Preparazione ottimale (controllata) dello stato quantico e sintesi unitaria migliorata mediante circuiti quantistici con qualsiasi numero di qubit ausiliari

Preparazione ottimale (controllata) dello stato quantico e sintesi unitaria migliorata mediante circuiti quantistici con qualsiasi numero di qubit ausiliari

Timestamp: 20 marzo 2023 10:37
Preparazione ottimale (controllata) dello stato quantistico e sintesi unitaria migliorata mediante circuiti quantistici con un numero qualsiasi di qubit ausiliari PlatoBlockchain Data Intelligence. Ricerca verticale. Ai.

Pei Yuan e Shengyu Zhang

Tencent Quantum Laboratory, Tencent, Shenzhen, Guangdong 518057, Cina

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Astratto

Come pietra angolare per molti algoritmi algebrici lineari quantistici e di apprendimento automatico quantistico, la preparazione controllata dello stato quantico (CQSP) mira a fornire la trasformazione di $|irangle |0^nrangle in |irangle |psi_irangle $ per tutti $iin {0,1}^ k$ per gli stati $n$-qubit dati $|psi_irangle$. In questo articolo, costruiamo un circuito quantistico per implementare CQSP, con profondità $Oleft(n+k+frac{2^{n+k}}{n+k+m}right)$ e dimensione $O(2^{ n+k})$ per ogni dato numero $m$ di qubit ausiliari. Questi limiti, che possono anche essere visti come un compromesso spazio-tempo per la trasformazione, sono ottimali per qualsiasi parametro intero $m,kge 0$ e $nge 1$. Quando $k=0$, il problema diventa il problema canonico di preparazione dello stato quantico (QSP) con qubit ausiliari, che richiede implementazioni efficienti della trasformazione $|0^nrangle|0^mrangle in |psirangle |0^mrangle$. Questo problema ha molte applicazioni con molte indagini, ma la sua complessità circuitale rimane aperta. La nostra costruzione risolve completamente questo problema, fissando la sua complessità di profondità a $Theta(n+2^{n}/(n+m))$ e la sua complessità di dimensioni a $Theta(2^{n})$ per ogni $m $. Un altro problema fondamentale, la sintesi unitaria, chiede di implementare un $n$-qubit unitario generale mediante un circuito quantistico. Il lavoro precedente mostra un limite inferiore di $Omega(n+4^n/(n+m))$ e un limite superiore di $O(n2^n)$ per $m=Omega(2^n/n)$ qubit. In questo articolo, riduciamo quadraticamente questo divario presentando un circuito quantistico della profondità di $Oleft(n2^{n/2}+frac{n^{1/2}2^{3n/2}}{m^{ 1/2}}~~destra)$.

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Citato da

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[2] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li e Xiao Yuan, "Preparazione dello stato quantistico con profondità del circuito ottimale: implementazioni e applicazioni", Lettere di revisione fisica 129 23, 230504 (2022).

[3] Bojia Duan e Chang-Yu Hsieh, "Caricamento di dati basato su Hamilton con circuiti quantistici poco profondi", Revisione fisica A 106 5, 052422 (2022).

[4] Gregory Rosenthal, "Query e limiti superiori di profondità per gli unitari quantistici tramite Grover Search", arXiv: 2111.07992, (2021).

[5] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang e Mingsheng Ying, "Algoritmo quantistico parallelo per la simulazione hamiltoniana", arXiv: 2105.11889, (2021).

[6] Jonathan Allcock, Pei Yuan e Shengyu Zhang, "La connettività qubit influisce sulla complessità del circuito quantistico?", arXiv: 2211.05413, (2022).

[7] Anton S. Albino, Lucas Q. Galvão, Ethan Hansen, Mauro Q. Nooblah Neto e Clebson Cruz, "Algoritmo quantistico per la ricerca di valori minimi in una memoria quantistica ad accesso casuale", arXiv: 2301.05122, (2023).

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