Centro di ricerca quantistica, Istituto di innovazione tecnologica, Emirati Arabi Uniti.
Dipartimento di Física Quantica i Astrofísica e Institut de Ciències del Cosmos, Universitat de Barcelona, Spagna.
Trovi questo documento interessante o vuoi discuterne? Scrivi o lascia un commento su SciRate.
Astratto
In questo articolo presentiamo un nuovo approccio per studiare l’entanglement nel contesto dell’informatica quantistica. La nostra metodologia prevede l'analisi di matrici a densità ridotta in diverse fasi dell'esecuzione di un algoritmo quantistico e la rappresentazione dell'autovalore dominante e dell'entropia di von Neumann su un grafico, creando una "traiettoria di entanglement". Per stabilire i confini della traiettoria, utilizziamo la teoria della matrice casuale. Attraverso l'esame di esempi come il calcolo adiabatico quantistico, l'algoritmo di Grover e l'algoritmo di Shor, dimostriamo che la traiettoria dell'entanglement rimane entro i confini stabiliti, esibendo caratteristiche uniche per ciascun esempio. Inoltre, mostriamo che questi confini e caratteristiche possono essere estesi a traiettorie definite da misure di entropia alternative. La traiettoria di entanglement funge da proprietà invariante di un sistema quantistico, mantenendo la coerenza tra diverse situazioni e definizioni di entanglement. Le simulazioni numeriche che accompagnano questa ricerca sono disponibili tramite accesso aperto.
► dati BibTeX
► Riferimenti
, Richard Jozsa e Noah Linden. Sul ruolo dell'entanglement nell'accelerazione computazionale quantistica. Atti della Royal Society di Londra. Serie A: Scienze matematiche, fisiche e ingegneristiche, DOI: 10.1098/rspa.2002.1097.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2002.1097
, Román Orús e José I Latorre. Universalità dell'entanglement e complessità del calcolo quantistico. Revisione fisica A, DOI: 10.1103/PhysRevA.69.052308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.052308
, Guifre Vidal. Simulazione classica efficiente di calcoli quantistici leggermente entangled. Lettere di revisione fisica, DOI: 10.1103/PhysRevLett.91.147902.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.147902
, David Gross, Steve T Flammia e Jens Eisert. La maggior parte degli stati quantistici sono troppo legati per essere utili come risorse computazionali. Lettere di revisione fisica, DOI: 10.1103/PhysRevLett.102.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.190501
, Ingemar Bengtsson e Karol Życzkowski. Geometria degli stati quantistici: un'introduzione all'entanglement quantistico. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511535048.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511535048
, Stavros Efthymiou, Sergi Ramos-Calderer, Carlos Bravo-Prieto, Adrián Pérez-Salinas, Diego García-Martín, Artur Garcia-Saez, José Ignacio Latorre e Stefano Carrazza. Qibo: un framework per la simulazione quantistica con accelerazione hardware. Scienza e tecnologia quantistica, DOI: 10.1088/2058-9565/ac39f5.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac39f5
, Stavros Efthymiou, Marco Lazzarin, Andrea Pasquale e Stefano Carrazza. Simulazione quantistica con compilazione just-in-time. Quantistico, DOI: 10.22331/q-2022-09-22-814.
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-22-814
, Ruge Lin. https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix.
https:///github.com/gogoko699/random-density-matrix
, Tameem Albash e Daniel A Lidar. Calcolo quantistico adiabatico. Recensioni di fisica moderna, DOI: 10.1103/RevModPhys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.015002
, Neil G Dickson e MHS Amin. L’ottimizzazione quantistica adiabatica fallisce per problemi np-completi? Lettere di revisione fisica, DOI: 10.1103/PhysRevLett.106.050502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.050502
, Marko Žnidarič e Martin Horvat. Complessità esponenziale di un algoritmo adiabatico per un problema np-completo. Revisione fisica A, DOI: 10.1103/PhysRevA.73.022329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022329
, Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /adiabatic3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/adiabatic3sat
, Lov K Grover. Un algoritmo veloce di meccanica quantistica per la ricerca nei database. Atti del ventottesimo simposio annuale ACM sulla teoria dell'informatica, DOI: 10.1145/237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866 mila
, Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /grover3sat.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/grover3sat
, Alexander M Dalzell, Nicola Pancotti, Earl T Campbell e Fernando GSL Brandão. Attenzione al divario: ottieni un'accelerazione quantica da super-grover saltando fino alla fine. Atti del 55° Simposio annuale ACM sulla teoria dell'informatica, DOI: 10.1145/3564246.3585203.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585203 mila
, Thomas Dueholm Hansen, Haim Kaplan, Or Zamir e Uri Zwick. Algoritmi k-sat più veloci che utilizzano biased-ppsz. Atti del 51° Simposio annuale ACM SIGACT sulla teoria dell'informatica, DOI: 10.1145/3313276.3316359.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316359 mila
, Sergi Ramos-Calderer, Emanuele Bellini, José I Latorre, Marc Manzano e Victor Mateu. Ricerca quantistica di preimmagini di funzioni hash in scala. Elaborazione delle informazioni quantistiche, DOI: 10.1007/s11128-021-03118-9.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03118-9
, Daniel J Bernstein. Chacha, una variante della salsa20. Registro dell'officina della SASC.
https:///cr.yp.to/chacha/chacha-20080120.pdf
, Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples /hash-grover.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/hash-grover
, Peter W. Shor. Algoritmi tempo-polinomiali per la fattorizzazione prima e logaritmi discreti su un computer quantistico. Recensione SIAM, DOI: 10.1137/S0097539795293172.
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
, Vivien M. Kendon e William J. Munro. Entanglement e suo ruolo nell'algoritmo di Shor. arXiv:quant-ph/0412140.
arXiv: Quant-ph / 0412140
, Sergi Ramos-Calderer. https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor.
https:///github.com/qiboteam/qibo/tree/master/examples/shor
, Robert B. Griffiths e Chi-Sheng Niu. Trasformata semiclassica di Fourier per il calcolo quantistico. Lettere di revisione fisica, DOI: 10.1103/PhysRevLett.76.3228.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.76.3228
, S Parker e MB Plenio. Simulazioni di entanglement dell'algoritmo di Shor. Giornale di ottica moderna, DOI: 10.1080/09500340110107207.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340110107207 mila
, Stephane Beauregard. Circuito per l'algoritmo di Shor che utilizza qubit $2n+3$. arXiv:quant-ph/0205095.
arXiv: Quant-ph / 0205095
, Samuel L Braunstein. Geometria dell'inferenza quantistica. Lettere di fisica A, DOI: 10.1016/0375-9601(96)00365-9.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(96)00365-9
, Hans-Jürgen Sommers e Karol Życzkowski. Proprietà statistiche delle matrici di densità casuale. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/37/35/004.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/35/004
, Ione Nechita. Asintotici di matrici di densità casuale. Annales Henri Poincaré, DOI: 10.1007/s00023-007-0345-5.
https://doi.org/10.1007/s00023-007-0345-5
, Satya N. Majumdar. Autovalori estremi di matrici di Wishart: applicazione a sistemi bipartiti entangled. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.37
, Adina Roxana Feier. Metodi di dimostrazione nella teoria delle matrici casuali. https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf.
https:///www.math.harvard.edu/media/feier.pdf
, Giacomo Livan, Marcel Novaes e Pierpaolo Vivo. Introduzione alla teoria e alla pratica delle matrici casuali. Springer Cham, DOI: 10.1007/978-3-319-70885-0.
https://doi.org/10.1007/978-3-319-70885-0
, ZD Bai. Metodologie nell'analisi spettrale di matrici casuali di grandi dimensioni, una revisione. Progressi nella statistica, DOI: 10.1142/9789812793096_0015.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 9789812793096_0015
, Uffe Haagerup e Steen Thorbjørnsen. Matrici aleatorie a elementi gaussiani complessi. Expositiones Mathematicae, DOI: 10.1016/S0723-0869(03)80036-1.
https://doi.org/10.1016/S0723-0869(03)80036-1
, Marc Potters e Jean-Philippe Bouchaud. Un primo corso sulla teoria delle matrici casuali: per fisici, ingegneri e scienziati dei dati. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/9781108768900.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108768900 mila
, Vladimir A Marčenko e Leonid Andreevich Pastur. Distribuzione degli autovalori per alcuni insiemi di matrici casuali. Matematica dell'URSS-Sbornik, DOI: 10.1070/SM1967v001n04ABEH001994.
https://doi.org/10.1070/SM1967v001n04ABEH001994
, John Wishart. La distribuzione generalizzata del momento del prodotto nei campioni di una popolazione multivariata normale. Biometrika, DOI: 10.1093/biomet/20A.1-2.32.
