Menguji Identitas Kumpulan Keadaan Kuantum: Analisis Kompleksitas Sampel

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Followers: 0

Marco Fanizza¹, Raffaele Salvia², dan Vittorio Giovanetti³

¹Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, 08193 Bellaterra, Spanyol.
²Scuola Normale Superiore, I-56127 Pisa, Italia.
³NEST, Scuola Normale Superiore dan Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Pisa, Italia.

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Kami mempelajari masalah pengujian identitas kumpulan keadaan kuantum yang tidak diketahui dengan memberikan akses sampel ke kumpulan ini, setiap keadaan muncul dengan beberapa probabilitas yang diketahui. Kami menunjukkan bahwa untuk kumpulan keadaan kuantum berdimensi $d$ dengan kardinalitas $N$, kompleksitas sampelnya adalah $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$, dengan batas bawah yang cocok, hingga konstanta perkalian . Tes ini diperoleh dengan memperkirakan rata-rata kuadrat jarak Hilbert-Schmidt antar negara bagian, berkat generalisasi yang sesuai dari penduga jarak Hilbert-Schmidt antara dua negara bagian yang tidak diketahui oleh Bădescu, O'Donnell, dan Wright [13].

Menguji identitas kumpulan keadaan kuantum: contoh analisis kompleksitas PlatoBlockchain Data Intelligence. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Dua pengaturan yang diterapkan model kami. Dalam a) sumber independen menghasilkan nomor acak, terdistribusi Poisson, salinan negara bagian dalam waktu $T$. Pada b), prosedur pengukuran menyiapkan status berlabel, setiap label muncul dengan probabilitas tertentu.

► data BibTeX

@article{Fanizza2023testingidentityof, doi = {10.22331/q-2023-09-11-1105}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-11-1105}, title = {Menguji identitas kumpulan keadaan kuantum: analisis kompleksitas sampel}, penulis = {Fanizza, Marco dan Salvia, Raffaele dan Giovannetti, Vittorio}, jurnal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, penerbit = {{Verein zur F {“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volume = {7}, halaman = {1105}, bulan = September, tahun = {2023} }

► Referensi

[1] Gerardo Adesso, Thomas R. Bromley, dan Marco Cianciaruso, “Pengukuran dan penerapan korelasi kuantum” Jurnal Fisika A: Matematika dan Teoritis 49, 473001 (2016).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/49/47/473001
arXiv: 1605.00806

[2] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende, dan Aaron B. Wagner, “Memperkirakan Entropi Kuantum” Jurnal IEEE tentang Area Terpilih dalam Teori Informasi 1, 454–468 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAIT.2020.3015235
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9163139/

[3] Jayadev Acharya dan Constantinos Daskalakis “Menguji Distribusi Binomial Poisson” Prosiding Simposium ACM-SIAM Tahunan Kedua Puluh Enam tentang Algoritma Diskrit 1829–1840 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.122
arXiv: 1507.05952

[4] Daiki Akimoto dan Masahito Hayashi “Diskriminasi titik perubahan dalam pengaturan kuantum” Tinjauan Fisik A 83, 052328 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052328
arXiv: 1102.2555

[5] Robert Alicki, Slawomir Rudnicki, dan Slawomir Sadowski, “Sifat simetri status produk untuk sistem atom tingkat N n” Jurnal Fisika Matematika 29, 1158–1162 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi, dan Giulio Chiribella, “Quantum causal unravelling” npj Quantum Information 8, 69 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00578-4
arXiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld, dan Patrick White, “Menguji variabel acak untuk independensi dan identitas” Prosiding Simposium IEEE ke-42 tentang Landasan Ilmu Komputer 442–451 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2001.959920
https:///ieeexplore.ieee.org/document/959920/

[8] Dave Bacon, Isaac L. Chuang, dan Aram W. Harrow, “Sirkuit Kuantum Efisien untuk Transformasi Schur dan Clebsch-Gordan” Physical Review Letters 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502
arXiv: 0407082

[9] Sebastien Bubeck, Sitan Chen, dan Jerry Li, “Keterikatan Diperlukan untuk Pengujian Properti Kuantum Optimal” Simposium Tahunan ke-2020 IEEE 61 tentang Yayasan Ilmu Komputer (FOCS) 692–703 (2020).
https:///doi.org/10.1109/FOCS46700.2020.00070
arXiv: 2004.07869

[10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor, dan Andreas Winter, “Teorema Quantum Reverse Shannon dan Pengorbanan Sumber Daya untuk Simulasi Saluran Quantum” Transaksi IEEE pada Teori Informasi 60, 2926–2959 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2309968
http:///ieeexplore.ieee.org/document/6757002/

[11] E. Bagan, S. Iblisdir, dan R. Muñoz-Tapia, “Keadaan relatif, sumbu kuantum, dan referensi kuantum” Tinjauan Fisik A 73, 022341 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022341
arXiv: 0508187

[12] Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi, dan Pascal Massart, “Ketidaksetaraan Konsentrasi” Oxford University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199535255.001.0001

[13] Costin Bădescu, Ryan O'Donnell, dan John Wright, “Sertifikasi negara kuantum” Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-51 tentang Teori Komputasi 503–514 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316344
arXiv: 1708.06002

[14] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph, dan Robert W. Spekkens, “Pengukuran optimal untuk informasi kuantum relatif” Tinjauan Fisik A 70, 032321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.032321
arXiv: 0310009

[15] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous, dan Ronald de Wolf, “Quantum Fingerprinting” Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
arXiv: 0102001

[16] Clement L. Canonne “Survei Pengujian Distribusi: Data Anda Besar. Tapi apakah itu Biru?” Teori Komputasi 1, 1–100 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2020.009
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant, dan Gregory Valiant, “Algoritma Optimal untuk Menguji Kedekatan Distribusi Diskrit” Prosiding Simposium ACM-SIAM Tahunan Kedua Puluh Lima tentang Algoritma Diskrit 1193–1203 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973402.88
arXiv: 1308.3946

[18] Matthias Christandl “Struktur Keadaan Kuantum Bipartit – Wawasan dari Teori Grup dan Kriptografi” (2006).
arXiv: 0604183

[19] Sitan Chen, Jerry Li, dan Ryan O'Donnell, “Menuju Sertifikasi Instance-Optimal State Dengan Pengukuran Inkoheren” Prosiding Konferensi Ketiga Puluh Lima tentang Teori Pembelajaran 178, 2541–2596 (2022) https://proceedings.mlr.press /v178/chen22b.html.
arXiv: 2102.13098

[20] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas “Elemen Teori Informasi” (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[21] Ilias Diakonikolasand Daniel M. Kane “Pendekatan Baru untuk Menguji Properti Distribusi Diskrit” Simposium Tahunan ke-2016 IEEE 57 tentang Yayasan Ilmu Komputer (FOCS) 685–694 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2016.78
arXiv: 1601.05557
http:///ieeexplore.ieee.org/document/7782983/

[22] Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane, dan Vladimir Nikishkin, “Menguji Identitas Distribusi Terstruktur” Prosiding Simposium ACM-SIAM Tahunan Kedua Puluh Enam tentang Algoritma Diskrit 2015-Janua, 1841–1854 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.123

[23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia, dan V. Giovannetti, “Beyond the Swap Test: Optimal Estimation of Quantum State Overlap” Physical Review Letters 124, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.060503
arXiv: 1906.10639

[24] Marco Fanizza, Christoph Hirche, dan John Calsamiglia, “Batas Utama untuk Deteksi Titik Perubahan Kuantum Tercepat” Phys. Pendeta Lett. 131, 020602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.020602
arXiv: 2208.03265

[25] Marco Fanizza, Farzad Kianvash, dan Vittorio Giovannetti, “Bendera Kuantum dan Batas Baru pada Kapasitas Kuantum Saluran Depolarisasi” Surat Tinjauan Fisik 125, 020503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.020503
arXiv: 1911.01977

[26] Marco Fanizza, Farzad Kianvash, dan Vittorio Giovannetti, “Memperkirakan Kapasitas Kuantum dan Privat Saluran Gaussian melalui Ekstensi yang Dapat Terdegradasi” Phys. Pendeta Lett. 127, 210501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.210501
arXiv: 2103.09569

[27] N. Gisinand S. Iblisdir “Keadaan relatif kuantum” Jurnal Fisika Eropa D 39, 321–327 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2006-00097-y
arXiv: 0507118

[28] Oded Goldreich “Pengantar Pengujian Properti” Cambridge University Press (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108135252

[29] Oded Goldreic dan Dana Ron “Menguji Ekspansi dalam Grafik Derajat Terikat” (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu, dan Nengkun Yu, “Contoh tomografi optimal keadaan kuantum” IEEE Transactions on Information Theory 63, 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797
http:///ieeexplore.ieee.org/document/7956181/

[31] Aram W. Harrow “Penerapan komunikasi klasik yang koheren dan transformasi Schur ke teori informasi kuantum” (2005).
arXiv: 0512255

[32] Masahito Hayashi, Bao-Sen Shi, Akihisa Tomita, Keiji Matsumoto, Yoshiyuki Tsuda, dan Yun-Kun Jiang, “Pengujian hipotesis untuk keadaan terjerat yang dihasilkan oleh konversi parametrik spontan” Phys. Pdt.A 74, 062321 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.062321

[33] Masahito Hayashi “Pendekatan Teori Kelompok terhadap Informasi Kuantum” Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-45241-8

[34] Masahito Hayashi “Representasi Kelompok untuk Teori Kuantum” Springer International Publishing (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-44906-7

[35] Masahito Hayashi “Teori Informasi Kuantum” Springer Berlin Heidelberg (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-49725-8

[36] Masahito Hayashi dan Keiji Matsumoto “Pengkodean sumber panjang variabel universal kuantum” Tinjauan Fisik A 66, 022311 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022311
arXiv: 0202001

[37] Masahito Hayashi dan Marco Tomamichel “Deteksi korelasi dan interpretasi operasional informasi timbal balik Rényi” Jurnal Fisika Matematika 57, 102201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4964755
arXiv: 1408.6894

[38] Masahito Hayashi, Akihisa Tomita, dan Keiji Matsumoto, “Analisis statistik pengujian keadaan terjerat berdasarkan kerangka distribusi Poisson” New Journal of Physics 10, 043029 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/4/043029

[39] L. Hendersonand V. Vedral “Korelasi klasik, kuantum dan total” Jurnal Fisika A: Matematika dan Umum 34, 6899–6905 (2001).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/315
arXiv: 0105028

[40] M. Keyl “Estimasi keadaan kuantum dan penyimpangan besar” Ulasan dalam Fisika Matematika 18, 19–60 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X06002565

[41] Farzad Kianvash, Marco Fanizza, dan Vittorio Giovannetti, “Membatasi kapasitas kuantum dengan ekstensi yang ditandai” Quantum 6, 647 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-02-09-647
arXiv: 2008.02461

[42] Martin Klieschand Ingo Roth “Teori Sertifikasi Sistem Kuantum” PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[43] Hari Krovi “Transformasi Schur kuantum dimensi tinggi yang efisien” Quantum 3, 122 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-02-14-122
arXiv: 1804.00055
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-02-14-122 /

[44] M. Keyland RF Werner “Memperkirakan spektrum operator kepadatan” Tinjauan Fisik A 64, 052311 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052311
arXiv: 0102027

[45] Lucien Le Cam “Teorema perkiraan untuk distribusi binomial Poisson.” Jurnal Matematika Pasifik 10, 1181–1197 (1960).

[46] Felix Leditzky, Nilanjana Datta, dan Graeme Smith, “Negara Berguna dan Distilasi Keterikatan” Transaksi IEEE pada Teori Informasi 64, 4689–4708 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano “Menguji hipotesis statistik” Springer Science & Business Media (2006).

[48] Reut Levi, Dana Ron, dan Ronitt Rubinfeld, “Menguji Properti Kumpulan Distribusi” Teori Komputasi 9, 295–347 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a008
https://theoryofcomputing.org/articles/v009a008

[49] Netanel H. Lindner, Petra F. Scudo, dan Dagmar Bruß, “Estimasi kuantum informasi relatif” International Journal of Quantum Information 4, 131–149 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001657
arXiv: 0506223

[50] Ashley Montanaro dan Ronald de Wolf “Survei pengujian properti kuantum” Teori Komputasi 1, 1–81 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2016.007
arXiv: 1310.2035
http:///www.theoryofcomputing.org/articles/gs007

[51] Ryan O'Donnelland John Wright “Quantum Spectrum Testing” Prosiding simposium ACM tahunan ke empat puluh tujuh tentang Teori Komputasi 14-17-Juni, 529–538 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746582
arXiv: 1501.05028

[52] Ryan O'Donnelland John Wright “Tomografi kuantum yang efisien” Prosiding simposium ACM tahunan ke empat puluh delapan tentang Teori Komputasi 19-21-Juni, 899–912 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
arXiv: 1508.01907

[53] Ryan O'Donnelland John Wright “Efficient quantum tomography II” Prosiding Simposium ACM SIGACT Tahunan ke-49 tentang Teori Komputasi 962–974 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3055399.3055454
arXiv: 1612.00034

[54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek “Perselisihan Kuantum: Ukuran Kuantum Korelasi” Physical Review Letters 88, 017901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901
arXiv: 0105072

[55] Liam Paninski “Uji Berbasis Kebetulan untuk Keseragaman dengan Sampel Data Diskrit yang Sangat Jarang” Transaksi IEEE pada Teori Informasi 54, 4750–4755 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928987
http:///ieeexplore.ieee.org/document/4626074/

[56] Gael Sentís, John Calsamiglia, dan Ramon Munoz-Tapia, “Identifikasi Tepat Titik Perubahan Kuantum” Surat Tinjauan Fisik 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140506
arXiv: 1707.07769

[57] Gael Sentís, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella, dan Ramon Munoz-Tapia, “Quantum change point” Physical Review Letters 117 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.150502
arXiv: 1605.01916

[58] Gael Sentís, Esteban Martínez-Vargas, dan Ramon Muñoz-Tapia, “Strategi online untuk mengidentifikasi secara tepat titik perubahan kuantum” Tinjauan Fisik A 98, 052305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052305
arXiv: 1802.00280

[59] Graeme Smith, John A. Smolin, dan Andreas Winter, “Kapasitas kuantum dengan saluran samping simetris” IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269
arXiv: 0607039

[60] Igal Sasonand Sergio Verdu “$f$ -Divergence Inequalities” Transaksi IEEE pada Teori Informasi 62, 5973–6006 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151
arXiv: 1508.00335
https:///ieeexplore.ieee.org/document/7552457/

[61] Gregory Valiant dan Paul Valiant “Pembukti Ketimpangan Otomatis dan Pengujian Identitas Optimal Instance” Simposium Tahunan ke-2014 IEEE 55 tentang Landasan Ilmu Komputer 51–60 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2014.14
https:///ieeexplore.ieee.org/document/6978989/

[62] Xin Wang “Mengejar batasan mendasar untuk komunikasi kuantum” IEEE Transactions on Information Theory 67, 4524–4532 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3068818
arXiv: 1912.00931
https:///ieeexplore.ieee.org/document/9386074/

[63] Nengkun Yu “Contoh Pengujian Identitas Efisien dan Pengujian Kemandirian Negara Kuantum” Inovasi ke-12 dalam Konferensi Ilmu Komputer Teoritis (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.11
arXiv: 1904.03218
https:///drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2021/13550

[64] Nengkun Yu “Analisis Kompleksitas Sampel yang Hampir Ketat dari Pengujian Identitas Kuantum dengan Pengukuran Pauli” Transaksi IEEE pada Teori Informasi 69, 5060–5068 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2023.3271206
arXiv: 2009.11518

Dikutip oleh

[1] Li Gao dan Nengkun Yu, “Contoh tomografi optimal rantai kuantum Markov”, arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] Marco Fanizza, Michalis Skotiniotis, John Calsamiglia, Ramon Muñoz-Tapia, dan Gael Sentís, “Algoritma universal untuk pembelajaran data kuantum”, EPL (Surat-surat Eurofisika) 140 2, 28001 (2022).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2023-09-13 12:15:38). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

On Layanan dikutip-oleh Crossref tidak ada data tentang karya mengutip ditemukan (upaya terakhir 2023-09-13 12:15:37).

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Konten Bertenaga SEO & Distribusi PR. Dapatkan Amplifikasi Hari Ini.
PlatoData.Jaringan Vertikal Generatif Ai. Berdayakan Diri Anda. Akses Di Sini.
PlatoAiStream. Intelijen Web3. Pengetahuan Diperkuat. Akses Di Sini.
PlatoESG. Otomotif / EV, Karbon, teknologi bersih, energi, Lingkungan Hidup, Tenaga surya, Penanganan limbah. Akses Di Sini.
PlatoHealth. Kecerdasan Uji Coba Biotek dan Klinis. Akses Di Sini.
ChartPrime. Tingkatkan Game Trading Anda dengan ChartPrime. Akses Di Sini.
BlockOffset. Modernisasi Kepemilikan Offset Lingkungan. Akses Di Sini.
Sumber: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-11-1105/

Stempel Waktu: September 11, 2023

Stempel Waktu: September 7, 2023

Menguji identitas kumpulan keadaan kuantum: analisis kompleksitas sampel

Diterbitkan Ulang Oleh Plato

Abstrak

► data BibTeX

► Referensi

Dikutip oleh

Lebih dari Jurnal Kuantum

Mencapai batas teori medan kuantum dalam model tautan kuantum jauh dari kesetimbangan

Mempartisi qubit dalam kode produk hypergraph untuk mengimplementasikan gerbang logis

Estimasi simultan beberapa nilai eigen dengan sirkuit kuantum kedalaman pendek pada komputer kuantum toleran kesalahan awal

Ketidakcocokan instrumen kuantum

Simulasi variasi adaptif untuk sistem kuantum terbuka

Peningkatan algoritme kuantum untuk persamaan diferensial linier dan nonlinier

Tentang Kami

Pencarian Vertikal & Ai

Platform

Tetap Berhubung

Akun