1Departemen Informatika, University of Sussex, Inggris
2Quantinuum (Cambridge Quantum), Terrington House, 13-15 Hills Rd, Cambridge, CB2 1NL, Inggris
3Departemen Ilmu dan Teknologi Komputer, Universitas Cambridge, Inggris
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Makalah ini didasarkan pada gagasan mensimulasikan rangkaian stabilizer melalui transformasi {ekspansi bentuk kuadrat}. Ini adalah representasi dari keadaan kuantum yang menentukan formula untuk ekspansi dalam basis standar, menggambarkan fase relatif nyata dan imajiner menggunakan polinomial derajat-2 di atas bilangan bulat. Kami menunjukkan bagaimana, dengan manajemen cekatan dari representasi ekspansi bentuk kuadrat, kami dapat mensimulasikan operasi stabilizer individu dalam waktu $mathcal{O}(n^2)$ yang sesuai dengan kompleksitas keseluruhan teknik simulasi lainnya [1,2,3]. Teknik kami memberikan skala ekonomi dalam waktu untuk mensimulasikan pengukuran simultan dari semua (atau hampir semua) qubit dalam basis standar. Teknik kami juga memungkinkan pengukuran qubit tunggal dengan hasil deterministik untuk disimulasikan dalam waktu yang konstan. Kami juga menjelaskan secara keseluruhan bagaimana batas-batas ini dapat diperketat ketika perluasan keadaan dalam basis standar memiliki istilah yang relatif sedikit (memiliki `peringkat' rendah), atau dapat ditentukan oleh matriks jarang. Secara khusus, ini memungkinkan kami untuk mensimulasikan pengukuran sindrom stabilizer `lokal' dalam waktu $mathcal{O}(n)$, untuk kode stabilizer yang tunduk pada kebisingan Pauli — mencocokkan apa yang mungkin menggunakan teknik yang dikembangkan oleh Gidney [4] tanpa perlu menyimpan operasi mana yang sejauh ini telah disimulasikan.
► data BibTeX
► Referensi
[1] S. Aaronson dan D. Gottesman, "Peningkatan simulasi sirkuit stabilizer," Tinjauan Fisik A, vol. 70, tidak. 5 November 2004. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1103/physreva.70.052328 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.052328
[2] S. Anders dan HJ Briegel, "Simulasi cepat sirkuit stabilizer menggunakan representasi grafik-status," Tinjauan Fisik A, vol. 73, tidak. 2 Februari 2006. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1103/PhysRevA.73.022334 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022334
[3] S. Bravyi, G. Smith, dan JA Smolin, "Perdagangan sumber daya komputasi klasik dan kuantum," Tinjauan Fisik X, vol. 6, tidak. 2, Juni 2016. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[4] C. Gidney, “Stim: simulator sirkuit penstabil cepat,” Quantum, vol. 5, hal. 497, Juli 2021. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-06-497
[5] P. Shor, “Algoritma untuk komputasi kuantum: logaritma diskrit dan pemfaktoran,” hlm. 124–134, 1994. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1994.365700 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700
[6] LK Grover, "Algoritme mekanika kuantum cepat untuk pencarian basis data," dalam Prosiding Simposium ACM Tahunan Kedua Puluh Delapan tentang Teori Komputasi, ser. STOK '96. New York, NY, AS: Asosiasi untuk Mesin Komputasi, 1996, hlm. 212–219. [On line]. Tersedia: https:///doi.org/10.1145/237814.237866 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866
[7] D. Gottesman, “Representasi Heisenberg dari Komputer Quantum,” arXiv e-prints, Juli 1998. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006 0pt.
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.QUANT-PH/9807006
[8] SJ Devitt, WJ Munro, dan K. Nemoto, "Koreksi kesalahan kuantum untuk pemula," Laporan Kemajuan dalam Fisika, vol. 76, tidak. 7, hal. 076001, Juni 2013. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/76/7/076001
[9] BM Terhal, "Koreksi kesalahan kuantum untuk ingatan kuantum," Ulasan Fisika Modern, vol. 87, tidak. 2, hal. 307–346, April 2015. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307
[10] J. Roffe, "Koreksi kesalahan kuantum: panduan pengantar," Fisika Kontemporer, vol. 60, tidak. 3, hal. 226–245, Juli 2019. [Online]. Tersedia: http:///doi.org/10.1080/00107514.2019.1667078 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2019.1667078
[11] S. Bravyi, D. Browne, P. Calpin, E. Campbell, D. Gosset, dan M. Howard, "Simulasi sirkuit kuantum oleh dekomposisi stabilizer peringkat rendah," Quantum, vol. 3, hal. 181, Sep 2019. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181
[12] N. de Beaudrap, V. Danos, E. Kashefi, dan M. Roetteler, "Ekspansi bentuk kuadrat untuk kesatuan," dalam Teori Komputasi Kuantum, Komunikasi, dan Kriptografi, Y. Kawano dan M. Mosca, Eds. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2008, hlm. 29–46. [On line]. Tersedia: https:///doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4 0pt.
https://doi.org/10.1007/978-3-540-89304-2_4
[13] AR Calderbank dan PW Shor, "Ada kode koreksi kesalahan kuantum yang baik," Tinjauan Fisik A, vol. 54, tidak. 2, hal. 1098–1105, Agustus 1996. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1098 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] J. Dehaene dan B. de Moor, “Grup Clifford, keadaan stabilizer, dan operasi linier dan kuadratik pada GF (2),” Tinjauan Fisik A, vol. 68, tidak. 4, hal. 042318, Oktober 2003. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1103/physreva.68.042318 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.68.042318
[15] M. Van Den Nest, “Simulasi klasik komputasi kuantum, teorema gottesman-knill, dan sedikit lebih jauh,” Quantum Info. Komputasi, vol. 10, tidak. 3 Maret 2010. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.26421/QIC10.3-4-6 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC10.3-4-6
[16] J. Bermejo-Vega dan M. Van Den Nest, "Simulasi klasik dari rangkaian normalizer grup abelian dengan pengukuran menengah," Informasi dan Komputasi Quantum, vol. 14, tidak. 3&4, hlm. 181–0216, Maret 2014. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.26421/QIC14.3-4-1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC14.3-4-1
[17] M. Amy, "Menuju verifikasi fungsional skala besar dari sirkuit kuantum universal," Prosiding Elektronik dalam Ilmu Komputer Teoritis, vol. 287, hal. 1–21, Jan 2019. [Online]. Tersedia: http:///doi.org/10.4204/EPTCS.287.1 0pt.
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.287.1
[18] D. Gross, "teorema Hudson untuk sistem kuantum berdimensi-hingga," Jurnal Fisika Matematika, vol. 47, tidak. 12, hal. 122107, Desember 2006. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1063/1.2393152 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2393152
[19] N. de Beaudrap dan S. Herbert, "Pengkodean jaringan linier kuantum untuk distribusi keterjeratan dalam arsitektur terbatas," Quantum, vol. 4, hal. 356, nov 2020. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356 0pt.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-01-356
[20] C. Guan dan KW Regan, “Sirkuit penstabil, bentuk kuadrat, dan peringkat matriks komputasi,” 2019. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1904.00101
[21] MA Nielsen dan IL Chuang, Komputasi Kuantum dan Informasi Kuantum: Edisi Ulang Tahun ke-10, edisi ke-10. AS: Cambridge University Press, 2011. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
[22] R. Jozsa dan M. Van Den Nest, "Kompleksitas simulasi klasik dari sirkuit tebing yang diperluas," Info Quantum. Komputasi, vol. 14, tidak. 7&8, hal. 633–648, Mei 2014. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1305.6190
[23] S. Bravyi dan D. Gosset, "Peningkatan simulasi klasik sirkuit kuantum yang didominasi oleh gerbang clifford," Physical Review Letters, vol. 116, tidak. 25 Juni 2016. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.250501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501
[24] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis, dan AN Cleland, "Kode permukaan: Menuju komputasi kuantum skala besar praktis," Tinjauan Fisik A, vol. 86, tidak. 3, Sep 2012. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[25] AJ Landahl, JT Anderson, dan PR Rice, "Komputasi kuantum toleransi kesalahan dengan kode warna," 2011. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.1108.5738
[26] R. Chao dan BW Reichardt, “Koreksi kesalahan kuantum dengan hanya dua qubit ekstra,” Physical Review Letters, vol. 121, tidak. 5 Agustus 2018. [Online]. Tersedia: http:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.050502 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.050502
[27] PW Shor, "komputasi kuantum toleransi kesalahan," dalam Prosiding Simposium Tahunan ke-37 tentang Yayasan Ilmu Komputer, ser. FOKUS '96. AS: Masyarakat Komputer IEEE, 1996, hlm. 56. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1109/SFCS.1996.548464 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1996.548464
[28] DP DiVincenzo dan P. Aliferis, "Komputasi kuantum toleransi kesalahan yang efektif dengan pengukuran yang lambat," Physical Review Letters, vol. 98, tidak. 2 Januari 2007. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.020501 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.98.020501
[29] CH Bennett, G. Brassard, S. Popescu, B. Schumacher, JA Smolin, dan WK Wootters, “Pemurnian keterikatan yang bising dan teleportasi yang setia melalui saluran yang bising,” Phys. Pdt. Lett., vol. 76, hlm. 722–725, Januari 1996. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1103/physrevlett.76.722 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.76.722
[30] R. Nigmatullin, CJ Ballance, N. de Beaudrap, dan SC Benjamin, "Perangkap ion minimal kompleks sebagai modul untuk komunikasi dan komputasi kuantum," New Journal of Physics, vol. 18, tidak. 10, hal. 103028, 2016. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028 0pt.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/10/103028
[31] W. Dür dan HJ Briegel, "Pemurnian keterikatan dan koreksi kesalahan kuantum," Laporan Kemajuan dalam Fisika, vol. 70, tidak. 8, hal. 1381–1424, Juli 2007. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03 0pt.
https://doi.org/10.1088/0034-4885/70/8/R03
[32] CM Dawson, AP Hines, D. Mortimer, HL Haselgrove, MA Nielsen, dan TJ Osborne, "Komputasi kuantum dan persamaan polinomial di atas bidang hingga Z2," Info Quantum. Komputasi, vol. 5, tidak. 2, hal. 102-112, Maret 2005. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129 0pt.
https:///doi.org/10.48550/arxiv.quant-ph/0408129
arXiv: quant-ph / 0408129
[33] M. Hein, J. Eisert, dan HJ Briegel, "Keterjeratan multipartai dalam keadaan grafik," Tinjauan Fisik A, vol. 69, tidak. 6 Juni 2004. [Online]. Tersedia: http://doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062311 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062311
[34] M. Hein, W. Dür, J. Eisert, R. Raussendorf, M. Nest, dan H. Briegel, "Keterikatan dalam keadaan grafik dan aplikasinya," Komputer Quantum, Algoritma dan Kekacauan, vol. 162, 03 2006. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115 0pt.
https://doi.org/10.3254/978-1-61499-018-5-115
[35] LE Heyfron dan ET Campbell, “Sebuah penyusun kuantum yang efisien yang mengurangi jumlah T,” Quantum Science and Technology, vol. 4, tidak. 1, hal. 015004, sep 2018. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aad604 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aad604
[36] D. Gottesman dan IL Chuang, “Menunjukkan kelayakan komputasi kuantum universal menggunakan teleportasi dan operasi qubit tunggal,” Nature, vol. 402, tidak. 6760, hlm. 390–393, 1999. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1038/46503 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503
[37] B. Zeng, X. Chen, dan IL Chuang, “Operasi semi-clifford, struktur hierarki ${mathcal{c}}_{k}$, dan kompleksitas gerbang untuk komputasi kuantum yang toleran terhadap kesalahan,” Phys. Pdt. A, vol. 77, hal. 042313, April 2008. [Online]. Tersedia: https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.77.042313 0pt.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.77.042313
[38] A. Edgington, “Simplex: simulator cepat untuk sirkuit Clifford.” [On line]. Tersedia: https://github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0 0pt.
https://github.com/CQCL/simplex/releases/tag/v1.4.0
Dikutip oleh
[1] Matthew Amy, Owen Bennett-Gibbs, dan Neil J. Ross, "Sintesis simbolik sirkuit Clifford dan seterusnya", arXiv: 2204.14205.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-09-15 21:50:22). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2022-09-15 21:50:20).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
