1Google Quantum AI, Venezia, California, Stati Uniti
2Dipartimento di Matematica, Università della California, Berkeley, CA, USA
3Centro congiunto per l'informazione quantistica e l'informatica, NIST e Università del Maryland, College Park, MD, USA
4Istituto per l'informazione e la materia quantistica, Caltech, Pasadena, CA, USA
5Centro AWS per l'informatica quantistica, Pasadena, CA, USA
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Astratto
I sistemi quantistici a molti corpi che coinvolgono modalità bosoniche o campi di gauge hanno spazi di Hilbert locali a dimensione infinita che devono essere troncati per eseguire simulazioni di dinamiche in tempo reale su computer classici o quantistici. Per analizzare l'errore di troncamento, sviluppiamo metodi per limitare il tasso di crescita dei numeri quantici locali come il numero di occupazione di una modalità in un sito reticolare o il campo elettrico in un collegamento reticolare. Il nostro approccio si applica a vari modelli di bosoni che interagiscono con spin o fermioni, e anche a teorie di Gauge sia abeliane che non abeliane. Mostriamo che se gli stati in questi modelli vengono troncati imponendo un limite superiore $Lambda$ su ciascun numero quantico locale, e se lo stato iniziale ha numeri quantici locali bassi, allora si può ottenere un errore al massimo $epsilon$ scegliendo $Lambda $ per scalare polilogaritmicamente con $epsilon^{-1}$, un miglioramento esponenziale rispetto ai limiti precedenti basati sul risparmio energetico. Per il modello Hubbard-Holstein, calcoliamo numericamente un limite su $Lambda$ che raggiunge l'accuratezza $epsilon$, ottenendo stime significativamente migliorate in vari regimi di parametri. Stabiliamo inoltre un criterio per troncare l'Hamiltoniana con una garanzia dimostrabile sull'accuratezza dell'evoluzione temporale. Basandosi su questo risultato, formuliamo algoritmi quantistici per la simulazione dinamica di teorie di Gauge reticolare e di modelli con modi bosonici; la complessità del cancello dipende quasi linearmente dal volume dello spaziotempo nel primo caso, e quasi quadraticamente dal tempo nel secondo caso. Stabiliamo un limite inferiore che mostra che esistono sistemi che coinvolgono bosoni per i quali questo ridimensionamento quadratico nel tempo non può essere migliorato. Applicando il nostro risultato sull'errore di troncamento nell'evoluzione temporale, dimostriamo anche che gli autostati energetici isolati spettralmente possono essere approssimati con precisione $epsilon$ troncando i numeri quantici locali a $Lambda=textrm{polylog}(epsilon^{-1})$ .
Immagine in primo piano: un reticolo con campo di Gauge U(1).
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Citato da
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Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2022-09-22 15:23:23). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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