1Divisione di scienze informatiche, computazionali e statistiche, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
2Divisione Teorica, Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, NM 87545, USA
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Astratto
I teoremi di fluttuazione forniscono una corrispondenza tra le proprietà dei sistemi quantistici in equilibrio termico e una distribuzione del lavoro derivante da un processo di non equilibrio che collega due sistemi quantistici con Hamiltoniane $H_0$ e $H_1=H_0+V$. Sulla base di questi teoremi, presentiamo un algoritmo quantistico per preparare una purificazione dello stato termico di $H_1$ a temperatura inversa $beta ge 0$ partendo da una purificazione dello stato termico di $H_0$. La complessità dell'algoritmo quantistico, data dal numero di usi di certi unitari, è $tilde {cal O}(e^{beta (Delta ! A- w_l)/2})$, dove $Delta ! A$ è la differenza di energia libera tra $H_1$ e $H_0,$ e $w_l$ è un limite di lavoro che dipende dalle proprietà della distribuzione del lavoro e dall'errore di approssimazione $epsilongt0$. Se il processo di non equilibrio è banale, questa complessità è esponenziale in $beta |V|$, dove $|V|$ è la norma spettrale di $V$. Ciò rappresenta un significativo miglioramento degli algoritmi quantistici precedenti che hanno una complessità esponenziale in $beta |H_1|$ nel regime in cui $|V|ll |H_1|$. La dipendenza della complessità in $epsilon$ varia a seconda della struttura dei sistemi quantistici. Può essere esponenziale in $1/epsilon$ in generale, ma mostriamo che è sublineare in $1/epsilon$ se $H_0$ e $H_1$ commutano, o polinomiale in $1/epsilon$ se $H_0$ e $H_1$ sono sistemi di spin locali. La possibilità di applicare una unitaria che porti il sistema fuori equilibrio permette di aumentare il valore di $w_l$ e di migliorarne ulteriormente la complessità. A tal fine, analizziamo la complessità per la preparazione dello stato termico del modello Ising del campo trasversale utilizzando diversi processi unitari di non equilibrio e notiamo significativi miglioramenti della complessità.
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Citato da
[1] Alexander Schuckert, Annabelle Bohrdt, Eleanor Crane e Michael Knap, "Sondaggio di osservabili a temperatura finita in simulatori quantistici con dinamiche a breve termine", arXiv: 2206.01756.
Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2022-10-07 11:17:12). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.
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