QAOA yang Dimulai dengan Pemanasan dengan Mixer Khusus Terbukti Menyatu dan Secara Komputasi Mengalahkan Max-Cut Goemans-Williamson pada Kedalaman Sirkuit Rendah

QAOA yang Dimulai dengan Pemanasan dengan Mixer Khusus Terbukti Menyatu dan Secara Komputasi Mengalahkan Max-Cut Goemans-Williamson pada Kedalaman Sirkuit Rendah

Stempel Waktu: 26 September 2023 9

Ruben Tate1, Jai Moondra2, Bryan Gard3, Greg Mohler3, dan Swati Gupta4

1Ilmu Informasi CCS-3, Laboratorium Nasional Los Alamos, Los Alamos, NM 87544, AS
2Institut Teknologi Georgia, Atlanta, GA 30332, AS
3Institut Penelitian Teknologi Georgia, Atlanta, GA 30332, AS
4Sekolah Manajemen Sloan, Institut Teknologi Massachusetts, Cambridge, MA 02142, AS

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami menggeneralisasi Algoritma Optimasi Perkiraan Kuantum (QAOA) dari Farhi et al. (2014) untuk memungkinkan keadaan awal yang dapat dipisahkan secara sewenang-wenang dengan pencampur yang sesuai sedemikian rupa sehingga keadaan awal adalah keadaan paling tereksitasi dari pencampuran Hamiltonian. Kami mendemonstrasikan versi QAOA ini, yang kami sebut $QAOA-terhangat$, dengan menyimulasikan Max-Cut pada grafik berbobot. Kami menginisialisasi keadaan awal sebagai $warm-start$ menggunakan perkiraan dimensi $2$ dan $3$ yang diperoleh dengan menggunakan proyeksi solusi acak untuk program semi-pasti Max-Cut, dan mendefinisikan $custom mixer$ yang bergantung pada pemanasan awal. Kami menunjukkan bahwa permulaan pemanasan ini menginisialisasi rangkaian QAOA dengan perkiraan faktor konstan $0.658$ untuk dimensi $2$ dan $0.585$ untuk permulaan pemanasan dimensi $3$ untuk grafik dengan bobot tepi non-negatif, memperbaiki hal sepele yang diketahui sebelumnya ( yaitu, $0.5$ untuk inisialisasi standar) batas kasus terburuk pada $p=0$. Faktor-faktor ini sebenarnya membatasi perkiraan yang dicapai untuk Max-Cut pada kedalaman sirkuit yang lebih tinggi, karena kami juga menunjukkan bahwa QAOA-terhangat dengan keadaan awal yang dapat dipisahkan menyatu ke Max-Cut di bawah batas adiabatik sebagai $prightarrow infty$. Namun, pilihan pendekatan pemanasan (warm-start) secara signifikan berdampak pada laju konvergensi ke Max-Cut, dan kami menunjukkan secara empiris bahwa pendekatan pemanasan (warm-start) kami mencapai konvergensi yang lebih cepat dibandingkan dengan pendekatan-pendekatan yang sudah ada. Selain itu, simulasi numerik kami menunjukkan pemotongan kualitas yang lebih tinggi dibandingkan dengan QAOA standar, algoritme Goemans-Williamson klasik, dan QAOA yang baru dimulai tanpa mixer khusus untuk pustaka instans grafik $1148$ (hingga $11$ node) dan kedalaman $p=8 $. Kami selanjutnya menunjukkan bahwa QAOA-hangat mengungguli standar QAOA dari Farhi et al. dalam eksperimen pada perangkat keras IBM-Q dan Quantinuum saat ini.

QAOA yang Dimulai dengan Hangat dengan Mixer Khusus Terbukti Menyatu dan Secara Komputasi Mengalahkan Max-Cut Goemans-Williamson pada Kedalaman Sirkuit Rendah Kecerdasan Data PlatoBlockchain. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Kinerja QAOA-terhangat (dengan permulaan hangat) dan QAOA standar sebagai fungsi kedalaman QAOA untuk simulasi ideal (putus-putus) dan berisik (titik-titik). Untuk grafik 20 simpul yang dipilih, GW mencapai rasio perkiraan 0.912, sedangkan dalam kasus ideal, QAOA-terhangat mengungguli GW untuk $p geq 2$ sedangkan QAOA standar memerlukan $p > 4$. Simulasi kebisingan didasarkan pada data kalibrasi dari perangkat Guadalupe IBM-Q.

Ringkasan populer

Algoritme optimasi perkiraan kuantum (QAOA) adalah teknik klasik kuantum hibrid untuk optimasi kombinatorial yang menjanjikan lebih kuat daripada pengoptimal klasik mana pun. Dalam karya ini, kami mencontohkan potensinya pada masalah optimasi kombinatorial mendasar, yang dikenal sebagai Max-Cut, dengan algoritma klasik terbaik yang dibuat oleh Goemans dan Williamson (GW). Kami mencapai hal ini dengan memperkenalkan permulaan pemanasan yang diperoleh secara klasik ke QAOA, dengan operator pencampuran yang dimodifikasi, dan menunjukkan secara komputasi bahwa kinerja ini mengungguli GW. Kami memodifikasi algoritma kuantum dengan tepat untuk menjaga koneksi ke komputasi adiabatik kuantum; kami mendiskusikan teori dan memberikan bukti numerik dan eksperimental yang menunjukkan potensi pendekatan kami.

► data BibTeX

► Referensi

[1] John Preskill. “Komputasi kuantum di era NISQ dan seterusnya”. Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Aram W. Harrow dan Ashley Montanaro. “Supremasi komputasi kuantum”. Alam 549, 203–209 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458

[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. “Algoritma optimasi perkiraan kuantum” (2014).

[4] Iain Dunning, Swati Gupta, dan John Silberholz. “Kapan waktu terbaik yang bisa dilakukan? Evaluasi sistematis heuristik untuk Max-Cut dan QUBO”. Jurnal INFORMS tentang Komputasi 30 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1287 / ijoc.2017.0798

[5] Michel X Goemans dan David P Williamson. “Peningkatan algoritma perkiraan untuk masalah pemotongan dan kepuasan maksimum menggunakan pemrograman semidefinite”. Jurnal ACM (JACM) 42, 1115–1145 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 227683.227684

[6] Samuel Burer dan Renato DC Monteiro. “Algoritma pemrograman nonlinier untuk menyelesaikan program semidefinite melalui faktorisasi peringkat rendah”. Pemrograman Matematika 95, 329–357 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10107-002-0352-8

[7] Héctor Abraham, AduOffei, Rochisha Agarwal, Ismail Yunus Akhalwaya, Gadi Aleksandrowicz, dkk. “Qiskit: Kerangka kerja sumber terbuka untuk komputasi kuantum” (2019).

[8] Madelyn Cain, Edward Farhi, Sam Gutmann, Daniel Ranard, dan Eugene Tang. “QAOA terhenti saat memulai dari string klasik yang bagus” (2022).

[9] Daniel J. Egger, Jakub Mareček, dan Stefan Woerner. “Optimasi kuantum awal yang hangat”. Kuantum 5, 479 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-17-479

[10] Stefan H Sack, Raimel A Medina, Richard Kueng, dan Maksym Serbyn. “Inisialisasi serakah secara rekursif dari algoritma optimasi perkiraan kuantum dengan peningkatan yang terjamin”. Tinjauan Fisik A 107, 062404 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062404

[11] Stefan H Sack dan Maksym Serbyn. “Inisialisasi anil kuantum dari algoritma optimasi perkiraan kuantum”. kuantum 5, 491 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-01-491

[12] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler, dan Mikhail D Lukin. “Algoritme pengoptimalan perkiraan kuantum: Kinerja, mekanisme, dan implementasi pada perangkat jangka pendek”. Review Fisik X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[13] Ruslan Shaydulin, Phillip C Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski, dan Travis S Humble. “Transfer parameter untuk optimasi perkiraan kuantum dari maxcut tertimbang”. Transaksi ACM pada Komputasi Kuantum 4, 1–15 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3584706

[14] Alexei Galda, Xiaoyuan Liu, Danylo Lykov, Yuri Alexeev, dan Ilya Safro. “Transferabilitas parameter QAOA optimal antar grafik acak”. Pada Konferensi Internasional IEEE tentang Komputasi dan Teknik Kuantum (QCE) tahun 2021. Halaman 171–180. IEEE (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00034

[15] Johannes Weidenfeller, Lucia C Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner, dan Daniel J Egger. “Penskalaan algoritma optimasi perkiraan kuantum pada perangkat keras berbasis qubit superkonduktor”. Kuantum 6, 870 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-07-870

[16] Phillip C Lotshaw, Thien Nguyen, Anthony Santana, Alexander McCaskey, Rebekah Herrman, James Ostrowski, George Siopsis, dan Travis S Humble. “Menskalakan pengoptimalan perkiraan kuantum pada perangkat keras jangka pendek”. Laporan Ilmiah 12, 12388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-14767-w

[17] Gian Giacomo Guerreschi dan Anne Y Matsuura. “QAOA untuk max-cut membutuhkan ratusan qubit untuk percepatan kuantum”. Laporan Ilmiah 9, 1–7 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-43176-9

[18] Charles Moussa, Henri Calandra, dan Vedran Dunjko. “Ke kuantum atau tidak ke kuantum: menuju pemilihan algoritma dalam optimasi kuantum jangka pendek”. Sains dan Teknologi Kuantum 5, 044009 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​abb8e5

[19] Colin Campbell dan Edward Dahl. “QAOA tingkat tertinggi”. Pada Konferensi Internasional IEEE ke-2022 tentang Pendamping Arsitektur Perangkat Lunak (ICSA-C) tahun 19. Halaman 141–146. IEEE (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ICSA-C54293.2022.00035

[20] Rebekah Herrman, Lorna Treffert, James Ostrowski, Phillip C Lotshaw, Travis S Humble, dan George Siopsis. “Dampak struktur grafik untuk QAOA pada maxcut”. Pemrosesan Informasi Kuantum 20, 1–21 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03232-8

[21] Gopal Chandra Santra, Fred Jendrzejewski, Philipp Hauke, dan Daniel J Egger. “Pengoptimalan pemerasan dan perkiraan kuantum” (2022).

[22] Ruslan Shaydulin, Stuart Hadfield, Tad Hogg, dan Ilya Safro. “Simetri klasik dan algoritma optimasi perkiraan kuantum”. Pemrosesan Informasi Kuantum 20, 1–28 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03298-4

[23] Jonathan Wurtz dan Peter Love. “Jaminan performa algoritma optimasi perkiraan kuantum Maxcut untuk p>1”. Tinjauan Fisik A 103, 042612 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042612

[24] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, dan Sam Gutmann. “Algoritma kuantum untuk arsitektur qubit tetap” (2017).

[25] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig, dan Eugene Tang. “Hambatan untuk optimasi kuantum variasional dari perlindungan simetri”. Surat Tinjauan Fisik 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[26] Edward Farhi, David Gamarnik, dan Sam Gutmann. “Algoritme pengoptimalan perkiraan kuantum perlu melihat grafik keseluruhan: Kasus umum” (2020).

[27] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig, dan Eugene Tang. “Algoritma klasik kuantum hibrida untuk perkiraan pewarnaan grafik”. Kuantum 6, 678 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-30-678

[28] Matius B Hastings. “Algoritma perkiraan kedalaman klasik dan terbatas kuantum” (2019).

[29] Kunal Marwaha. “Algoritma max-cut klasik lokal mengungguli $ p= 2$ QAOA pada grafik reguler dengan ketebalan tinggi”. Kuantum 5, 437 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-20-437

[30] Boaz Barak dan Kunal Marwaha. “Algoritme klasik dan batasan kuantum untuk pemotongan maksimum pada grafik jarak tinggi” (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2022.14

[31] Reuben Tate, Majid Farhadi, Creston Herold, Greg Mohler, dan Swati Gupta. “Menjembatani klasik dan kuantum dengan permulaan pemanasan yang diinisialisasi SDP untuk QAOA”. Transaksi ACM pada Komputasi Kuantum (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3549554

[32] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli, dan Rupak Biswas. “Dari algoritma optimasi perkiraan kuantum hingga operator bolak-balik kuantum ansatz”. Algoritma 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034

[33] Zhihui Wang, Nicholas C. Rubin, Jason M. Dominy, dan Eleanor G. Rieffel. “$xy$ mixer: Hasil analitis dan numerik untuk operator bolak-balik kuantum ansatz”. Fis. Pdt.A 101, 012320 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[34] Linghua Zhu, Ho Lun Tang, George S. Barron, FA Calderon-Vargas, Nicholas J. Mayhall, Edwin Barnes, dan Sophia E. Economou. “Algoritma optimasi perkiraan kuantum adaptif untuk memecahkan masalah kombinatorial pada komputer kuantum”. Fis. Penelitian Pdt 4, 033029 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033029

[35] Andreas Bärtschi dan Stephan Eidenbenz. “Mixer Grover untuk QAOA: Pergeseran kompleksitas dari desain mixer ke persiapan keadaan”. Pada Konferensi Internasional IEEE tentang Komputasi dan Teknik Kuantum (QCE) tahun 2020. Halaman 72–82. IEEE (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00020

