Pengkodean Amplitudo Kuantum Efisien Dari Fungsi Polinomial

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

Javier Gonzalez-Conde^1,2, Thomas W. Watts³, Pablo Rodriguez-Grasa^1,2,4, dan Mikel Sanz^1,2,5,6

¹Departemen Kimia Fisik, Universitas Negara Basque UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanyol
²EHU Quantum Center, Universitas Basque Country UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanyol
³Sekolah Fisika Terapan dan Teknik, Cornell University, Ithaca, NY 14853, AS
⁴TECNALIA, Aliansi Riset dan Teknologi Basque (BRTA), 48160 Derio, Spanyol
⁵IKERBASQUE, Yayasan Sains Basque, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, Spanyol
⁶Pusat Matematika Terapan Basque (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, Spanyol

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Memuat fungsi ke dalam komputer kuantum merupakan langkah penting dalam beberapa algoritma kuantum, seperti pemecah persamaan diferensial parsial kuantum. Oleh karena itu, ketidakefisienan proses ini menyebabkan hambatan besar dalam penerapan algoritma ini. Di sini, kami menyajikan dan membandingkan dua metode efisien untuk pengkodean amplitudo fungsi polinomial nyata pada $n$ qubit. Kasus ini memiliki relevansi khusus, karena setiap fungsi kontinu pada interval tertutup dapat didekati secara seragam dengan presisi sembarang menggunakan fungsi polinomial. Pendekatan pertama mengandalkan matriks representasi status produk (MPS). Kami mempelajari dan membandingkan perkiraan keadaan target ketika dimensi ikatan diasumsikan kecil. Algoritma kedua menggabungkan dua subrutin. Awalnya kami mengkodekan fungsi linier ke dalam register kuantum baik melalui MPS-nya atau dengan rangkaian gerbang multi-kontrol dangkal yang memuat deret Hadamard-Walsh dari fungsi linier tersebut, dan kami mengeksplorasi bagaimana pemotongan deret Hadamard-Walsh dari fungsi linier memengaruhi fungsi linier. kesetiaan terakhir. Menerapkan transformasi Hadamard-Walsh diskrit terbalik mengubah keadaan pengkodean koefisien seri menjadi pengkodean amplitudo fungsi linier. Jadi, kami menggunakan konstruksi ini sebagai blok penyusun untuk mencapai pengkodean blok amplitudo yang tepat sesuai dengan fungsi linier pada qubit $k_0$ dan menerapkan transformasi nilai singular kuantum yang mengimplementasikan transformasi polinomial ke pengkodean blok amplitudo. Kesatuan ini bersama dengan algoritma Amplifikasi Amplitudo akan memungkinkan kita menyiapkan keadaan kuantum yang mengkodekan fungsi polinomial pada $k_0$ qubit. Terakhir, kami memasukkan $n-k_0$ qubit untuk menghasilkan perkiraan pengkodean polinomial pada $n$ qubit, menganalisis kesalahan bergantung pada $k_0$. Dalam hal ini, metodologi kami mengusulkan metode untuk meningkatkan kompleksitas canggih dengan memperkenalkan kesalahan yang dapat dikontrol.

Pengkodean amplitudo kuantum yang efisien dari fungsi polinomial PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Ringkasan populer

Komputer kuantum menawarkan potensi besar untuk mengatasi masalah yang kompleks, namun secara efisien memuat fungsi sewenang-wenang ke dalamnya masih merupakan tantangan kritis. Hal ini merupakan hambatan bagi banyak algoritma kuantum, khususnya di bidang persamaan diferensial parsial dan pemecah sistem linier. Untuk mengatasi sebagian masalah ini, kami memperkenalkan dua metode untuk menyandikan polinomial terdiskritisasi secara efisien ke dalam amplitudo keadaan kuantum dalam komputer kuantum berbasis gerbang. Pendekatan kami memperkenalkan kesalahan yang dapat dikontrol sekaligus meningkatkan kompleksitas algoritme pemuatan fungsi kuantum saat ini, menghadirkan kemajuan yang menjanjikan sehubungan dengan teknologi terkini.

