Istituto per gli studi quantistici e Schmid College of Science and Technology, Chapman University, One University Drive, Orange, CA, 92866, USA
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Astratto
Nel quadro dei modelli ontologici, le caratteristiche intrinsecamente non classiche della teoria quantistica sembrano sempre coinvolgere proprietà che sono ben sintonizzate, cioè proprietà che valgono a livello operativo ma si rompono a livello ontologico. La loro comparsa a livello operativo è dovuta a scelte speciali inspiegate dei parametri ontologici, che è ciò che intendiamo per messa a punto. Esempi famosi di tali caratteristiche sono la contestualità e la nonlocalità. In questo articolo sviluppiamo un quadro matematico indipendente dalla teoria per caratterizzare le regolazioni operative. Questi sono distinti dai fine tuning causali – già introdotti da Wood e Spekkens in [NJP,17 033002(2015)] – poiché la definizione di un fine tuning operativo non implica alcuna ipotesi sulla struttura causale sottostante. Mostriamo come esempi noti di messa a punto operativa, come la contestualità generalizzata di Spekkens, la violazione dell’indipendenza dei parametri nell’esperimento di Bell e l’asimmetria temporale ontologica, si inseriscono nel nostro quadro. Discutiamo la possibilità di trovare nuove accordature e utilizziamo il quadro per gettare nuova luce sulla relazione tra nonlocalità e contestualità generalizzata. Sebbene la nonlocalità sia stata spesso considerata una forma di contestualità, ciò è vero solo quando la nonlocalità consiste in una violazione dell’indipendenza dei parametri. Formuliamo il nostro quadro anche nel linguaggio della teoria delle categorie utilizzando il concetto di funtori.
Immagine in primo piano: una rappresentazione schematica della condizione di assenza di regolazione fine. La condizione richiede che un’equivalenza operazionale, eventualmente coinvolgendo elaborazioni classiche $f,f’$ su due esperimenti $E,E’$, implichi un’equivalenza ontologica coerente che coinvolga corrispondenti elaborazioni classiche ontiche $h,h’$. Le lavorazioni classiche sono rappresentate dai riquadri grigi. La rappresentazione sopra deve essere letta in termini di probabilità condizionate delle variabili osservate, cioè $O,tilde{O},O',tilde{O}'$ (e variabili ontiche, cioè $Lambda,Lambda',Omega ,Omega'$) date le variabili controllate, ovvero $C,tilde{C},C',tilde{C}'$, associate agli esperimenti.
[contenuto incorporato]Superdeterminismo e retrocausalità – Centro Internazionale di Filosofia, Bonn (Germania), 17-20/05/2022.
Discorso contribuito presso Fisica e logica quantistica, online a causa della pandemia, 1-5/06/2020
Seminario presso Perimeter Institute, Waterloo (Canada), 13/09/2019.
Riepilogo popolare
Questi teoremi funzionano sempre nel modo seguente: si assume un quadro matematico per modellare la realtà, chiamato quadro del modello ontologico, si definisce su questo quadro una precisa nozione di classicità, e poi si dimostra una contraddizione tra le statistiche di questo quadro rispettando la nozione di classicità e le statistiche previsto dalla teoria quantistica.
La lezione tipica che si è tratta da questi teoremi no-go è quella di concludere che il mondo quantistico è descritto da un modello ontologico che viola l’assunto classico in questione (località nel teorema di Bell e noncontestualità nel teorema di Kochen-Specker). Tuttavia, questa conclusione è problematica, perché costringe ad accettare che il mondo quantistico implica proprietà di precisione. Queste ultime sono proprietà che valgono a livello delle statistiche predette della teoria quantistica, ma non valgono a livello del modello di realtà della teoria (il modello ontologico). La loro comparsa a livello delle statistiche operative è dovuta a scelte speciali inspiegate dei parametri ontologici, che è ciò che si intende per fine tuning. Ad esempio, nel caso di una violazione della noncontestualità, le equivalenze statistiche tra diverse procedure (ad esempio, diversa decomposizione dello stato quantistico completamente misto di un qubit), si presentano come una messa a punto di rappresentazioni ontologiche distinte. Tali messe a punto sembrano implicare una cospirazione di natura e negare le radici empiristiche della scienza: se due procedure sono distinte, perché dobbiamo sperimentarle, in linea di principio, come equivalenti?
Sosteniamo che la presenza di proprietà ottimizzate costituisce un problema serio per ottenere un'interpretazione inequivocabile della natura della realtà quantistica e richiede una spiegazione. Vediamo due possibilità per risolvere il problema della messa a punto nella teoria quantistica. Il primo è spiegare le accordature fini come emergenti, cioè fornire un meccanismo fisico che spieghi la loro presenza (ad esempio, nel caso della violazione della non contestualità, un meccanismo che spieghi perché le preparazioni rappresentate come ontologicamente distinte sono operativamente equivalenti). Il secondo è sviluppare un nuovo quadro matematico per modellare la realtà, diverso dal quadro del modello ontologico standard, che non soffra dei teoremi no-go, cioè sia privo di regolazioni fini.
Al programma di ricerca appena delineato manca attualmente il principale ingrediente base: un rigoroso quadro matematico per la definizione e la caratterizzazione delle accordature. Questo è ciò che facciamo in questo lavoro. L'idea è che un'estensione ontica (un modello di realtà più generale rispetto alla struttura del modello ontologico standard, in quanto non implica presupposti causali) non è sintonizzata rispetto a una data proprietà della teoria fisica (definita come un'estensione operazionale). equivalenza nella teoria) se tale proprietà vale nell’estensione ontica. Le regolazioni fini catturano l'aspetto comune tra tutte le caratteristiche della teoria quantistica che sono intrinsecamente non classiche secondo i teoremi no-go. In quanto tali, consentono di distillare la nonclassicità della teoria quantistica in un’unica nozione.
Avere una definizione precisa e matematicamente rigorosa di ciò che cattura la nonclassicità della teoria quantistica è cruciale non solo per le ragioni fondamentali sopra delineate, ma anche per studiare qual è l’origine dell’accelerazione computazionale quantistica. Più precisamente, con questo framework miriamo a sviluppare una teoria delle risorse per quantificare i fine tuning e studiare il loro ruolo come risorse per vantaggi computazionali quantistici.
► dati BibTeX
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Citato da
[1] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, David Schmid e Robert W. Spekkens, "Perché i fenomeni di interferenza non catturano l'essenza della teoria quantistica", arXiv: 2111.13727, (2021).
[2] Lorenzo Catani, Matthew Leifer, Giovanni Scala, David Schmid e Robert W. Spekkens, "Quali aspetti della fenomenologia dell'interferenza testimoniano la nonclassicità?", arXiv: 2211.09850, (2022).
[3] Lorenzo Catani, “Rapporto tra covarianza delle funzioni di Wigner e trasformazione non contestuale”, arXiv: 2004.06318, (2020).
[4] Anubhav Chaturvedi e Debashis Saha, “Le prescrizioni quantistiche sono più ontologicamente distinte di quanto non siano operativamente distinguibili”, Quantico 4, 345 (2020).
[5] J. C. Pearl e E. G. Cavalcanti, “I modelli causali classici non possono spiegare fedelmente la nonlocalità di Bell o la contestualità di Kochen-Specker in scenari arbitrari”, arXiv: 1909.05434, (2019).
[6] Anubhav Chaturvedi, Marcin Pawłowski e Debashis Saha, "La descrizione quantistica della realtà è empiricamente incompleta", arXiv: 2110.13124, (2021).
[7] Lorenzo Catani, Ricardo Faleiro, Pierre-Emmanuel Emeriau, Shane Mansfield e Anna Pappa, "Connecting XOR and XOR* games", arXiv: 2210.00397, (2022).
[8] J. C. Pearl e E. G. Cavalcanti, “I modelli causali classici non possono spiegare fedelmente la nonlocalità di Bell o la contestualità di Kochen-Specker in scenari arbitrari”, Quantico 5, 518 (2021).
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-03-16 13:49:40). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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