Legge dell'area termica per i bosoni reticolari

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Marius Lemm e Oliver Siebert

Dipartimento di Matematica, Università di Tubinga, Auf der Morgenstelle 10, 72076 Tubinga, Germania

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Astratto

Si dice che un sistema fisico soddisfa una legge sull'area termica se la mutua informazione tra due regioni adiacenti nello stato di Gibbs è controllata dall'area del loro confine. I bosoni reticolari hanno recentemente guadagnato un notevole interesse perché possono essere sintonizzati con precisione negli esperimenti e i codici bosonici possono essere impiegati nella correzione degli errori quantistici per aggirare i classici teoremi no-go. Tuttavia, le prove di molte disuguaglianze fondamentali della teoria dell’informazione, come la legge dell’area termica, falliscono per i bosoni perché le loro interazioni sono illimitate. Qui, deriviamo rigorosamente una legge dell'area termica per una classe di hamiltoniani bosonici in qualsiasi dimensione che includa il modello paradigmatico di Bose-Hubbard. L'idea principale per andare oltre le interazioni limitate è introdurre uno stato di riferimento quasi libero con potenziale chimico artificialmente ridotto mediante una doppia stima di Peierls-Bogoliubov.

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Immagine in primo piano: Decomposizione di un sistema in due regioni A e B. Una legge sull'area è soddisfatta se le correlazioni o l'entanglement tra A e B crescono al massimo quanto la dimensione della regione di confine verde.

Riepilogo popolare

Nel campo della teoria quantistica a molti corpi e dell'informazione quantistica, un problema centrale risiede nella determinazione dell'entanglement e della correlazione per sistemi di molte particelle quantistiche interagenti. Un sistema a temperatura zero che sia debolmente entangled soddisfa una cosiddetta legge d'area. Ciò significa che per qualsiasi partizione in due sottosistemi, l'entanglement tra i due sottosistemi cresce al massimo in modo proporzionale alla dimensione della loro regione di confine reciproca, in contrasto con un limite banale rispetto al volume dei sottosistemi. A temperatura positiva, che è un'ipotesi più realistica per le applicazioni, si parla di legge dell'area termica se la mutua informazione dello stato di equilibrio (Gibbs) soddisfa una proprietà simile.

Le leggi dell'area termica controllano la quantità di entanglement quantistico e di correlazione. Di conseguenza, ci si aspetta che siano potenzialmente molto utili nella pratica per l'approssimazione efficiente degli stati di Gibbs da parte di stati di reti tensoriali (operatori di prodotti di matrice) con dimensione di legame fissa. La complessità di tali stati cresce solo in modo polinomiale e non esponenziale con la dimensione del sistema, il che è cruciale per qualsiasi algoritmo numerico.

Mentre i lavori precedenti stabilivano leggi sull’area termica per i sistemi di spin quantistico, il nostro articolo presenta la prima legge sull’area termica per i sistemi reticolari bosonici. La nostra dimostrazione è tecnicamente più complessa rispetto al caso di spin a causa delle interazioni illimitate e degli spazi di Hilbert a dimensione infinita, che richiedono speciali disuguaglianze di traccia. In particolare, i nostri risultati comprendono il modello di Bose-Hubbard, una descrizione versatile di reticoli ottici che ospitano atomi neutri freddi intrappolati in schemi di interferenza indotti dal laser. La possibilità di regolazione fine di questo modello offre applicazioni promettenti nella simulazione e nel calcolo quantistico.

► dati BibTeX

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Citato da

[1] Vanja Marić e Maurizio Fagotti, “L’universalità nell’informazione tripartita dopo i quench globali: modelli quantistici XY (generalizzati)”, Giornale di fisica delle alte energie 2023 6, 140 (2023).

[2] Álvaro M. Alhambra, “Sistemi quantistici a molti corpi in equilibrio termico”, arXiv: 2204.08349, (2022).

Le citazioni sopra sono di ANNUNCI SAO / NASA (ultimo aggiornamento riuscito 2023-08-18 11:01:13). L'elenco potrebbe essere incompleto poiché non tutti gli editori forniscono dati di citazione adeguati e completi.

On Il servizio citato da Crossref non sono stati trovati dati su citazioni (ultimo tentativo 2023-08-18 11:01:12).

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Fonte: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-08-16-1083/

Timestamp: 16 Agosto 2023

Timestamp: Novembre 6, 2023

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