1Departemen Matematika, Universitas British Columbia, Vancouver, BC V6T 1Z2, Kanada
2Institut Fisika Teoritis, KU Leuven, 3001 Leuven, Belgia
3Institut Sistem Kuantum Kompleks dan Pusat IQST, Universitas Ulm, 89069 Ulm, Jerman
4Departemen Matematika dan Statistik, Universitas Helsinki, Helsinki, Finlandia
5Departemen Matematika, Universitas California, Davis, Davis, CA, 95616, AS
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Sebuah keadaan dasar celah dari sistem spin kuantum memiliki skala panjang alami yang ditetapkan oleh celah. Skala panjang ini mengatur peluruhan korelasi. Intuisi umum adalah bahwa skala panjang ini juga mengontrol relaksasi spasial menuju keadaan dasar jauh dari ketidakmurnian atau batas. Tujuan artikel ini adalah untuk mengambil langkah menuju bukti intuisi ini. Kami berasumsi bahwa keadaan dasar adalah bebas frustrasi dan tidak dapat dibalik, yaitu tidak memiliki keterjeratan jangka panjang. Selain itu, kami mengasumsikan properti yang ingin kami buktikan untuk satu jenis kondisi batas tertentu; yaitu kondisi batas terbuka. Asumsi ini juga dikenal sebagai kondisi “local topological quantum order” (LTQO). Dengan asumsi-asumsi ini kita dapat membuktikan peluruhan eksponensial yang terbentang jauh dari batas-batas atau ketidakmurnian, untuk setiap keadaan dasar dari sistem yang terganggu. Berbeda dengan sebagian besar hasil sebelumnya, kami tidak berasumsi bahwa gangguan pada batas atau pengotornya kecil. Secara khusus, sistem yang terganggu itu sendiri dapat memiliki keterjeratan jarak jauh.
► data BibTeX
► Referensi
[1] Wojciech De Roeck dan Marius Schütz. “Aliran spektral lokal eksponensial untuk kemungkinan gangguan non-self-adjoint dari putaran kuantum yang tidak berinteraksi, terinspirasi oleh teori kam”. Surat dalam Fisika Matematika 107, 505–532 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-016-0913-z
[2] Simone Del Vecchio, Jürg Fröhlich, Alessandro Pizzo, dan Stefano Rossi. "Diagonalisasi blok Lie-schwinger dan rantai kuantum gap: analitik energi keadaan dasar". Jurnal Analisis Fungsional 279, 108703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jfa.2020.108703
[3] Juerg Froehlich dan Alessandro Pizzo. "Diagonalisasi blok Lie-schwinger dan rantai kuantum yang terputus". Komunikasi dalam Fisika Matematika 375, 2039–2069 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] DA Yarotsky. "Keadaan dasar dalam gangguan kuantum yang relatif terbatas dari sistem kisi klasik". Komunikasi dalam fisika matematika 261, 799–819 (2006).
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández, dan Jürg Fröhlich. “Diagram fase suhu rendah dari sistem kisi kuantum. saya. stabilitas untuk gangguan kuantum sistem klasik dengan banyak keadaan dasar yang terbatas”. Jurnal fisika statistik 84, 455–534 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteck, dan D Ueltschi. "Diagram fase suhu rendah untuk gangguan kuantum sistem spin klasik". Komunikasi dalam fisika matematika 181, 409–446 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02101010
[7] Matthew F Lapa dan Michael Levin. “Stabilitas degenerasi keadaan dasar hingga interaksi jarak jauh” (2021). arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings, dan Spyridon Michalakis. "Orde kuantum topologi: stabilitas di bawah gangguan lokal". Jurnal fisika matematika 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195
[9] Spyridon Michalakis dan Justyna P Zwolak. "Stabilitas hamiltonians bebas frustrasi". Komunikasi dalam Fisika Matematika 322, 277–302 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] Bruno Nachtergaele, Robert Sims, dan Amanda Young. “Batas kuasi-lokalitas untuk sistem kisi kuantum. Bagian II. gangguan model putaran bebas frustrasi dengan keadaan dasar yang tidak beraturan”. Dalam Annales Henri Poincaré. Jilid 23, halaman 393–511. Pegas (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] Bruno Nachtergaele, Robert Sims, dan Amanda Young. “Stabilitas celah massal untuk sistem kisi kuantum yang dipesan secara topologis bebas frustrasi” (2021). arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] Sven Bachmann, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele, dan Robert Sims. “Kesetaraan automorfik dalam fase-fase sistem kisi kuantum yang tercerai-berai”. Komunikasi dalam Fisika Matematika 309, 835–871 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] Wojciech De Roeck dan Marius Schütz. “Gangguan lokal mengganggu—secara eksponensial—secara lokal”. Jurnal Fisika Matematika 56, 061901 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922507
[14] Alexei Kitaev. "Siapa pun dalam model yang diselesaikan dengan tepat dan seterusnya". Sejarah Fisika 321, 2–111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[15] Alexei Kitaev dan Chris Laumann. "Fase topologi dan komputasi kuantum". Metode eksak dalam fisika statistik dimensi rendah dan komputasi kuantum, Catatan Kuliah Les Houches Summer SchoolPages 101–125 (2009). url:.
arXiv: 0904.2771
[16] Bruno Nachtergaele dan Nicholas E Sherman. "Model kode toric dispersif dengan fusi dan defusi". Tinjauan Fisik B 101, 115105 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115105
[17] Joscha Henheik, Stefan Teufel, dan Tom Wessel. “Stabilitas lokal dari keadaan dasar dalam sistem spin kuantum dengan celah lokal dan interaksi lemah”. Surat dalam Fisika Matematika 112, 1–12 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11005-021-01494-y
[18] Matthew B. Hastings. "Propagasi keyakinan kuantum: Sebuah algoritma untuk sistem kuantum termal". Tinjauan Fisik B 76, 201102 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.76.201102
[19] Kohtaro Kato dan Fernando GSL Brandao. "Rantai markov perkiraan kuantum adalah termal". Komunikasi dalam Fisika Matematika 370, 117–149 (2019).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B Hastings dan Xiao-Gang Wen. “Kelanjutan kuasidiabatik dari keadaan kuantum: Stabilitas degenerasi keadaan dasar topologi dan invarian pengukur yang muncul”. Tinjauan fisik b 72, 045141 (2005).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045141
[21] Daniel S. Freed. "Anomali dan teori medan terbalik". Di Proc. Sim. Matematika Murni. Jilid 88, halaman 25–46. (2014). url:.
arXiv: 1404.7224
[22] A. Kitaev. "Tentang klasifikasi keadaan terjerat jarak pendek". http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010.
http:///scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] Zheng-Cheng Gu dan Xiao-Gang Wen. “Pendekatan renormalisasi penyaringan-keterjeratan-tensor dan tatanan topologi yang dilindungi simetri”. Tinjauan Fisik B 80, 155131 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155131
[24] Anton Kapustin dan Nikita Sopenko. "Konduktansi Hall dan statistik penyisipan fluks dalam sistem kisi yang berinteraksi dengan celah". Jurnal Fisika Matematika 61, 101901 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022944
[25] EH Lieb dan DW Robinson. "Kecepatan grup terbatas dari sistem putaran kuantum". komuni. Matematika. fisik. 28, 251–257 (1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] Bruno Nachtergaele, Robert Sims, dan Amanda Young. “Batas kuasi-lokalitas untuk sistem kisi kuantum. saya. batas lieb-robinson, peta kuasi-lokal, dan automorfisme aliran spektral”. Jurnal Fisika Matematika 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769
[27] A.Brunner. "Perpanjangan superaditif minimal dari fungsi superaditif". Pasifik J. Matematika. 10, 1155-1162 (1960). url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51.
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
Dikutip oleh
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon, dan Amanda Young, “Stabilitas celah spektral dan keadaan dasar yang tidak dapat dibedakan untuk model AKLT yang didekorasi”, arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik dan Tom Wessel, "Pada teori adiabatik untuk sistem kisi fermionik yang diperluas", arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel, dan Tom Wessel, "Stabilitas lokal keadaan dasar dalam sistem spin kuantum yang berinteraksi secara lemah dan celah lokal", Surat dalam Fisika Matematika 112 1, 9 (2022).
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-09-10 00:52:36). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2022-09-10 00:52:34).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
