080240
[68] Sebastian Sager dan Clemens Zeile. Pada kendali optimal bilangan bulat campuran dengan variasi total terbatas dari kendali bilangan bulat. Optimalisasi dan Aplikasi Komputasi, 78 (2): 575โ623, 2021. 10.1007/โs10589-020-00244-5.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs10589-020-00244-5
[69] Sven Leyffer dan Paul Manns. Pemrograman bilangan bulat linier berurutan untuk kontrol optimal bilangan bulat dengan regularisasi variasi total. arXiv:2106.13453, 2021/โarXiv.10.48550.
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.2106.13453
arXiv: 2106.13453
[70] Aleksandr Y. Aravkin, Robert Baraldi, dan Dominique Orban. Metode wilayah kepercayaan quasi-Newton proksimal untuk pengoptimalan yang tidak mulus. SIAM Journal on Optimization, 32 (2): 900โ929, 2022. 10.1137/โ21m1409536.
https://โ/โdoi.org/โ10.1137/โ21m1409536
[71] Joseph Czyzyk, Michael P. Mesnier, dan Jorge J. More. Server NEOS. Jurnal IEEE tentang Ilmu dan Teknik Komputasi, 5 (3): 68โ75, 1998. 10.1109/โ99.714603.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 99.714603
[72] Elizabeth D. Dolan. Panduan administrasi NEOS server 4.0. Memorandum Teknis ANL/โMCS-TM-250, Divisi Matematika dan Ilmu Komputer, Laboratorium Nasional Argonne, 2001.
[73] William Gropp dan Jorge J. More. Lingkungan pengoptimalan dan server NEOS. Dalam Martin D. Buhman dan Arieh Iserles, editor, Approximation Theory and Optimization, halaman 167โ182. Cambridge University Press, 1997.
[74] Nekulai Andrei. Algoritme SQP untuk pengoptimalan terbatas berskala besar: SNOPT. Dalam Pengoptimalan nonlinier berkelanjutan untuk aplikasi teknik dalam teknologi GAMS, halaman 317โ330. Springer, 2017. 10.1007/โ978-3-319-58356-3.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-3-319-58356-3
[75] Andreas Wรคchter dan Lorenz T Biegler. Pada implementasi algoritma pencarian garis filter titik interior untuk pemrograman nonlinier skala besar. Pemrograman Matematika, 106 (1): 25โ57, 2006. 10.1007/โs10107-004-0559-y.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10107-004-0559-y
[76] Nikolaos V Sahinidis. BARON: Paket perangkat lunak pengoptimalan global tujuan umum. Jurnal Pengoptimalan Global, 8 (2): 201โ205, 1996. 10.1007/โbf00138693.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf00138693
[77] Pietro Belotti. Couenne: Panduan pengguna. Laporan teknis, Universitas Lehigh, 2009.
[78] Pietro Belotti, Christian Kirches, Sven Leyffer, Jeff Linderoth, James Luedtke, and Ashutosh Mahajan. Optimasi nonlinier bilangan bulat campuran. Acta Numerica, 22: 1โ131, 2013. 10.1017/โS0962492913000032.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0962492913000032
[79] Sven Leyffer dan Ashutosh Mahajan. Perangkat lunak untuk pengoptimalan yang dibatasi secara nonlinier. Dalam James J. Cochran, Louis A. Cox, Pinar Keskinocak, Jeffrey P. Kharoufeh, dan J. Cole Smith, editor, Wiley Encyclopedia of Operations Research and Management Science. John Wiley & Sons, Inc., 2011. 10.1002/โ9780470400531.eorms0570.
https://โ/โdoi.org/โ10.1002/โ9780470400531.eorms0570
[80] Gerald Gamrath, Daniel Anderson, Ksenia Bestuzheva, Wei-Kun Chen, Leon Eifler, Maxime Gasse, Patrick Gemander, Ambros Gleixner, Leona Gottwald, Katrin Halbig, Gregor Hendel, Christopher Hojny, Thorsten Koch, Pierre Le Bodic, Stephen J. Maher, Frederic Matter, Matthias Miltenberger, Erik Mรผhmer, Benjamin Mรผller, Marc E. Pfetsch, Franziska Schlรถsser, Felipe Serrano, Yuji Shinano, Christine Tawfik, Stefan Vigerske, Fabian Wegscheider, Dieter Weninger, and Jakob Witzig. SCIP Optimization Suite 7.0. ZIB-Laporan 20-10, Institut Zuse Berlin, 2020.
[81] Pierre Bonami, Lorenz T. Biegler, Andrew R. Conn, Gรฉrard Cornuรฉjols, Ignacio E. Grossmann, Carl D. Laird, Jon Lee, Andrea Lodi, Franรงois Margot, Nicolas Sawaya, and Andreas Wรคchter. Kerangka kerja algoritmik untuk program nonlinier bilangan bulat campuran cembung. Pengoptimalan diskrit, 5 (2): 186โ204, 2008. 10.1016/โj.disopt.2006.10.011.
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.disopt.2006.10.011
[82] Christian Kirches dan Sven Leyffer. TACO: Perangkat untuk pengoptimalan kontrol AMPL. Komputasi Pemrograman Matematika, 5 (3): 227โ265, 2013. 10.1007/โs12532-013-0054-7.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs12532-013-0054-7
[83] John Charles Jagal. Metode Numerik Persamaan Diferensial Biasa. John Wiley & Sons, 2016. 10.1002/โ9781119121534.
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781119121534
[84] Gadi Aleksandrowicz, Thomas Alexander, Panagiotis Barkoutsos, Luciano Bello, Yael Ben-Haim, David Bucher, Francisco Jose Cabrera-Hernรกndez, Jorge Carballo-Franquis, Adrian Chen, Chun-Fu Chen, dkk. Qiskit: Kerangka kerja sumber terbuka untuk komputasi kuantum. 2021. 10.5281/โZENODO.2562110.
https://โ/โdoi.org/โ10.5281/โZENODO.2562110
[85] Xinyufei. Kode dan Hasil: Pengoptimalan Pulsa Kontrol Biner untuk Sistem Kuantum. https://โ/โgithub.com/โxinyufei/โQuantum-Control-qutip, 2022.
https:///โ/โgithub.com/โxinyufei/โQuantum-Control-qutip
[86] Patrick Rebentrost dan Frank K Wilhelm. Kontrol optimal dari qubit yang bocor. Tinjauan Fisik B, 79 (6): 060507, 2009. 10.1103/โphysrevb.79.060507.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.79.060507
Dikutip oleh
[1] Christiane P. Koch, Ugo Boscain, Tommaso Calarco, Gunther Dirr, Stefan Filipp, Steffen J. Glaser, Ronnie Kosloff, Simone Montangero, Thomas Schulte-Herbrรผggen, Dominique Sugny, dan Frank K. Wilhelm, โKontrol optimal kuantum dalam teknologi kuantum. Laporan strategis tentang status, visi, dan tujuan saat ini untuk penelitian di Eropaโ, arXiv: 2205.12110.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-01-04 20:27:03). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-01-04 20:27:03: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2023-01-04-892 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
