La geometria del caos potrebbe essere fondamentale per il comportamento dell’universo? – Mondo della fisica

Un dubbio se siamo noi
Aiuta la Mente sconcertante
In un'angoscia estrema
Fino a quando non trova piede -

 Si presta un'irrealtà,
Un miraggio misericordioso
Ciò rende possibile la vita
Mentre sospende le vite.

Nel suo stile tipicamente malizioso, la poetessa americana del XIX secolo Emily Dickinson cattura magnificamente il paradosso del dubbio. La sua poesia ricorda che da un lato la crescita e il cambiamento dipendono dal dubbio. Ma dall’altro lato il dubbio è anche paralizzante. Nel suo nuovo libro Il primato del dubbio, fisico Tim Palmer rivela la struttura matematica del dubbio che è alla base di questo paradosso.

Con sede presso l'Università di Oxford nel Regno Unito, Palmer si è formato in relatività generale ma ha trascorso gran parte della sua carriera sviluppandosi in modo robusto “previsione d’insieme” per le previsioni del tempo e del clima. Non sorprende che il concetto di dubbio, centrale nella previsione, abbia dominato La vita intellettuale di Palmer. Il primato del dubbio è un tentativo di mostrare che esiste una profonda relazione tra dubbio e caos radicata nella geometria frattale sottostante al caos. Secondo lui è questa geometria a spiegare perché il dubbio è fondamentale nelle nostre vite e nell’universo in generale.

La proposta provocatoria di Tim Palmer è che la geometria del caos svolga un ruolo anche nella fisica quantistica e che potrebbe addirittura essere una proprietà fondamentale dell'universo.

Normalmente presupponiamo che il caos – essendo un fenomeno non lineare – emerga su scala mesoscopica e macroscopica, poiché l’equazione di Schrödinger che descrive il comportamento dei sistemi quantistici è lineare. La proposta provocatoria di Palmer, tuttavia, è che la geometria del caos svolga un ruolo anche nella fisica quantistica – e che potrebbe addirittura essere una proprietà fondamentale dell'universo.

Prima di decostruire la tesi di Palmer, ricordiamo che il caos – un termine che usiamo colloquialmente per descrivere eventi “folli” e disordinati – da un punto di vista tecnico si applica a un sistema che mostra un comportamento non ripetitivo, irreversibile nel tempo, sensibile alle condizioni iniziali. Ideato dal matematico e meteorologo statunitense Edward Lorenz, il caos è stato oggetto di numerosi libri, molti dei quali hanno trattato le sue famose tre equazioni che lo descrivono e il effetto farfalla. Ciò che distingue il libro di Palmer è la sua enfasi sulla scoperta meno conosciuta di Lorenz – la geometria del caos – e le sue implicazioni su come si evolve l'universo.

Incertezza in tutte le sue forme

Anche se la tesi di Palmer è sbagliata, il libro è un utile promemoria dei vari tipi di incertezza – come l'indeterminatezza, la stocasticità e il caos deterministico – ognuno dei quali ha le proprie implicazioni per la prevedibilità, l'intervento e il controllo. Il primato del dubbio sarà quindi utile sia per gli scienziati che per i non scienziati, data la nostra tendenza a equiparare l’incertezza solo alla stocasticità.

Lo scopo del libro, tuttavia, non è quello di fornire una tassonomia dell’incertezza o essere una guida pratica per affrontarla in caso di cambiamento climatico, pandemie o mercato azionario (sebbene questi argomenti siano tutti trattati). Palmer è molto più ambizioso. Vuole presentare la sua idea – sviluppata in diversi articoli di ricerca – secondo cui la geometria del caos è una proprietà fondamentale dell'universo da cui discendono diversi principi organizzativi.

La tesi di Palmer si basa sulla dimostrazione che l'equazione di Schrödinger – che descrive la funzione d'onda nella meccanica quantistica – è coerente con la geometria del caos nonostante l'equazione sia lineare. Più specificamente, Palmer suggerisce che esista un collegamento fisico tra le variabili nascoste di una particella e il modo in cui la particella viene registrata o percepita da altre particelle e dispositivi di misurazione, mediato attraverso le proprietà matematiche della geometria frattale.

In due capitoli (2 e 11), Palmer spiega perché questa spiegazione “non è né cospirativa né inverosimile”. Palmer sottolinea, ad esempio, che esistono due tipi di geometrie – euclidea e frattale – con quest’ultima che ha il vantaggio di accogliere l’indefinitezza controfattuale della meccanica quantistica e dell’entanglement senza richiedere un’azione spettrale a distanza, che è un’idea controversa in fisica. Comunità.

Se la riformulazione di Palmer fosse corretta, costringerebbe i fisici a riconsiderare l'argomentazione di Einstein – nata dalla sua disputa con Niels Bohr sul fatto se l'incertezza quantistica sia epistemica (Einstein) o ontologica (Bohr) – secondo cui l'universo è un insieme di mondi deterministici. In altre parole, Palmer sta dicendo che il nostro universo ha molte possibili configurazioni, ma quella che vediamo è meglio descritta come un sistema dinamico caotico governato dalla dinamica frattale.

Presentata da Palmer come una delle due congetture del libro, l'idea implica che l'universo abbia un linguaggio e una struttura naturali. A suo avviso, ciò significa che la configurazione realizzata dell'universo non è una curva unidimensionale come generalmente si presume. Invece, è più simile a una corda o un'elica di traiettorie avvolte insieme, in cui ciascuna elica produce eliche ancora più piccole e ciascun gruppo di corde corrisponde a un risultato di misurazione nella meccanica quantistica.

In altre parole, “viviamo” su questi filamenti nello spazio frattale e questa geometria si estende fino al livello quantico. L’idea che l’universo sia un sistema dinamico che evolve su un attrattore frattale ha diverse implicazioni interessanti. Sfortunatamente, Palmer rende un disservizio ai suoi lettori (e alle sue stesse idee) disperdendo le implicazioni in tutto il testo invece di distillarle esplicitamente nei principi che penso siano.

Quattro principi

Il più importante di questi è quello che potrebbe essere chiamato il “principio di emergenza”. Essenzialmente, Palmer preferisce il pensiero statistico piuttosto che derivare il comportamento su macroscala da principi o meccanismi primi, che secondo lui sono spesso intrattabili e quindi fuorvianti. È una visione che deriva in parte dalla carriera di Palmer spesa a sviluppare un approccio d'insieme per prevedere il tempo, ma ha senso anche se l'universo ha una struttura frattale.

Per capire perché, considera quanto segue. Le condizioni in cui la macroscala può essere modellata senza ricorrere alla microscala comprendono due estremità opposte di uno spettro. Uno è quando la macroscala viene schermata (ad esempio, essendo insensibile alle fluttuazioni e alle perturbazioni della microscala dovute, ad esempio, alla separazione delle scale temporali). L'altro è quando, in un certo senso, non c'è effettivamente alcuna separazione a causa dell'invarianza di scala (o dell'autosimilarità), come nel caso dei frattali.

In entrambi i casi, derivare la macroscala dalla microscala è necessario solo per dimostrare che una proprietà macroscopica è fondamentale, e non il risultato della distorsione dell'osservatore. Quando questa condizione è valida, gli aspetti su scala microscopica possono essere effettivamente ignorati. In altre parole, le descrizioni statistiche su macroscala diventano potenti sia per la previsione che per la spiegazione. 

La questione è rilevante per un acceso dibattito di lunga data in molti rami della scienza: fino a che punto dobbiamo spingerci per prevedere e spiegare l’universo su tutte le scale? In effetti, il libro avrebbe tratto beneficio da una discussione su quando la geometria del caos è e non si prevede che renda la derivazione irrilevante. Dopotutto, sappiamo che per alcuni sistemi la microscala è importante sia per la previsione che per la spiegazione: descrizioni appropriate e grossolane del metabolismo intracellulare possono influenzare la competizione tra specie proprio come gli esiti dei combattimenti tra le scimmie possono cambiare la struttura del potere.

Altri principi interessanti che Palmer distilla (senza nominarli esplicitamente) includono quello che io chiamo il “principio dell’insieme”, il “principio del rumore” e il principio del “primato senza scala”. Quest’ultimo dice essenzialmente che dovremmo evitare di equiparare il fondamentale con le piccole scale, come spesso accade in fisica. Come sottolinea Palmer, se vogliamo comprendere la natura delle particelle elementari, la natura frattale del caos suggerisce che “la struttura dell’universo sulle scale più grandi di spazio e tempo” è altrettanto fondamentale.

Giorgio Parisi: il premio Nobel i cui complessi interessi spaziano dai bicchieri rotanti agli storni

Il principio del rumore, che si ricollega alla preferenza di Palmer per i modelli statistici rispetto alla derivazione, cattura l'idea che un modo per affrontare la modellazione di sistemi ad alta dimensionalità è ridurre la loro dimensionalità aggiungendo contemporaneamente rumore. L'aggiunta di rumore a un modello consente al ricercatore di semplificare ma anche di rispettare approssimativamente la vera dimensionalità del problema. L'inclusione del rumore compensa anche le misurazioni di bassa qualità o "ciò che non sappiamo ancora". Nel capitolo 12, Palmer considera come il principio del rumore viene utilizzato dalla natura stessa, suggerendo (come molti hanno fatto) che i sistemi neurali come il cervello umano si occupano di elaborare con il rumore modelli di ordine inferiore da quelli di ordine superiore al fine di prevedere e adattare ad un costo computazionale inferiore.

Il principio dell’insieme, invece, è l’idea che per catturare regolarità in sistemi caotici o ad alta dimensione, un modello deve essere eseguito più volte per quantificare l’incertezza intrinseca di una previsione. Nel capitolo 8, Palmer esplora l’utilità di questo approccio nei mercati e nei sistemi economici utilizzando il lavoro di modellazione basato su agenti del fisico Doyne Farmer e altri. Il capitolo 10 collega l’approccio della previsione d’insieme all’intelligenza collettiva ed esplora quanto sia utile per prendere decisioni sulle politiche pubbliche.

Il libro mi ha fornito una comprensione molto più approfondita del caos e mi ha convinto che non dovrebbe essere relegato in un angolo all'interno della scienza della complessità.

Se ho un problema con il libro, è l'organizzazione. Palmer spiega lo sfondo e la giustificazione nel primo e nell'ultimo terzo del libro, quindi spesso mi sono ritrovato a sfogliare avanti e indietro tra quelle parti. Avrebbe potuto servire meglio i lettori presentando prima la teoria per intero prima di andare avanti. Palmer avrebbe quindi dovuto, a mio avviso, enunciare chiaramente i suoi tre principi e il loro legame con la geometria, lasciando che le applicazioni fossero al centro della scena nella parte finale.

Ciononostante, ho trovato il libro provocatorio e le sue idee gratificanti da riflettere. Sicuramente mi ha dato una comprensione molto più ricca del caos e mi ha convinto che non dovrebbe essere relegato in un angolo all’interno della scienza della complessità. Mi aspetto che il libro di Palmer sia gratificante per i lettori interessati alla struttura matematica del caos, all'idea che l'universo abbia un linguaggio naturale o all'idea che esistano principi che uniscono fisica e biologia.

Allo stesso modo, anche i lettori che vogliono semplicemente sapere come il caos può aiutare a prevedere i mercati finanziari o il clima mondiale dovrebbero trovarlo utile.

• 2022 Oxford University Press/Libri di base 320 a persona £ 24.95/$ 18.95 a persona

• Distribuzione di contenuti basati su SEO e PR. Ricevi amplificazione oggi.
• PlatoData.Network Generativo verticale Ai. Potenzia te stesso. Accedi qui.
• PlatoAiStream. Intelligenza Web3. Conoscenza amplificata. Accedi qui.
• PlatoneESG. Carbonio, Tecnologia pulita, Energia, Ambiente, Solare, Gestione dei rifiuti. Accedi qui.
• Platone Salute. Intelligence sulle biotecnologie e sulle sperimentazioni cliniche. Accedi qui.
• Fonte: https://physicsworld.com/a/could-the-geometry-of-chaos-be-fundamental-to-the-behaviour-of-the-universe/