► data BibTeX

@article{GonzalezConde2024efisienquantum, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1297}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1297}, title = {Pengkodean amplitudo kuantum yang efisien dari fungsi polinomial}, penulis = {Gonzalez-Conde, Javier dan Watts, Thomas W. dan Rodriguez-Grasa, Pablo dan Sanz, Mikel}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {8}, halaman = {1297}, bulan = Maret, tahun = {2024} }

► Referensi

[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank,Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven, and John M. Martinis. "Supremasi kuantum menggunakan prosesor superkonduktor yang dapat diprogram". Alam 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu, dan Jian-Wei Pan. “Keunggulan komputasi kuantum yang kuat menggunakan prosesor kuantum superkonduktor”. Surat Tinjauan Fisik 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu, and Jian-Wei Pan. "Keunggulan komputasi kuantum menggunakan foton". Sains 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić, dan Mikhail D. Lukin. “Prosesor kuantum logis berdasarkan susunan atom yang dapat dikonfigurasi ulang”. Alam (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3

[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim, and Seth Lloyd. "Algoritma kuantum untuk sistem persamaan linier". Fisika. Pendeta Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] Andrew M.Childs, Robin Kothari, dan Rolando D. Somma. “Algoritma kuantum untuk sistem persamaan linear dengan ketergantungan presisi yang meningkat secara eksponensial”. Jurnal SIAM tentang Komputasi 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072

[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun, dan Seth Lloyd. “Algoritma kuantum untuk pemasangan data”. Fis. Pendeta Lett. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505

[8] BD Clader, BC Jacobs, dan CR Sprouse. “Algoritma sistem linier kuantum yang telah dikondisikan sebelumnya”. Fis. Pendeta Lett. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504

[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg, dan Thomas E. Chapuran. “Analisis sumber daya konkrit dari algoritma sistem linier kuantum yang digunakan untuk menghitung penampang hamburan elektromagnetik dari target 2d”. Pemrosesan Informasi Kuantum 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5

[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt, dan Thomas R. Bromley. "Keuangan komputasi kuantum: Penetapan harga derivatif keuangan Monte carlo". Fis. Pdt.A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen, dan Stefan Woerner. “Penetapan harga opsi menggunakan komputer kuantum”. Kuantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano, dan Mikel Sanz. “Menuju penetapan harga derivatif keuangan dengan komputer kuantum IBM”. Penelitian Tinjauan Fisik 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano, dan Mikel Sanz. “Simulasi Hamiltonian yang efisien untuk memecahkan dinamika harga opsi”. Fis. Penelitian Pdt 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220

[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexei Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia, dan Yuri Alexeev. “Komputasi kuantum untuk keuangan”. Tinjauan Alam Fisika (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1

[15] Román Orus, Samuel Mugel, dan Enrique Lizaso. "Komputasi kuantum untuk keuangan: Tinjauan dan prospek". Ulasan dalam Fisika 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner, dan Elena Yndurain. “Komputasi kuantum untuk keuangan: prospek masa depan dan tercanggih”. Transaksi IEEE pada Rekayasa Kuantum 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo, dan Omar Shehab. “Percepatan kuantum kuadrat dalam mengevaluasi fungsi risiko bilinear” (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385

[18] Sarah K. Leyton dan Tobias J. Osborne. “Algoritma kuantum untuk menyelesaikan persamaan diferensial nonlinier” (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423

[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander, dan Guoming Wang. “Algoritma kuantum untuk persamaan diferensial linier dengan ketergantungan yang meningkat secara eksponensial pada presisi”. Komunikasi dalam Fisika Matematika 356, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y

[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa, dan Andrew M. Childs. “Algoritma kuantum yang efisien untuk persamaan diferensial nonlinier disipatif”. Prosiding National Academy of Sciences 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118

[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz, dan Martin Schreiber. “Algoritma kuantum untuk menyelesaikan persamaan diferensial biasa melalui metode integrasi klasik”. Kuantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502

[22] Juan José García-Ripoll. “Algoritma yang terinspirasi kuantum untuk analisis multivariat: dari interpolasi hingga persamaan diferensial parsial”. Kuantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431

[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. “Perkiraan eksponensial matriks kepadatan berbantuan kloning kuantum” (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751

[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low, dan Jiasu Wang, “Algoritme kuantum yang efisien untuk persamaan difusi reaksi nonlinier dan estimasi energi,” (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352

[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga, dan Yiğit Subaşı, “Keterbatasan algoritma kuantum untuk menyelesaikan sistem yang bergejolak dan kacau,” (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593

[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı, dan Andrew T. Sornborger, “Mekanika Koopman-von Neumann dan representasi Koopman: Perspektif dalam menyelesaikan sistem dinamis nonlinier dengan komputer kuantum,” (2022) arXiv:2202.02188 .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188

[27] Shi Jin, Nana Liu, dan Yue Yu, “Analisis kompleksitas waktu algoritma kuantum melalui representasi linier untuk persamaan diferensial biasa dan parsial nonlinier,” Jurnal Fisika Komputasi, vol. 487, hal. 112149, (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2023.112149

[28] Ilon Joseph, “Pendekatan Koopman – von Neumann terhadap simulasi kuantum dinamika klasik nonlinier,” Phys. Pdt. Res., jilid. 2, hal. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102

[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister, dan Andrew T. Sornborger, “Biaya penyelesaian persamaan diferensial linier pada komputer kuantum: maju cepat ke penghitungan sumber daya eksplisit,” (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881

[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger, dan Yiğit Subaşı, “Algoritma pemecah linier kuantum yang efisien dengan biaya operasional yang terperinci,” (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352

[31] Javier Gonzalez-Conde dan Andrew T. Sornborger “Simulasi Campuran Kuantum-Semiklasik,” (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147

[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher, dan Joanna Slawinska, “Menanam dinamika klasik dalam komputer kuantum,” Phys. Pendeta A, jilid. 105, hal. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097

[33] François Gay-Balmaz dan Cesare Tronci, “Evolusi fungsi gelombang kuantum-klasik hibrid,” Physica D: Fenomena Nonlinier, vol. 440, hal. 133450, (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450

[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz dan Cesare Tronci, “Fungsi gelombang Koopman dan dinamika korelasi klasik-kuantum,” Proceedings of the Royal Society A, vol. 475, tidak. 2229, hal. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879

[35] John Preskill. “Komputasi kuantum di era NISQ dan seterusnya”. Kuantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow, dan Jay M. Gambetta. “Pembelajaran yang diawasi dengan ruang fitur yang ditingkatkan kuantum”. Alam 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam, and Kristan Temme. "Percepatan kuantum yang ketat dan kuat dalam pembelajaran mesin yang diawasi". Fisika Alam 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z

[38] Maria Schuld, Ryan Sweke, dan Johannes Jakob Meyer. “Pengaruh pengkodean data pada kekuatan ekspresif model pembelajaran mesin kuantum variasional”. Fis. Pdt.A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[39] Maria Schuld dan Francesco Petruccione. “Model kuantum sebagai metode kernel”. Halaman 217–245. Penerbitan Internasional Springer. Cham (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6

[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac, dan Nathan Killoran. “Penyematan kuantum untuk pembelajaran mesin” (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622

[41] Sam McArdle, András Gilyén, dan Mario Berta. “Persiapan keadaan kuantum tanpa aritmatika yang koheren” (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892

[42] H.Li, H.Ni, L.Ying. “Tentang pengkodean blok kuantum yang efisien dari operator diferensial semu”. Kuantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031

[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm, dan Martti M. Salomaa. “Transformasi keadaan kuantum menggunakan rotasi yang dikontrol secara seragam” (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv: quant-ph / 0407010

[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan, dan Shengyu Zhang. “Kedalaman sirkuit yang optimal secara asimtotik untuk persiapan keadaan kuantum dan sintesis kesatuan umum” (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150

[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung, and Xiao Yuan. "Persiapan keadaan kuantum kedalaman rendah". Fisika. Pdt.Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione, dan Adenilton J. da Silva. “Algoritme bagi-dan-taklukkan untuk persiapan keadaan kuantum”. Laporan Ilmiah 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1

[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo, dan Guo-Ping Guo. “Persiapan negara berdasarkan estimasi fase kuantum” (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335

[48] Lov K. Grover. “Sintesis superposisi kuantum dengan komputasi kuantum”. Fis. Pendeta Lett. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334

[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer, dan Dominic W. Berry. “Persiapan keadaan kuantum kotak hitam tanpa aritmatika”. Fis. Pendeta Lett. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502

[50] Johannes Bausch. “Persiapan Keadaan Kuantum Kotak Hitam yang Cepat”. Kuantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773

[51] Lov Grover dan Terry Rudolph. "Menciptakan superposisi yang sesuai dengan distribusi probabilitas yang dapat diintegrasikan secara efisien" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: quant-ph / 0208112

[52] Arthur G. Rattew dan Bálint Koczor. “Mempersiapkan fungsi kontinu arbitrer dalam register kuantum dengan kompleksitas logaritmik” (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519

[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei, dan Yongjian Gu. “Persiapan keadaan kuantum kotak hitam koefisien terbalik”. Jurnal Fisika Baru 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8

[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li, and Xiao Yuan. "Persiapan status kuantum dengan kedalaman sirkuit optimal: Implementasi dan aplikasi". Fisika. Pendeta Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde, dan Mikel Sanz. “Algoritma kuantum untuk perkiraan pemuatan fungsi”. Fis. Pdt. Penelitian. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114

[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda, dan Naoki Yamamoto. “Perkiraan pengkodean amplitudo dalam sirkuit kuantum berparameter dangkal dan penerapannya pada indikator pasar keuangan”. Fis. Pdt. Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136

[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi, dan Stefan Woerner. “Jaringan permusuhan generatif kuantum untuk mempelajari dan memuat distribusi acak”. npj Informasi Kuantum 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2

[58] Julien Zylberman dan Fabrice Debbasch. “Persiapan keadaan kuantum yang efisien dengan seri Walsh” (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384

[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma, dan Peter L. McMahon. “Sirkuit kuantum kedalaman linier untuk memuat perkiraan fourier dari fungsi arbitrer”. Dalam Sains dan Teknologi Quantum (Vol. 9, Edisi 1, hal. 015002) (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62

[60] Lars Grasedyck. “Perkiraan polinomial dalam format tucker hierarki berdasarkan vektor – tensorisasi” (2010). Matematika, Ilmu Komputer.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599

[61] Adam Holmes dan AY Matsuura. “Sirkuit kuantum yang efisien untuk persiapan keadaan yang akurat dari fungsi yang halus dan dapat dibedakan” (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351

[62] Adam Holmes dan AY Matsuura. “Sifat keterjeratan superposisi kuantum dari fungsi halus dan terdiferensiasi” (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096

[63] Ar A Melnikov, A A Termanova, SV Dolgov, F Neukart, dan MR Perelshtein. “Persiapan keadaan kuantum menggunakan jaringan tensor”. Sains dan Teknologi Kuantum 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7

[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith, dan Frank Pollmann. “Kompresi data untuk pembelajaran mesin kuantum”. Fis. Pdt. Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007

[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith, dan Frank Pollmann. “Evolusi waktu nyata dan imajiner dengan sirkuit kuantum terkompresi”. PRX Kuantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier, dan Dieter Jaksch. “Renormalisasi multigrid”. Jurnal Fisika Komputasi 372, 587–602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.06.065

[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner, and Dieter Jaksch. "Algoritme kuantum variasional untuk masalah nonlinier". Fisika. Rev A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301

[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner, dan Dieter Jaksch. “Pendekatan yang terinspirasi kuantum untuk mengeksploitasi struktur turbulensi”. Ilmu Komputasi Alam 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1

[69] Jason Iaconis, Sonika Johri, dan Elton Yechao Zhu. “Persiapan keadaan kuantum dari distribusi normal menggunakan status produk matriks” (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562

[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao, dan Constantin Gonciulea. “Produk dalam kuantum yang digeneralisasi dan aplikasinya pada rekayasa keuangan” (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845

[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen, dan Stefan Woerner. “Penetapan harga opsi menggunakan komputer kuantum”. Kuantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291

[72] Guang Hao Rendah, Theodore J. Yoder, dan Isaac L. Chuang. “Metodologi gerbang kuantum komposit ekuivalen resonansi”. Fis. Pdt. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067

[73] Guang Hao Low dan Isaac L. Chuang. "Simulasi hamiltonian optimal dengan pemrosesan sinyal kuantum". Fisika. Pendeta Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[74] Guang Hao Low dan Isaac L. Chuang. "Simulasi Hamilton dengan Qubitisasi". Kuantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, dan Nathan Wiebe. “Transformasi nilai tunggal kuantum dan seterusnya: peningkatan eksponensial untuk aritmatika matriks kuantum”. Dalam Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[76] Ewin Tang dan Kevin Tian. “Panduan cs untuk transformasi nilai singular kuantum” (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324

[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley, dan Lin Lin. “Evaluasi faktor fase yang efisien dalam pemrosesan sinyal kuantum”. Fis. Pdt.A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419

[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai, dan Keisuke Fujii. “Transformasi nonlinier amplitudo kompleks melalui transformasi nilai singular kuantum” (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764

[79] Arthur G. Rattew dan Patrick Rebentrost “Transformasi Non-Linear Amplitudo Kuantum: Peningkatan Eksponensial, Generalisasi, dan Penerapan” (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839

[80] W. Fraser. “Survei Metode Komputasi Pendekatan Polinomial Minimax dan Near-Minimax untuk Fungsi Variabel Independen Tunggal”, Jurnal ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282

[81] EY Remez, “Metode komputasi umum pendekatan Chebyshev: Masalah dengan parameter real linier”, (1963).

[82] Román Orús. “Pengantar praktis tentang jaringan tensor: status produk matriks dan proyeksi status pasangan terjerat”. Sejarah Fisika (New York) (2014).
https:///doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013

[83] Guifré Vidal. “Simulasi klasik yang efisien dari komputasi kuantum yang sedikit rumit”. Surat Tinjauan Fisik 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902

[84] F. Verstraete, V. Murg, dan JI Cirac. “Keadaan produk matriks, proyeksi keadaan pasangan terjerat, dan metode kelompok renormalisasi variasional untuk sistem putaran kuantum”. Kemajuan Fisika 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366

[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf, dan JI Cirac. “Representasi status produk matriks”. Info Kuantum. Hitung. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1

[86] Shi-Ju Ran. “Pengkodean status produk matriks ke dalam sirkuit kuantum gerbang satu dan dua qubit”. Review Fisik A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032310

[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei, dan J. Ignacio Cirac. “Persiapan status produk matriks dengan rangkaian kuantum kedalaman log”. Fis. Pendeta Lett. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404

[88] JL Walsh. “Satu set fungsi ortogonal normal yang tertutup”. Jurnal Matematika Amerika 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224

[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner, dan Luis M. Rocha. “Dekomposisi nilai tunggal dan analisis komponen utama”. Halaman 91–109. Pegas AS. Boston, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5

[90] Ivan Oseledet. “Representasi fungsi yang konstruktif dalam format tensor peringkat rendah”. Pendekatan Konstruktif 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x

[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete, dan J. Ignacio Cirac. “Penskalaan entropi dan simulasi berdasarkan status produk matriks”. Surat Tinjauan Fisik 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504

[92] Ulrich Schollwöck. "Kelompok renormalisasi kepadatan-matriks pada zaman keadaan produk matriks". Sejarah Fisika 326, 96–192 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[93] Carl Eckart dan G. Marion Young. “Perkiraan suatu matriks dengan matriks lain yang berperingkat lebih rendah”. Psikometrika 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367

[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya, dan Alejandro Perdomo-Ortiz. “Dekomposisi status produk matriks menjadi sirkuit kuantum dangkal” (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595

[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, J. I. Cirac, dan M. M. Wolf. “Generasi berurutan dari status multiqubit terjerat”. Fis. Pendeta Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503

