LVR: Mengukur Biaya Penyediaan Likuiditas kepada Pembuat Pasar Otomatis

Ada dua jenis peserta dalam pembuat pasar otomatis (AMM): pedagang, yang menukar salah satu token AMM dengan yang lain (sebagai contoh berjalan, katakanlah ETH dan USDC); dan penyedia likuiditas (LP), yang menyediakan token ke AMM di tempat pertama, umumnya dengan imbalan bagian dari biaya perdagangan.

Kapan masuk akal secara ekonomi untuk berpartisipasi sebagai LP? Kapan manfaat melebihi biaya? Sisi manfaat dari perbandingan ini mudah dipahami: pendapatan dari biaya perdagangan bersama, ditambah dalam beberapa kasus, hadiah token tambahan. Posting ini merangkum cara baru untuk berpikir tentang sisi biaya, yang berpusat di sekitar kuantitas yang kami sebut LVR (“kerugian versus penyeimbangan kembali,” diucapkan “tuas”). Kami akan berbicara lebih banyak tentang LVR dan implikasinya bagi LP dan desainer AMM di bawah ini, tetapi pertama-tama mari kita tinjau bagaimana AMM berperilaku seiring dengan perkembangan harga pasar.

Arbitrase dan seleksi yang merugikan di AMM

Penyedia likuiditas di pembuat pasar otomatis menderita kerugian dari seleksi buruk, yang merupakan bagian dari harga melakukan bisnis sebagai LP. Berdasarkan penawaran untuk mengambil sisi (beli atau jual) dari perdagangan pada harga tertentu, setiap LP di AMM berisiko mengambil sisi yang salah dari perdagangan oleh pedagang dengan informasi yang lebih baik atau lebih baru tentang pasar token. harga. Misalnya, jika harga ETH di pasar terbuka tiba-tiba meningkat, arbitrase yang cepat dapat membeli ETH dari AMM (dengan harga basi dan lebih rendah) dan menjualnya kembali di bursa terpusat seperti Binance (dengan harga pasar baru yang lebih tinggi) , mengantongi keuntungan. Karena hanya ada dua jenis peserta dalam AMM, keuntungan bagi pedagang harus sesuai dengan kerugian bagi LP.

Untuk alasan tentang biaya penyediaan likuiditas, dan dengan demikian menginformasikan keputusan partisipasi LP dan desain AMM, mari kita mulai dengan pertanyaan sederhana untuk menilai masa lalu. Misalkan kita baru saja selesai memasok likuiditas ke ETH-USDC AMM. Kalau dipikir-pikir, apakah ini ide yang bagus? Misalkan kita menyetor 1 ETH dan 1000 USDC ke AMM, dan setelah penarikan menerima 0.5 ETH dan 2000 USDC. (Di sebagian besar AMM, apa yang Anda dapatkan kembali mungkin berbeda dari apa yang Anda masukkan, tergantung pada bagaimana harga pasar token AMM telah bergerak sementara itu.) Anggap lebih lanjut bahwa itu adalah bulan yang sangat bagus untuk ETH, dengan harga pasar melompat dari $1000 menjadi $4000 selama sebulan. Dalam kasus ini, keputusan untuk menyediakan likuiditas akan menggandakan uang Anda dari portofolio bernilai $2000 pada deposit menjadi nilai $4000 pada saat penarikan. 

Ini mungkin tampak seperti langkah yang bagus, tetapi ini adalah pemikiran yang ceroboh. Menyediakan likuiditas ke AMM melibatkan memegang sejumlah ETH untuk bulan tersebut. Mengingat bahwa harga ETH empat kali lipat selama sebulan, cukup banyak Apa pun strategi yang melibatkan memegang beberapa ETH akan terlihat cukup bagus di belakang.

Pertanyaan yang lebih tajam dan lebih penting adalah: bagaimana strategi spesifik dari penyediaan likuiditas AMM dibandingkan dengan semua cara lain yang dapat Anda lakukan untuk “melakukan ETH lama”? Demikian pula, bagaimana keputusan terlihat setelah menyisihkan keuntungan (atau kerugian) yang dihasilkan murni dari evolusi harga ETH?

Cara termudah untuk bertaruh pada harga ETH yang meningkat adalah — tunggu — beli beberapa ETH dan tahan. Dan dalam contoh berjalan kami, strategi itu akan menghasilkan portofolio akhir bulan (masih 1 ETH dan USDC 1000, tetapi sekarang dengan harga ETH $4000) senilai $5000, $1000 penuh lebih banyak daripada yang ditarik dari AMM . Kesenjangan $1000 ini adalah contoh dari apa yang sering disebut sebagai “kerugian tidak tetap” atau “kerugian divergensi.”

Masalah dengan kehilangan yang tidak kekal 

Sementara kerugian tidak permanen setidaknya membandingkan keuntungan LP dengan apa yang bisa dibuat di bawah strategi referensi, gagal untuk mengisolasi biaya seleksi yang merugikan yang dihadapi oleh LP AMM. Untuk melihat ini, mari kita ubah contoh berjalan kita sehingga harga ETH adalah $1000 di awal dan akhir bulan. Dalam hal ini, di sebagian besar AMM, Anda akan mendapatkan kembali campuran token yang sama seperti pada setoran awal Anda (menahan, berlaku), yang berarti bahwa kerugian tidak permanen akan menjadi nol. Ini benar apakah harga ETH tetap konstan sepanjang bulan atau melonjak sebelum kembali ke $1000.

Independensi kerugian tidak permanen pada lintasan harga (selain nilai awal dan akhir) seharusnya membuat Anda mencurigakan. Misalnya, kita telah membahas arbitrase di AMM, di mana pedagang mendapat untung dengan mengorbankan piringan hitam. Tampaknya, biaya LP harus meningkat dalam jumlah peluang arbitrase AMM. Dan frekuensi peluang tersebut sangat berbeda jika harga tetap sama (tidak ada arbitrase) versus jika melompat banyak (banyak arbitrase).

Memperkenalkan LVR

Kami mengusulkan cara baru untuk memikirkan biaya yang diderita oleh piringan hitam AMM, yang berpusat di sekitar kuantitas yang kami sebut LVR (“kerugian versus penyeimbangan kembali,” diucapkan “tuas”). LVR dapat ditafsirkan dalam beberapa cara berbeda (yang umumnya merupakan pertanda baik untuk sebuah definisi). Salah satu yang kami soroti di sini adalah sebagai alternatif dari kerugian tidak permanen yang menggunakan pendekatan referensi yang lebih tepat dan bernuansa, rebalancing. (Penafsiran lain dari LVR adalah sebagai kerugian bagi LP setelah secara tepat melakukan lindung nilai eksposur pasarnya terhadap harga ETH. Yang lain lagi adalah sebagai keuntungan kasus terbaik yang dapat dibuat oleh arbitrase.)

Rebalancing adalah khusus AMM, jadi mari kita perkenalkan dalam kasus khusus kanonik dari pembuat pasar produk konstan (CPMM) yang dibuat terkenal oleh Uniswap (v1 dan v2). Kasus khusus dari CPMM dua token — juga dikenal sebagai kurva “x*y=k” — mempertahankan cadangan dua token, katakanlah x unit ETH dan y unit USDC. Harga spot — harga perdagangan yang sangat kecil — didefinisikan sebagai y/x, yang memiliki efek menyamakan nilai pasar dari dua cadangan. (Dalam pengertian ini, AMM seperti itu secara efektif menjalankan strategi penyeimbangan kembali.) Dalam praktiknya, harga spot ini didefinisikan secara implisit dengan mengizinkan hanya perdagangan yang meninggalkan produk x*y dari dua jumlah token yang invarian.

LVR dapat didefinisikan berdasarkan perdagangan per perdagangan, jadi mari kita lihat satu perdagangan. Pertimbangkan CPMM dengan 1 ETH dan 1000 USDC, dan anggaplah harga pasar ETH melonjak tiba-tiba dari $1000 menjadi $4000. Kami mengharapkan beberapa arbitrase untuk membeli 0.5 ETH dari CPMM dengan harga efektif per-ETH 2000 USDC, dengan demikian menjaga x*y konstan sambil memindahkan harga spot ke 2000/0.5=4000 USDC/ETH (dan menyamakan nilai pasar dari dua cadangan seharga $2000). 

Berikut referensi rebalancing, mulai dari portfolio awal yang sama yaitu 1 ETH dan 1000 USDC: copy trade CPMM (artinya jual 0.5 ETH, sama seperti CPMM) tapi jalankan pada harga pasar saat ini $4000 (misalnya, di Binance). Karena strategi alternatif ini menghasilkan portofolio senilai $1000 lebih banyak daripada CPMM ($5000 vs. $4000), kami mengatakan bahwa LVR perdagangan ini adalah $1000.

Melanjutkan contoh, misalkan harga ETH tiba-tiba melompat kembali ke $1000. CPMM akan kembali (pasca-arbitrase) segera kembali ke keadaan semula 1 ETH dan 1000 USDC, pada dasarnya membeli kembali 0.5 ETH yang sama dengan harga per-ETH yang sama yaitu 2000 USDC. Strategi referensi rebalancing menyalin perdagangan (membeli 0.5 ETH) tetapi mengeksekusinya pada harga pasar ($1000). Nilai pasar dari portofolio strategi rebalancing sekarang $1500 lebih tinggi dari CPMM ($3500 vs. $2000), dengan perdagangan kedua menyumbang tambahan $500 ke LVR kumulatif. 

Perhitungan ini secara intuitif memuaskan: tidak seperti kerugian yang tidak permanen, LVR bergantung pada lintasan harga (LVR adalah 0 jika harga tetap konstan tetapi tidak jika melonjak naik dan kemudian turun kembali) dan mengakumulasi perdagangan demi perdagangan (karena setiap perdagangan mungkin aktif sisi yang salah, yang menyebabkan tambahan biaya seleksi yang merugikan).

LVR: Definisi umum 

Setelah melihat contoh sebelumnya, definisi umum LVR seharusnya tidak mengejutkan Anda: mengingat urutan perdagangan yang sewenang-wenang pada AMM yang berubah-ubah, LVR dari urutan tersebut adalah jumlah kerugian yang ditimbulkan dengan mengeksekusi perdagangan melalui AMM dan bukan pada pasar terbuka. Setiap suku dari jumlah ini berbentuk a(p – q), Di mana a menunjukkan jumlah ETH yang dijual dalam perdagangan (misalnya, dalam perdagangan pertama dan kedua kami di atas, 0.5 dan -0.5), p menunjukkan harga pasar pada saat itu (di atas, 4000 dan 1000), dan q menunjukkan harga per unit dari perdagangan AMM (di atas, 2000 dan 2000). 

Varian dari definisi ini adalah untuk menyeimbangkan kembali secara berkala (misalnya, setiap jam atau setiap hari) daripada perdagangan per perdagangan, pada dasarnya transaksi batching dan menyalin perdagangan bersih dari setiap batch. Varian ini dapat menyederhanakan analisis empiris LVR, dan bisa dibilang lebih natural dalam interpretasi lindung nilai LVR tersebut di atas.

Berfikir tentang masa lalu…

LVR mengisolasi biaya seleksi yang merugikan yang ditanggung oleh LP. Apakah keputusan untuk menyediakan likuiditas merupakan ide yang baik di belakang? Untuk urutan pertama, pertanyaan ini bermuara pada apakah biaya yang dikumpulkan melebihi LVR yang diderita, dan dengan demikian biasanya mudah dijawab dengan menggunakan data yang tersedia untuk umum (misalnya, catatan on-chain dari perdagangan AMM dan data harga historis di Binance).

… dan tentang masa depan

Untuk alasan tentang masa depan daripada keputusan LP masa lalu, kita tidak dapat mengandalkan langsung pada data dan harus mengadopsi beberapa model matematika tentang bagaimana harga mungkin berkembang. (Ingat bahwa LVR sangat bergantung pada lintasan harga.) Kita dapat menggunakan berbagai model yang berbeda, tetapi mungkin titik awal yang paling alami adalah standar Model Black-Scholes dari keuangan, dengan harga ETH yang terus berkembang sesuai dengan gerakan Brown geometris (sehubungan dengan ukuran martingale yang sesuai). 

Jika Anda tidak terbiasa dengan model ini, hal utama yang perlu diketahui adalah bahwa model ini pada dasarnya hanya memiliki satu parameter penting, yaitu volatilitas harga . Jika =0 harga tetap konstan, sedangkan jika besar, harga melonjak liar. Jika Anda memikirkan pengembalian sebagai jalan acak, dapat diartikan secara longgar sebagai panjang langkah yang khas.

LVR dapat dicirikan dalam model ini dengan tepat. Karena LVR mengakumulasi perdagangan per perdagangan, dan karena ini adalah model waktu berkelanjutan dengan perdagangan yang terjadi sepanjang waktu, LVR terakumulasi sebagai bagian integral dari LVR instan. LVR seketika ternyata skala kuadrat dengan dan harga pasar saat ini, dan linier dengan likuiditas marjinal AMM pada harga itu.

Karakterisasi matematis ini mungkin terdengar sedikit menakutkan, tetapi banyak dari AMM umum sangat sederhana sehingga LVR diberikan oleh rumus bentuk tertutup dasar. 

Misalnya, dengan CPMM, LVR sesaat, ketika dinormalisasi dengan nilai pasar CPMM, ternyata persis ²/8. Memasukkan angka, jika kumpulan Uniswap v2 ETH-USDC memiliki volatilitas harian sebesar 5%, maka menurut model kami, LP kehilangan 3.125 bps ke LVR setiap hari (untuk kerugian sekitar 11% setiap tahun). Akankah pendapatan biaya mengkompensasi kerugian ini? Jawabannya tergantung pada biaya perdagangan dan volume perdagangan. Misalnya, jika AMM ini membebankan biaya perdagangan tetap 30 bps, maka LP akan mencapai titik impas asalkan volume harian kira-kira 10.4% dari aset AMM. Seandainya volatilitas harian 10%, volume yang dibutuhkan akan empat kali lebih tinggi. (Ingat bahwa skala LVR secara kuadrat dengan .)

Implikasi untuk desainer AMM

LVR penting tidak hanya untuk penyedia likuiditas potensial tetapi juga untuk desainer AMM. AMM dapat berhasil hanya jika memiliki LP yang bahagia, yang berarti bahwa pendapatan biaya perlu ditingkatkan dengan LVR. 

Salah satu implikasi dari pekerjaan kami adalah, karena LVR bergantung pada volatilitas dan pendapatan biaya pada volume perdagangan, AMM harus mempertimbangkan biaya dinamis yang menyesuaikan dengan volume, volatilitas, atau LVR yang diamati secara empiris. Yang kedua adalah bahwa desainer AMM harus menyelidiki metode untuk meminimalkan LVR (dan karenanya diperlukan insentif LP), misalnya dengan memasukkan oracle penetapan harga berkualitas tinggi untuk mengutip harga yang lebih mendekati pasar. AMM generasi berikutnya sudah dijelajahi ini dan ide-ide terkait, dan kami tidak sabar untuk melihat bagaimana hasilnya.

***

Untuk analisa teknikal dan pembahasan LVR yang lebih dalam, silahkan lihat makalah asli kami,”Pembuatan Pasar Otomatis dan Rugi-Versus-Rebalancing. ” Dan di sini apakah Tim Roughgarden memberikan ceramah tentang LVR di SBC'22.

***

Jason Milionis adalah seorang Ph.D. mahasiswa di Departemen Ilmu Komputer di Universitas Columbia, di mana ia diberi nasihat oleh Christos Papadimitriou dan Tim Roughgarden. Dia secara luas tertarik pada Teori Permainan, terutama dalam hubungannya dengan Pembelajaran Mesin, dan Keuangan Terdesentralisasi (DeFi).

Ciamac Moallemi adalah William von Mueffling Profesor Bisnis di Divisi Keputusan, Risiko, dan Operasi dari Sekolah Pascasarjana Bisnis at Columbia University.

Tim Taman Kasar adalah Profesor Ilmu Komputer dan anggota Institut Ilmu Data di Universitas Columbia, dan Kepala Penelitian di kripto a16z.

Anthony LeeZhang adalahn asisten profesor keuangan di University of Chicago Booth School of Business. Penelitiannya mencakup topik-topik seperti perbankan dan intermediasi keuangan, keuangan rumah tangga, pasar uang, pasar perumahan, dan crypto/DeFi. 

Editor: Tim Sullivan @tim_org 

***

Pandangan yang diungkapkan di sini adalah pandangan individu AH Capital Management, LLC (“a16z”) yang dikutip dan bukan pandangan a16z atau afiliasinya. Informasi tertentu yang terkandung di sini telah diperoleh dari sumber pihak ketiga, termasuk dari perusahaan portofolio dana yang dikelola oleh a16z. Meskipun diambil dari sumber yang dipercaya dapat dipercaya, a16z belum memverifikasi informasi tersebut secara independen dan tidak membuat pernyataan tentang keakuratan informasi yang bertahan lama atau kesesuaiannya untuk situasi tertentu. Selain itu, konten ini mungkin termasuk iklan pihak ketiga; a16z belum meninjau iklan tersebut dan tidak mendukung konten iklan apa pun yang terkandung di dalamnya.

Konten ini disediakan untuk tujuan informasi saja, dan tidak boleh diandalkan sebagai nasihat hukum, bisnis, investasi, atau pajak. Anda harus berkonsultasi dengan penasihat Anda sendiri mengenai hal-hal itu. Referensi ke sekuritas atau aset digital apa pun hanya untuk tujuan ilustrasi, dan bukan merupakan rekomendasi investasi atau penawaran untuk menyediakan layanan konsultasi investasi. Selanjutnya, konten ini tidak ditujukan atau dimaksudkan untuk digunakan oleh investor atau calon investor mana pun, dan dalam keadaan apa pun tidak dapat diandalkan saat membuat keputusan untuk berinvestasi dalam dana yang dikelola oleh a16z. (Penawaran untuk berinvestasi dalam dana a16z hanya akan dilakukan dengan memorandum penempatan pribadi, perjanjian berlangganan, dan dokumentasi lain yang relevan dari dana tersebut dan harus dibaca secara keseluruhan.) Setiap investasi atau perusahaan portofolio yang disebutkan, dirujuk, atau dijelaskan tidak mewakili semua investasi dalam kendaraan yang dikelola oleh a16z, dan tidak ada jaminan bahwa investasi tersebut akan menguntungkan atau bahwa investasi lain yang dilakukan di masa depan akan memiliki karakteristik atau hasil yang serupa. Daftar investasi yang dilakukan oleh dana yang dikelola oleh Andreessen Horowitz (tidak termasuk investasi yang penerbitnya tidak memberikan izin kepada a16z untuk mengungkapkan secara publik serta investasi yang tidak diumumkan dalam aset digital yang diperdagangkan secara publik) tersedia di https://a16z.com/investments /.

Bagan dan grafik yang disediakan di dalamnya hanya untuk tujuan informasi dan tidak boleh diandalkan saat membuat keputusan investasi apa pun. Kinerja masa lalu tidak menunjukkan hasil di masa depan. Konten berbicara hanya pada tanggal yang ditunjukkan. Setiap proyeksi, perkiraan, prakiraan, target, prospek, dan/atau pendapat yang diungkapkan dalam materi ini dapat berubah tanpa pemberitahuan dan mungkin berbeda atau bertentangan dengan pendapat yang diungkapkan oleh orang lain. Silakan lihat https://a16z.com/disclosures untuk informasi penting tambahan.