1Max-Planck-Institut fรผr Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straรe 1, 85748 Garching, Jerman
2Pusat Sains dan Teknologi Kuantum Munich, Schellingstraรe 4, 80799 Mรผnchen, Jerman
3Universitas Wina, Fakultas Matematika, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Austria
4Universitas Wina, Fakultas Fisika, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Austria
Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.
Abstrak
Kami secara sistematis menyelidiki kekokohan urutan topologi yang dilindungi simetri (SPT) dalam sistem kuantum terbuka dengan mempelajari evolusi parameter urutan string dan probe lain di bawah saluran berisik. Kami menemukan bahwa urutan SPT satu dimensi kuat terhadap sambungan berisik ke lingkungan yang memenuhi kondisi simetri yang kuat, sementara itu didestabilisasi oleh kebisingan yang hanya memenuhi kondisi simetri yang lemah, yang menggeneralisasi gagasan simetri untuk sistem tertutup. Kami juga membahas โtransmutasiโ fase SPT ke fase SPT lain dengan kompleksitas yang sama atau lebih rendah, di bawah saluran berisik yang memenuhi versi bengkok dari kondisi simetri yang kuat.
โบ data BibTeX
โบ Referensi
[1] FDM Haldane. "Dinamika kontinum dari antiferromagnet heisenberg 1-d: Identifikasi dengan model sigma nonlinear $ o(3)$". Surat Fisika A 93, 464โ468 (1983).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. "Teori medan nonlinier antiferromagnet heisenberg putaran besar: soliton terkuantisasi semiklasik dari keadaan nรฉel sumbu mudah satu dimensi". Fisika. Pendeta Lett. 50, 1153โ1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb, dan Hal Tasaki. "Hasil yang ketat pada keadaan dasar ikatan valensi dalam antiferromagnet". Fisika. Pendeta Lett. 59, 799โ802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[4] Marcel den Nijs dan Koos Rommelse. "Transisi prapengerasan pada permukaan kristal dan fase ikatan valensi dalam rantai putaran kuantum". Fisika. Pdt. B 40, 4709โ4734 (1989).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.40.4709
[5] Tom Kennedy dan Hal Tasaki. "Hidden $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ simetri melanggar antiferromagnet haldane-gap". Fisika. Pdt. B 45, 304โ307 (1992).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.45.304
[6] Frank Pollmann dan Ari M. Turner. "Deteksi fase topologi yang dilindungi simetri dalam satu dimensi". Fisika. Rev.B 86, 125441 (2012).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg, dan M. Oshikawa. "Spektrum keterikatan fase topologi dalam satu dimensi". Fisika. Rev B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] Ulrich Schollwรถck. "Kelompok renormalisasi kepadatan-matriks pada zaman keadaan produk matriks". Sejarah Fisika 326, 96โ192 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.aop.2010.09.012
[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch, and Frank Verstraete. "Status produk matriks dan status pasangan terjerat yang diproyeksikan: Konsep, simetri, dan teorema". Pendeta Mod. Fisika. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212
[10] MB Hastings. "Hukum area untuk sistem kuantum satu dimensi". Jurnal Mekanika Statistik: Teori dan Eksperimen 2007, P08024โP08024 (2007).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1742-5468/โ2007/โ08/โp08024
[11] F. Verstraete dan JI Cirac. "Status produk matriks mewakili kondisi dasar dengan setia". Fisika. Rev.B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/โ0505140.
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140
[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete, dan J. Ignacio Cirac. "Penskalaan entropi dan simulabilitas oleh status produk matriks". Fisika. Pendeta Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292
[13] Andras Molnar, Josรฉ Garre-Rubio, David Pรฉrez-Garcรญa, Norbert Schuch, dan J. Ignacio Cirac. "Status pasangan terjerat yang diproyeksikan normal menghasilkan status yang sama". J. Phys baru. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โaae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner, and Masaki Oshikawa. "Perlindungan simetri fase topologi dalam sistem putaran kuantum satu dimensi". Fisika. Rev B 85, โโ075125 (2012).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.85.075125
[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, dan Xiao-Gang Wen. "Klasifikasi fase simetris celah dalam sistem putaran satu dimensi". Fisika. Rev.B 83, 035107 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.83.035107
[16] Norbert Schuch, David Pรฉrez-Garcรญa, dan Ignacio Cirac. "Mengklasifikasikan fase kuantum menggunakan status produk matriks dan proyeksi status pasangan terjerat". Fisika. Rev.B 84, 165139 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.84.165139
[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu, and Xiao-Gang Wen. "Tatanan topologi yang dilindungi simetri dalam interaksi sistem bosonik". Sains 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi, dan Jim Harrington. "Keterikatan kuantum jarak jauh dalam keadaan cluster yang bising". Fisika. Pdt. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
[19] Matius B. Hastings. "Urutan topologi pada suhu bukan nol". Surat Tinjauan Fisik 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica, and Stephen D. Bartlett. "Tatanan topologi yang dilindungi simetri pada suhu bukan nol". Tinjauan Fisik A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov, and Peter Zoller. "Topologi dengan disipasi dalam kabel kuantum atom". Fisika Alam 7, 971โ977 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โnphys2106
[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A ฤฐmamoฤlu, P Zoller, and S Diehl. "Topologi dengan disipasi". Jurnal Baru Fisika 15, 085001 (2013).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ15/โ8/โ085001
[23] B. Kraus, HP Bรผchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli, and P. Zoller. "Persiapan keadaan terjerat oleh proses markov kuantum". Tinjauan Fisik A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
[24] Leo Zhou, Soonwon Choi, and Mikhail D. Lukin. โPersiapan disipatif yang dilindungi simetri dari status produk matriksโ (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995
[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert, dan Alexey V. Gorshkov. "Pemecah simetri dan koreksi kesalahan dalam sistem kuantum terbuka". fisik. Pdt. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
[26] Victor V. Albert. โLindbladian dengan berbagai kondisi mapan: teori dan aplikasiโ (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] Berislav Buฤa dan Tomaลพ Prosen. "Catatan tentang pengurangan simetri dari persamaan lindblad: transportasi dalam rantai putaran terbuka terbatas". Jurnal Baru Fisika 14, 073007 (2012).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ14/โ7/โ073007
[28] Victor V. Albert dan Liang Jiang. "Simetri dan jumlah yang dilestarikan dalam persamaan master lindblad". Fisika. Rev A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
[29] Simon Pengganti, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert, and Alexey V. Gorshkov. "Pemutusan simetri dan koreksi kesalahan dalam sistem kuantum terbuka". Surat Tinjauan Fisik 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
[30] Andrea Coser dan David Pรฉrez-Garcรญa. "Klasifikasi fase untuk keadaan campuran melalui evolusi disipatif cepat". Kuantum 3, 174 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete dan JI Cirac. "Status produk matriks mewakili kondisi dasar dengan setia". Fisika. Rev.B 73, 094423 (2006).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.73.094423
[32] Jacob Biamonte dan Ville Bergholm. Singkatnya, jaringan Tensor (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] Romรกn Orรบs. "Pengantar praktis untuk jaringan tensor: Status produk matriks dan status pasangan terjerat yang diproyeksikan". Sejarah Fisika 349, 117โ158 (2014).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.aop.2014.06.013
[34] Jacob C. Bridgeman dan Christopher T. Chubb. "Tari lambaian tangan dan interpretatif: Kursus pengantar jaringan tensor". J.Fis. J: Matematika. Teori. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โaa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf, dan JI Cirac. "Representasi status produk matriks". Informasi Kuantum. Komputer. 7, 401โ430 (2007).
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.quant-ph/โ0608197
arXiv: quant-ph / 0608197
[36] Michael A. Nielsen dan Isaac L. Chuang. โKomputasi kuantum dan informasi kuantum: edisi peringatan 10 tahunโ. Pers Universitas Cambridge. (2010).
[37] Michael M. Wolf. "Saluran dan operasi kuantum: Tur berpemandu" (2012).
[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati, and Giuliano Strini. "Prinsip perhitungan dan informasi kuantum". Ilmiah Dunia. (2004). arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] W. Fulton dan J. Harris. "Teori representasi: Kursus pertama". Springer New York. (2013). url: books.google.de/โbooks?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://โ/โbooks.google.de/โbooks?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] Heinz-Peter Breuer dan Francesco Petruccione. "Teori Sistem Kuantum Terbuka". Pers Universitas Oxford. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001
[41] Jutho Haegeman, David Pรฉrez-Garcรญa, Ignacio Cirac, and Norbert Schuch. "Pesan parameter untuk fase yang dilindungi simetri dalam satu dimensi". Surat Tinjauan Fisik 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
[42] Ken Shiozaki dan Shinsei Ryu. "Status produk matriks dan teori medan topologi ekivalen untuk fase topologi yang dilindungi simetri bosonik dalam dimensi (1+1)". J. Energi Tinggi. Fisika. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo, dan Minyoung You. "Teori bidang topologi dan status produk matriks". Fisika. Rev B 96, 075125 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.96.075125
[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett, and Andrew C Doherty. "Perlindungan simetri komputasi kuantum berbasis pengukuran di kondisi dasar". Jurnal Baru Fisika 14, 113016 (2012).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ14/โ11/โ113016
[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar, dan Norbert Schuch. "Keterikatan yang tidak dapat diakses dalam fase topologi yang dilindungi simetri". Jurnal Fisika A: Matematika dan Teori 53, 335302 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โab98c7
[46] IAG Berkovich, LS Kazarin, dan EM Zhmud. "Karakter kelompok terbatas". De Gruyter. (2018).
[47] Lorenzo Piroli dan J.Ignacio Cirac. "Automata seluler kuantum, jaringan tensor, dan hukum area". Fisika. Pendeta Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch, and Frank Verstraete. "Kesatuan produk matriks: struktur, simetri, dan invarian topologi". Jurnal Mekanika Statistik: Teori dan Eksperimen 2017, 083105 (2017).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1742-5468/โaa7e55
[49] M. Burak ลahinoฤlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi, and Xie Chen. "Representasi produk matriks dari kesatuan pelestarian lokalitas". Fisika. Rev.B 98, 245122 (2018).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.98.245122
[50] D. Gross, V. Nesme, dan H. Vogts. "Teori indeks jalan kuantum satu dimensi dan automata seluler". Komunal. Matematika. Fisika. 310, 419โ454 (2012).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00220-012-1423-1
[51] Zongping Gong, Christoph Sรผnderhauf, Norbert Schuch, and J. Ignacio Cirac. "Klasifikasi kesatuan matriks-produk dengan simetri". Fisika. Pendeta Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei, and Robert Raussendorf. "Kekuatan komputasi fase topologi yang dilindungi simetri". Surat Tinjauan Fisik 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann, dan Johannes Knolle. "Mensimulasikan dinamika banyak-tubuh kuantum pada komputer kuantum digital saat ini". npj Quantum Information 5 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0217-0
[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela, and Emanuele G. Dalla Torre. "Identifikasi status topologi yang dilindungi simetri pada komputer kuantum yang berisik". Fisika. Pendeta Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
[1] FDM Haldane. "Dinamika kontinum dari antiferromagnet heisenberg 1-d: Identifikasi dengan model sigma nonlinear $ o(3)$". Surat Fisika A 93, 464โ468 (1983).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1016/โ0375-9601(83)90631-X
[2] FDM Haldane. "Teori medan nonlinier antiferromagnet heisenberg putaran besar: soliton terkuantisasi semiklasik dari keadaan nรฉel sumbu mudah satu dimensi". Fisika. Pendeta Lett. 50, 1153โ1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153
[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb, dan Hal Tasaki. "Hasil yang ketat pada keadaan dasar ikatan valensi dalam antiferromagnet". Fisika. Pendeta Lett. 59, 799โ802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799
[4] Marcel den Nijs dan Koos Rommelse. "Transisi prapengerasan pada permukaan kristal dan fase ikatan valensi dalam rantai putaran kuantum". Fisika. Pdt. B 40, 4709โ4734 (1989).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.40.4709
[5] Tom Kennedy dan Hal Tasaki. "Hidden $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ simetri melanggar antiferromagnet haldane-gap". Fisika. Pdt. B 45, 304โ307 (1992).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.45.304
[6] Frank Pollmann dan Ari M. Turner. "Deteksi fase topologi yang dilindungi simetri dalam satu dimensi". Fisika. Rev.B 86, 125441 (2012).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.86.125441
[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg, dan M. Oshikawa. "Spektrum keterikatan fase topologi dalam satu dimensi". Fisika. Rev B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811
[8] Ulrich Schollwรถck. "Kelompok renormalisasi kepadatan-matriks pada zaman keadaan produk matriks". Sejarah Fisika 326, 96โ192 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.aop.2010.09.012
[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch, and Frank Verstraete. "Status produk matriks dan status pasangan terjerat yang diproyeksikan: Konsep, simetri, dan teorema". Pendeta Mod. Fisika. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
arXiv: 2011.1212
[10] MB Hastings. "Hukum area untuk sistem kuantum satu dimensi". Jurnal Mekanika Statistik: Teori dan Eksperimen 2007, P08024โP08024 (2007).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1742-5468/โ2007/โ08/โp08024
[11] F. Verstraete dan JI Cirac. "Status produk matriks mewakili kondisi dasar dengan setia". Fisika. Rev.B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/โ0505140.
