La teoria quantistica dei campi potrebbe essere la teoria scientifica di maggior successo di tutti i tempi, prevedendo risultati sperimentali con una precisione sorprendente e facendo avanzare lo studio della matematica di dimensioni superiori. Eppure, c'è anche motivo di credere che manchi qualcosa. Steven Strogatz parla con David Tong, fisico teorico dell'Università di Cambridge, per esplorare le questioni aperte di questa teoria enigmatica.
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Trascrizione
Steven Strogatz (00:03): Sono Steve Strogatz, e questo è La gioia del perché, un podcast della rivista quantistica che ti porta in alcune delle più grandi domande senza risposta in matematica e scienze oggi.
(00:12) Se vi siete mai chiesti di che pasta siamo fatti, probabilmente vi siete trovati ad andare in una tana di scoperte. Proprio come gli altri esseri viventi, ovviamente, siamo fatti di cellule. E le cellule, a loro volta, sono fatte di molecole e le molecole sono fatte di atomi. Scava ancora più a fondo e molto presto ti ritroverai a livello di elettroni e quark. Queste sono le particelle che sono state tradizionalmente considerate il capolinea, gli elementi costitutivi fondamentali della materia.
(00:39) Ma oggi sappiamo che è così non è proprio il caso. Invece, i fisici ci dicono che al livello più profondo, tutto è composto da entità misteriose, sostanze fluide che chiamiamo campi quantistici. Questi campi invisibili a volte agiscono come particelle, a volte come onde. Possono interagire tra loro. Possono persino, alcuni di loro, fluire attraverso di noi. Il teoria dei campi quantistici è discutibile la teoria scientifica di maggior successo di tutti i tempi. In alcuni casi, fa previsioni che concordano con gli esperimenti fino a 12 cifre decimali sorprendenti. Inoltre, la teoria quantistica dei campi ha anche gettato un'enorme luce su alcune questioni della matematica pura, specialmente nello studio delle forme quadridimensionali e degli spazi di dimensioni ancora più elevate. Tuttavia, c'è anche motivo di credere che alla teoria quantistica dei campi manchi qualcosa. Sembra essere matematicamente incompleto, lasciandoci con molte domande senza risposta.
(01:38) Adesso si unisce a me per discutere di tutto questo il Professore David Tong. David è un fisico teorico all'Università di Cambridge. La sua specialità è la teoria quantistica dei campi ed è anche rinomato come insegnante ed espositore eccezionalmente dotato. Tra i suoi numerosi riconoscimenti, nel 2008 è stato insignito dell'Adams Prize, uno dei più prestigiosi riconoscimenti conferiti dall'Università di Cambridge. È anche un Simons Investigator, un premio della Simons Foundation a scienziati e matematici per studiare questioni fondamentali. Anche la Fondazione Simons finanzia questo podcast. David, grazie mille per esserti unito a noi oggi.
David Tong (02:15): Ciao, Steve. Grazie mille per avermi ospitato.
Strogatz: Sono entusiasta di avere la possibilità di parlare con te. Mi è piaciuto leggere le tue lezioni su Internet e guardare alcuni dei tuoi fantastici discorsi su YouTube. Quindi questo è un grande piacere. Cominciamo con le basi. Parleremo dei campi oggi. Dicci chi li ha originati. Di solito Michael Faraday ottiene il merito. Qual è stata la sua idea? E cosa ha scoperto?
Tong (02:37): Tutto risale a Michael Faraday. Faraday è stato uno dei grandi fisici sperimentali di tutti i tempi, era un fisico sperimentale, non un teorico. Ha lasciato la scuola all'età di 14 anni. Non conosceva sostanzialmente la matematica. Eppure, in modo piuttosto meraviglioso, ha costruito questa intuizione per il modo in cui funziona l'universo. Ciò significava che ha davvero dato uno dei contributi più importanti alla fisica teorica. Per un periodo di circa 25 anni, ha giocato con idee di elettricità e magnetismo. Stava ricevendo magneti e avvolgendoli con filo di rame. Ha fatto un paio di cose abbastanza importanti come scoprire l'induzione elettromagnetica e inventare il motore elettrico.
(03:19) E dopo circa 20 anni, fece la proposta molto audace che le immagini che aveva creato nella sua mente per spiegare il modo in cui funzionavano le cose erano in realtà la descrizione corretta dell'universo in cui viviamo.
(03:33) Lasciate che vi faccia un esempio. Se prendi un paio di barre magnetiche e le spingi insieme in modo che i due poli nord si avvicinino l'uno all'altro, è un esperimento che abbiamo fatto tutti. E mentre spingi insieme questi magneti, senti questa forza spugnosa che li sta allontanando. Faraday ha fatto la proposta molto audace che in realtà c'era qualcosa tra i magneti. È incredibile perché guardi i magneti, lì - è solo aria rarefatta, non c'è chiaramente niente lì. Ma Faraday ha detto che c'era qualcosa lì, c'era quello che ora chiamiamo un campo magnetico lì, lo chiamava una linea di forza. E che questo campo magnetico era reale quanto i magneti stessi.
(04:11) Quindi era un modo molto nuovo di pensare all'universo in cui viviamo. Ha suggerito che non solo ci sono particelle nell'universo, ma in aggiunta, c'è questo altro tipo di oggetto, un tipo molto diverso di oggetto , un campo, che esiste ovunque nello spazio tutto in una volta. Disse, ora diremmo nel linguaggio moderno, che in ogni singolo punto dell'universo ci sono due vettori, due frecce. E questi vettori ci dicono la direzione e l'intensità del campo elettrico e magnetico.
(04:43) Quindi ci ha lasciato questa immagine dell'universo in cui c'è una specie di dicotomia che ci sono due oggetti molto, molto diversi. Ci sono particelle, che creano campi elettrici e magnetici. E poi questi campi elettrici e magnetici stessi ondeggiano e si evolvono e, a loro volta, dicono alle particelle come muoversi. Quindi c'è questo tipo di intricata danza tra ciò che stanno facendo le particelle e ciò che stanno facendo i campi. E davvero, il suo grande contributo è stato dire che questi campi sono reali, sono davvero reali quanto le particelle.
Strogatz (05:12): Allora come è cambiato il concetto di campi una volta scoperta la meccanica quantistica?
Tong (05:18): Quindi, quando arrivò la meccanica quantistica, questo è il 1925. E abbiamo questo tipo di visione peculiare del mondo. Quindi sappiamo che ci sono campi elettrici e magnetici. E sappiamo che le increspature di questi campi elettromagnetici sono ciò che chiamiamo luce. Ma in più, grazie alla rivoluzione quantistica, sappiamo che la luce stessa è fatta di particelle, di fotoni.
(05:41) E quindi emerge una specie di domanda, ovvero come si dovrebbe pensare a questa relazione tra i campi da un lato ei fotoni dall'altro. E penso che ci siano due possibilità logiche per il modo in cui questo potrebbe funzionare, potrebbe essere che dovresti pensare ai campi elettrici e magnetici come composti da un sacco di fotoni, un po' come un fluido è composto da un sacco di atomi, e tu pensa che gli atomi siano l'oggetto fondamentale. O in alternativa, potrebbe essere il contrario, potrebbe essere che i campi siano la cosa fondamentale. E i fotoni provengono dalle piccole increspature dei campi. Quindi erano le due possibilità logiche.
(06:18) E il grande sviluppo, beh, in qualche modo inizia nel 1927. Ma ci vogliono 20 o 30 anni buoni prima che questo sia pienamente apprezzato. Il grande apprezzamento, quindi, è che sono i campi ad essere veramente fondamentali, che il campo elettrico e magnetico è alla base di tutto. E le piccole increspature del campo elettrico e magnetico si trasformano in piccoli fasci di energia che chiamiamo poi fotoni a causa degli effetti della meccanica quantistica.
(06:44) E il grande passo meraviglioso, uno dei grandi passi unificanti nella storia della fisica, è capire che quella stessa storia vale per tutte le altre particelle. Che le cose che chiamiamo elettroni e le cose che chiamiamo quark non sono esse stesse gli oggetti fondamentali. Invece, nell'intero universo è diffuso qualcosa chiamato campo di elettroni, esattamente come i campi elettrico e magnetico. E le particelle che chiamiamo elettroni sono piccole increspature di questo campo di elettroni. E lo stesso vale per qualsiasi altra particella che vuoi menzionare. C'è un campo di quark — in effetti, ci sono sei diversi campi di quark in tutto l'universo. Ci sono campi di neutrini, ci sono campi di gluoni e W bosoni. E ogni volta che scopriamo una nuova particella, la più recente delle quali è il bosone di Higgs, sappiamo che associato a quella è un campo che la sottende, e le particelle sono solo increspature del campo.
Strogatz (07:33): C'è un nome particolare che dovremmo associare a questo modo di pensare?
Tong (07:36): C'è una persona ed è un, è stato quasi cancellato dai libri di storia, perché era un membro molto appassionato del partito nazista. Ed era un membro del partito nazista molto prima che fosse chiamato a far parte del partito nazista. Il suo nome è Pascal Jordan. Ed è stato uno dei fondatori della meccanica quantistica. Era sui giornali originali con Heisenberg e altri. Ma è stata davvero la persona che per prima ha capito che se inizi con un campo e applichi le regole della meccanica quantistica, finisci con una particella.
Strogatz (08:06): Ok, bene, molto bene. Ora, hai menzionato tutti questi diversi: il campo di elettroni, il quark, W ed Z bosoni e il resto. Raccontaci un po' del Modello Standard di cui sentiamo tanto parlare.
Tong (08: 18): Il modello standard is la nostra attuale migliore teoria dell'universo in cui viviamo. È un esempio di teoria quantistica dei campi. Sono fondamentalmente tutte le particelle che abbiamo già elencato. Ognuno di questi ha un campo ad esso associato. E il modello standard è una formula che descrive come ciascuno di questi campi interagisce con gli altri. I campi in gioco sono tre campi di forza. E in qualche modo dipende da come si contano 12 campi materia, in un modo che spiegherò. Quindi i tre campi di forza sono elettricità e magnetismo - poiché, in realtà in gran parte a causa di Faraday, ci rendiamo conto che il campo elettrico e il campo magnetico sono una specie di due facce della stessa medaglia, non puoi averne uno senza l'altro. Quindi noi li contiamo come uno. E poi ci sono due campi di forza nucleare, uno chiamato campo di gluoni associato alla forza nucleare forte. Ciò tiene insieme i nuclei all'interno degli atomi e gli altri campi associati alla forza nucleare debole. Si chiamano i W bosone o il Z campi di bosoni. Quindi abbiamo tre campi di forza.
[INSERIRE VIDEO: Il modello standard: la teoria scientifica di maggior successo di sempre]
(09:20) E poi abbiamo un mucchio di campi di materia, vengono in tre gruppi di quattro. I più familiari sono un campo di elettroni, due campi di quark associati al quark up e al quark down. Il protone contiene - oh amico, spero che lo facciamo bene - due su e giù e il neutrone ne contiene due giù e un su, penso di averlo capito bene.
Strogatz (09:41): Potresti ingannarmi in entrambi i modi. Non riesco mai a ricordare.
Tong (09:43): Sì, ma gli ascoltatori lo sapranno. E poi un campo di neutrini. Quindi c'è questa raccolta di quattro particelle che interagiscono con tre forze. E poi, per una ragione che davvero non capiamo, l'universo ha deciso di ripetere quei campi di materia due volte. Quindi c'è una seconda raccolta di quattro particelle chiamata il muone, lo strano il fascino e un altro neutrino. Abbiamo quasi esaurito i buoni nomi per i neutrini, quindi lo chiamiamo semplicemente neutrino muonico. E poi ottieni un'altra raccolta di quattro: il tau, il quark top, il quark bottom e, ancora, un neutrino tau. Quindi la natura ha questo modo di ripetersi. E nessuno sa davvero perché. Penso che rimanga uno dei grandi misteri. Ma quelle raccolte di 12 particelle che interagiscono con tre forze costituiscono il Modello Standard.
(09:43) Oh, e me ne sono persa una. Quello che mi è mancato è importante. È il bosone di Higgs. Il bosone di Higgs in qualche modo lega tutto insieme.
Strogatz (10:37): Va bene, è allettante. Forse dovremmo dire un po' cosa fa il bosone di Higgs, quale ruolo gioca nel modello standard.
Tong (10:43): Fa qualcosa di piuttosto speciale. Dà una massa a tutte le altre particelle. Mi piacerebbe avere una buona analogia per spiegare come dà massa. Posso dare una pessima analogia, ma è davvero una pessima analogia. La cattiva analogia è che questo campo di Higgs è diffuso in tutto lo spazio, questa è una vera affermazione. E la cattiva analogia è che si comporta un po' come melassa o melassa. Le particelle in un certo senso devono farsi strada attraverso questo, questo campo di Higgs per fare qualsiasi progresso. E questo li rallenta. Viaggerebbero naturalmente alla velocità della luce e sarebbero rallentati dalla presenza di questo campo di Higgs. E questo è responsabile del fenomeno che chiamiamo massa.
(11:22) Gran parte di ciò che ho appena detto è fondamentalmente una bugia. Voglio dire, in qualche modo suggerisce che c'è una forza di attrito in gioco. E non è vero. Ma è una di quelle cose in cui le equazioni sono in realtà sorprendentemente facili. Ma è piuttosto difficile trovare un'analogia convincente che catturi queste equazioni.
Strogatz (11:36): È un'affermazione straordinaria quella che hai fatto, che senza il campo di Higgs o alcuni, immagino, qualche meccanismo analogo, tutto si sarebbe mosso alla velocità della luce. Ti ho sentito bene?
Tong (11:47): Sì, tranne, come sempre, queste cose, è sì, con un avvertimento. Il "ma" è se il campo di Higgs si spegne, l'elettrone si muoverebbe alla velocità della luce. Quindi sai, gli atomi non sarebbero particolarmente stabili. Il neutrino, che comunque è quasi privo di massa, viaggerebbe alla velocità della luce. Ma il protone o il neutrone, si scopre, avrebbero sostanzialmente le stesse masse che hanno ora. Sai, i quark al loro interno sarebbero privi di massa. Ma la massa dei quark all'interno del protone o del neutrone è totalmente insignificante rispetto al protone o al neutrone: lo 0.1%, qualcosa del genere. Quindi il protone o il neutrone ottengono effettivamente la loro massa da una parte della teoria quantistica dei campi che comprendiamo meno, ma le fluttuazioni selvagge dei campi quantistici sono ciò che accade all'interno del protone o del neutrone e dà loro la loro massa. Quindi le particelle elementari diventerebbero prive di massa — quark, elettroni — ma la materia di cui siamo fatti — neutroni e protoni — no. Ottengono la loro massa da questo altro meccanismo.
Strogatz (12:42): Sei solo pieno di cose interessanti. Vediamo se posso dire cosa sto pensando in risposta a questo. E puoi correggermi se ho sbagliato completamente. Quindi ho questi quark fortemente interagenti dentro, diciamo, un protone. E tengo a mente di indovinare che ce ne sono alcuni E = mc2 connessione in corso qui, che le potenti interazioni sono associate a una grande quantità di energia. E questo si sta in qualche modo traducendo in massa. È così, o ci sono particelle virtuali che vengono create e poi scompaiono? E tutto questo crea energia e quindi massa?
Tong (13:16): Sono entrambe le cose che hai appena detto. Quindi diciamo questa bugia quando siamo al liceo: la fisica consiste nel dire bugie quando sei giovane e capire che le cose sono un po' più complicate man mano che invecchi. La bugia che diciamo, e l'ho già detto prima, è che ci sono tre quark all'interno di ogni protone e ogni neutrone. E non è vero. L'affermazione corretta è che ci sono molte centinaia di quark, antiquark e gluoni all'interno di un protone. E affermando che in realtà ci sono tre quark, il modo corretto di dirlo è che in un dato momento ci sono tre quark in più rispetto agli antiquark. Quindi ce ne sono altri tre. Ma è un oggetto straordinariamente complicato, il protone. Non è niente di bello e pulito. Contiene queste centinaia, forse anche migliaia di particelle diverse che interagiscono in un modo molto complicato. Potresti pensare che queste coppie quark-antiquark siano, come dici tu, particelle virtuali, cose che escono dal vuoto e riappaiono all'interno del protone. O un altro modo di pensarci è solo che i campi stessi sono eccitati in qualche modo complicato all'interno del protone o del neutrone che si agitano e questo è ciò che dà loro la loro massa.
Strogatz (14:20): In precedenza, ho accennato al fatto che questa è una teoria di grande successo e ho menzionato qualcosa sui 12 decimali. Puoi parlarci di questo? Perché questo è uno dei grandi trionfi, direi non solo della teoria quantistica dei campi, o anche della fisica, ma di tutta la scienza. Voglio dire, il tentativo dell'umanità di comprendere l'universo, questa è probabilmente la cosa migliore che abbiamo mai fatto. E da un punto di vista quantitativo, noi come specie.
Tong (14:42): Penso che sia esattamente giusto. È un po' straordinario. Devo dire che ci sono alcune cose che possiamo calcolare straordinariamente bene, quando sappiamo cosa stiamo facendo, possiamo davvero fare qualcosa di spettacolare.
Strogatz (14:42): È abbastanza per metterti in uno stato d'animo filosofico, questa domanda sull'efficacia irragionevole della matematica.
Tong (14:52): Quindi, l'oggetto particolare o la quantità particolare, che è il ragazzo poster per la teoria quantistica dei campi, perché possiamo calcolarlo molto bene anche se impiegano molti, molti decenni per fare questi calcoli, non sono facili. Ma, soprattutto, possiamo misurarlo sperimentalmente molto bene. Quindi è un numero chiamato g-2 , non è particolarmente importante nel grande schema delle cose, ma il numero è il seguente. Se prendi un elettrone, allora ha uno spin. L'elettrone ruota attorno a un asse non dissimile dal modo in cui la Terra ruota attorno al suo asse. È più quantistico di così, ma non è una cattiva analogia da tenere a mente.
(14:59) E se prendi l'elettrone e lo metti in un campo magnetico, la direzione di quello spin si elabora nel tempo e questo numero g-2 ti dice solo quanto velocemente elabora, il -2 è leggermente dispari. Ma penseresti ingenuamente che questo numero sarebbe 1. E [Paolo] Dirac ha vinto il Premio Nobel in parte per aver dimostrato che in realtà questo numero è 2 in prima approssimazione. Poi [Julian] Schwinger ha vinto il premio Nobel, insieme a [Richard] Feynman e [Sin-Itiro] Tomonaga, per aver dimostrato che, sai, non sono 2, sono 2 punti-qualcosa-qualcosa. Poi, nel tempo, abbiamo creato quel qualcosa-qualcosa-qualcosa con altri nove qualcosa in seguito. Come hai detto, è qualcosa che ora sappiamo estremamente bene in teoria ed estremamente bene sperimentalmente. Ed è semplicemente sorprendente vedere questi numeri, cifra dopo cifra, concordare tra loro. È qualcosa di piuttosto speciale.
(15:21) Questa è una delle cose che ti spinge in quella direzione è che è così buono. È così bello che questo non è un modello per il mondo, questo è in qualche modo molto più vicino al mondo reale, questa equazione.
Strogatz (16:31): Quindi, dopo aver cantato le lodi della teoria quantistica dei campi, e che merita di essere elogiata, dovremmo anche riconoscere che si tratta di una teoria o di un insieme di teorie estremamente complicati e, per certi versi, problematici. E quindi in questa parte della nostra discussione, mi chiedo se potresti aiutarci a capire che prenotazione dovremmo avere? O dov'è la frontiera. Ad esempio, si dice che la teoria sia incompleta. Cosa c'è di incompleto? Quali sono i grandi misteri rimasti sulla teoria quantistica dei campi?
Tong (17:01): Sai, dipende davvero da cosa ti iscrivi. Se sei un fisico e vuoi calcolare questo numero g-2, allora non c'è niente di incompleto nella teoria quantistica dei campi. Quando l'esperimento migliora, sai, calcoliamo o facciamo meglio. Puoi davvero fare quello che vuoi. Ci sono diversi assi in questo. Quindi lasciami forse concentrare su uno per cominciare.
(17:22) Il problema si presenta quando parliamo con i nostri amici matematici puri, perché i nostri amici matematici puri sono persone intelligenti e pensiamo di avere questa teoria matematica. Ma non capiscono di cosa stiamo parlando. E non è colpa loro, è nostra. Che la matematica con cui abbiamo a che fare non è qualcosa di rigoroso. È qualcosa in cui stiamo giocando in modo veloce e sciolto con varie idee matematiche. E siamo abbastanza sicuri di sapere cosa stiamo facendo, come mostra questo accordo con gli esperimenti. Ma non è certo al livello di rigore con cui, beh, certamente i matematici si sentirebbero a proprio agio. E penso sempre più che anche noi fisici ci sentiamo a disagio.
(17:22) Devo dire che questa non è una novità. È sempre il caso ogni volta che ci sono nuove idee, nuovi strumenti matematici, che spesso i fisici prendono queste idee e corrono con loro perché possono risolvere le cose. E i matematici lo sono sempre: a loro piace la parola "rigore", forse la parola "pedanteria" è migliore. Ma ora, stanno andando più lentamente di noi. Puntano le i e incrociano le T. E in qualche modo, con la teoria quantistica dei campi, sento che, sai, è passato così tanto tempo, ci sono stati così pochi progressi che forse ci stiamo pensando in modo errato. Quindi questo è un nervosismo è che non può essere reso matematicamente rigoroso. E non è per mancanza di tentativi.
Strogatz (18:33): Bene, proviamo a capire il nocciolo della difficoltà. O forse ce ne sono molti. Ma prima hai parlato di Michael Faraday. E in ogni punto dello spazio, abbiamo un vettore, una quantità che potremmo pensare come una freccia, ha una direzione e una grandezza, o se preferiamo, potremmo pensarla come tre numeri forse come x, y e z componente di ciascun vettore. Ma nella teoria quantistica dei campi, gli oggetti definiti in ogni punto sono, suppongo, più complicati dei vettori o dei numeri.
Tong (18:33): Lo sono. Quindi il modo matematico per dirlo è che in ogni singolo punto c'è un operatore - una, se vuoi, una matrice dimensionale infinita che si trova in ogni punto dello spazio e agisce su uno spazio di Hilbert, che di per sé è molto complicato e molto difficile da definire. Quindi la matematica è complicata. E in gran parte è per questo motivo che il mondo è un continuum, pensiamo che lo spazio e il tempo, lo spazio in particolare, siano continui. E quindi devi definire davvero qualcosa in ogni punto. E accanto a un punto, infinitamente vicino a quel punto, c'è un altro punto con un altro operatore. Quindi c'è un infinito che appare quando guardi su scale di distanza sempre più piccole, non un infinito che va verso l'esterno, ma un infinito che va verso l'interno.
(19:44) Il che suggerisce un modo per aggirarlo. Un modo per aggirarlo è fingere, per questi scopi, che lo spazio non sia continuo. In effetti, potrebbe benissimo essere che lo spazio non sia continuo. Quindi potresti immaginare di pensare di avere un reticolo, quello che i matematici chiamano reticolo. Quindi, invece di avere uno spazio continuo, pensi a un punto, e poi a una distanza finita da esso, un altro punto. E a una distanza finita da quello, un altro punto. Quindi discretizzi lo spazio, in altre parole, e poi pensi a quelli che chiamiamo gradi di libertà, le cose che si muovono semplicemente vivendo su questi punti del reticolo piuttosto che vivere in un continuum. Questo è qualcosa su cui i matematici hanno una gestione molto migliore.
(19:44) Ma c'è un problema se proviamo a farlo. E penso che sia uno dei problemi più profondi della fisica teorica, in realtà. È che alcune teorie dei campi quantistici semplicemente non possiamo discretizzare in quel modo. C'è un teorema matematico che ti proibisce di scrivere una versione discreta di certe teorie quantistiche dei campi.
Strogatz (20:41): Oh, le mie sopracciglia sono sollevate.
Tong (20:43): Il teorema è chiamato teorema di Nielsen-Ninomiya. Tra la classe di teorie quantistiche di campo che non puoi discretizzare c'è quella che descrive il nostro universo, il Modello Standard.
Strogatz (20:52): Non scherzo! Oh.
Tong (20:54): Sai, se prendi questo teorema alla lettera, ci sta dicendo che non viviamo in Matrix. Il modo in cui simuli qualsiasi cosa su un computer consiste prima nel discretizzarlo e poi nel simularlo. Eppure c'è un ostacolo fondamentale apparentemente alla discretizzazione delle leggi della fisica come la conosciamo. Quindi non possiamo simulare le leggi della fisica, ma significa che nessun altro può farlo. Quindi, se compri davvero questo teorema, allora non viviamo in Matrix.
Strogatz (21:18): Mi sto davvero divertendo, David. È così, così interessante. Non ho mai avuto la possibilità di studiare la teoria quantistica dei campi. Ho preso la meccanica quantistica da Jim Peebles a Princeton. Ed è stato meraviglioso. E mi è piaciuto molto, ma non ho mai continuato. Quindi teoria quantistica dei campi, sono solo nella posizione di molti dei nostri ascoltatori qui, sto solo guardando con ansia tutte le meraviglie che stai descrivendo,
Tong (21:41): Posso dirvi qualcosa in più sull'esatto aspetto del Modello Standard che rende difficile o impossibile simulare su un computer. C'è una bella tagline, posso aggiungere come una tagline di Hollywood. Lo slogan è: "Nello specchio possono accadere cose che non possono accadere nel nostro mondo". Negli anni '1950, Chien Shiung Wu scoperto ciò che chiamiamo violazione della parità. Questa è l'affermazione che quando guardi qualcosa che accade di fronte a te, o guardi la sua immagine in uno specchio, puoi capire la differenza, puoi dire se stava accadendo nel mondo reale o nello specchio. È questo aspetto delle leggi della fisica, che ciò che accade riflesso in uno specchio è diverso da ciò che accade nella realtà, che risulta problematico. È quell'aspetto difficile o impossibile da simulare, secondo questa teoria.
Strogatz (22:28): È difficile capire perché intendo, perché il reticolo stesso non avrebbe alcun problema a far fronte alla parità. Ma comunque, sono sicuro che sia un teorema sottile.
Tong (22:36): Posso provare a dirti un po' perché ogni particella nel nostro mondo — elettroni, quark. Si sono divisi in due particelle diverse. Si chiamano mancini e destrimani. Ed ha fondamentalmente a che fare con il modo in cui la loro rotazione cambia mentre si muovono. Le leggi della fisica sono tali che le particelle sinistrorse percepiscono una forza diversa dalle particelle destrorse. Questo è ciò che porta a questa violazione della parità.
(22:59) Ora, si scopre che è difficile scrivere teorie matematiche che siano coerenti e abbiano questa proprietà che le particelle sinistrorse e le particelle destrorse hanno subito forze diverse. Ci sono una sorta di scappatoie da cui devi saltare. Si chiama anomalie, o cancellazione dell'anomalia nella teoria quantistica dei campi. E da queste sottigliezze, queste scappatoie provengono, almeno in certi modi di calcolare il fatto che lo spazio è continuo, si vedono solo queste scappatoie quando gli spazi, o questi requisiti quando lo spazio è continuo. Quindi il reticolo non sa nulla di questo. Il reticolo non sa nulla di queste strane anomalie.
(23:36) Ma non si può scrivere una teoria incoerente sul reticolo. Quindi in qualche modo, il reticolo deve coprirsi il culo, deve assicurarsi che qualunque cosa ti dia sia una teoria coerente. E il modo in cui lo fa è semplicemente non consentire teorie in cui le particelle mancine e destrorse sentono forze diverse.
Strogatz (23:50): Va bene, penso di averne il sapore. È qualcosa del genere che la topologia tenga conto di alcuni dei fenomeni, queste anomalie che sono necessarie per vedere cosa vediamo nel caso della forza debole, che uno spazio discreto non consentirebbe. Quel qualcosa sul continuum è fondamentale.
Tong (24:06): L'hai detto meglio di me, in realtà. Ha tutto a che fare con la topologia. È esattamente così. Sì.
Strogatz (24:11): Va bene. Bene. Questo è davvero un bel passaggio per noi, in cui speravo potessimo andare dopo, ovvero parlare di ciò che la teoria quantistica dei campi ha fatto per la matematica, perché questa è un'altra delle grandi storie di successo. Anche se, sai, per i fisici che hanno a cuore l'universo, forse non è una preoccupazione primaria, ma per le persone in matematica, siamo molto grati e anche disorientati per i grandi contributi che sono stati fatti pensando a oggetti puramente matematici , come se li stessero informando con le intuizioni della teoria quantistica dei campi. Potresti parlarci un po' di quella storia iniziata, diciamo, negli anni '1990?
Tong (24:48): Sì, questa è davvero una delle cose meravigliose che emergono dalla teoria quantistica dei campi. E non c'è piccola ironia qui. Sai, l'ironia è che stiamo usando queste tecniche matematiche di cui i matematici sono estremamente sospettosi perché non pensano che, che lo siano, non sono rigorosi. Eppure, allo stesso tempo, siamo in qualche modo in grado di scavalcare i matematici e quasi di batterli al loro stesso gioco in determinate circostanze, dove possiamo voltarci e consegnare loro i risultati che interessano loro, nella loro area di specialità e risultati che in alcune circostanze hanno completamente trasformato alcune aree della matematica.
(25:22) Quindi posso provare a darvi un'idea di come funziona. Il tipo di area della matematica in cui questo è stato più utile sono le idee che hanno a che fare con la geometria. Non è l'unico. Ma è, penso che sia quello a cui abbiamo fatto più progressi nel pensare come fisici. E, naturalmente, la geometria è sempre stata vicina al cuore dei fisici. La teoria della relatività generale di Einstein ci sta davvero dicendo che lo spazio e il tempo sono essi stessi degli oggetti geometrici. Quindi quello che facciamo è prendere quello che i matematici chiamano una varietà, è uno spazio geometrico. Nella tua mente, puoi pensare, in primo luogo, alla superficie di un pallone da calcio. E poi magari se la superficie di una ciambella, dove c'è un buco nel mezzo. E poi generalizzare sulla superficie di un pretzel, dove ci sono alcuni buchi nel mezzo. E poi il grande passo è prendere tutto questo e spingerlo in alcune dimensioni superiori e pensare a qualche oggetto di dimensione superiore avvolto su se stesso con buchi di dimensione superiore, e così via.
(26:13) E quindi il tipo di domande che i matematici ci pongono per classificare oggetti come questo, per chiederci cosa hanno di speciale i diversi oggetti, che tipo di buchi possono avere, le strutture che possono avere su di essi e così via. E come fisici, veniamo con qualche intuizione in più.
(26:28) Ma in aggiunta, abbiamo quest'arma segreta della teoria quantistica dei campi. Abbiamo due armi segrete. Abbiamo la teoria quantistica dei campi; abbiamo un intenzionale disprezzo per il rigore. Quei due si combinano abbastanza, abbastanza bene. E quindi faremo domande del tipo, prendi uno di questi spazi, e ci metti sopra una particella, e ti chiederemo come risponde quella particella allo spazio? Ora, con le particelle o particelle quantistiche, accade qualcosa di piuttosto interessante perché ha un'onda di probabilità che si diffonde nello spazio. E quindi, a causa di questa natura quantistica, ha la possibilità di conoscere in qualche modo la natura globale dello spazio. Può in qualche modo percepire tutto lo spazio in una volta e capire dove sono i buchi e dove sono le valli e dove sono le cime. E così le nostre particelle quantistiche possono fare cose come rimanere bloccate in certi buchi. E in questo modo raccontaci qualcosa sulla topologia degli spazi.
(27:18) Quindi c'è stato un numero di grandissimi successi nell'applicazione della teoria quantistica dei campi a questo uno dei più grandi è stato nei primi anni '1990, qualcosa chiamato simmetria speculare, che ha rivoluzionato un'area chiamata geometria semplice. Un po' più tardi [Nathan] Seiberg ed [Edoardo] Witten ha risolto una particolare teoria quantistica dei campi quadridimensionali e ciò ha fornito nuove intuizioni sulla topologia degli spazi quadridimensionali. È stato davvero un programma meravigliosamente fruttuoso, in cui ciò che sta accadendo da diversi decenni ormai è che i fisici esporranno nuove idee dalla teoria quantistica dei campi, ma in genere non sono assolutamente in grado di dimostrarle, a causa di questa mancanza di rigore. E poi arriveranno i matematici, ma non si tratta solo di punteggiare gli occhi e incrociare le T, in genere prendono le idee e le dimostrano a modo loro e introducono nuove idee.
(28:02) E quelle nuove idee stanno poi tornando alla teoria quantistica dei campi. E così c'è stato questo sviluppo armonioso davvero meraviglioso tra matematica e fisica. A quanto pare, spesso ci poniamo le stesse domande, ma utilizzando strumenti molto diversi, e parlando tra di noi abbiamo fatto molti più progressi di quanto avremmo fatto altrimenti.
Strogatz (28:18): Penso che l'immagine intuitiva che hai fornito sia molto utile per pensare in qualche modo a questo concetto di campo quantistico come a qualcosa che è delocalizzato. Sai, invece di una particella che pensiamo come puntiforme, hai questo oggetto che si diffonde su tutto lo spazio e il tempo, se c'è tempo nella teoria, o se stiamo solo facendo geometria, immagino che ' ripensandoci solo come se si diffondesse in tutto lo spazio. Questi campi quantistici sono perfettamente adatti per rilevare caratteristiche globali, come hai detto.
(28:47) E questo non è un modo standard di pensare in matematica. Siamo abituati a pensare un punto e l'intorno di un punto, l'intorno infinitesimale di un punto. Questo è il nostro amico. Siamo come le creature più miopi come matematici, mentre i fisici sono così abituati a pensare a questi oggetti sensoriali automaticamente globali, questi campi che possono, come dici tu, fiutare i contorni, le valli, i picchi, l'insieme delle superfici di oggetti globali.
Tong (29:14): Sì, è proprio così. E parte del feedback sulla fisica è stato molto importante. Apprezzare così tanto quella topologia è davvero alla base di molti dei nostri modi di pensare nella teoria quantistica dei campi che dovremmo pensare globalmente nella teoria quantistica dei campi così come nella geometria. E, sai, ci sono programmi, ad esempio, per costruire computer quantistici e uno dei più, beh, forse è uno dei modi più ottimistici per costruire computer quantistici.
(29:34) Ma se potesse funzionare, uno dei modi più potenti per costruire un computer quantistico è usare le idee topologiche della teoria quantistica dei campi, in cui l'informazione non è immagazzinata in un punto locale ma è immagazzinata globalmente su Uno spazio. Il vantaggio è che se lo spingi da qualche parte a un certo punto, non distruggi le informazioni perché non vengono memorizzate a un certo punto. Viene archiviato ovunque contemporaneamente. Quindi, come ho detto, c'è davvero questa meravigliosa interazione tra matematica e fisica che sta accadendo mentre parliamo.
Strogatz (30:01): Bene, cambiamo marcia un'ultima volta dalla matematica alla fisica, e forse anche un po' di cosmologia. Quindi, per quanto riguarda la storia di successo della teoria fisica, più della costellazione di teorie che chiamiamo teoria quantistica dei campi, abbiamo avuto questi esperimenti abbastanza recentemente al CERN. È qui, è lì che si trova il Large Hadron Collider, giusto?
Tong (30:01): Esatto. È a Ginevra.
Strogatz (30:04): Va bene. Hai menzionato la scoperta dell'Higgs predetto a lungo qualcosa come 50, 60 anni fa, ma ho capito che i fisici sono stati... beh, qual è la parola giusta? Deluso, dispiaciuto, perplesso. Che alcune delle cose che speravano di vedere negli esperimenti al Large Hadron Collider non si sono materializzate. Supersimmetria, diciamo, essendo uno. Raccontaci un po' di quella storia. Dove speriamo di vedere di più da quegli esperimenti? Come dovremmo sentirci a non vedere di più?
Tong (30:53): Speravamo di vedere di più. Non ho idea di come dovremmo sentirci, però, che non abbiamo visto. Potrei, posso raccontarti la storia.
Tong (31:00): Così è stato costruito l'LHC. Ed è stato costruito con l'aspettativa di scoprire il bosone di Higgs, cosa che ha fatto. Il bosone di Higgs era l'ultima parte del Modello Standard. E c'erano ragioni per pensare che una volta completato il Modello Standard, il bosone di Higgs sarebbe stato anche il portale che ci ha condotto a ciò che viene dopo, al livello successivo di realtà che a ciò che viene dopo. E ci sono argomentazioni che puoi fare, che quando scopri l'Higgs, dovresti scoprire più o meno nello stesso quartiere, la stessa scala di energia dell'Higgs, alcune altre particelle che in qualche modo stabilizzano il bosone di Higgs. Il bosone di Higgs è speciale. È l'unica particella nel Modello Standard che non ruota. Tutte le altre particelle, gli elettroni ruotano, i fotoni ruotano, è ciò che chiamiamo polarizzazione. Il bosone di Higgs è l'unica particella che non ruota. In un certo senso, è la particella più semplice del Modello Standard.
(31:00) Ma ci sono argomentazioni teoriche che affermano che una particella che non ruota dovrebbe avere una massa molto pesante. Mezzi molto pesanti spinti fino alla scala energetica più alta possibile. Questi argomenti sono buoni argomenti. Potremmo usare la teoria quantistica dei campi in molte altre situazioni, nei materiali descritti dalla teoria quantistica dei campi. È sempre vero che se una particella non gira, si chiama particella scalare. E ha una massa leggera. C'è un motivo per cui è la luce di massa.
(32:25) E quindi ci aspettavamo che ci fosse una ragione per cui il bosone di Higgs avesse la massa che ha. E abbiamo pensato che la ragione sarebbe arrivata con alcune particelle extra che sarebbero apparse una volta apparso l'Higgs. E forse era supersimmetria e forse era qualcosa chiamato technicolor. E c'erano molte, molte teorie là fuori. E abbiamo scoperto che l'Higgs e l'LHC - penso sia importante aggiungere - ha superato tutte le aspettative quando si tratta del funzionamento della macchina, degli esperimenti e della sensibilità dei rivelatori. E queste persone sono eroi assoluti che stanno facendo l'esperimento.
(32:56) E la risposta è che non c'è nient'altro nella scala energetica che stiamo attualmente esplorando. E questo è un enigma. È un enigma per me. Ed è un enigma per molti altri. Abbiamo chiaramente sbagliato; ci sbagliavamo chiaramente sull'aspettativa che avremmo dovuto scoprire qualcosa di nuovo. Ma non sappiamo perché ci sbagliamo. Sai, non sappiamo cosa ci fosse di sbagliato in quelle argomentazioni. Si sentono ancora bene, si sentono ancora bene con me. Quindi c'è qualcosa che ci sfugge della teoria quantistica dei campi, il che è eccitante. E sai, è bello sbagliarsi in quest'area della scienza, perché è solo quando hai torto, puoi finalmente essere spinto nella giusta direzione. Ma è giusto dire che al momento non siamo sicuri del perché ci sbagliamo.
Strogatz (33:32): È un buon atteggiamento avere, giusto, che sono stati fatti così tanti progressi da questi paradossi, da quelle che all'epoca sembrano delusioni. Ma viverlo ed essere in una generazione - voglio dire, beh, non voglio dire che potresti essere lavato quando questo sarà capito, ma è una prospettiva spaventosa.
Tong (33:50): Lavato andrebbe bene. Ma mi piacerebbe essere vivo.
Strogatz (33:56): Sì, mi sono sentito male anche solo a dirlo.
Passando dal piccolo al grande, perché non pensiamo ad alcune questioni cosmologiche. Perché alcuni degli altri grandi misteri, cose come la materia oscura, l'energia oscura, l'universo primordiale. Quindi studi come una delle tue aree di grande interesse, il periodo subito dopo il Big Bang, quando in realtà non avevamo ancora le particelle. Abbiamo appena avuto, cosa, campi quantistici?
Tong (34:22): C'è stato un tempo dopo il Big Bang chiamato inflazione. Quindi è stato un periodo in cui l'universo si è espanso molto, molto rapidamente. E c'erano campi quantistici nell'universo quando questo stava accadendo. E quello che penso sia davvero una delle storie più sorprendenti di tutta la scienza è che questi campi quantistici hanno avuto fluttuazioni. Stanno sempre rimbalzando su e giù, solo a causa del nervosismo quantistico, sai. Proprio come il principio di indeterminazione di Heisenberg dice che una particella non può, non può trovarsi in un luogo specifico perché avrà una quantità di moto infinita, quindi c'è sempre qualche incertezza lì. Che lo stesso vale per questi campi. Questi campi quantistici non possono essere esattamente zero o esattamente un valore. Stanno sempre vacillando su e giù per l'incertezza quantistica.
(35:02) E quello che è successo in questi primi secondi — secondi è troppo lungo. I primi 10 all'30 ottobre i secondi, diciamo, del Big Bang sono l'espansione dell'universo molto rapidamente. E questi campi quantistici sono stati in qualche modo colti sul fatto, che stavano fluttuando, ma poi l'universo li ha trascinati a pezzi su vaste scale. E quelle fluttuazioni sono rimaste bloccate lì. Non potevano più fluttuare, fondamentalmente, per ragioni di causalità, perché ora erano così diffusi che, sai, una parte della fluttuazione non sapeva cosa stesse facendo l'altra. Quindi queste fluttuazioni si estendono in tutto l'universo, molto tempo fa.
(35:43) E la storia meravigliosa è che possiamo vederli, possiamo vederli ora. E li abbiamo fotografati. Quindi la fotografia ha un nome terribile. Si chiama radiazione cosmica di fondo a microonde. Conosci questa fotografia, sono le increspature blu e rosse. Ma è una fotografia della palla di fuoco che riempì l'universo 13.8 miliardi di anni fa, e lì dentro ci sono delle increspature. E le increspature che possiamo vedere sono state seminate da queste fluttuazioni quantistiche nelle prime frazioni di secondo dopo il Big Bang. E noi possiamo fare il calcolo, tu puoi calcolare come appaiono le fluttuazioni quantistiche. E puoi misurare sperimentalmente le fluttuazioni nel CMB. E sono semplicemente d'accordo. Quindi è una storia sorprendente che possiamo fare una fotografia di queste fluttuazioni.
(36:30) Ma anche qui c'è un certo livello di delusione. Le fluttuazioni che vediamo sono abbastanza vanigliate, sono solo quelle che otterresti dai campi liberi. E sarebbe bello se potessimo ottenere più informazioni, se potessimo vedere: il nome statistico è che le fluttuazioni sono gaussiane. E sarebbe bello vedere un po' di non-gaussianità, che ci parlerà delle interazioni tra i campi nel primissimo universo. E così ancora, il satellite Planck ha volato e ha scattato un'istantanea del CMB con dettagli sempre più nitidi, e le non-gaussianità che ci sono, se ce ne sono, sono semplicemente più piccole del Planck il satellite può rilevare.
(36:52) Quindi c'è speranza per il futuro che ci siano altri esperimenti CMB, c'è anche la speranza che queste non-gaussianeità possano manifestarsi nel modo in cui si formano le galassie, anche la distribuzione statistica delle galassie nell'universo conserva un ricordo di queste fluttuazioni che sappiamo essere vere, ma che forse potremmo ottenere più informazioni da lì. Quindi è davvero incredibile che tu possa tracciare queste fluttuazioni per 14 miliardi di anni, dalle primissime fasi al modo in cui le galassie sono distribuite nell'universo ora,
Strogatz (37:36): Bene, questo mi ha dato molte informazioni che non avevo prima sull'impronta di queste fluttuazioni quantistiche sul fondo cosmico a microonde. me lo sono sempre chiesto. Hai detto che è la teoria libera, che significa: cosa, dicci cosa significa esattamente "libero"? Non c'è niente giusto? Voglio dire, è solo, è il vuoto stesso?
Tong (37:45): Non è solo il vuoto, perché questi campi si eccitano man mano che l'universo si espande. Ma è solo un campo che non interagisce con nessun altro campo e nemmeno con se stesso, in pratica rimbalza su e giù come un oscillatore armonico. Ogni punto rimbalza su e giù come una molla. Quindi è il campo più noioso che tu possa immaginare.
Strogatz (38:11): E quindi questo significa che non abbiamo dovuto postulare alcun particolare campo quantistico all'inizio dell'universo. È solo, è quello che dici tu, vaniglia.
Tong (38:19): È vaniglia. Quindi sarebbe stato bello capire meglio che queste interazioni stanno accadendo, o queste interazioni stanno accadendo, o il campo aveva questa particolare proprietà. E questo non sembra, forse in futuro, ma al momento non siamo ancora arrivati.
Strogatz (38:32): Quindi forse dovremmo chiudere con le tue speranze personali. Ce n'è uno, se dovessi individuare una cosa che vorresti vedere risolta personalmente, nei prossimi anni, o per il futuro della ricerca nella teoria quantistica dei campi, quale sarebbe la tua preferita? Se potessi sognare.
Tong (38:48): Ce ne sono tanti -
Strogatz: Puoi sceglierne di più.
Tong: Ci sono cose sul lato matematico. Quindi mi piacerebbe, mi piacerebbe capire, dal lato matematico, di più su questo teorema di Nielsen-Ninomiya, il fatto che non si possono discretizzare alcune teorie quantistiche dei campi. E ci sono scappatoie nel teorema? Ci sono ipotesi che possiamo scartare e in qualche modo riuscire a farlo?
(39:07) Sapete, i teoremi in fisica sono di solito chiamati teoremi "no-go". Non puoi farlo. Ma spesso sono indicazioni su dove dovresti guardare, perché un teorema matematico è, ovviamente, è vero, ma quindi viene fornito con ipotesi molto rigide. E quindi forse puoi eliminare questa o quell'ipotesi e, e fare progressi su quella. Quindi è dal lato matematico, mi piacerebbe vedere progressi su questo.
(39:28) Dal punto di vista sperimentale, tutte le cose di cui abbiamo parlato — qualche nuova particella, nuovi indizi di ciò che c'è al di là. E stiamo vedendo suggerimenti abbastanza regolarmente. Il più recente è che la massa del W bosone dalla vostra parte dell'Atlantico è diverso dalla massa del W bosone dalla mia parte dell'Atlantico e quello, sembra strano. Suggerimenti sulla materia oscura, o materia oscura. Qualunque cosa sia, è fatta di campi quantistici. Non ci sono dubbi su questo.
(39:53) E l'energia oscura a cui hai accennato che ci sono predizioni è una parola troppo forte, ma ci sono suggerimenti dalla teoria quantistica dei campi. tutte quelle fluttuazioni dei campi quantistici dovrebbero guidare l'espansione dell'universo. Ma in un certo senso, molto più grande di quanto stiamo effettivamente vedendo.
(40:07) Quindi, lo stesso enigma che c'è con l'Higgs. Perché l'Higgs è così leggero? È anche lì con l'energia oscura. Perché l'accelerazione cosmologica dell'universo è così piccola rispetto a ciò che noi pensiamo che sia. Quindi è una situazione un po' strana in cui trovarsi. Voglio dire, abbiamo questa teoria. È completamente incredibile. Ma è anche chiaro che ci sono cose che davvero non capiamo.
Strogatz (40:26): Voglio solo ringraziarti, David Tong, per questa conversazione davvero ampia e affascinante. Grazie mille per esserti unito a me oggi.
Tong (40:33): Il mio piacere. Grazie mille.
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