https:///doi.org/10.1093/biomet/20A.1-2.32
, Greg W Anderson, Alice Guionnet e Ofer Zeitouni. Introduzione alle matrici casuali. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511801334.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511801334
, Carl D. Meyer. Analisi matriciale e algebra lineare applicata. SIAM, DOI: 10.1137/1.9781611977448.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611977448 mila
, GR Belitskii, Yurii I. Lyubich. Norme matriciali e loro applicazioni. Birkhäuser, DOI: 10.1007/978-3-0348-7400-7.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-7400-7
, Jean-Phillipe Bouchaud e Marc Potters. Applicazioni finanziarie della teoria delle matrici casuali: una breve rassegna. Oxford Academic, DOI: 10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40.
https:///doi.org/10.1093/oxfordhb/9780198744191.013.40
, Craig A Tracy e Harold Widom. Sugli insiemi di matrici ortogonali e simplettiche. Comunicazioni in Fisica Matematica, DOI: 10.1007/BF02099545.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099545
, Craig A Tracy e Harold Widom. Funzioni di distribuzione per autovalori più grandi e loro applicazioni. arXiv:math-ph/0210034.
arXiv: math-ph / 0210034
, Iain M Johnstone. Sulla distribuzione dell'autovalore più grande nell'analisi delle componenti principali. Gli Annali di statistica, DOI: 10.1214/aos/1009210544.
https: / / doi.org/ 10.1214 / AOS / 1009210544 mila
, Marco Chiani. Distribuzione dell'autovalore più grande per matrici casuali reali di Wishart e gaussiane e semplice approssimazione per la distribuzione di Tracy-Widom. Journal of Multivariate Analysis, DOI: 10.1016/j.jmva.2014.04.002.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jmva.2014.04.002
, Jinho Baik, Gérard Ben Arous e Sandrine Péché. Transizione di fase dell'autovalore più grande per matrici di covarianza campionaria complesse non nulle. Annali della probabilità, DOI: 10.1214/009117905000000233.
https: / / doi.org/ 10.1214 / 009117905000000233 mila
, Vinayak e Marko Žnidarič. Dinamica dei sottosistemi in evoluzione hamiltoniana casuale. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, DOI: 10.1088/1751-8113/45/12/125204.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/12/125204
, Vinayak e Akhilesh Pandey. Ensemble Wishart correlati e serie temporali caotiche. Revisione fisica E, DOI: 10.1103/PhysRevE.81.036202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.81.036202
, Vinyak. Densità spettrale degli insiemi Wishart correlati non centrali. Revisione fisica E, DOI: 10.1103/PhysRevE.90.042144.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.90.042144
, Don N Pagina. Entropia media di un sottosistema. Lettere di revisione fisica, DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.1291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.71.1291
, Siddhartha Sen. Entropia media di un sottosistema quantistico. Lettere di revisione fisica, DOI: 10.1103/PhysRevLett.77.1.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.1
, Rajarshi Pal e Arul Lakshminarayan. Sondare la casualità degli stati ergodici: statistiche di valore estremo nelle fasi ergodiche e localizzate a molti corpi. arXiv:2002.00682 [cond-mat.dis-nn].
arXiv: 2002.00682
, Karol Zyczkowski e Hans-Jürgen Sommers. Misure indotte nello spazio degli stati quantistici misti. Journal of Physics A: Mathematical and General, DOI: 10.1088/0305-4470/34/35/335.
https://doi.org/10.1088/0305-4470/34/35/335
, Patrick Hayden, Debbie W. Leung e Andreas Winter. Aspetti dell'entanglement generico. Comunicazioni in fisica matematica, DOI: 10.1007/s00220-006-1535-6.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-1535-6
, Wolfram Helwig e Wei Cui. Stati assolutamente massimamente entangled: esistenza e applicazioni. arXiv:1306.2536 [quant-ph].
arXiv: 1306.2536
, Dardo Goyeneche, Daniel Alsina, José I Latorre, Arnau Riera e Karol Życzkowski. Stati assolutamente massimamente entangled, progetti combinatori e matrici multiunitarie. Revisione fisica A, DOI: 10.1103/PhysRevA.92.032316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.032316
, F. Huber e N. Wyderka. Tabella degli stati AME. https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html.
https:///tp.nt.uni-siegen.de/ame/ame.html
, José I Latorre e Germán Sierra. Calcolo quantistico delle funzioni dei numeri primi. arXiv:1302.6245 [quant-ph].
arXiv: 1302.6245
, José I Latorre e Germán Sierra. C'è entanglement nei numeri primi. arXiv:1403.4765 [quant-ph].
arXiv: 1403.4765
, Diego Garcia-Martin, Eduard Ribas, Stefano Carrazza, José I Latorre e Germán Sierra. Lo stato Primo e i suoi parenti quantistici. Quantistico, DOI: 10.22331/q-2020-12-11-371.
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-11-371
, Murray Rosenblatt. Un teorema del limite centrale e una condizione di mescolamento forte. Atti dell'Accademia Nazionale delle Scienze degli Stati Uniti d'America, DOI: 10.1073/pnas.42.1.43.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.42.1.43
, Hui Li e F Duncan M Haldane. Spettro di entanglement come generalizzazione dell'entropia di entanglement: identificazione dell'ordine topologico negli stati dell'effetto Hall quantistico frazionario non abeliano. Lettere di revisione fisica, DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504
, J Ignacio Cirac, Didier Poilblanc, Norbert Schuch e Frank Verstraete. Spettro di entanglement e teorie al contorno con stati di coppia entangled proiettati. Revisione fisica B, DOI: 10.1103/PhysRevB.83.245134.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.245134
, Sudipto Singha Roy, Silvia N Santalla, Javier Rodríguez-Laguna e Germán Sierra. Corrispondenza di bulk-edge nella fase Haldane dell'Hamiltoniano di spin bilineare-biquadratico-$1$. Journal of Statistical Mechanics: Teoria ed esperimento, DOI: 10.1088/1742-5468/abf7b4.
https://doi.org/10.1088/1742-5468/abf7b4
, Vincenzo Alba. Spazio di intrappolamento, angoli e rottura della simmetria. arXiv:2010.00787 [cond-mat.stat-mech].
https: / / doi.org/ 10.21468 mila / SciPostPhys.10.3.056
arXiv: 2010.00787
, Pasquale Calabrese e Alexandre Lefevre. Spettro di entanglement in sistemi unidimensionali. Revisione fisica A, DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032329
, Andreas M Läuchli, Emil J Bergholtz, Juha Suorsa e Masudul Haque. Spettri di entanglement districanti di stati hall quantistici frazionari su geometrie toroidali. Lettere di revisione fisica, DOI: 10.1103/PhysRevLett.104.156404.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.156404
, Michael A Nielsen e Isaac Chuang. Calcolo quantistico e informazione quantistica. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667
, Frank Nielsen e Richard Nock. Su entropie e divergenze di Tényi e Tsallis per famiglie esponenziali. arXiv:1105.3259 [cs.IT].
https://doi.org/10.1088/1751-8113/45/3/032003
arXiv: 1105.3259
Citato da
Impossibile recuperare Crossref citato da dati durante l'ultimo tentativo 2024-03-14 11:58:50: Impossibile recuperare i dati citati per 10.22331 / q-2024-03-14-1282 da Crossref. Questo è normale se il DOI è stato registrato di recente. Su ANNUNCI SAO / NASA non sono stati trovati dati su citazioni (ultimo tentativo 2024-03-14 11:58:51).
Questo documento è pubblicato in Quantum sotto il Creative Commons Attribuzione 4.0 Internazionale (CC BY 4.0) licenza. Il copyright rimane dei detentori del copyright originali come gli autori o le loro istituzioni.
- Distribuzione di contenuti basati su SEO e PR. Ricevi amplificazione oggi.
- PlatoData.Network Generativo verticale Ai. Potenzia te stesso. Accedi qui.
- PlatoAiStream. Intelligenza Web3. Conoscenza amplificata. Accedi qui.
- PlatoneESG. Carbonio, Tecnologia pulita, Energia, Ambiente, Solare, Gestione dei rifiuti. Accedi qui.
- Platone Salute. Intelligence sulle biotecnologie e sulle sperimentazioni cliniche. Accedi qui.
- Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-14-1282/
- :È
- :non
- 056
- 1
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 20
- 2014
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 65
- 66
- 67
- 7
- 77
- 8
- 9
- 91
- a
- assolutamente
- ABSTRACT
- accademico
- Academy
- accelerazione
- accesso
- il raggiungimento
- ACM
- operanti in
- avanzamenti
- affiliazioni
- Alexander
- algoritmo
- Algoritmi
- alice
- alternativa
- America
- an
- .
- l'analisi
- ed
- anderson
- annuale
- Applicazioni
- applicazioni
- applicato
- approccio
- arabo
- Emirati Arabi
- SONO
- articolo
- AS
- aspetti
- At
- tentativo
- autore
- gli autori
- disponibile
- media
- Barcellona
- BE
- Ben
- Bernstein
- confini
- confine
- Rompere
- Rottura
- by
- cambridge
- campanello
- Materiale
- Carl
- carlos
- centrale
- centro
- caratteristiche
- commento
- Popolo
- Comunicazioni
- complesso
- complessità
- componenti
- calcolo
- computazionale
- calcoli
- computer
- informatica
- condizione
- contesto
- copyright
- angoli
- cosmo
- potuto
- Portata
- Craig
- Creazione
- Daniel
- dati
- Banca Dati
- David
- de
- Debbie
- definito
- definizioni
- del
- dimostrare
- disegni
- Diego
- diverso
- discutere
- distribuzione
- effettua
- dominante
- don
- duncan
- durante
- dinamica
- e
- ogni
- effetto
- efficiente
- emil
- emirati
- fine
- Ingegneria
- Ingegneri
- aggrovigliamento
- stabilire
- sviluppate
- evoluzione
- esame
- esempio
- Esempi
- esecuzione
- esporre
- esistenza
- esperimento
- esponenziale
- estremo
- FAIL
- famiglie
- FAST
- più veloce
- Caratteristiche
- finanziario
- Nome
- Nel
- essere trovato
- frazionario
- Contesto
- franco
- da
- function
- funzioni
- divario
- Generale
- GitHub
- grafico
- lordo
- Grover
- sala
- Hardware
- harold
- harvard
- hash
- titolari
- HTML
- HTTPS
- i
- Identificazione
- if
- in
- informazioni
- Innovazione
- Istituto
- istituzioni
- interessante
- Internazionale
- Introduzione
- indagando
- comporta
- IT
- SUO
- JavaScript
- John
- rivista
- grandi
- maggiore
- Cognome
- Lasciare
- Li
- Licenza
- LIMITE
- lin
- lineare
- Londra
- Mantenere
- mar
- Marco
- martyn
- matematica
- matematico
- matematica
- Matrice
- analisi
- meccanico
- meccanica
- metodologie
- Metodologia
- metodi
- Meyer
- Michael
- mente
- Mind The Gap
- misto
- Miscelazione
- moderno
- momento
- Mese
- Inoltre
- maggior parte
- Murray
- il
- no
- Noè
- cocca
- normale
- norme
- romanzo
- nt
- numero
- of
- on
- aprire
- ottica
- ottimizzazione
- or
- minimo
- i
- nostro
- Oxford
- pagina
- pagine
- Carta
- patrick
- Peter
- fase
- fasi
- Fisico
- Fisica
- Platone
- Platone Data Intelligence
- PlatoneDati
- popolazione
- pratica
- presenti
- stampa
- premio
- Direttore
- Problema
- problemi
- procedimento
- lavorazione
- Prodotto
- proiettato
- prova
- proprietà
- proprietà
- pubblicato
- editore
- Quantistico
- Computer quantistico
- calcolo quantistico
- entanglement quantico
- informazione quantistica
- qubit
- R
- casuale
- casualità
- di rose
- recentemente
- record
- Ridotto
- Riferimenti
- registrato
- parenti
- resti
- che rappresenta
- riparazioni
- Risorse
- recensioni
- Recensioni
- Richard
- ROBERT
- Ruolo
- roy
- reale
- s
- campione
- scalato
- Scienze
- Scienza e Tecnologia
- SCIENZE
- scienziati
- Cerca
- Serie
- Serie A
- serve
- Set
- Shor
- Algoritmo corto
- Corti
- mostrare attraverso le sue creazioni
- siam
- silvia
- Un'espansione
- simulazione
- simulazioni
- situazioni
- Società
- alcuni
- lo spazio
- Spagna
- Spettrale
- Spettro
- tappe
- Regione / Stato
- stati
- statistiche
- statistica
- Steve
- forte
- tale
- simposio
- sistema
- SISTEMI DI TRATTAMENTO
- tavolo
- Tecnologia
- Innovazione tecnologica
- che
- I
- loro
- teorico
- teoria
- Là.
- Strumenti Bowman per analizzare le seguenti finiture:
- questo
- Tommaso
- Attraverso
- tempo
- Serie storiche
- Titolo
- a
- pure
- tracy
- traiettoria
- Trasformare
- transizione
- per
- unico
- Unito
- Arabo unito
- Emirati Arabi Uniti
- Stati Uniti
- STATI UNITI D'AMERICA
- Università
- URL
- utile
- utilizzando
- Variante
- variando
- via
- volume
- di
- W
- volere
- Prima
- we
- william
- Inverno
- con
- entro
- lavori
- laboratorio
- anno
- zefiro