Pengkodean osilator yang optimal menjadi lebih banyak osilator

Pengkodean osilator yang optimal menjadi lebih banyak osilator

Stempel Waktu: 16 Agustus 2023 5

Jingwu1, Anthony J.Brady2, dan Quntaozhuang3,1,2

1Sekolah Tinggi Ilmu Optik James C. Wyant, Universitas Arizona, Tucson, AZ 85721, AS
2Departemen Teknik Elektro dan Komputer, Universitas Arizona, Tucson, Arizona 85721, AS
3Ming Hsieh Departemen Teknik Elektro dan Komputer & Departemen Fisika dan Astronomi, Universitas Southern California, Los Angeles, California 90089, AS

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Pengkodean bosonik informasi kuantum menjadi osilator harmonik adalah pendekatan perangkat keras yang efisien untuk memerangi kebisingan. Dalam hal ini, kode osilator-ke-osilator tidak hanya memberikan peluang tambahan dalam pengkodean bosonik, namun juga memperluas penerapan koreksi kesalahan pada keadaan variabel kontinu yang ada di mana-mana dalam penginderaan dan komunikasi kuantum. Dalam karya ini, kami memperoleh kode osilator-ke-osilator yang optimal di antara keluarga umum kode penstabil Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) untuk kebisingan homogen. Kami membuktikan bahwa kode penstabil GKP arbitrer dapat direduksi menjadi kode pemerasan dua mode (TMS) GKP yang digeneralisasi. Pengkodean optimal untuk meminimalkan kesalahan rata-rata geometrik dapat dibuat dari kode GKP-TMS dengan kisi GKP dan penguatan TMS yang dioptimalkan. Untuk data mode tunggal dan tambahan, masalah desain kode optimal ini dapat diselesaikan secara efisien, dan kami selanjutnya memberikan bukti numerik bahwa kisi GKP heksagonal lebih optimal dan lebih baik daripada kisi persegi yang diadopsi sebelumnya. Untuk kasus multimode, pengoptimalan kisi GKP secara umum merupakan tantangan. Dalam kasus data dua mode dan tambahan, kami mengidentifikasi kisi D4โ€”kisi pengepakan padat 4 dimensiโ€”yang lebih unggul daripada produk kisi berdimensi lebih rendah. Sebagai produk sampingan, reduksi kode memungkinkan kita membuktikan teorema tanpa ambang batas universal untuk kode osilator-ke-osilator arbitrer berdasarkan pengkodean Gaussian, meskipun tambahannya bukan status GKP.

Optimal encoding of oscillators into more oscillators PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Gambar unggulan: Kode penstabil GKP umum dapat direduksi menjadi kode pemerasan dua mode GKP.

Ringkasan populer

Koreksi kesalahan kuantum penting untuk pemrosesan informasi kuantum yang kuat dengan adanya gangguan. Pengkodean bosonik informasi kuantum menjadi osilator harmonik adalah pendekatan perangkat keras yang efisien untuk koreksi kesalahan kuantum, seperti yang dicontohkan oleh kode Gottesman โ€“ Kitaev โ€“ Preskill (GKP) dan kode kucing dalam kasus pengkodean qubit. Selain qubit, Noh, Girvin, dan Jiang baru-baru ini menyediakan rute untuk mengkodekan osilator ke banyak osilatorโ€”melalui kode penstabil GKPโ€”dalam makalah penting mereka [Phys. Pendeta Lett. 125, 080503 (2020)]. Dalam hal ini, kode osilator-ke-osilator tidak hanya memberikan peluang tambahan dalam pengkodean bosonik, namun juga memperluas penerapan koreksi kesalahan pada keadaan variabel kontinu yang ada di mana-mana dalam penginderaan dan komunikasi kuantum. Untuk mendapatkan manfaat maksimal dari kode-kode tersebut, masalah terbuka yang penting adalah batas kinerja kode penstabil GKP tersebut, terutama bentuk optimalnya dalam hal peredam bising.

Dalam karya ini, kami memecahkan masalah terbuka yang penting untuk pengkodean osilator-ke-osilator, dengan membuktikan bahwa kode pemerasan dua mode GKP yang digeneralisasi adalah optimal. Untuk data mode tunggal dan data tambahan, kami selanjutnya menunjukkan bahwa kisi heksagonal adalah kisi GKP yang optimal; sedangkan untuk kasus multi-mode, kami menemukan bahwa status GKP multimode dengan kisi berdimensi tinggi dapat berkinerja lebih baik daripada status GKP berdimensi rendah mode tunggal, oleh karena itu menyoroti perlunya mempertimbangkan kisi berdimensi tinggi pada status GKP. Kami juga memperoleh bukti yang lebih sederhana dari teorema tanpa ambang batas dari kode-kode tersebut dengan pemerasan hingga.

Kode optimal yang diusulkan dapat dengan mudah diimplementasikan di berbagai platform fisik, menjanjikan peningkatan dalam menekan berbagai jenis kebisingan.

โ–บ data BibTeX

โ–บ Referensi

[1] AR Calderbank dan Peter W. Shor. โ€œAda kode koreksi kesalahan kuantum yang baikโ€. Fisika. Pdt. A 54, 1098โ€“1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[2] Andrew Steane. "Interferensi multi-partikel dan koreksi kesalahan kuantum". Prosiding Royal Society of London. Seri A: Ilmu Matematika, Fisika dan Teknik 452, 2551โ€“2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev, dan John Preskill. "Encoding qubit dalam osilator". fisik. Wahyu A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen, dan A. Grassellino. โ€œResonator superkonduktor tiga dimensi pada $t<20$ mk dengan masa hidup foton hingga ${tau}=2$ sโ€. Fis. Pdt. Diterapkan 13, 034032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang, dkk. โ€œMemperpanjang masa pakai bit kuantum dengan koreksi kesalahan di sirkuit superkonduktorโ€. Alam 536, 441โ€“445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio, dkk. โ€œKoreksi kesalahan kuantum waktu nyata melampaui titik impasโ€ (2022).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41586-023-05782-6
arXiv: 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpฤ™dek, Ankur Raina, Liang Jiang, dan Bane Vasiฤ‡. โ€œSkema pengkodean QLDPC-GKP tingkat terbatas yang melampaui batas CSS Hammingโ€. Kuantum 6, 767 (2022).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpฤ™dek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha, dan Liang Jiang. โ€œRepeater kuantum berdasarkan kode kuantum bosonik dan variabel diskrit yang digabungkanโ€. npj Inf Kuantum. 7, 1โ€“12 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller, dkk. โ€œMembangun komputer kuantum yang toleran terhadap kesalahan menggunakan kode kucing yang digabungkanโ€. PRX Kuantum 3, 010329 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin, dan Liang Jiang. โ€œMengkodekan osilator menjadi banyak osilatorโ€ (2019). arXiv:1903.12615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, SM Girvin, dan Liang Jiang. โ€œMengkodekan Osilator menjadi Banyak Osilatorโ€. Fis. Pendeta Lett. 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hรคnggli dan Robert Kรถnig. โ€œKode osilator-ke-osilator tidak memiliki ambang batasโ€. IEEE Trans. Inf. Teori 68, 1068โ€“1084 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo, dan Victor V Albert. โ€œKode Gabungan Qubit-Oscillator: Decoding Formalisme dan Perbandingan Kodeโ€. PRX Kuantum 4, 020342 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill, dan Liang Jiang. โ€œPenginderaan kuantum terdistribusi ditingkatkan dengan koreksi kesalahan variabel berkelanjutanโ€. Jurnal Fisika Baru 22, 022001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady, dan Quntao Zhuang. โ€œMeningkatkan penginderaan terdistribusi dengan koreksi kesalahan yang tidak sempurnaโ€. Fis. Pdt.A 106, 012404 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang, dan Quntao Zhuang. โ€œRepeater kuantum variabel kontinu berdasarkan koreksi kesalahan bosonik dan teleportasi: arsitektur dan aplikasiโ€. Sains dan Teknologi Kuantum 7, 025018 (2022).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹2058-9565/โ€‹ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh, dan SM Girvin. โ€œPengkodean Qubit dalam Status Grid Multimodeโ€. PRX Kuantum 3, 010335 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert, dan Francesco Arzani. โ€œKode Gottesman-Kitaev-Preskill: Perspektif kisiโ€. Kuantum 6, 648 (2022).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromรญr Fiurรกลกek, dan Nicolas J. Cerf. โ€œTeorema No-Go untuk Koreksi Kesalahan Kuantum Gaussianโ€. Fis. Pendeta Lett. 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu dan Quntaozhuang. "Koreksi kesalahan variabel kontinu untuk derau gaussian umum". Fis. Pdt. Diterapkan 15, 034073 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034073

[21] Alonso Botero dan Benni Reznik. โ€œKeterikatan negara-negara Gaussian saat iniโ€. Fis. Pdt.A 67, 052311 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai, dan Nicolas C. Menicucci. โ€œUniversalitas Seluruh Gaussian dan Toleransi Kesalahan dengan Kode Gottesman-Kitaev-Preskillโ€. Fis. Pendeta Lett. 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Sampul dan Joy A. Thomas. โ€œElemen teori informasiโ€. John Wiley & Putra. (2006). 2 edisi.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal, dan Daniel Weigand. โ€œSensor perpindahan mode tunggalโ€. Fis. Pdt.A 95, 012305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Victor V Albert, dan Liang Jiang. โ€œBatas kapasitas kuantum saluran kehilangan termal Gaussian dan tingkat yang dapat dicapai dengan kode Gottesman-Kitaev-Preskillโ€. Transaksi IEEE pada Teori Informasi 65, 2563โ€“2582 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[26] Michael M Serigala. โ€œDekomposisi mode yang tidak terlalu normalโ€. Fis. Pendeta Lett. 100, 070505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti, dan Alexander S Holevo. โ€œSaluran Gaussian bosonik multi-modeโ€. J.Fisika baru. 10, 083030 (2008).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1367-2630/โ€‹10/โ€‹8/โ€‹083030

[28] Kyungjoo Noh dan Christopher Chamberland. "Koreksi kesalahan kuantum bosonik yang toleran terhadap kesalahan dengan kode preskill permukaan-gottesman-kitaev". Fis. Pdt.A 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh, dan SM Girvin. โ€œStabilisasi Status Gottesman-Kitaev-Preskill Energi Terbatasโ€. Fis. Pendeta Lett. 125, 260509 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260509

[30] Samuel L Braunstein. โ€œMemperas sebagai sumber daya yang tidak dapat direduksiโ€. Fis. Pdt.A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein, dan Philip Bertani. โ€œRealisasi eksperimental dari setiap operator kesatuan diskritโ€. Fis. Pendeta Lett. 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[32] Alessio Serafini. โ€œVariabel Kontinu Kuantum: Prinsip Dasar Metode Teoretisโ€. pers CRC. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raรบl Garcรญa-Patrรณn, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro, dan Seth Lloyd. โ€œInformasi kuantum Gaussianโ€. Pendeta Mod. Fis. 84, 621โ€“669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[34] Alexander S Holevo. โ€œSaluran Gaussian kuantum satu mode: Struktur dan kapasitas kuantumโ€. Masalah. Inf. Trans. 43, 1โ€“11 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. โ€œKeterikatan negara-negara Gaussianโ€ (2007). arXiv:quant-ph/โ€‹0702069.
arXiv: quant-ph / 0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso, dan Fabrizio Illuminati. โ€œKeterikatan negara-negara Gaussian yang dapat dilokalisasi secara kesatuanโ€. Fis. Pdt.A 71, 032349 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032349

[37] Jim Harrington dan John Preskill. โ€œTingkat yang dapat dicapai untuk saluran kuantum Gaussianโ€. Fis. Pdt.A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hรคnggli, Margret Heinze, dan Robert Kรถnig. โ€œPeningkatan ketahanan kebisingan pada permukaan โ€“ kode Gottesman-Kitaev-Preskill melalui bias yang dirancangโ€. Fis. Pdt.A 102, 052408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander, dan Nicolas C. Menicucci. โ€œTeleportasi gerbang variabel kontinu dan koreksi kesalahan kode bosonikโ€. Fis. Pdt.A 102, 062411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[40] Frank Schmidt dan Peter van Loock. โ€œKoreksi kesalahan kuantum dengan kode Gottesman-Kitaev-Preskill yang lebih tinggi: Pengukuran minimal dan optik linierโ€. Fis. Pdt.A 105, 042427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042427

[41] Benjamin Schumacher dan MA Nielsen. โ€œPemrosesan data kuantum dan koreksi kesalahanโ€. Fis. Pendeta A 54, 2629โ€“2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[42] Seth Lloyd. โ€œKapasitas saluran kuantum yang berisikโ€. Fis. Pendeta A 55, 1613โ€“1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[43] Igor Devetak. โ€œKapasitas klasik privat dan kapasitas kuantum saluran kuantumโ€. Transaksi IEEE pada Teori Informasi 51, 44โ€“55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke, dan J. Ignacio Cirac. โ€œEkstrimalitas Keadaan Kuantum Gaussianโ€. Fis. Pendeta Lett. 96, 080502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502

[45] AS Holevo dan RF Werner. โ€œMengevaluasi kapasitas saluran bosonic Gaussianโ€. Fis. Pdt.A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

Dikutip oleh

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu, dan Quntao Zhuang, โ€œKemajuan dalam Koreksi Kesalahan Kuantum Bosonic dengan Kode Gottesman-Kitaev-Preskill: Teori, Teknik, dan Aplikasiโ€, arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaรฑa-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. Leรณn-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia, dan Quntao Zhuang, โ€œKuantum Berbasis Keterikatan Teknologi Informasi", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo, dan Victor V. Albert, โ€œKode Gabungan Qubit-Oscillator: Decoding Formalisme dan Perbandingan Kodeโ€, PRX Kuantum 4 2, 020342 (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-08-18 10:08:49). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-08-18 10:08:48).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum