Sinergia tra reti neurali profonde e metodo Monte Carlo variazionale per piccoli cluster $^4He_N$

Sinergia tra reti neurali profonde e metodo Monte Carlo variazionale per piccoli cluster $^4He_N$

Timestamp: 18 dicembre 2023 10:44

Guglielmo Freitas ed S.A. Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Università di Campinas – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brasile

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Astratto

Introduciamo un approccio basato su rete neurale per modellare le funzioni d'onda che soddisfano le statistiche di Bose-Einstein. Applicando questo modello a piccoli cluster $^4He_N$ (con N compreso tra 2 e 14 atomi), prevediamo accuratamente le energie dello stato fondamentale, le funzioni di densità di coppia e i parametri di contatto a due corpi $C^{(N)}_2$ relativi a unitarietà debole. I risultati ottenuti tramite il metodo Monte Carlo variazionale mostrano un notevole accordo con studi precedenti utilizzando il metodo Monte Carlo di diffusione, che è considerato esatto nelle sue incertezze statistiche. Ciò indica l’efficacia del nostro approccio alla rete neurale per lo studio dei sistemi a molti corpi governati dalla statistica di Bose-Einstein.

Sinergia tra reti neurali profonde e il metodo Monte Carlo variazionale per piccoli cluster $^4He_N$ PlatoBlockchain Data Intelligence. Ricerca verticale. Ai.

Immagine in primo piano: una vignetta che illustra il potenziale interatomico tra gli atomi, la rete neurale artificiale che rappresenta gli stati quantistici degli ammassi di elio e la risultante funzione d'onda del dimero.

Riepilogo popolare

Le reti neurali artificiali, ispirate alla struttura del cervello, sono sistemi intricati di neuroni artificiali interconnessi. Questi modelli computazionali memorizzano le informazioni attraverso algoritmi di apprendimento. La nostra ricerca approfondisce l'applicazione delle reti neurali artificiali per la modellazione di sistemi quantistici governati dalla statistica di Bose-Einstein. Nello specifico, ci concentriamo su piccoli cluster composti da un massimo di 14 atomi di elio. Il processo di apprendimento, simile al modo in cui la nostra rete neurale proposta si adatta per ottenere l’energia variazionale più bassa, rientra nel dominio dell’apprendimento automatico.

Sorprendentemente, i nostri risultati nell’ottenimento di una funzione d’onda variazionale si allineano con studi precedenti che utilizzavano metodi consolidati che producevano risultati esatti entro incertezze statistiche. Una volta raggiunta questa fase, il modello può esplorare in modo completo vari fenomeni e proprietà quantistiche. Questa capacità, ad esempio, facilita lo studio delle correlazioni quantistiche tra gli atomi all’interno del cluster, fornendo informazioni su come queste correlazioni si evolvono con la dimensione del cluster e le loro implicazioni per la natura quantistica e la stabilità dipendente dalle dimensioni del sistema. Il successo nel descrivere questi sistemi attraverso le reti neurali sottolinea l’efficacia di questo approccio nell’esplorazione dei sistemi bosonici, un’area che finora è stata meno esplorata da queste reti.

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