Estimasi Fase Variasi dengan Variational Fast Forwarding

Estimasi Fase Variasi dengan Variational Fast Forwarding

Stempel Waktu: 13 Maret 2024 7

Maria-Andreea Filip1,2, David Muñoz Ramo1, dan Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Inggris Raya
2Yusuf Hamied Departemen Kimia, Universitas Cambridge, Cambridge, Inggris

Apakah makalah ini menarik atau ingin dibahas? Scite atau tinggalkan komentar di SciRate.

Abstrak

Metode diagonalisasi subruang baru-baru ini muncul sebagai cara yang menjanjikan untuk mengakses keadaan dasar dan beberapa keadaan tereksitasi dari molekul Hamilton dengan mendiagonalisasi matriks kecil secara klasik, yang elemen-elemennya dapat diperoleh secara efisien oleh komputer kuantum. Algoritme Variational Quantum Phase Estimation (VQPE) yang baru-baru ini diusulkan menggunakan dasar keadaan evolusi waktu nyata, yang nilai eigen energinya dapat diperoleh langsung dari matriks kesatuan $U=e^{-iH{Delta}t}$, yang dapat dihitung dengan biaya linier dalam jumlah negara bagian yang digunakan. Dalam makalah ini, kami melaporkan implementasi VQPE berbasis sirkuit untuk sistem molekuler arbitrer dan menilai kinerja serta biayanya untuk molekul $H_2$, $H_3^+$, dan $H_6$. Kami juga mengusulkan penggunaan Variational Fast Forwarding (VFF) untuk mengurangi kedalaman kuantum rangkaian evolusi waktu untuk digunakan dalam VQPE. Kami menunjukkan bahwa perkiraan tersebut memberikan dasar yang baik untuk diagonalisasi Hamilton bahkan ketika ketepatannya terhadap keadaan evolusi sebenarnya rendah. Dalam kasus fidelitas tinggi, kami menunjukkan bahwa perkiraan kesatuan U dapat didiagonalisasi, sehingga mempertahankan biaya linier dari VQPE eksak.

Estimasi Fase Variasi dengan Kecerdasan Data PlatoBlockchain Variasi Fast Forwarding. Pencarian Vertikal. Ai.

Gambar unggulan: Kompilasi operator evolusi waktu yang dikontrol secara variatif dan cepat untuk digunakan dalam menghitung elemen matriks matriks subruang yang akan didiagonalisasi untuk menghitung spektrum Hamiltonian.

Ringkasan populer

Salah satu bidang yang menjanjikan dimana komputer kuantum dapat memberikan dampak adalah kimia kuantum dan khususnya masalah simulasi Hamiltonian dan persiapan keadaan dasar. Metode diagonalisasi subruang merupakan salah satu pendekatan untuk memperoleh fungsi gelombang dengan menggabungkan kedua teknik tersebut. Dalam pendekatan ini, keadaan dihasilkan oleh penerapan berulang dari beberapa operator dan matriks Hamilton dalam basis ini diukur menggunakan perangkat kuantum. Kemudian didiagonalisasi secara klasik untuk memberikan perkiraan nilai eigen dan vektor eigen Hamiltonian.

Pekerjaan ini didasarkan pada algoritma Variational Quantum Phase Estimation (VQPE), yang menggunakan operator evolusi waktu untuk menghasilkan keadaan dasar, yang memiliki serangkaian sifat yang sesuai secara matematis. Di antaranya, fungsi eigen dapat dihitung dari matriks operator evolusi waktu itu sendiri, yang memiliki sejumlah elemen berbeda linier untuk kisi waktu yang seragam. Namun demikian, pendekatan konvensional untuk mengekspresikan operator evolusi waktu pada perangkat kuantum, seperti evolusi waktu Trotterised, mengarah pada sirkuit kuantum yang sangat dalam bagi para ahli kimia Hamilton.

Kami menggabungkan metode ini dengan pendekatan Variational Fast Forwarding (VFF), yang menghasilkan perkiraan kedalaman sirkuit konstan terhadap operator evolusi waktu. Kami menunjukkan bahwa metode ini konvergen dengan baik meskipun pendekatan VFF tidak terlalu akurat. Jika demikian, ia dapat mengambil keuntungan dari sifat pengurangan biaya yang sama seperti algoritma VQPE asli, membuat algoritma ini jauh lebih sesuai dengan perangkat keras NISQ.

► data BibTeX

► Referensi

[1] John Preskill. “Komputasi Kuantum di era NISQ dan seterusnya”. Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik, dan Jeremy L O'Brien. “Pemecah nilai eigen variasional pada prosesor kuantum fotonik”. Nat. Komunitas. 5, 4213 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik, and JM Martinis. "Simulasi kuantum terukur dari energi molekuler". Fisika. Pdt.X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt, dan Christian F. Roos. “Perhitungan kimia kuantum pada simulator kuantum ion terperangkap”. Fis. Pdt. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin, dan Xiao Yuan. “Simulasi kuantum berbasis ansatz variasi dari evolusi waktu imajiner”. npj Info Kuantum. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish dan Peter L. McMahon. “Diagonalisasi filter kuantum: dekomposisi eigend kuantum tanpa estimasi fase kuantum penuh” (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] A Yu Kitaev. “Pengukuran kuantum dan masalah penstabil abelian” (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love, dan Martin Head-Gordon. “Kimia: Simulasi komputasi kuantum energi molekul”. Sains 309, 1704–1707 (2005).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong, and Norm M. Tubman. "Evolusi waktu nyata untuk keadaan eigen hamiltonian ultrakompak pada perangkat keras kuantum". PRX Kuantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter, dan Wibe A. de Jong. “Hibrid kuantum-klasik hibrid untuk mitigasi dekoherensi dan penentuan keadaan tereksitasi”. fisik. Wahyu A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman, dan K Birgitta Whaley. “Pemecah eigen kuantum variasional non-ortogonal”. J.Fisika baru. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão, dan Garnet Kin-Lic Chan. “Menentukan keadaan eigen dan keadaan termal pada komputer kuantum menggunakan evolusi waktu imajiner kuantum”. Nat. Fis. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang, dan Francesco A. Evangelista. "Algoritme krylov kuantum multireferensi untuk elektron yang berkorelasi kuat". J.Chem. Komputasi Teori. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes dan Stephen K. Gray. "Algoritme subruang kuantum krylov untuk estimasi energi keadaan dasar dan keadaan tereksitasi". Fisika. Pdt. A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] Pinjaman GH Golub dan CF Van. “Perhitungan matriks”. Paperback Akademik Oxford Utara. Akademik Oxford Utara. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles, dan Andrew Sornborger. “Penerusan cepat variasi untuk simulasi kuantum melampaui waktu koherensi”. npj Inf Kuantum. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles, dan Andrew Sornborger. “Simulasi jangka panjang dengan ketelitian tinggi pada perangkat keras kuantum” (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A.Krylov. “De la résolution numérique de l'équation Servant à determiner dans des question de mécanique appliquée les fréquences of oscillations des system matériels.”. Banteng. Akademik. Sains. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P.Jordan dan E.Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Z.Fisika. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi dan Alexei Yu Kitaev. “Perhitungan Kuantum Fermionik”. Ann. Fis. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons, dan Seyon Sivarajah. “Fase sintesis gadget untuk sirkuit dangkal”. EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Muñoz Ramo, dan Nathan Fitzpatrick. “Mensimulasikan dinamika non-uniter menggunakan pemrosesan sinyal kuantum dengan pengkodean blok kesatuan” (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou, dan Edwin Barnes. “Sirkuit persiapan keadaan pelestarian simetri yang efisien untuk algoritma pemecah eigen kuantum variasional”. npj Inf Kuantum. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Polandia, Kerstin Beer, dan Tobias J. Osborne. “Tidak ada makan siang gratis untuk pembelajaran mesin kuantum” (2020).

[25] Kontributor Qiskit. “Qiskit: Kerangka kerja sumber terbuka untuk komputasi kuantum” (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, Irfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze, dan Nathan Fitzpatrick. “InQuanto: Kimia Komputasi Kuantum” (2022). Versi 2.

[27] DC Liu dan J Nocedal. “Pada metode bfgs memori terbatas untuk optimasi skala besar”. Matematika. Program. 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai, dan Keisuke Fujii. “Kompilasi kuantum variasional lokal dari dinamika hamiltonian skala besar”. PRX Kuantum 3, 040302 (2022). url: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright, dan Christopher Monroe. “Perbandingan eksperimental dua arsitektur komputasi kuantum”. PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, and Shuchen Zhu. "Teori kesalahan pengeliling dengan penskalaan komutator". Fisika. Pdt. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia dan Dorit Aharonov. “Percepatan pengukuran hamiltonian dan presisi eksponensial”. Nat. Komunitas. 8 Agustus 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi, dan David Muñoz Ramo. “Mendemonstrasikan estimasi fase kuantum Bayesian dengan deteksi kesalahan kuantum” (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté, dan MD Lukin. “Gerbang kuantum cepat untuk atom netral”. Fis. Pendeta Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, dan Michael Sipser. "Komputasi kuantum dengan evolusi adiabatik" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: quant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren, dan Daniel Preda. “Algoritma evolusi adiabatik kuantum yang diterapkan pada contoh acak dari masalah np-complete”. Sains 292, 472–475 (2001).
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1057726

Dikutip oleh

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin, dan Ivan Rungger, “Pemecah pengotor Anderson yang mengintegrasikan metode jaringan tensor dengan komputasi kuantum”, arXiv: 2304.06587, (2023).

Kutipan di atas berasal dari SAO / NASA ADS (terakhir berhasil diperbarui, 2024-03-13 11:18:50). Daftar ini mungkin tidak lengkap karena tidak semua penerbit menyediakan data kutipan yang cocok dan lengkap.

Tidak dapat mengambil Crossref dikutip oleh data selama upaya terakhir 2024-03-13 11:18:49: Tidak dapat mengambil data yang dikutip oleh untuk 10.22331 / q-2024-03-13-1278 dari Crossref. Ini normal jika DOI terdaftar baru-baru ini.

Makalah ini diterbitkan dalam Quantum di bawah Creative Commons Attribution 4.0 Internasional (CC BY 4.0) lisensi. Hak cipta tetap berada pada pemegang hak cipta asli seperti penulis atau lembaganya.

Stempel Waktu:

Lebih dari Jurnal Kuantum