[36] Zhang Jiang, Eleanor G Rieffel, dan Zhihui Wang. “Sirkuit kuantum yang hampir optimal untuk pencarian tidak terstruktur Grover menggunakan medan transversal”. Tinjauan Fisik A 95, 062317 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.062317

[37] Cinta K Grover. "Algoritma mekanika kuantum cepat untuk pencarian basis data". Dalam Prosiding simposium ACM tahunan ke-212 tentang Teori komputasi. Halaman 219–1996. (XNUMX).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[38] Yin Zhang, Samuel Burer, dan Renato DC Monteiro. “Heuristik relaksasi peringkat-2 untuk max-cut dan program kuadrat biner lainnya”. Jurnal SIAM tentang Optimasi 12, 503––521 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S1052623400382467

[39] Song Mei, Theodor Misiakiewicz, Andrea Montanari, dan Roberto Imbuzeiro Oliveira. “Memecahkan sdps untuk masalah sinkronisasi dan maxcut melalui ketidaksetaraan grothendieck”. Dalam Konferensi tentang teori pembelajaran. Halaman 1476–1515. PMLR (2017).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1703.08729

[40] Ojas Parekh dan Kevin Thompson. “Perkiraan status produk optimal untuk hamiltonian kuantum 2 lokal dengan suku positif” (2022). arXiv:2206.08342.
arXiv: 2206.08342

[41] Reuben Tate dan Swati Gupta. “Ci-qube”. Repositori GitHub (2021). url: https://​/​github.com/​swati1729/​CI-QuBe.
https://​/​github.com/​swati1729/​CI-QuBe

[42] Howard Karloff. “Seberapa bagus algoritma Goemans–Williamson MAX-CUT?”. Jurnal SIAM tentang Komputasi 29, 336–350 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539797321481

[43] Matthew P Harrigan, Kevin J Sung, Matthew Neeley, Kevin J Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, dkk. “Optimasi perkiraan kuantum dari masalah grafik non-planar pada prosesor superkonduktor planar”. Fisika Alam 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y

[44] Sergey Bravyi, Sarah Sheldon, Abhinav Kandala, David C. Mckay, dan Jay M. Gambetta. “Mengurangi kesalahan pengukuran dalam eksperimen multiqubit”. Fis. Pdt.A 103, 042605 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[45] George S. Barron dan Christopher J. Wood. “Mitigasi kesalahan pengukuran untuk algoritma kuantum variasional” (2020).

[46] Martín Abadi, Ashish Agarwal, Paul Barham, Eugene Brevdo, Zhifeng Chen, Craig Citro, Greg S. Corrado, Andy Davis, Jeffrey Dean, Matthieu Devin, Sanjay Ghemawat, Ian Goodfellow, Andrew Harp, Geoffrey Irving, Michael Isard, Yangqing Jia, Rafal Jozefowicz, Lukasz Kaiser, Manjunath Kudlur, Josh Levenberg, Dandelion Mané, Rajat Monga, Sherry Moore, Derek Murray, Chris Olah, Mike Schuster, Jonathon Shlens, Benoit Steiner, Ilya Sutskever, Kunal Talwar, Paul Tucker, Vincent Vanhoucke, Vijay Vasudevan , Fernanda Viégas, Oriol Vinyals, Pete Warden, Martin Wattenberg, Martin Wicke, Yuan Yu, dan Xiaoqiang Zheng. “TensorFlow: Pembelajaran mesin skala besar pada sistem heterogen” (2015).

[47] Diederik P. Kingma dan Jimmy Ba. “Adam: Metode optimasi stokastik” (2014).

[48] Roger Fletcher. “Metode optimasi praktis (edisi ke-2)”. John Wiley dan Putra. New York, NY, AS (1987).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 9781118723203

[49] MJD Powell. “Metode optimasi pencarian langsung yang memodelkan fungsi tujuan dan batasan dengan interpolasi linier”. Kemajuan dalam Optimasi dan Analisis Numerik 275, 51–67 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-015-8330-5_4

[50] Alan J.Laub. “Analisis matriks untuk ilmuwan dan insinyur”. Jilid 91. Siam. (2005).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9780898717907

[51] Georg Frobenius. “Ueber matrizen aus nicht negativen elementen”. Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der WissenschaftenHalaman 456–477 (1912).

[52] A. Kaveh dan H. Rahami. “Metode terpadu untuk dekomposisi eigend produk grafik”. Komunikasi dalam Metode Numerik dalam Teknik dengan Aplikasi Biomedis 21, 377–388 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​cnm.753

[53] Simon Špacapan. “Konektivitas produk grafik kartesius”. Surat Matematika Terapan 21, 682–685 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aml.2007.06.010

[54] Jacek Gondzio dan Andreas Grothey. “Memecahkan masalah perencanaan keuangan nonlinier dengan 109 variabel keputusan pada arsitektur paralel masif”. Transaksi WIT pada Pemodelan dan Simulasi 43 (2006).
https://​/​doi.org/​10.2495/​CF060101

[55] Penggemar RK Chung. “Teori grafik spektral”. Jilid 92. Persatuan Matematik Amerika. (1997).
https://​/​doi.org/​10.1090/​cbms/​092

[56] MA Nielsen dan IL Chuang. “Komputasi kuantum dan informasi kuantum: edisi peringatan 10 tahun”. Pers Universitas Cambridge, New York. (2011).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[57] Vincent R. Pascuzzi, Andre He, Christian W. Bauer, Wibe A. de Jong, dan Benjamin Nachman. “Ekstrapolasi zero-noise yang efisien secara komputasi untuk mitigasi kesalahan gerbang kuantum”. Tinjauan Fisik A 105, 042406 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042406

[58] Ewout Van Den Berg, Zlatko K Minev, Abhinav Kandala, dan Kristan Temme. “Pembatalan kesalahan probabilistik dengan model pauli–lindblad yang jarang pada prosesor kuantum yang berisik”. Fisika AlamHalaman 1–6 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-023-02042-2

[59] Nathan Krislock, Jérôme Malick, dan Frédéric Roupin. “BiqCrunch: Metode cabang-dan-terikat semidefinite untuk memecahkan masalah kuadrat biner”. Transaksi ACM pada Software Matematika 43 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3005345

[60] Andries E. Brouwer, Sebastian M. Cioabă, Ferdinand Ihringer, dan Matt McGinnis. “Nilai eigen terkecil dari graf hamming, graf johnson, dan graf beraturan jarak lainnya dengan parameter klasik”. Jurnal Teori Kombinatorial, Seri B 133, 88–121 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jctb.2018.04.005

[61] Donald Knuth. “Matriks kombinatorial”. Makalah Pilihan tentang Matematika Diskrit (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0898-1221(04)90150-2

Dikutip oleh

[1] Johannes Weidenfeller, Lucia C. Valor, Julien Gacon, Caroline Tornow, Luciano Bello, Stefan Woerner, dan Daniel J. Egger, “Penskalaan algoritma optimasi perkiraan kuantum pada perangkat keras berbasis qubit superkonduktor”, Kuantum 6, 870 (2022).

[2] Zichang He, Ruslan Shaydulin, Shouvanik Chakrabarti, Dylan Herman, Changhao Li, Yue Sun, dan Marco Pistoia, “Penyelarasan antara Keadaan Awal dan Mixer Meningkatkan Kinerja QAOA untuk Optimasi Portofolio yang Dibatasi”, arXiv: 2305.03857, (2023).

[3] V. Vijendran, Aritra Das, Dax Enshan Koh, Syed M. Assad, dan Ping Koy Lam, “Ansatz Ekspresif untuk Optimasi Kuantum Kedalaman Rendah”, arXiv: 2302.04479, (2023).

[4] Andrew Vlasic, Salvatore Certo, dan Anh Pham, “Melengkapi Algoritma Pencarian Grover: Implementasi Penekanan Amplitudo”, arXiv: 2209.10484, (2022).

[5] Mara Vizzuso, Gianluca Passarelli, Giovanni Cantele, dan Procolo Lucignano, “Konvergensi QAOA Digitized-Counterdiabatic: kedalaman sirkuit versus parameter bebas”, arXiv: 2307.14079, (2023).

[6] Phillip C. Lotshaw, Kevin D. Battles, Bryan Gard, Gilles Buchs, Travis S. Humble, dan Creston D. Herold, “Pemodelan kebisingan dalam interaksi Mølmer-Sørensen global yang diterapkan pada optimasi perkiraan kuantum”, Ulasan Fisik A 107 6, 062406 (2023).

[7] Guoming Wang, “Algoritma Optimasi Kuantum yang Ditingkatkan Secara Klasik”, arXiv: 2203.13936, (2022).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-09-27 01:31:19). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-09-27 01:31:17).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum