Kesalahan koheren dan kesalahan pembacaan dalam kode permukaan

Kesalahan koheren dan kesalahan pembacaan dalam kode permukaan

Stempel Waktu: 21 September 2023 8

Áron Marton1 dan János K. Asbóth1,2

1Departemen Fisika Teoritis, Institut Fisika, Universitas Teknologi dan Ekonomi Budapest, Műegyetem rkp. 3., H-1111 Budapest, Hongaria
2Pusat Penelitian Fisika Wigner, H-1525 Budapest, PO Box 49., Hongaria

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami mempertimbangkan efek gabungan dari kesalahan pembacaan dan kesalahan koheren, yaitu rotasi fase deterministik, pada kode permukaan. Kami menggunakan pendekatan numerik yang baru dikembangkan, melalui pemetaan qubit fisik ke fermion Majorana. Kami menunjukkan cara menggunakan pendekatan ini ketika terdapat kesalahan pembacaan, yang ditangani pada tingkat fenomenologis: pengukuran proyektif yang sempurna dengan hasil yang berpotensi salah dicatat, dan beberapa putaran pengukuran berulang. Kami menemukan ambang batas untuk kombinasi kesalahan ini, dengan tingkat kesalahan mendekati ambang saluran kesalahan tidak koheren yang sesuai (kesalahan Pauli-Z acak dan pembacaan). Nilai tingkat kesalahan ambang batas, dengan menggunakan fidelitas kasus terburuk sebagai ukuran kesalahan logika, adalah 2.6%. Di bawah ambang batas, peningkatan skala kode menyebabkan hilangnya koherensi dengan cepat pada kesalahan tingkat logis, namun tingkat kesalahan yang lebih besar daripada saluran kesalahan tidak koheren terkait. Kami juga memvariasikan tingkat kesalahan koheren dan pembacaan secara independen, dan menemukan bahwa kode permukaan lebih sensitif terhadap kesalahan koheren dibandingkan kesalahan pembacaan. Pekerjaan kami memperluas hasil terbaru mengenai kesalahan koheren dengan pembacaan sempurna ke situasi eksperimental yang lebih realistis di mana kesalahan pembacaan juga terjadi.

Kesalahan koheren dan kesalahan pembacaan dalam kode permukaan PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Hasil numerik kami menunjukkan bahwa Koreksi Kesalahan Kuantum (QEC) menggunakan Kode Permukaan berfungsi dengan baik (area hijau: perlindungan lebih baik jika lebih banyak qubit yang digunakan) meskipun tingkat kesalahan pembacaan cukup tinggi, dengan asumsi tingkat kesalahan koheren tidak terlalu tinggi tinggi.

Ringkasan populer

Untuk melakukan komputasi yang panjang, informasi kuantum yang digunakan komputer kuantum harus dilindungi dari kebisingan lingkungan. Hal ini memerlukan koreksi kesalahan kuantum (QEC), di mana setiap qubit logis dikodekan ke dalam keadaan kuantum kolektif dari banyak qubit fisik. Kami mempelajari, dengan menggunakan simulasi numerik, seberapa baik kode koreksi kesalahan kuantum yang paling menjanjikan, yang disebut Kode Permukaan, dapat melindungi informasi kuantum dari kombinasi apa yang disebut kesalahan koheren (sejenis kesalahan kalibrasi) dan kesalahan pembacaan. Kami menemukan bahwa Surface Code memberikan perlindungan yang lebih baik seiring dengan peningkatan skala kode, selama tingkat kesalahan berada di bawah ambang batas. Ambang batas ini mendekati ambang batas yang diketahui untuk kombinasi kesalahan lainnya: kesalahan tidak koheren (sejenis kesalahan yang timbul dari keterikatan dengan lingkungan kuantum) dan kesalahan pembacaan. Kami juga menemukan (seperti yang ditunjukkan pada gambar terlampir) bahwa Surface Code lebih kuat terhadap kesalahan pembacaan daripada kesalahan koheren. Perhatikan bahwa kami menggunakan apa yang disebut model kesalahan fenomenologis: kami memodelkan saluran kebisingan dengan sangat tepat, tetapi tidak melakukan pemodelan kode pada tingkat rangkaian kuantum.

► data BibTeX

► Referensi

[1] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl, and John Preskill. "Memori kuantum topologi". Jurnal Fisika Matematika 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[2] Austin G Fowler, Matteo Mariantoni, John M Martinis, dan Andrew N Cleland. “Kode permukaan: Menuju komputasi kuantum skala besar yang praktis”. Tinjauan Fisik A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[3] Chenyang Wang, Jim Harrington, dan John Preskill. "Transisi Confinement-Higgs dalam teori pengukur yang tidak teratur dan ambang akurasi untuk memori kuantum". Sejarah Fisika 303, 31–58 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00019-2

[4] Héctor Bombin, Ruben S Andrist, Masayuki Ohzeki, Helmut G Katzgraber, dan Miguel A Martin-Delgado. “Ketahanan kode topologi yang kuat terhadap depolarisasi”. Tinjauan Fisik X 2, 021004 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.2.021004

[5] Christopher T Chubb dan Steven T Flammia. “Model mekanik statistik untuk kode kuantum dengan noise yang berkorelasi”. Annales de l'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https://​/​doi.org/​10.4171/​AIHPD/​105

[6] Scott Aaronson dan Daniel Gottesman. "Peningkatan simulasi sirkuit stabilizer". Tinjauan Fisik A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[7] Craig Gidney. "Stim: simulator sirkuit penstabil cepat". Kuantum 5, 497 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

[8] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann, dkk. “Mewujudkan koreksi kesalahan kuantum berulang dalam kode permukaan jarak tiga”. Alam 605, 669–674 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[9] Rajeev Acharya dkk. “Menekan kesalahan kuantum dengan menskalakan qubit logis kode permukaan”. Alam 614, 676 – 681 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05434-1

[10] Yu Tomita dan Krysta M Svore. “Kode permukaan jarak rendah di bawah kebisingan kuantum yang realistis”. Tinjauan Fisik A 90, 062320 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062320

[11] Daniel Greenbaum dan Zachary Dutton. “Memodelkan kesalahan koheren dalam koreksi kesalahan kuantum”. Sains dan Teknologi Kuantum 3, 015007 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a06

[12] Andrew S Darmawan dan David Poulin. “Simulasi jaringan tensor dari kode permukaan di bawah noise realistis”. Surat Tinjauan Fisik 119, 040502 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.040502

[13] Shigeo Hakkaku, Kosuke Mitarai, dan Keisuke Fujii. “Simulasi kuasiprobabilitas berbasis pengambilan sampel untuk koreksi kesalahan kuantum yang toleran terhadap kesalahan pada kode permukaan di bawah kebisingan yang koheren”. Penelitian Tinjauan Fisik 3, 043130 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043130

[14] Florian Venn, Jan Behrends, dan Benjamin Beri. “Ambang batas kesalahan yang koheren untuk kode permukaan dari delokalisasi Majorana”. Surat Tinjauan Fisik 131, 060603 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.060603

[15] Stefanie J Beale, Joel J Wallman, Mauricio Gutiérrez, Kenneth R Brown, dan Raymond Laflamme. “Koreksi kesalahan kuantum menghilangkan kebisingan”. Surat Tinjauan Fisik 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501

[16] Joseph K Iverson dan John Preskill. "Koherensi dalam saluran kuantum logis". Jurnal Fisika Baru 22, 073066 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab8e5c

[17] Mauricio Gutiérrez, Conor Smith, Livia Lulushi, Smitha Janardan, dan Kenneth R Brown. “Kesalahan dan ambang batas semu untuk kebisingan yang tidak koheren dan koheren”. Tinjauan Fisik A 94, 042338 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.042338

[18] Sergey Bravyi, Matthias Englbrecht, Robert König, dan Nolan Peard. “Memperbaiki kesalahan yang koheren dengan kode permukaan”. npj Informasi Kuantum 4 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-018-0106-y

