Come l'antica arte della previsione delle eclissi è diventata una scienza esatta | Rivista Quanti

Le eclissi solari sono state interpretate per gran parte della storia come cattive notizie per il sovrano, un segno inquietante per la sua salute personale o per quella del regno. Ma quelle paure hanno contribuito ad alimentare migliaia di anni di studi. Questo progresso ebbe inizio in Mesopotamia con la ricerca di modelli periodici nei dati storici. È culminato in un’era in cui conosciamo i futuri movimenti interdipendenti dei corpi del sistema solare con secoli di anticipo, trasformando quella che una volta era causa di angoscia su scala cosmica in una questione di freddo orologio.

Se dovessi scegliere un punto di svolta, potrebbe essere stato la mattina del 22 aprile 1715, quando un’eclissi solare incombeva su Londra. L'eclettico britannico Edmond Halley, meglio ricordato come l'omonimo della cometa di Halley, lo aveva predetto. Aveva pubblicato un manifesto che includeva una mappa del percorso che l'ombra della luna avrebbe tracciato sull'Inghilterra. Quell'anno, l'Inghilterra aveva un re appena incoronato con una ribellione già in fermento contro di lui; demistificando l'eclissi con una previsione, Halley sperava di neutralizzare il suo potere come presagio.

Voleva anche reclutare raccoglitori di dati le cui osservazioni potessero portare a previsioni di eclissi ancora migliori in futuro. “Si desidera che i Curiosi lo osservino, e in particolare la durata dell'Oscurità Totale”, annunciò, “… poiché in tal modo la Situazione e le dimensioni dell'Ombra saranno ben determinate; e per mezzo di ciò, potremmo essere in grado di predire simili apparizioni per il futuro, con un grado di certezza maggiore di quanto si possa pretendere al momento.

Presagi che tengono il ritmo

Decenni prima, Halley, un avido lettore di testi antichi, aveva riscoperto e reso popolare un ciclo celeste utile per pensare alle eclissi e alla posizione della luna nel cielo: 6,585 giorni, o poco più di 18 anni. Chiamò questo ciclo “Saros”, che gli storici moderni vedono come una traduzione errata di un simbolo sumero che originariamente significava qualcosa come “universo” o “grande numero”.

Intorno al 600 a.C. in Mesopotamia, i sacerdoti-matematici assiri e babilonesi avevano esplorato le date delle eclissi passate registrate su tavolette di argilla, sperando di sviluppare strategie per dedurre quando avrebbe potuto verificarsi la prossima eclissi. Le eclissi preoccupavano i re di queste culture e presto, con l'invenzione dello zodiaco e degli oroscopi personali, la necessità di tenere sotto controllo le posizioni del sole, della luna e dei pianeti avrebbe preoccupato tutti.

Le prime soluzioni erano regole pratiche. Le eclissi lunari, ad esempio, spesso si susseguivano dopo sei mesi. I babilonesi si rendevano conto anche che specifiche eclissi solari e lunari erano spesso separate da un evento simile da quello che Halley chiamava un Saros.

Per comprendere questo ciclo in termini moderni, immagina la geometria dei corpi celesti al momento di un'eclissi solare, quando la Luna si trova direttamente tra il Sole e la Terra e tutti e tre i corpi formano una linea netta. Perché ciò accada, la luna deve essere una luna nuova. Deve anche trovarsi in un punto in cui la sua orbita inclinata attorno alla Terra sta precipitando attraverso il piano in cui la Terra marcia attraverso la propria orbita attorno al sole.

Ora immagina di far avanzare l’orologio per trovare un momento in cui queste stesse condizioni si ripresentano. Dobbiamo conciliare diversi cicli lunari sovrapposti ma disuguali. Ciclo uno: ci vogliono circa 29.5306 giorni per passare da una luna nuova a quella successiva. Ciclo due: la Luna impiega circa 27.2122 giorni per passare da un passaggio attraverso il piano dell'orbita terrestre allo stesso passaggio nel giro successivo. Ciclo tre: poiché l'orbita ellittica della luna la avvicina e si allontana dalla Terra, la luna oscilla anche le sue dimensioni e velocità apparenti nei cieli sopra la Terra, un ciclo che dura circa 27.5546 giorni.

Il Saros, quindi, non è altro che un bel intervallo circolare durante il quale tutti questi cicli si ripetono un numero intero di volte: 223 passaggi attraverso la luna nuova sono quasi esattamente uguali a 242 giri dentro e fuori dall'eclittica, che a sua volta è quasi esattamente uguale a a 239 oscillazioni della dimensione apparente della Luna. Se hai visto un'eclissi solare o lunare, aspetta solo un Saros e la stessa disposizione geometrica approssimativa dei corpi celesti si ripeterà.

Tuttavia, l'orbita della Luna è in realtà più complicata di questi semplici parametri. E indipendentemente da ciò, questo schema non ti dice dove sulla Terra sarà visibile l'eclissi risultante.

Halley e oltre

Quando Halley lesse del Saros e lo resuscitò per uso personale, molti altri secoli di sforzi multiculturali avevano ulteriormente perfezionato il problema delle eclissi, come descritto dalla storica della matematica Clemency Montelle nel libro del 2011 Chasing Shadows. I Babilonesi alla fine passarono da semplici regole empiriche come "aspetta un Saros" a schemi numerici più complicati che calcolavano le future coordinate della luna nel cielo. Gli antichi greci fondevano le proprie idee geometriche sul cosmo con calcoli numerici in stile babilonese. Basandosi su questa sintesi, gli astronomi del mondo islamico come al-Khwarizmi, da cui nel IX secolo la parola “algoritmo”, hanno inserito funzioni trigonometriche e numeri decimali (dall’India) che hanno scarabocchiato sul nuovo supporto cartaceo ( dalla Cina) per sviluppare metodi predittivi ancora più avanzati, che ormai trovavano eco anche in Europa.

Ma Halley aveva qualcosa di ancora più nuovo con cui giocare. Più o meno nello stesso periodo in cui ripescò i Saros dall'antichità, finanziò anche la pubblicazione delle idee del suo amico Isaac Newton sulla gravitazione, che Newton applicò poi alla comprensione dell'orbita della luna. Nel 1715, con la prima eclissi solare in molti secoli che si avvicinava a Londra, la mappa predittiva di Halley era un miscuglio di modi di pensare antichi e moderni.

Il grande passo successivo avvenne nel 1824, quando l'astronomo tedesco Friedrich Bessel estese l'approccio newtoniano di pensare alle eclissi utilizzando le leggi della gravità. Immaginava l'ombra della luna proiettata su un piano immaginario che attraversava il centro della Terra. Potresti quindi proiettare quell'ombra sulla superficie del globo per vedere esattamente dove e quando l'ombra colpirebbe, un processo che alla fine ha richiesto di pensare alla Terra non come una sfera ma come un oggetto bitorzoluto, irregolare e rotante. Dopo Bessel, molte nazioni hanno avuto la portata globale e imperiale necessaria per scacciare quelle ombre, ha detto Debora Kent, storico della matematica presso l'Università di St. Andrews. In questo modo, potrebbero perfezionare ulteriormente i loro calcoli in una battaglia per la supremazia del soft power scientifico.

Nel corso del secolo successivo, le spedizioni di eclissi contribuirono a risolvere uno dei più grandi misteri della scienza: la strana orbita di Mercurio era dovuta a un pianeta da scoprire che abbracciava il sole (che presumibilmente sarebbe diventato visibile durante un'eclissi)? Oppure, come si è poi scoperto, c'era qualche problema con la comprensione della gravità da parte di Newton? Questi paletti hanno reso la previsione e l’osservazione delle eclissi ancora più importanti, con scienziati inviati in tutti gli angoli della Terra con istruzioni rigorose su dove trovarsi esattamente e quali dati registrare. Hanno poi presentato rapporti asciutti punteggiati da occasionali “esplosioni di stupore”, ha detto Kent. "In quasi ognuno di essi, ci sono una specie di due paragrafi di descrizione rapsodica, vittoriana, esagerata."

Nel XX secolo il problema si è trasformato ancora una volta. Una corretta previsione delle eclissi ha sempre dovuto confrontarsi con il fatto che la Luna e tutto il resto del sistema solare si tirano costantemente a vicenda. Questo non era solo il notoriamente irrisolvibile “problema dei tre corpi”; è un N-problema del corpo. Quando la NASA ha iniziato a lanciare persone e robot verso i corpi del sistema solare, la necessità di sapere dove fossero questi corpi e dove sarebbero stati in futuro ha assunto una nuova urgenza – ed è diventato più facile capirlo.

Grazie agli specchi lasciati sulla Luna dagli astronauti dell'Apollo, sappiamo dove si trova la Luna rispetto alla Terra con un'approssimazione di un paio di metri, secondo Ryan Park, che guida il gruppo Solar System Dynamics presso il Jet Propulsion Laboratory della NASA. E con più veicoli spaziali che trasmettono dati a distanza mentre ronzano intorno al sistema solare, conosciamo anche la posizione del sole con elevata precisione. Il team di Park inserisce i dati sulla posizione lunare e solare – insieme a parametri simili per i pianeti e centinaia di asteroidi, e correzioni per cose come la pressione del vento solare, e non solo le leggi della gravità di Newton ma le modifiche più sottili della relatività generale – in un modello informatico. Quindi il modello produce un elenco delle posizioni previste di tutto, inclusa la luna. E poi, periodicamente, il team del JPL aggiorna il proprio modello e pubblica nuovi elenchi.

Queste posizioni, eccessive per il compito di prevedere le eclissi, dovrebbero essere abbastanza buone per i viaggi nello spazio. "Sono un po' sorpreso", ha detto Park, quando gli sviluppatori di missioni spaziali hanno chiesto se dovranno dedicare del tempo a capire dove sarà esattamente la luna e come si muove. "Io dico, no, no, no, no, abbiamo risolto il problema anni fa."