arXiv: cond-mat / 0505140
[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete, dan J. Ignacio Cirac. "Penskalaan entropi dan simulabilitas oleh status produk matriks". Fisika. Pendeta Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
arXiv: 0705.0292
[13] Andras Molnar, Josรฉ Garre-Rubio, David Pรฉrez-Garcรญa, Norbert Schuch, dan J. Ignacio Cirac. "Status pasangan terjerat yang diproyeksikan normal menghasilkan status yang sama". J. Phys baru. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โaae9fa
arXiv: 1804.0496
[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner, and Masaki Oshikawa. "Perlindungan simetri fase topologi dalam sistem putaran kuantum satu dimensi". Fisika. Rev B 85, โโ075125 (2012).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.85.075125
[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, dan Xiao-Gang Wen. "Klasifikasi fase simetris celah dalam sistem putaran satu dimensi". Fisika. Rev.B 83, 035107 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.83.035107
[16] Norbert Schuch, David Pรฉrez-Garcรญa, dan Ignacio Cirac. "Mengklasifikasikan fase kuantum menggunakan status produk matriks dan proyeksi status pasangan terjerat". Fisika. Rev.B 84, 165139 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.84.165139
[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu, and Xiao-Gang Wen. "Tatanan topologi yang dilindungi simetri dalam interaksi sistem bosonik". Sains 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861
[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi, dan Jim Harrington. "Keterikatan kuantum jarak jauh dalam keadaan cluster yang bising". Fisika. Pdt. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313
[19] Matius B. Hastings. "Urutan topologi pada suhu bukan nol". Surat Tinjauan Fisik 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501
[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica, and Stephen D. Bartlett. "Tatanan topologi yang dilindungi simetri pada suhu bukan nol". Tinjauan Fisik A 96 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.96.022306
[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov, and Peter Zoller. "Topologi dengan disipasi dalam kabel kuantum atom". Fisika Alam 7, 971โ977 (2011).
https://โ/โdoi.org/โ10.1038/โnphys2106
[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A ฤฐmamoฤlu, P Zoller, and S Diehl. "Topologi dengan disipasi". Jurnal Baru Fisika 15, 085001 (2013).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ15/โ8/โ085001
[23] B. Kraus, HP Bรผchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli, and P. Zoller. "Persiapan keadaan terjerat oleh proses markov kuantum". Tinjauan Fisik A 78 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.78.042307
[24] Leo Zhou, Soonwon Choi, and Mikhail D. Lukin. โPersiapan disipatif yang dilindungi simetri dari status produk matriksโ (2017). arXiv:1706.01995.
arXiv: 1706.01995
[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert, dan Alexey V. Gorshkov. "Pemecah simetri dan koreksi kesalahan dalam sistem kuantum terbuka". fisik. Pdt. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405
[26] Victor V. Albert. โLindbladian dengan berbagai kondisi mapan: teori dan aplikasiโ (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010
[27] Berislav Buฤa dan Tomaลพ Prosen. "Catatan tentang pengurangan simetri dari persamaan lindblad: transportasi dalam rantai putaran terbuka terbatas". Jurnal Baru Fisika 14, 073007 (2012).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ14/โ7/โ073007
[28] Victor V. Albert dan Liang Jiang. "Simetri dan jumlah yang dilestarikan dalam persamaan master lindblad". Fisika. Rev A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118
[29] Simon Pengganti, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert, and Alexey V. Gorshkov. "Pemutusan simetri dan koreksi kesalahan dalam sistem kuantum terbuka". Surat Tinjauan Fisik 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405
[30] Andrea Coser dan David Pรฉrez-Garcรญa. "Klasifikasi fase untuk keadaan campuran melalui evolusi disipatif cepat". Kuantum 3, 174 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-08-12-174
[31] F. Verstraete dan JI Cirac. "Status produk matriks mewakili kondisi dasar dengan setia". Fisika. Rev.B 73, 094423 (2006).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.73.094423
[32] Jacob Biamonte dan Ville Bergholm. Singkatnya, jaringan Tensor (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006
[33] Romรกn Orรบs. "Pengantar praktis untuk jaringan tensor: Status produk matriks dan status pasangan terjerat yang diproyeksikan". Sejarah Fisika 349, 117โ158 (2014).
https://โ/โdoi.org/โ10.1016/โj.aop.2014.06.013
[34] Jacob C. Bridgeman dan Christopher T. Chubb. "Tari lambaian tangan dan interpretatif: Kursus pengantar jaringan tensor". J.Fis. J: Matematika. Teori. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โaa6dc3
arXiv: 1603.0303
[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf, dan JI Cirac. "Representasi status produk matriks". Informasi Kuantum. Komputer. 7, 401โ430 (2007).
https://โ/โdoi.org/โ10.48550/โarXiv.quant-ph/โ0608197
arXiv: quant-ph / 0608197
[36] Michael A. Nielsen dan Isaac L. Chuang. โKomputasi kuantum dan informasi kuantum: edisi peringatan 10 tahunโ. Pers Universitas Cambridge. (2010).
[37] Michael M. Wolf. "Saluran dan operasi kuantum: Tur berpemandu" (2012).
[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati, and Giuliano Strini. "Prinsip perhitungan dan informasi kuantum". Ilmiah Dunia. (2004). arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528
[39] W. Fulton dan J. Harris. "Teori representasi: Kursus pertama". Springer New York. (2013). url: books.google.de/โbooks?id=6TwmBQAAQBAJ.
https://โ/โbooks.google.de/โbooks?id=6TwmBQAAQBAJ
[40] Heinz-Peter Breuer dan Francesco Petruccione. "Teori Sistem Kuantum Terbuka". Pers Universitas Oxford. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001
[41] Jutho Haegeman, David Pรฉrez-Garcรญa, Ignacio Cirac, and Norbert Schuch. "Pesan parameter untuk fase yang dilindungi simetri dalam satu dimensi". Surat Tinjauan Fisik 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402
[42] Ken Shiozaki dan Shinsei Ryu. "Status produk matriks dan teori medan topologi ekivalen untuk fase topologi yang dilindungi simetri bosonik dalam dimensi (1+1)". J. Energi Tinggi. Fisika. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100
[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo, dan Minyoung You. "Teori bidang topologi dan status produk matriks". Fisika. Rev B 96, 075125 (2017).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.96.075125
[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett, and Andrew C Doherty. "Perlindungan simetri komputasi kuantum berbasis pengukuran di kondisi dasar". Jurnal Baru Fisika 14, 113016 (2012).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ14/โ11/โ113016
[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar, dan Norbert Schuch. "Keterikatan yang tidak dapat diakses dalam fase topologi yang dilindungi simetri". Jurnal Fisika A: Matematika dan Teori 53, 335302 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โab98c7
[46] IAG Berkovich, LS Kazarin, dan EM Zhmud. "Karakter kelompok terbatas". De Gruyter. (2018).
[47] Lorenzo Piroli dan J.Ignacio Cirac. "Automata seluler kuantum, jaringan tensor, dan hukum area". Fisika. Pendeta Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402
[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch, and Frank Verstraete. "Kesatuan produk matriks: struktur, simetri, dan invarian topologi". Jurnal Mekanika Statistik: Teori dan Eksperimen 2017, 083105 (2017).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1742-5468/โaa7e55
[49] M. Burak ลahinoฤlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi, and Xie Chen. "Representasi produk matriks dari kesatuan pelestarian lokalitas". Fisika. Rev.B 98, 245122 (2018).
https://โ/โdoi.org/โ10.1103/โPhysRevB.98.245122
[50] D. Gross, V. Nesme, dan H. Vogts. "Teori indeks jalan kuantum satu dimensi dan automata seluler". Komunal. Matematika. Fisika. 310, 419โ454 (2012).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โs00220-012-1423-1
[51] Zongping Gong, Christoph Sรผnderhauf, Norbert Schuch, and J. Ignacio Cirac. "Klasifikasi kesatuan matriks-produk dengan simetri". Fisika. Pendeta Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402
[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei, and Robert Raussendorf. "Kekuatan komputasi fase topologi yang dilindungi simetri". Surat Tinjauan Fisik 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504
[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann, dan Johannes Knolle. "Mensimulasikan dinamika banyak-tubuh kuantum pada komputer kuantum digital saat ini". npj Quantum Information 5 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-019-0217-0
[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela, and Emanuele G. Dalla Torre. "Identifikasi status topologi yang dilindungi simetri pada komputer kuantum yang berisik". Fisika. Pendeta Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502
Dikutip oleh
[1] Ruochen Ma dan Chong Wang, "Fase Topologi Terlindungi Simetri Rata-Rata", arXiv: 2209.02723.
[2] Ivan Bardet, รngela Capel, Li Gao, Angelo Lucia, David Pรฉrez-Garcรญa, dan Cambyse Rouzรฉ, โTermalisasi cepat dari komuter rantai putar Hamiltonianโ, arXiv: 2112.00593.
Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2022-11-12 04:01:10). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.
On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2022-11-12 04:01:08).
Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.