[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov, dan Stephen S. Bullock. “Sirkuit berbasis dua-qubit yang dikontrol-TIDAK universal minimal”. Tinjauan Fisik A 69 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.69.062321

[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin, dan Harald Weinfurter. "Gerbang dasar untuk perhitungan kuantum". Tinjauan Fisik A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.52.3457

[98] Ulrich Schollwöck. "Kelompok renormalisasi kepadatan-matriks pada zaman keadaan produk matriks". Sejarah Fisika 326, 96–192 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2010.09.012

[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame, dan Alan Aspuru-Guzik. “Sirkuit kuantum yang efisien untuk kesatuan diagonal tanpa tambahan”. Jurnal Fisika Baru 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040

[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén, dan Stacey Jeffery. “Kekuatan Kekuatan Matriks Berkode Blok: Teknik Regresi yang Ditingkatkan melalui Simulasi Hamiltonian yang Lebih Cepat”. Dalam Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini, dan Stefano Leonardi, editor, Kolokium Internasional ke-46 tentang Automata, Bahasa, dan Pemrograman (ICALP 2019). Volume 132 dari Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPICs), halaman 33:1–33:14. Dagstuhl, Jerman (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33

[101] T.Konstantinescu. “Masalah parameter Schur, faktorisasi, dan dilatasi”. Teori Operator: Kemajuan dan Penerapan. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0

[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei, dan Yongjian Gu. “Desain sirkuit kuantum untuk mengevaluasi fungsi transendental berdasarkan metode ekspansi biner nilai-fungsi”. Pemrosesan Informasi Kuantum 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7

[103] Chung-Kwong Yuen. “Perkiraan fungsi berdasarkan deret walsh”. Transaksi IEEE pada Komputer C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271

[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang, and Mario Szegedy. “Menemukan sudut untuk pemrosesan sinyal kuantum dengan presisi mesin” (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831

[105] Jeongwan Haah. “Dekomposisi Produk Fungsi Periodik dalam Pemrosesan Sinyal Kuantum”. Kuantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190

Dikutip oleh

[1] Arthur G. Rattew dan Patrick Rebentrost, “Transformasi Non-Linear Amplitudo Kuantum: Peningkatan Eksponensial, Generalisasi, dan Aplikasi”, arXiv: 2309.09839, (2023).

[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano, dan Mikel Sanz, “Simulasi Hamiltonian yang efisien untuk memecahkan dinamika harga opsi”, Penelitian Tinjauan Fisik 5 4, 043220 (2023).

[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers, dan Dieter Jaksch, “Perlakuan Batas untuk Simulasi Kuantum Variasi Persamaan Diferensial Parsial pada Komputer Kuantum”, arXiv: 2402.18619, (2024).

[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, dan Mikel Sanz, “Perkiraan eksponen matriks kepadatan berbantuan kloning kuantum”, arXiv: 2311.11751, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-03-22 05:17:12). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2024-03-22 05:17:10).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
PlatoESG. Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/

Stempel Waktu: 21 Maret, 2024

Stempel Waktu: Jan 11, 2023

Pengkodean amplitudo kuantum yang efisien dari fungsi polinomial

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Abstrak

Ringkasan populer

► data BibTeX

► Referensi

Dikutip oleh

Lebih dari Jurnal Kuantum

Panggilan untuk editor 2024

Penghapusan informasi kuantum kooperatif

Karakterisasi domain waktu statistik dari jam optik non-periodik

Metode Hibridisasi untuk Simulasi Kuantum dalam Gambar Interaksi

Komunikasi Eksperimental Melalui Superposisi Saluran Kuantum

Operasi yang Dapat Diganti Secara Klasik

Estimasi parameter QKD dengan hashing dua-universal

Peningkatan Akurasi untuk Simulasi Trotter Menggunakan Interpolasi Chebyshev

Entropi penstabil dan monoton nonstabilisasi

Estimasi jejak multivariat dalam kedalaman kuantum konstan

Panggilan untuk editor 2023

Tentang Kami

Pencarian Vertikal & Ai

Platform

Tetap Berhubung

Akun