[19] F Venn dan B Beri. “Ambang batas koreksi kesalahan dan dekoherensi kebisingan untuk kesalahan koheren dalam kode permukaan grafik planar”. Penelitian Tinjauan Fisik 2, 043412 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043412

[20] Héctor Bombín dan Miguel A Martin-Delgado. “Sumber daya optimal untuk kode penstabil dua dimensi topologi: Studi perbandingan”. Tinjauan Fisik A 76, 012305 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.012305

[21] Nicolas Delfosse dan Naomi H Nickerson. “Algoritma penguraian waktu hampir linier untuk kode topologi”. Kuantum 5, 595 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

[22] Sergey Bravyi, Martin Suchara, dan Alexander Vargo. “Algoritma yang efisien untuk decoding kemungkinan maksimum dalam kode permukaan”. Tinjauan Fisik A 90, 032326 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.032326

[23] Austin G.Fowler. “Pencocokan sempurna bobot minimum dari koreksi kesalahan kuantum topologi toleran kesalahan dalam rata-rata o(1) waktu paralel”. informasi kuantum. Hitung. 15, 145–158 (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1307.1740

[24] Eric Huang, Andrew C. Doherty, dan Steven Flammia. “Kinerja koreksi kesalahan kuantum dengan kesalahan koheren”. Tinjauan Fisik A 99, 022313 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022313

[25] Alexei Gilchrist, Nathan K. Langford, dan Michael A. Nielsen. “Pengukuran jarak untuk membandingkan proses kuantum nyata dan ideal”. Tinjauan Fisik A 71, 062310 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062310

[26] Christopher A Pattison, Michael E Beverland, Marcus P da Silva, dan Nicolas Delfosse. “Peningkatan koreksi kesalahan kuantum menggunakan informasi lunak”. pracetak (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.13589

[27] Oscar Higgott. “Pymatching: Paket python untuk mendekode kode kuantum dengan pencocokan sempurna berbobot minimum”. Transaksi ACM pada Komputasi Kuantum 3, 1–16 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3505637

[28] Alexei Kitaev. "Siapa pun dalam model yang diselesaikan dengan tepat dan seterusnya". Sejarah Fisika 321, 2–111 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2005.10.005

[29] “Simulasi FLO dari kode permukaan – skrip python”. https:/​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git.
https:/​/​github.com/​martonaron88/​Surface_code_FLO.git

[30] Yuanchen Zhao dan Dong E Liu. “Teori pengukur kisi dan koreksi kesalahan kuantum topologi dengan deviasi kuantum dalam persiapan keadaan dan deteksi kesalahan”. pracetak (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.12859

[31] Jingzhen Hu, Qingzhong Liang, Narayanan Rengaswamy, dan Robert Calderbank. “Mengurangi kebisingan yang koheren dengan menyeimbangkan penstabil bobot-2 z”. Transaksi IEEE pada Teori Informasi 68, 1795–1808 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3130155

[32] YingkaiOuyang. “Menghindari kesalahan yang koheren dengan kode stabilizer gabungan yang diputar”. npj Informasi Kuantum 7, 87 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00429-8

[33] Dripto M Debroy, Laird Egan, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Marko Cetina, Chris Monroe, dan Kenneth R Brown. “Mengoptimalkan paritas stabilizer untuk meningkatkan memori qubit logis”. Surat Tinjauan Fisik 127, 240501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.240501

[34] S Bravyi dan R König. "Simulasi klasik optik linier fermionik disipatif". Informasi dan Komputasi Kuantum 12, 1–19 (2012).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1112.2184

[35] Barbara M Terhal dan David P DiVincenzo. "Simulasi klasik rangkaian kuantum fermion noninteraksi". Tinjauan Fisik A 65, 032325 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032325

[36] Sergey Bravyi. "Representasi Lagrangian untuk optik linier fermionik". Informasi dan Komputasi Kuantum 5, 216–238 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0404180
arXiv: quant-ph / 0404180

Dikutip oleh

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum