Estimasi adaptif dari pengamatan kuantum

Estimasi adaptif dari pengamatan kuantum

Ariel Schlosberg1,2, Andrew J. Jena3,4, Priyanka Mukhopadhyay3,4, Jan F.Haase3,5,6, Felix Leditzky3,4,7,8, dan Luca Dellantonio3,5,9

1JILA, Universitas Colorado dan Institut Standar dan Teknologi Nasional, Boulder, CO 80309, AS
2Departemen Fisika, Universitas Colorado, Boulder, CO 80309, AS
3Institute for Quantum Computing, University of Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada
4Departemen Kombinatorik & Optimasi, Universitas Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada
5Departemen Fisika & Astronomi, University of Waterloo, Waterloo, ON N2L 3G1, Kanada
6Institut Fisika Teoretis dan IQST, Universitรคt Ulm, D-89069 Ulm, Jerman
7Departemen Matematika dan IQUIST, University of Illinois Urbana-Champaign, Urbana, IL 61801, USA
8Institut Perimeter untuk Fisika Teoritis, Waterloo, ON N2L 2Y5, Kanada
9Departemen Fisika dan Astronomi, University of Exeter, Stocker Road, Exeter EX4 4QL, Britania Raya

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Estimasi akurat dari pengamatan kuantum adalah tugas penting dalam sains. Dengan kemajuan perangkat keras, mengukur sistem kuantum akan semakin menuntut, terutama untuk protokol variasional yang memerlukan pengambilan sampel ekstensif. Di sini, kami memperkenalkan skema pengukuran yang secara adaptif memodifikasi estimator berdasarkan data yang diperoleh sebelumnya. Algoritme kami, yang kami sebut AEQuO, terus memantau perkiraan rata-rata dan kesalahan terkait dari yang dianggap dapat diamati, dan menentukan langkah pengukuran selanjutnya berdasarkan informasi ini. Kami mengizinkan hubungan pergantian yang tumpang tindih dan non-bitwise dalam himpunan bagian dari operator Pauli yang diperiksa secara bersamaan, sehingga memaksimalkan jumlah informasi yang dikumpulkan. AEQuO hadir dalam dua varian: algoritme pengisian keranjang yang rakus dengan kinerja yang baik untuk instans masalah kecil, dan algoritme berbasis pembelajaran mesin dengan penskalaan yang lebih baik untuk instans yang lebih besar. Konfigurasi pengukuran yang ditentukan oleh subrutin ini diproses lebih lanjut untuk menurunkan kesalahan pada estimator. Kami menguji protokol kami pada Hamiltonians kimia, di mana AEQuO memberikan perkiraan kesalahan yang meningkatkan semua metode canggih berdasarkan berbagai teknik pengelompokan atau pengukuran acak, sehingga sangat menurunkan tol pengukuran dalam aplikasi kuantum saat ini dan masa depan.

Sistem kuantum, berbeda dengan sistem klasik, dihancurkan secara permanen setiap kali diukur. Ini memiliki implikasi yang dalam ketika seseorang ingin mengekstraksi informasi dari sistem kuantum. Misalnya, ketika seseorang harus memperkirakan nilai rata-rata dari yang dapat diamati, seringkali diperlukan untuk mengulangi seluruh percobaan beberapa kali. Bergantung pada strategi pengukuran yang digunakan, persyaratan untuk mencapai presisi yang sama sangat bervariasi. Dalam karya ini, kami mengusulkan pendekatan baru yang sangat menurunkan sumber daya pada perangkat keras. Strategi kami bersifat adaptif, dalam arti mempelajari dan meningkatkan alokasi pengukuran saat data diperoleh. Selain itu, ini memungkinkan untuk memperkirakan rata-rata dan kesalahan yang memengaruhi pengamatan yang diinginkan pada saat yang bersamaan. Dibandingkan dengan pendekatan canggih lainnya, kami menunjukkan peningkatan yang konsisten dan cukup besar dalam akurasi estimasi ketika protokol kami digunakan.

โ–บ data BibTeX

โ–บ Referensi

[1] PW Shor โ€œAlgoritma untuk komputasi kuantum: logaritma diskrit dan pemfaktoranโ€ Prosiding Simposium Tahunan ke-35 tentang Yayasan Ilmu Komputer 124-134 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Michael A. Nielsen dan Issaac L. Chuang โ€œKomputasi Kuantum dan Informasi Kuantumโ€ Cambridge University Press (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[3] Antonio Acรญn, Immanuel Bloch, Harry Buhrman, Tommaso Calarco, Christopher Eichler, Jens Eisert, Daniel Esteve, Nicolas Gisin, Steffen J Glaser, Fedor Jelezko, Stefan Kuhr, Maciej Lewenstein, Max F Riedel, Piet O Schmidt, Rob Thew, Andreas Wallraff , Ian Walmsley, dan Frank K Wilhelm, โ€œPeta jalan teknologi kuantum: pandangan komunitas Eropaโ€ New Journal of Physics 20, 080201 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aad1ea
arXiv: 1712.03773

[4] John Preskill โ€œKomputasi Kuantum di era NISQ dan seterusnyaโ€ Quantum 2, 79 (2018).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2018-08-06-79
arXiv: 1801.00862

[5] IM Georgescu, S. Ashhab, dan Franco Nori, Ulasan โ€œSimulasi kuantumโ€ Fisika Modern 86, 153โ€“185 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
arXiv: 1308.6253

[6] Mari Carmen Banuls, Rainer Blatt, Jacopo Catani, Alessio Celi, Juan Ignacio Cirac, Marcello Dalmonte, Leonardo Fallani, Karl Jansen, Maciej Lewenstein, dan Simone Montangero, โ€œMensimulasikan teori pengukur kisi dalam teknologi kuantumโ€ Jurnal Fisik Eropa D 74, 1 โ€“42 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2020-100571-8
arXiv: 1911.00003

[7] Jan F. Haase, Luca Dellantonio, Alessio Celi, Danny Paulson, Angus Kan, Karl Jansen, dan Christine A Muschik, โ€œPendekatan hemat sumber daya untuk simulasi kuantum dan klasik teori pengukur dalam fisika partikelโ€ Quantum 5, 393 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2021-02-04-393
arXiv: 2006.14160

[8] Danny Paulson, Luca Dellantonio, Jan F. Haase, Alessio Celi, Angus Kan, Andrew Jena, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Karl Jansen, Peter Zoller, dan Christine A. Muschik, โ€œMensimulasikan Efek 2D dalam Teori Lattice Gauge pada Kuantum Komputerโ€ PRX Quantum 2, 030334 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030334
arXiv: 2008.09252

[9] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P. Olson, Matthias Degroote, Peter D. Johnson, Mรกria Kieferovรก, Ian D. Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya, Sukin Sim, Libor Veis, and Alรกn Aspuru-Guzik, โ€œ Kimia Kuantum di Era Komputasi Kuantumโ€ Ulasan Kimia 119, 10856โ€“10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976

[10] John Preskill โ€œKomputasi kuantum 40 tahun kemudianโ€ pracetak arXiv (2021).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2106.10522
arXiv: 2106.10522

[11] Heinz-Peter Breue dan Francesco Petruccione โ€œTeori sistem kuantum terbukaโ€ Oxford University Press on Demand (2002).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[12] Y. Cao, J. Romero, dan A. Aspuru-Guzik, โ€œPotensi komputasi kuantum untuk penemuan obatโ€ IBM Journal of Research and Development 62, 6:1โ€“6:20 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[13] WM Itano, JC Bergquist, JJ Bollinger, JM Gilligan, DJ Heinzen, FL Moore, MG Raizen, dan DJ Wineland, โ€œKebisingan proyeksi kuantum: Fluktuasi populasi dalam sistem dua tingkatโ€ Tinjauan Fisik A 47, 3554โ€“3570 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.3554

[14] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, dan Lukasz Cincio, โ€œAlgoritme kuantum variasionalโ€ Ulasan Alam Fisika 3, 625โ€“644 (2021) .
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

[15] RR Ferguson, L. Dellantonio, A. Al Balushi, K. Jansen, W. Dรผr, dan CA Muschik, โ€œSurat Tinjauan Fisik Quantum Eigensolver Variasi Berbasis Pengukuranโ€ 126, 220501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220501
arXiv: 2010.13940

[16] Andrew Jena, Scott Genin, dan Michele Mosca, โ€œPauli Partitioning with Respect to Gate Setsโ€ pracetak arXiv (2019).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.1907.07859
arXiv: 1907.07859

[17] Jarrod R. McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush, dan Alรกn Aspuru-Guzik, โ€œTeori algoritma kuantum-klasik hibrid variasionalโ€ New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1088/โ€‹1367-2630/โ€‹18/โ€‹2/โ€‹023023
arXiv: 1509.04279

[18] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen, dan Artur F. Izmaylov, โ€œOptimasi pengukuran dalam pemecah eigen kuantum variasional menggunakan penutup klik minimumโ€ Jurnal Fisika Kimia 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
arXiv: 1907.03358

[19] Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Rolando D. Somma, dan Patrick J. Coles, โ€œPengambilan Sampel Operator untuk Pengoptimalan Hemat Tembakan dalam Algoritma Variasiโ€ pracetak arXiv (2020).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2004.06252
arXiv: 2004.06252

[20] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell, dan Stephen Brierley, โ€œPengukuran kuantum yang efisien dari operator Pauli di hadapan kesalahan pengambilan sampel yang terbatasโ€ Quantum 5, 385 (2021).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.22331/โ€‹q-2021-01-20-385
arXiv: 1908.06942

[21] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, dan John Preskill, โ€œEstimasi Efisien Pengamatan Pauli dengan Derandomisasiโ€ Surat Tinjauan Fisik 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
arXiv: 2103.07510

[22] Giacomo Torlai, Guglielmo Mazzola, Giuseppe Carleo, dan Antonio Mezzacapo, โ€œPengukuran yang tepat dari pengamatan kuantum dengan penaksir jaringan sarafโ€ Physical Review Research 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060
arXiv: 1910.07596

[23] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo, dan Robert Wille, โ€œDecision Diagrams for Quantum Measurements with Shallow Circuitsโ€ Konferensi Internasional IEEE 2021 tentang Komputasi dan Teknik Kuantum (QCE) 24โ€“34 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[24] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, dan John Preskill, โ€œMemprediksi banyak properti sistem kuantum dari sedikit pengukuranโ€ Fisika Alam 16, 1050โ€“1057 (2020).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[25] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond, dan Antonio Mezzacapo, โ€œPengukuran Quantum Hamiltonians dengan Locally-Biased Classical Shadowsโ€ Communications in Mathematical Physics 391, 951โ€“967 (2022).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1007/โ€‹s00220-022-04343-8

[26] Pracetak Charles Hadfield โ€œAdaptive Pauli Shadows for Energy Estimationโ€ arXiv (2021).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2105.12207
arXiv: 2105.12207

[27] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang, dan Xiao Yuan, โ€œPengukuran pengelompokan yang tumpang tindih: Kerangka terpadu untuk mengukur keadaan kuantumโ€ pracetak arXiv (2021).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2105.13091
arXiv: 2105.13091

[28] Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami, dan Yuya O. Nakagawa, โ€œEstimasi nilai ekspektasi kuantum dengan pengambilan sampel berbasis komputasiโ€ Phys. Pdt.Res. 4, 033173 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033173

[29] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi, dan Frederic T. Chong, โ€œMeminimalkan Persiapan Negara dalam Pemecah Eigen Kuantum Variasional dengan Mempartisi ke dalam Keluarga Komuterโ€ pracetak arXiv (2019).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.1907.13623
arXiv: 1907.13623

[30] Ikko Hamamura dan Takashi Imamichi โ€œEvaluasi efisien dari pengamatan kuantum menggunakan pengukuran terjeratโ€ npj Quantum Information 6, 1โ€“8 (2020).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1038/โ€‹s41534-020-0284-2

[31] Tzu-Ching Yen, Vladyslav Verteletskyi, dan Artur F. Izmaylov, โ€œMengukur Semua Operator yang Kompatibel dalam Satu Rangkaian Pengukuran Qubit Tunggal Menggunakan Transformasi Kesatuanโ€ Jurnal Teori Kimia dan Komputasi 16, 2400โ€“2409 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.0c00008

[32] Artur F. Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A. Lang, dan Vladyslav Verteletskyi, โ€œPendekatan Partisi Kesatuan untuk Masalah Pengukuran dalam Metode Pemecah Eigen Kuantum Variasionalโ€ Jurnal Teori Kimia dan Komputasi 16, 190โ€“195 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[33] Cambyse Rouzรฉ dan Daniel Stilck Franรงa โ€œMempelajari sistem banyak benda kuantum dari beberapa salinanโ€ pracetak arXiv (2021).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.2107.03333
arXiv: 2107.03333

[34] Andrew J. Jena dan Ariel Shlosberg โ€œPengoptimalan pengukuran VQE (repositori GitHub)โ€ https://โ€‹/โ€‹github.com/โ€‹AndrewJena/โ€‹VQE_measurement_optimization (2021).
https://โ€‹/โ€‹github.com/โ€‹AndrewJena/โ€‹VQE_measurement_optimization

[35] Scott Aaronson dan Daniel Gottesman "Peningkatan simulasi rangkaian penstabil" Tinjauan Fisik A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Coen Bronand Joep Kerbosch โ€œAlgoritma 457: menemukan semua klik dari graf tak berarahโ€ Komunikasi ACM 16, 575โ€“577 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 362342.362367

[37] Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, dan Clifford Stein, โ€œPengantar algoritmaโ€ MIT press (2009).

[38] Stephan Hoyer, Jascha Sohl-Dickstein, dan Sam Greydanus, โ€œReparameterisasi saraf meningkatkan optimalisasi strukturalโ€ NeurIPS 2019 Deep Inverse Workshop (2019).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.1909.04240
arXiv: 1909.04240

[39] Herbert Robbinsand Sutton Monro โ€œMetode pendekatan stokastikโ€ The Annals of Mathematical Statistics 400โ€“407 (1951).
https: / / doi.org/ 10.1214 / aoms / 1177729586

[40] Diederik P. Kingma dan Jimmy Ba โ€œAdam: A Method for Stochastic Optimizationโ€ 3rd International Conference on Learning Representations (2015).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980

[41] Stephen Wright dan Jorge Nocedal "Optimasi Numerik" Springer Science 35, 7 (1999).

[42] Philip E. Gilland Walter Murray "Metode kuasi-Newton untuk pengoptimalan tak terbatas" IMA Jurnal Matematika Terapan 9, 91โ€“108 (1972).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1093/โ€‹imamat/โ€‹9.1.91

[43] Chigozie Nwankpa, Winifred Ijomah, Anthony Gachagan, dan Stephen Marshall, โ€œFungsi Aktivasi: Perbandingan tren dalam Praktik dan Penelitian untuk Pembelajaran Mendalamโ€ pracetak arXiv (2018).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.48550/โ€‹arXiv.1811.03378
arXiv: 1811.03378

[44] Fabian HL Essler, Holger Frahm, Frank Gรถhmann, Andreas Klรผmper, dan Vladimir E Korepin, โ€œModel Hubbard satu dimensiโ€ Cambridge University Press (2005).

[45] Zonghan Wu, Shirui Pan, Fengwen Chen, Guodong Long, Chengqi Zhang, dan Philip S. Yu, โ€œSurvei Komprehensif tentang Jaringan Neural Grafโ€ Transaksi IEEE pada Jaringan Neural dan Sistem Pembelajaran 32, 4โ€“24 (2021).
https://โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1109/โ€‹TNNLS.2020.2978386
arXiv: 1901.00596

[46] JF Haase, PJ Vetter, T. Unden, A. Smirne, J. Rosskopf, B. Naydenov, A. Stacey, F. Jelezko, MB Plenio, dan SF Huelga, โ€œNon-Markovianity Terkendali untuk Spin Qubit dalam Berlianโ€ Fisik Review Letters 121, 060401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060401
arXiv: 1802.00819

[47] Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush, dan Jarrod McClean, โ€œPenerapan batasan marjinal fermionik ke algoritme kuantum hibridโ€ New Journal of Physics 20, 053020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
arXiv: 1801.03524

[48] John Kruschke โ€œMelakukan analisis data Bayesian: Sebuah tutorial dengan R, JAGS, dan Stanโ€ Academic Press (2014).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1016/โ€‹B978-0-12-405888-0.09999-2

[49] Andrew Gelman, John B. Carlin, Hal S. Stern, dan Donald B. Rubin, โ€œAnalisis data Bayesianโ€ Chapman Hall/โ€‹CRC (1995).

[50] Paolo Fornasini "Ketidakpastian dalam pengukuran fisik: pengantar analisis data di laboratorium fisika" Springer (2008).
https:/โ€‹/โ€‹doi.org/โ€‹10.1007/โ€‹978-0-387-78650-6

[51] Roger A. Horn dan Charles R. Johnson โ€œAnalisis matriksโ€ Cambridge University Press (2012).

[52] JW Moonand L. Moser โ€œOn cliques in graphsโ€ Jurnal Matematika Israel 3, 23โ€“28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[53] Dong C. Liu dan Jorge Nocedal โ€œPada metode BFGS memori terbatas untuk optimasi skala besarโ€ Pemrograman matematika 45, 503โ€“528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

Dikutip oleh

[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoรฎt Vermersch, dan Peter Zoller, โ€œKotak alat pengukuran acakโ€, Ulasan Alam Fisika 5 1, 9 (2023).

[2] Zachary Pierce Bansingh, Tzu-Ching Yen, Peter D. Johnson, dan Artur F. Izmaylov, โ€œFidelity overhead untuk pengukuran non-lokal dalam algoritma kuantum variasionalโ€, arXiv: 2205.07113, (2022).

[3] Masaya Kohda, Ryosuke Imai, Keita Kanno, Kosuke Mitarai, Wataru Mizukami, dan Yuya O. Nakagawa, โ€œEstimasi nilai ekspektasi kuantum dengan pengambilan sampel berbasis komputasiโ€, Penelitian Tinjauan Fisik 4 3, 033173 (2022).

[4] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang, dan Xiao Yuan, โ€œPengukuran pengelompokan yang tumpang tindih: Kerangka terpadu untuk mengukur keadaan kuantumโ€, arXiv: 2105.13091, (2021).

[5] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram, dan Artur F. Izmaylov, โ€œPeningkatan deterministik pengukuran kuantum dengan pengelompokan operator yang kompatibel, transformasi non-lokal, dan perkiraan kovariansโ€, arXiv: 2201.01471, (2022).

[6] Bojia Duan dan Chang-Yu Hsieh, โ€œpemuatan data berbasis Hamiltonian dengan sirkuit kuantum dangkalโ€, Ulasan Fisik A 106 5, 052422 (2022).

[7] Daniel Miller, Laurin E. Fischer, Igor O. Sokolov, Panagiotis Kl. Barkoutsos, dan Ivano Tavernelli, "Sirkuit Diagonalisasi yang Disesuaikan dengan Perangkat Keras", arXiv: 2203.03646, (2022).

[8] Francisco Escudero, David Fernรกndez-Fernรกndez, Gabriel Jaumร , Guillermo F. โ€‹โ€‹Peรฑas, dan Luciano Pereira, โ€œPengukuran terjerat yang efisien perangkat keras untuk algoritme kuantum variasionalโ€, arXiv: 2202.06979, (2022).

[9] William Kirby, Mario Motta, dan Antonio Mezzacapo, โ€œMetode Lanczos yang tepat dan efisien pada komputer kuantumโ€, arXiv: 2208.00567, (2022).

[10] Lane G. Gunderman, โ€œMengubah Koleksi Operator Pauli menjadi Koleksi Setara Operator Pauli dengan Register Minimalโ€, arXiv: 2206.13040, (2022).

[11] Andrew Jena, Scott N. Genin, dan Michele Mosca, โ€œOptimalisasi pengukuran variasional-quantum-eigensolver dengan mempartisi operator Pauli menggunakan gerbang Clifford multiqubit pada perangkat keras kuantum skala menengah yang berisikโ€, Ulasan Fisik A 106 4, 042443 (2022).

[12] Alexander Gresch dan Martin Kliesch, "Estimasi energi yang dijamin efisien dari Hamiltonian banyak benda kuantum menggunakan ShadowGrouping", arXiv: 2301.03385, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-01-26 13:33:05). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2023-01-26 13:33:03: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2023-01-26-906 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum