Introduzione
Lenore BlumLa sua lunga carriera ha abbracciato l'ambito della matematica e dell'informatica. Ha svolto un lavoro influente nel campo della logica e della crittografia e ha formulato un modello di calcolo completamente nuovo. E anche se non aveva intenzione di farlo, ha anche dedicato una parte significativa del suo tempo alla creazione di istituzioni per aiutare le donne a seguire le sue orme.
"Non ho mai voluto pensare a me stessa come una donna matematica", ha detto. "Ma ho iniziato a capire che avevo un ruolo da svolgere."
Anche la sua vita personale l'ha portata in posti inaspettati. Nata a New York nel 1942, Blum si trasferì a Caracas, in Venezuela, all'età di 9 anni quando suo padre entrò in affari con un parente. Lì si è incontrata Manuel Blum, che sarebbe diventato suo marito per 62 anni e lui stesso un informatico pioniere. A Caracas Blum scopre anche l'altro grande amore della sua vita, la matematica.
Dopo aver superato molti ostacoli, si è diretta alla scuola di specializzazione presso il Massachusetts Institute of Technology. Lì si specializzò in una branca della logica chiamata teoria dei modelli, che analizza le caratteristiche comuni di diverse teorie matematiche derivate dagli stessi presupposti sottostanti. Blum ha conseguito il dottorato all'età di 25 anni per lo sviluppo un nuovo modo applicare questa prospettiva di alto livello a strutture matematiche chiamate teorie algebriche dei campi.
Dopo la laurea, Blum ricevette una prestigiosa borsa di studio post-dottorato, ma presto scoprì che il percorso verso una carriera accademica tradizionale era precluso alle matematiche. È stato allora che è stata coinvolta per la prima volta nella difesa. Ha svolto un ruolo di primo piano nella fondazione dell'Associazione per le donne in matematica e ha continuato a istituire molti programmi influenti per sostenere le studentesse.
Ma non ha mai perso di vista la matematica e il campo nascente dell’informatica. Negli anni '1980 Blum iniziò a lavorare con i matematici Stephen Smale e Michael Shub per sviluppare una teoria formale della calcolo utilizzando numeri reali continui invece di zero e uno.
La matematica continua come il calcolo infinitesimale è una parte essenziale di molti algoritmi in campi che vanno dalla fisica computazionale all'apprendimento automatico. L’implementazione di tali algoritmi sui computer digitali comporta invariabilmente un’approssimazione, ma l’analisi teorica dei loro limiti è afflitta dalle sottigliezze derivanti da tali approssimazioni. Il lavoro di Blum ha offerto ai ricercatori un nuovo modo rigoroso per studiare i fondamenti matematici degli algoritmi basati sul calcolo infinitesimale. Ha inoltre consentito un nuovo approccio a teoria della complessità computazionale, lo studio della difficoltà fondamentale di diversi problemi computazionali.
E anche se Blum si è ritirata quattro anni fa dalla Carnegie Mellon University, dove insegnava dal 1999, ciò non le ha impedito di trovare nuove domande da esplorare. Negli ultimi anni lei e suo marito hanno lavorato insieme per formulare un modello matematico di coscienza ispirato all'informatica teorica. E sta mettendo a frutto la sua pluriennale esperienza di leadership come presidente della neonata organizzazione Associazione per la Scienza Matematica della Coscienza.
Quanta ha parlato con Blum del suo percorso verso la matematica, di come aiutare le donne ad avere successo nel campo e di cosa può dirci l'informatica sulla coscienza. L'intervista è stata condensata e modificata per chiarezza.
Introduzione
Quando hai iniziato ad interessarti alla matematica?
A New York mi ero sempre considerato un artista. Poi, il primo giorno della quinta elementare a Caracas, stavano facendo le divisioni lunghe; Avevo lasciato la scuola per un anno, ma ho capito molto velocemente. Tutti pensavano che fossi bravissimo in matematica e mi piaceva. È stato come un cambiamento epocale.
Mi piaceva il fatto che la matematica non dipendesse dalle opinioni delle persone, anche se in seguito mi resi conto che non era del tutto vero. Un’altra cosa che ho trovato molto interessante è che se avessi capito i principi di base, era tutto ciò di cui avevo bisogno: non dovevo memorizzare. Poi, quando sono arrivato alla geometria, ho amato le dimostrazioni; Pensavo solo che fossero bellissimi.
Hai conosciuto Manuel anche a Caracas, tramite amici di famiglia. Cosa vi ha unito?
Le sue aspirazioni erano simili alle mie: ho sempre pensato che fossimo affini in molti modi. Quando stavo facendo domanda per il college, abbiamo iniziato a scrivere, e poi è arrivato al mio diploma di scuola superiore. Quello è stato il nostro primo vero appuntamento. Trascorremmo insieme tutta l'estate parlando di filosofia e psicologia. Fino a quando non ho fatto domanda per il college, ho avuto esperienze davvero fantastiche.
Introduzione
Cos'è successo quando hai fatto domanda per il college?
Ammiravo molto il mio insegnante di matematica e quando gli ho detto che volevo specializzarmi in quella materia, ha detto che la migliore matematica è stata fatta 2,000 anni fa. Quindi, poiché mi piaceva l’arte, ho detto: “OK, allora studierò architettura; combina arte e matematica. In seguito mi resi conto che non conosceva la matematica più della geometria che insegnava.
Ho fatto domanda al MIT, dove si trovava Manuel, ma hanno detto che tutti dovevano vivere nel campus e non avevano spazio per me. Avevano solo 20 letti per le donne. Così andai alla Carnegie Tech [ora Carnegie Mellon University].
Come sei finito a studiare matematica?
Durante il mio primo anno ho fatto uno stage presso uno studio di architettura e ho visto che tutti i ragazzi più giovani stavano abbozzando le idee di altri. E i calcoli erano tutti stereotipati. Entrambe queste cose mi hanno deluso riguardo allo studio dell’architettura.
Volevo passare alla matematica, ma nessuno mi ascoltava. Uno dei presidi mi ha persino detto di consultare uno psichiatra. Così sono entrato nell’edificio di matematica e ho iniziato a bussare alle porte delle persone per chiedere se potevo venire alle loro lezioni. E un ragazzo ha detto: “Fantastico! Sto tenendo un corso sperimentale utilizzando questo nuovo computer nel seminterrato della business school." Questo era Alan Perlis: in seguito divenne il primo capo del dipartimento di informatica e il primo vincitore del Premio Turing. Grazie a lui ho potuto seguire lezioni di matematica. Avevo bisogno di questa fortunata occasione per entrare.
Ma non ero così felice alla Carnegie Tech: dopo aver lasciato l’architettura, non avevo una comunità. Quando io e Manuel abbiamo deciso di sposarci, mi sono trasferito a Boston. Non ho fatto domanda al MIT a causa della mia esperienza precedente, quindi sono andata al Simmons College, un college femminile, per il mio primo anno. Dopo il mio primo anno lì, il preside del dipartimento di matematica disse che avrebbe organizzato un corso per me al MIT e fece pagare a Simmons.
Mi è capitato di seguire questo corso di algebra moderna molto astratta di Isadore Singer. Era quello che cercavo per tutta la vita. Ciò mi ha dato la sicurezza necessaria per iscrivermi alla scuola di specializzazione del MIT.
Introduzione
È andata meglio della prima volta che hai fatto domanda?
Sono andato per un colloquio. L’intervistatore aveva in mano un pezzo di carta e nel momento in cui ho aperto la porta, ha detto: “Questo è un elenco di scuole a cui, se avessi una figlia, le consiglierei di andare. Il MIT non è un posto per donne”. Ero devastato.
Ma poi sono stato accettato una settimana dopo. Ho scoperto cosa è successo più tardi. Quel fine settimana organizzarono una festa nel dipartimento di matematica. Stavano scherzando su questa “ragazza” che stava facendo domanda per il corso di specializzazione, e Is Singer voleva sapere di chi stavano parlando. Hanno dato il mio nome e lui era furioso. Ha detto: "È la migliore studentessa della mia classe". Non sarei entrato altrimenti.
Ho avuto un sacco di colpi di fortuna. Alla fine, ho capito che hanno uno svantaggio.
Cosa intendi?
Non dovrebbe essere che dovessi avere un colpo di fortuna. Quando ho iniziato al MIT, ero così grato. Ma perché dovrei essere grato che mi abbiano permesso di studiare matematica? L’idea che dovevo essere grato è rimasta con me per molto tempo.
Hai avuto più problemi da studente universitario?
Una volta entrato, non mi sono sentito discriminato. Avevo sostegno per quello che stavo facendo. Allora ero nel solco.
Sfortunatamente, in seguito sono stato totalmente ingenuo. Dopo aver terminato il dottorato, ottenni una borsa di studio che mi permise di andare ovunque volessi negli Stati Uniti, e Manuel aveva ottenuto un'offerta in informatica presso l'Università della California, Berkeley. Pensavo che Berkeley suonasse alla grande. C'era lì una donna eminente nel campo della logica, Julia Robinson, di cui ammiravo davvero il lavoro.
Ma si è scoperto che non faceva parte della facoltà. Quando volevo sapere perché, mi davano 10 milioni di ragioni: aveva un problema cardiaco, suo marito aveva una posizione e c’è una regola del nepotismo, “non è del calibro di Berkeley”. Se non danno un posto fisso a Julia Robinson, che aveva già una reputazione fantastica, come faranno a darne uno a me?
Fu allora che la luce cominciò ad accendersi nella mia testa. Per molto tempo ho avuto i paraocchi.
Introduzione
Quando sono stati tolti quei paraocchi?
Era il 1971, un periodo di sconvolgimenti politici. Nel dipartimento di matematica c'erano persone che conducevano questa serie di colloqui chiamata Math and Social Responsibility, molto simile a Berkeley. Steve [Smale] mi ha chiesto se potevo organizzare una delle sessioni sulle donne in matematica.
Abbiamo avuto quel simposio ed era pieno zeppo. Alla fine tutti pensavano che fossi l’esperta delle donne in matematica. Fu nello stesso periodo che l'Associazione per le donne in matematica stava nascendo sulla costa orientale e noi aprimmo la nostra filiale sulla costa occidentale.
Quello fu l’inizio del mio diventare un attivista accidentale.
Come avete lavorato per aumentare la rappresentanza delle donne in matematica?
In quegli anni, le femministe parlavano del modo in cui le donne facevano scienza: dovevamo fare scienza in modo diverso per attirare le donne. E stavo pensando: "È totalmente sbagliato".
Negli Stati Uniti a quel tempo, per andare al college bastavano solo due anni di matematica al liceo. La maggior parte degli uomini destinati all'università hanno frequentato quattro anni di matematica al liceo; alla maggior parte delle donne è stata consigliata di evitarlo. Solo l’8% delle donne che arrivavano a Berkeley sapeva abbastanza di matematica per fare l’analisi, e se non potevi fare l’analisi, lascia perdere: molti campi ti erano preclusi. C’erano modi molto concreti per migliorare le cose. Non dovevamo cambiare il modo in cui veniva fatta la matematica.
Questo è stato un tema in gran parte del mio lavoro nel corso degli anni. Pochissimi anni dopo il mio ingresso al dipartimento di informatica della Carnegie Mellon, metà dei nostri studenti universitari erano donne. Ciò non è accaduto perché abbiamo modificato il curriculum per renderlo adatto alle donne. Lo abbiamo fatto dando alle donne i mentori di cui avevano bisogno, dando loro le esperienze che non potevano ottenere perché non avevano le reti.
Introduzione
La tua ricerca universitaria non aveva molto a che fare con i calcoli. Come sei arrivato all'informatica?
In fondo sono un matematico, anche se sono più nella comunità informatica da diversi anni. Quando lavoravo con Mike [Shub] e Steve sul calcolo dei numeri reali, la mia sensibilità proveniva dalla matematica.
Ora sto entrando nella scienza della coscienza da una prospettiva informatica teorica, non da dove proviene la maggior parte delle persone. La mia carriera è stata così strana dal punto di vista della maggior parte delle persone. Essere “altro” è stata quasi la parte determinante di me.
Cosa ha spinto questo passaggio alla coscienza?
Manuel si interessa alla coscienza fin da quando era in seconda elementare. Gli insegnanti dissero a sua madre che probabilmente non si sarebbe diplomato al liceo: pensava che se avesse imparato a conoscere il cervello, sarebbe potuto diventare più intelligente. Ma fino a poco tempo fa, la coscienza era competenza di teologi e filosofi. È proprio negli ultimi anni che i professionisti delle scienze cognitive e delle neuroscienze sono stati coinvolti.
Intorno al 2018, abbiamo iniziato a lavorare insieme su un modello proveniente da una prospettiva informatica teorica, che chiamiamo the Macchina di Turing cosciente. È stato ispirato da due cose. Uno era il modello di calcolo di Turing, che è semplice ma potente. Il modello di Turing non somiglia affatto a nessun computer moderno, ma puoi capirlo; puoi dimostrare cosa può e non può essere fatto.
L'altra ispirazione è stata la teoria dello spazio di lavoro globale della coscienza, che descrive la consapevolezza cosciente attraverso un'analogia teatrale. La coscienza è l'attività di un attore in uno spettacolo teatrale che si esibisce sul palco; è sotto l'osservazione di un vasto pubblico di processori inconsci, che poi gareggiano tra loro per portare le loro informazioni sul palco per essere trasmesse.
Introduzione
Ma come arrivano le informazioni sul palco? Questo non è mai definito. Nel nostro modello abbiamo una concorrenza ben definita che seleziona le migliori informazioni da un numero enorme di processori. Tutti i calcoli vengono eseguiti localmente, utilizzando solo due piccole porzioni di informazioni per ogni passaggio, quindi sono molto veloci.
Perché è importante il calcolo veloce?
Nell'informatica teorica, le limitazioni delle risorse nel tempo e nello spazio sono molto importanti. Il tempo è una parte essenziale del calcolo, quindi è necessario disporre di un modello che lo tenga in considerazione: è necessario disporre di algoritmi veloci che inseriscano le informazioni in modo da poter rispondere rapidamente.
Abbiamo un modello formale di coscienza: include questa architettura globale dello spazio di lavoro, memoria a breve termine, memoria a lungo termine, previsione, feedback, apprendimento e la capacità di creare modelli del mondo. Non stiamo dicendo che questo sia il modello unico e non è un modello del cervello. Stiamo solo cercando di essere il più semplici possibile, di considerare le cose chiave che sono importanti ad un alto livello di astrazione.
Penso che ci siano diversi aspetti della coscienza: se stai cercando l'unica teoria della coscienza, dimenticala. Sto ottenendo spunti da molte teorie. Mi piace vedere come ci allineiamo e dove siamo diversi.
Com’è lavorare anche dopo la pensione?
Mi sto divertendo così tanto adesso, devo dirtelo. Probabilmente è più vicino alla mia esperienza di studente laureato di qualsiasi altra cosa in tutta la mia vita. Sarebbe fantastico se avessi altri 50 anni, ma non lo faccio. Quindi userò quello che ho.
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