Ecco che arriva SU(N): porte e gradienti quantistici multivariati

Ripubblicato da Platone

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Roeland Wiersema^1,2, Dylan Lewis³, David Wierichs⁴, Juan Carrasquilla^1,2, e Nathan Killoran⁴

¹Vector Institute, Centro MaRS, Toronto, Ontario, M5G 1M1, Canada
²Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Waterloo, Ontario, N2L 3G1, Canada
³Dipartimento di Fisica e Astronomia, University College London, Londra WC1E 6BT, Regno Unito
⁴Xanadu, Toronto, ON, M5G 2C8, Canada

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Astratto

Gli algoritmi quantistici variazionali utilizzano metodi di ottimizzazione non convessi per trovare i parametri ottimali per un circuito quantistico parametrizzato al fine di risolvere un problema computazionale. La scelta del circuito ansatz, costituito da porte parametrizzate, è cruciale per il successo di questi algoritmi. Qui proponiamo una porta che parametrizza completamente il gruppo unitario speciale $mathrm{SU}(N)$. Questo cancello è generato da una somma di operatori non pendolari e forniamo un metodo per calcolare il suo gradiente sull'hardware quantistico. Inoltre, forniamo un teorema per la complessità computazionale del calcolo di questi gradienti utilizzando i risultati della teoria dell'algebra di Lie. In tal modo, generalizziamo ulteriormente i precedenti metodi di spostamento dei parametri. Mostriamo che il cancello proposto e la sua ottimizzazione soddisfano il limite di velocità quantistica, risultando in geodetiche sul gruppo unitario. Infine, forniamo prove numeriche per supportare la fattibilità del nostro approccio e mostrare il vantaggio del nostro gate rispetto a uno schema di decomposizione del gate standard. In tal modo, mostriamo che non conta solo l'esprimibilità di un ansatz, ma anche il modo in cui è esplicitamente parametrizzato.

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Immagine in primo piano: Ripensare la parametrizzazione dei cancelli unitari generali.

Il nostro codice è disponibile gratuitamente su Github:
https://github.com/dwierichs/Here-comes-the-SUN

È presente una Demo che illustra alcuni dei punti chiave del paper:
https://pennylane.ai/qml/demos/tutorial_here_comes_the_sun/

Riepilogo popolare

Nel campo del calcolo quantistico variazionale esistono numerosi circuiti, ma la ricerca di un circuito efficiente in termini di tempo con addestrabilità ottimale rimane una sfida. Introduciamo un nuovo tipo di porta quantistica multivariata, chiamata porta $mathrm{SU}(N)$ e mostriamo come differenziarla sull'hardware quantistico. Esploriamo i limiti di velocità del cancello, i pregiudizi nell'allenamento basato sul gradiente e l'allenabilità nella pratica. Sosteniamo che la nostra porta SU(N) proposta presenta vantaggi rispetto ad altre porte unitarie generali con argomenti sia qualitativi che quantitativi, il che illustra quanto sia importante scegliere la giusta parametrizzazione per una porta quantistica variazionale.

► dati BibTeX

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Citato da

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[2] David Wierichs, Richard DP East, Martín Larocca, M. Cerezo e Nathan Killoran, "Derivati simmetrici di circuiti quantistici parametrizzati", arXiv: 2312.06752, (2023).

[3] Yaswitha Gujju, Atsushi Matsuo e Rudy Raymond, "Apprendimento automatico quantistico su dispositivi quantistici a breve termine: stato attuale delle tecniche supervisionate e non supervisionate per applicazioni nel mondo reale", arXiv: 2307.00908, (2023).

[4] Korbinian Kottmann e Nathan Killoran, "Valutazione dei gradienti analitici dei programmi di impulsi sui computer quantistici", arXiv: 2309.16756, (2023).

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