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Simulazioni classiche di canali di comunicazione

Peter E. Frenkel

Università Eötvös Loránd, Pázmány Péter sétány 1/C, Budapest, 1117 Ungheria
Istituto Rényi, Budapest, Realtanoda u. 13-15, 1053 Ungheria

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Astratto

Indaghiamo se alcuni canali di comunicazione non classici possono essere simulati da un canale classico con un dato numero di stati e una data "quantità" di rumore. È dimostrato che qualsiasi canale quantistico rumoroso può essere simulato da un canale classico corrispondente con "la stessa quantità" di rumore. Vengono inoltre studiate simulazioni classiche di canali probabilistici generali.

Un protocollo di comunicazione con $l$ possibili input e $k$ possibili output può essere descritto da una matrice di transizione $A=(a_{ij})in [0,1]^{ktimes l}$, dove $a_{ij} $ è la probabilità condizionata di output $i$ se l'input è $j$. Questa è una matrice stocastica, cioè tutte le voci non sono negative e ogni colonna somma a 1: per tutti $j$, abbiamo $sum_{i=1}^ka_{ij}=1$. Un canale di comunicazione può essere descritto dall'insieme di matrici di transizione che offre. Il canale Q può essere simulato dal canale C se tutte le matrici di transizione fornite da Q sono combinazioni convesse di matrici di transizione fornite da C. Tali combinazioni convesse si verificano naturalmente nella teoria dell'informazione; corrispondono al mittente e al destinatario che hanno accesso alla casualità condivisa (illimitata). La relazione "può essere simulata da" è ovviamente riflessiva e transitiva. Due canali sono equivalenti se ciascuno può essere simulato dall'altro.

È facile vedere che il canale classico con stati $n$ può essere simulato dal canale quantistico di livello $n$. Per un teorema di Weiner e del presente autore, vale anche il contrario. Il presente articolo riguarda le varianti di questo teorema per i canali probabilistici generali e per i canali quantistici rumorosi. Discutiamo anche simulazioni classiche silenziose di canali rumorosi e presentiamo un problema aperto che collega provvisoriamente simulazioni classiche di canali quantistici al modo più tradizionale di confrontare l'efficienza della comunicazione classica e quantistica, coinvolgendo l'entropia di von Neumann, l'informazione reciproca e la disuguaglianza di Holevo.

► dati BibTeX

► Riferimenti

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Citato da

[1] Péter E. Frenkel e Mihály Weiner, "Sull'assistenza all'entanglement per un canale classico silenzioso", arXiv: 2103.08567.

[2] Leevi Leppäjärvi, “Simulabilità e incompatibilità della misura nella teoria quantistica e in altre teorie operative”, arXiv: 2106.03588.

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2022-07-24 14:10:15). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

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