Dinamica dell'entanglement nei circuiti di automi quantistici ibridi simmetrici U(1).

Dinamica dell'entanglement nei circuiti di automi quantistici ibridi simmetrici U(1).

Timestamp: 6 dicembre 2023 9:33

Yiqiu Han e Xiao Chen

Dipartimento di Fisica, Boston College, Chestnut Hill, MA 02467, USA

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Astratto

Studiamo la dinamica dell'entanglement dei circuiti di automi quantistici (QA) in presenza di simmetria U(1). Troviamo che la seconda entropia di Rényi cresce diffusivamente con una correzione logaritmica come $sqrt{tln{t}}$, saturando il limite stabilito da Huang [1]. Grazie alla particolarità dei circuiti QA, comprendiamo la dinamica dell'entanglement in termini di un classico modello di stringa di bit. Nello specifico, sosteniamo che la dinamica diffusiva deriva dai rari modi lenti contenenti domini estensivamente lunghi di spin 0 o 1. Inoltre, indaghiamo le dinamiche di entanglement dei circuiti QA monitorati introducendo una misurazione composita che preserva sia la simmetria U(1) che le proprietà dei circuiti QA. Troviamo che all'aumentare della velocità di misurazione, c'è una transizione da una fase basata sulla legge del volume in cui la seconda entropia di Rényi persiste nella crescita diffusiva (fino a una correzione logaritmica) a una fase critica in cui cresce logaritmicamente nel tempo. Questo interessante fenomeno distingue i circuiti QA dai circuiti non automatici come i circuiti casuali Haar simmetrici U(1), dove esiste una transizione di fase da legge di volume a legge di area e qualsiasi tasso diverso da zero di misurazioni proiettive nel volume- fase di legge porta ad una crescita balistica dell'entropia di Rényi.

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Immagine in primo piano: la dinamica dell'entanglement dei circuiti degli automi quantistici può essere mappata su un modello classico di stringhe di bit. Più specificamente, la seconda entropia di Renyi può essere approssimata dalla dinamica delle particelle che rappresentano la differenza di una coppia di stringhe di bit i cui spin eseguono semplici passeggiate casuali di esclusione simmetrica sotto la dinamica del circuito. Sotto la simmetria U(1), ci sono due modalità distinte della dinamica delle particelle, vale a dire la modalità veloce e la modalità lenta. Nell'esempio illustrato nel fumetto, sebbene entrambe le modalità abbiano la stessa configurazione di particelle, la configurazione di stringa di bit della modalità lenta consiste in domini estensivamente lunghi di spin 0 o 1, risultando in un'espansione diffusiva (con una correzione logaritmica) della regione occupato da particelle.

Riepilogo popolare

L'entanglement quantistico è una misura importante della correlazione tra le particelle all'interno di un sistema quantistico. Nei sistemi tipici con interazioni locali, l’entropia dell’entanglement cresce linearmente nel tempo, indicando una propagazione balistica dell’informazione quantistica. Quando viene imposta la conservazione della carica, cioè la simmetria U(1), si scopre che mentre l'entropia di von-Neumann mostra ancora una crescita lineare, entropie di Renyi più elevate sono limitate da una crescita diffusiva con una correzione logaritmica.

In questo lavoro utilizziamo modelli di circuiti casuali per studiare sistemi quantistici U(1)-simmetrici. Nello specifico, ci concentreremo sui circuiti di automi quantistici (QA), uno dei pochi modelli circuitali che consentono una comprensione analitica delle dinamiche dell'entanglement, e dimostreremo che la seconda entropia di Renyi scala come $sqrt{tln{t}}$, saturando il limite menzionato sopra. Mappando la seconda entropia di Renyi sulla quantità di un modello particellare classico, mostriamo che questa dinamica diffusiva è la conseguenza dell'emergere di rari modi lenti sotto la simmetria U(1).

Inoltre, introduciamo misurazioni nei circuiti di controllo qualità ed esaminiamo le dinamiche di entanglement monitorate. È interessante notare che, man mano che manipoliamo la velocità di misurazione, osserviamo una transizione di fase da una fase basata sulla legge del volume in cui la seconda entropia di Renyi persiste nella crescita diffusiva, a una fase critica in cui cresce logaritmicamente. Ciò è diverso dai circuiti quantistici ibridi simmetrici U (1) non automatici in cui esiste una transizione di fase di entanglement dalla legge del volume alla legge dell'area e qualsiasi velocità di misurazione diversa da zero al di sotto del punto critico induce una crescita lineare dell'entropia di Renyi .

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► Riferimenti

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