Codici quantistici sparsi a velocità finita in abbondanza

Codici quantistici sparsi a velocità finita in abbondanza

Timestamp: 20 aprile 2023 8:18

Maxime Tremblay, Guillaume Duclos-Cianci e Stefanos Kourtis

Département de physique & Institut quantique, Université de Sherbrooke, Sherbrooke, Québec, Canada, J1K 2R1

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Astratto

Introduciamo una metodologia per la generazione di codici stabilizzatori multi-qubit casuali basati sulla risoluzione di un problema di soddisfazione del vincolo (CSP) su grafi bipartiti casuali. Questo framework ci consente di applicare simultaneamente la commutazione dello stabilizzatore, il bilanciamento $X/Z$, la velocità finita, la scarsità e i vincoli di grado massimo in un CSP che possiamo quindi risolvere numericamente. Utilizzando un risolutore CSP all'avanguardia, otteniamo prove convincenti dell'esistenza di una soglia di soddisfacibilità. Inoltre, l'estensione della fase soddisfacibile aumenta con il numero di qubit. In quella fase, trovare codici sparsi diventa un problema facile. Inoltre, osserviamo che i codici sparsi trovati nella fase soddisfacibile raggiungono praticamente la capacità del canale per il rumore di cancellazione. I nostri risultati mostrano che i codici quantistici sparsi a velocità finita di dimensioni intermedie sono facili da trovare, dimostrando anche una metodologia flessibile per generare buoni codici con proprietà personalizzate. Stabiliamo quindi una pipeline completa e personalizzabile per la scoperta casuale del codice quantistico.

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Immagine in primo piano: (a sinistra) Rappresentazione grafica dei vincoli di commutazione per una coppia di stabilizzatori che condividono tre qubit. (Destra) Diagramma di fase per la generazione del codice di correzione degli errori quantistici. I pixel blu rappresentano i parametri per i quali esiste un'alta probabilità di trovare una soluzione.

Riepilogo popolare

Eccellenti codici di correzione degli errori quantistici sono essenziali per ottenere un calcolo quantistico con tolleranza ai guasti. In questo lavoro, riformuliamo la ricerca di codici di correzione degli errori come un problema di soddisfazione del vincolo (CSP). Consentono l'uso di solutori CSP all'avanguardia per costruire codici. Questa strategia è sufficientemente flessibile da considerare i vincoli motivati ​​sia da argomenti teorici che da restrizioni delle implementazioni fisiche.

I nostri risultati mostrano che i codici quantistici sparsi a velocità finita di dimensioni intermedie sono facili da trovare, dimostrando anche una metodologia flessibile per generare buoni codici con proprietà personalizzate. Stabiliamo quindi una pipeline completa e personalizzabile per la scoperta del codice di correzione degli errori quantistici casuali.

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Citato da

[1] Andrew S. Darmawan, Yoshifumi Nakata, Shiro Tamiya e Hayata Yamasaki, "Circuiti di Clifford casuali a bassa profondità per la codifica quantistica contro il rumore di Pauli utilizzando un decodificatore di rete tensoriale", arXiv: 2212.05071, (2022).

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