אלגוריתמים קוונטיים בסוגריים כפולים לאלכסון

[1] קישור בהארטי, אלבה סרוורה-ליארטה, ת'י הא קיאו, טוביאס האוג, סאמנר אלפרין-לאה, אבהינב אנאנד, מתיאס דגרוטה, הרמני היימונן, יאקוב ס. קוטמן, טים מנקה, וואי-קיונג מוק, סוקין סים, ליונג-צ'ואן קוואק, ואלן אספורו-גוזיק. "אלגוריתמים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני". כומר מוד. פיזי. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[2] לנארט ביטל ומרטין קליש. "אימון אלגוריתמים קוונטיים וריאציות הוא np-קשה". פיזי. הכומר לט. 127, 120502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502

[3] דניאל סטילק פרנקה וראול גרסיה-פטרון. "מגבלות של אלגוריתמי אופטימיזציה במכשירים קוונטיים רועשים". טבע פיזיקה 17, 1221–1227 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01356-3

[4] קורנליוס לנצ'וס. "שיטת איטרציה לפתרון בעיית הערך העצמי של אופרטורים דיפרנציאליים ליניאריים ואינטגרלים". כתב עת למחקר של הלשכה הלאומית לתקנים 45 (1950).
https: / / doi.org/ 10.6028 / jres.045.026

[5] מריו מוטה, צ'ונג סאן, אדריאן TK Tan, מתיו ג'יי או'רורק, אריקה יה, אוסטין ג'יי מיניץ', פרננדו GSL ברנדאו וגארנט קין צ'אן. "קביעת מצבים עצמיים ומצבים תרמיים במחשב קוונטי באמצעות התפתחות זמן מדומה קוונטית". טבע פיזיקה 16, 205–210 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[6] כריסטיאן קוקאיל, כריסטין מאייר, ריק ואן ביינן, טיפב ברידג'ס, מאנוג' קיי ג'ושי, פטר יורצ'ביץ', כריסטין א' מושיק, פייטרו סילבי, ריינר בלאט, כריסטיאן פ. רוס ועוד. "סימולציה קוונטית וריאציונית לאימות עצמית של מודלים של סריג". טבע 569, 355–360 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[7] סטניסלב ד' גלאזק וקנת ג'י ווילסון. "רנורמליזציה של המילטון". פיזי. Rev. D 48, 5863–5872 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.48.5863

[8] סטניסלב ד' גלזק וקנת ג'י ווילסון. "קבוצת רנורמליזציה מטרידה עבור המילטון". פיזי. Rev. D 49, 4214–4218 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.49.4214

[9] פרנץ וגנר. "משוואות זרימה עבור המילטון". Annalen der physik 506, 77–91 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1002 / andp.19945060203

[10] S Kehrein. "גישת משוואת הזרימה למערכות מרובות חלקיקים". Springer Tracts Mod. פיזי. 217, 1–170 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-34068-8

[11] פרנץ וגנר. "משוואות זרימה וסדר רגיל: סקר". כתב עת לפיזיקה א': מתמטי וכללי 39, 8221 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​39/​25/​s29

[12] פרסי דיפט, טרה ננדה וקרלוס טומיי. "משוואות דיפרנציאליות רגילות ובעיית הערך העצמי הסימטרי". SIAM Journal on Numerical Analysis 20, 1–22 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0720001

[13] RW ברוקט. "מערכות דינאמיות שממיינות רשימות, מאלכסנות מטריצות ופותרות בעיות תכנות ליניאריות". Linear Algebra and its Applications 146, 79–91 (1991).

[14] מודי טי צ'ו. "על מימוש מתמשך של תהליכים איטרטיביים". SIAM Review 30, 375–387 (1988). כתובת אתר: http://www.jstor.org/​stable/​2030697.
http: // www.jstor.org/ stable / 2030697

[15] Uwe Helmke וג'ון ב. מור. "אופטימיזציה ומערכות דינמיות". ספרינגר לונדון. (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4471-3467-1

[16] אנדרו מ. צ'יילדס ויואן סו. "הדמיית סריג כמעט אופטימלית על ידי נוסחאות מוצר". פיזי. הכומר לט. 123, 050503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.050503

[17] Esteban A Martinez, Christine A Muschik, Philipp Schindler, Daniel Nigg, Alexander Erhard, Markus Heyl, Philipp Hauke, Marcello Dalmonte, Thomas Monz, Peter Zoller, et al. "דינמיקה בזמן אמת של תיאוריות מד סריג עם מחשב קוונטי של כמה קיוביטים". טבע 534, 516–519 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18318

[18] פרנק ארוטה, קונאל אריה, ריאן באבוש, דייב בייקון, ג'וזף סי ברדין, רמי בארנדס, סרג'יו בוישו, מייקל ברוטון, בוב בי באקלי ועוד. "Hartree-fock במחשב קוביט קוונטי מוליך-על". מדע 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[19] פרנק HB Somhorst, Reinier van der Meer, Malaquias Correa Anguita, Riko Schadow, Henk J Snijders, Michiel de Goede, Ben Kassenberg, Pim Venderbosch, Caterina Taballione, JP Epping, ועוד. "סימולציה קוונטית של תרמודינמיקה במעבד פוטוני קוונטי משולב". תקשורת הטבע 14, 3895 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-38413-9

[20] Jeongrak Son, Marek Gluza, Ryuji Takagi, ונלי HY Ng. "תכנות דינמי קוונטי" (2024). arXiv:2403.09187.
arXiv: 2403.09187

[21] אלכסנדר סטרלטסוב, ג'ררדו אדסו ומרטין ב' פלניו. "קולוקוויום: קוהרנטיות קוונטית כמשאב". כומר מוד. פיזי. 89, 041003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.041003

[22] סטברוס אפתימיו, סרג'י ראמוס-קלדרר, קרלוס בראבו-פריטו, אדריאן פרז-סלינס, דייגו גארסיה-מרטין, ארתור גרסיה-סאז, חוסה איגנסיו לאטורה וסטפנו קאראזה. "Qibo: מסגרת לסימולציה קוונטית עם האצת חומרה". Quantum Science and Technology 7, 015018 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac39f5

[23] מייקל א נילסן ואייזק ל צ'ואנג. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2010).

[24] JB Moore, RE Mahony ו-U Helmke. "אלגוריתמים שיפועים מספריים לחישובי ערך עצמי וערך יחיד". SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications 15, 881–902 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0036141092229732

[25] אר ברוקט. "מערכות דינמיות שממיינות רשימות, פותרות בעיות תכנות ליניאריות ומאלכסות מטריצות סימטריות". ב-Proc. 1988 IEEE Conference on Decision and Control, Linear Algebra Appl. כרך 146, עמודים 79–91. (1991).

[26] אר ברוקט. "מערכות דינאמיות שממיינות רשימות, מאלכסנות מטריצות ופותרות בעיות תכנות ליניאריות". אלגברה לינארית ויישומיה 146, 79–91 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(91)90021-N

[27] סטיבן תומאס סמית'. "שיטות אופטימיזציה גיאומטריות לסינון אדפטיבי". אוניברסיטת הרוורד. (1993).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1305.1886

[28] כריסטופר מ דוסון ומייקל נילסן. "אלגוריתם solovay-kitaev". מידע וחישוב קוונטי 6, 81–95 (2006).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0505030
arXiv: quant-ph / 0505030

[29] יו-אן צ'ן, אנדרו מ' צ'יילדס, מוחמד חאפזי, ג'אנג ג'יאנג, הוואנמון קים וייג'יה שו. "נוסחאות מוצר יעילות לקומוטטורים ויישומים לסימולציה קוונטית". פיזי. כומר מיל. 4, 013191 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.013191

[30] דייב ווקר, בלה באואר, בריאן ק. קלארק, מתיו ב. הייסטינגס ומתיאס טרויר. "הערכות ספירת שערים לביצוע כימיה קוונטית במחשבים קוונטיים קטנים". פיזי. ר' א 90, 022305 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.022305

[31] אנדרו מ. צ'יילדס, יואן סו, מין סי טראן, נתן וויבה ושוצ'ן ז'ו. "התיאוריה של שגיאת טרטר עם קנה מידה של קומוטטור". פיזי. Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[32] דומיניק וו. ברי, אנדרו מ. צ'יילדס, ריצ'רד קליב, רובין קוטארי ורולנדו ד' סומה. "הדמיית דינמיקה המילטונית עם סדרת טיילור קטומה". פיזי. הכומר לט. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[33] גואנג האו נמוך ואייזק ל. צ'ואנג. "סימולציה המילטונית על ידי קוביטיזציה". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[34] ג'ון ווטרוס. "תורת המידע הקוונטי". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[35] פייר פפיוטי. "מודל היזינג החד-ממדי עם שדה רוחבי". אן. פיזי. 57, 79 - 90 (1970).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(70)90270-8

[36] לין לין ויו טונג. "הכנה כמעט אופטימלית למצב הקרקע". Quantum 4, 372 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-12-14-372

[37] אנדרו מ' צ'יילדס ורובין קוטארי. "הגבלות על סימולציה של המילטון לא דלילים". Quantum Information & Computation 10, 669–684 (2010).
https: / doi.org/â € ‹10.26421 / QIC10.7-8

[38] מתיו בי הייסטינגס. "על ליב-רובינסון בדרך לזרימת סוגריים כפולים" (2022). arXiv:2201.07141.
arXiv: 2201.07141

[39] Yichen Huang. "הסתבכות עצמית אוניברסלית של המילטון המקומיים הכאוטיים". פיזיקה גרעינית B 938, 594–604 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.nuclphysb.2018.09.013

[40] אליוט ה' ליב ודרק וו רובינסון. "מהירות הקבוצה הסופית של מערכות ספין קוונטיות". במכניקה סטטיסטית. עמודים 425–431. ספרינגר (1972).

[41] ברונו נכטרגאלה, רוברט סימס ואמנדה יאנג. "מגבלות מקומיות למערכות קוונטיות. אני. גבולות ליב-רובינסון, מפות מעין-מקומיות ואוטומורפיזמים של זרימה ספקטרלית". Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769

[42] Tomotaka Kuwahara ו-Keiji Saito. "תרמליזציה של אייגנטייט מתכונת התקבצות של מתאם". פיזי. הכומר לט. 124, 200604 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.200604

[43] פרננדו GSL Brandao, אליזבת קרוסון, M Burak Sahinoglu, וג'ון בואן. "קודים לתיקון שגיאות קוונטיות במצבים עצמיים של שרשראות ספין בלתי משתנות בתרגום". פיזי. הכומר לט. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502

[44] אלווארו מ' אלהמברה, ג'ונתון רידל ולואיס פדרו גרסיה-פינטו. "אבולוציה בזמן של פונקציות מתאם במערכות קוונטיות של הרבה גוף". פיזי. הכומר לט. 124, 110605 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.110605

[45] מייקל מ. וולף, פרנק וסטראטה, מתיו ב' הייסטינגס וג'יי איגנסיו סירק. "חוקי שטח במערכות קוונטיות: מידע וקורלציות הדדיות". פיזי. הכומר לט. 100, 070502 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070502

[46] דיוויד פקר, בריאן ק. קלארק, ואדים אוגאנסיאן וגיל רפאל. "נקודות קבועות של זרימות וגנר-ווילסון ולוקליזציה של הרבה גופים". פיזי. הכומר לט. 119, 075701 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.075701

[47] סטיבן ג'יי תומסון ומרקו שירו. "אינטגרלים מקומיים של תנועה במערכות מקומיות מרובות-גוף". SciPost Phys. 14, 125 (2023).
https: / doi.org/â € ‹10.21468 / SciPostPhys.14.5.125

[48] ריאן לרוז, ארקין טיקו, אטוד אוניל-ג'ודי, לוקאש סינציו ופטריק ג'יי קולס. "אלכסון מצב קוונטי וריאציוני". npj Quantum Information 5, 1–10 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0167-6

[49] Jinfeng Zeng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Pengxiang Xu, ובי זנג. "אלגוריתם קוונטי וריאצי לאלכסון המילטוני". Quantum Science and Technology 6, 045009 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac11a7

[50] בנג'מין קומאו, מרקו סרזו, זואי הולמס, לוקאש צ'ינסיו, פטריק ג'יי קולס ואנדרו סורנבורגר. "אלכסון המילטוני וריאציוני לסימולציה קוונטית דינמית" (2020). arXiv:2009.02559.
arXiv: 2009.02559

[51] כריסטינה סירסטויו, זואי הולמס, ג'וזף איוסו, לוקאש סינציו, פטריק ג'יי קולס ואנדרו סורנבורגר. "העברה מהירה וריאציונית לסימולציה קוונטית מעבר לזמן הקוהרנטיות". npj Quantum Information 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[52] ג'ו גיבס, קייטלין גילי, זואי הולמס, בנג'מין קומאו, אנדרו אראסמית', לוקאש סינציו, פטריק ג'יי קולס ואנדרו סורנבורגר. "סימולציות ארוכות זמן למצבי קלט קבועים בחומרה קוונטית". npj Quantum Information 8, 135 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00625-0

[53] רולנד וירסמה ונתן קילורן. "אופטימיזציה של מעגלים קוונטיים עם זרימת שיפוע רימניאנית". פיזי. ר' א 107, 062421 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.062421

[54] עמנואל קניל, ג'ררדו אורטיז ורולנדו ד. סומה. "מדידות קוונטיות אופטימליות של ערכי ציפיות של נצפים". פיזי. ר' א 75, 012328 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012328

[55] דיוויד פולין ופאבל ווצ'אן. "דגימה ממצב גיבס קוונטי תרמי והערכת פונקציות מחיצה עם מחשב קוונטי". פיזי. הכומר לט. 103, 220502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.220502

[56] קריסטן טמה, טוביאס ג'יי אוסבורן, קארל ג'י וולברכט, דיוויד פולין ופרנק ורסטראטה. "דגימת מטרופולין קוונטית". טבע 471, 87–90 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature09770

[57] Yimin Ge, Jordi Tura, ו-J Ignacio Cirac. "הכנה מהירה יותר של מצב קרקע והערכת אנרגיית קרקע ברמת דיוק גבוהה עם פחות קיוביטים". Journal of Mathematical Physics 60, 022202 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5027484

[58] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low, and Nathan Wiebe. "טרנספורמציה של ערך יחיד קוונטי ומעבר לכך: שיפורים מעריכי עבור אריתמטיקה מטריצת קוונטית". בהליכים של סימפוזיון ACM SIGACT השנתי ה-51 על תורת המחשוב. עמודים 193–204. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366

[59] קוק צ'ואן טאן, דימאן בומיק ופינאקי סנגופטה. "שיטות הרחבת סדרה סטוכסטית קוונטית" (2020). arXiv:2010.00949.
arXiv: 2010.00949

[60] יולונג דונג, לין לין ויו טונג. "הכנת מצב קרקע והערכת אנרגיה במחשבים קוונטיים מוקדמים סובלני תקלות באמצעות טרנספורמציה של ערכים עצמיים קוונטיים של מטריצות יחידות" (2022). arXiv:2204.05955.
arXiv: 2204.0595

[61] לין לין ויו טונג. "הערכת אנרגיה במצב קרקע מוגבלת על ידי הייזנברג עבור מחשבים קוונטיים סובלני תקלות מוקדמים". PRX Quantum 3, 010318 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010318

[62] איתן נ. אפרלי, לין לין ויוג'י נקאטסוקאסה. "תיאוריה של אלכסון קוונטי תת-מרחב" (2021). arXiv:2110.07492.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6455/​ac44e0
arXiv: 2110.07492

[63] א יו קיטאיב. "מדידות קוונטיות ובעיית המייצב הבל" (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: quant-ph / 9511026

[64] לין לין. "הערות הרצאה על אלגוריתמים קוונטיים לחישוב מדעי" (2022). arXiv:2201.08309.
arXiv: 2201.08309

[65] ז'יל בראסארד, פיטר הוייר, מישל מוסקה ואלן טאפ. "הגברה ואמידת משרעת קוונטית". מתמטיקה עכשווית 305, 53–74 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 305/05215

[66] רוברט מ. פאריש ופיטר ל.מקמהן. "אלכסון מסנן קוונטי: פירוק עצמי קוונטי ללא הערכת פאזה קוונטית מלאה" (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[67] ניקולאס ה.סטיר, רנקה הואנג ופרנצ'סקו אאוונגליסטה. "אלגוריתם קרילוב קוונטי רב-התייחסות לאלקטרונים בקורלציה חזקה". כתב עת לתיאוריה כימית וחישובים 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[68] ג'ין גולוב וויליאם קאהן. "חישוב ערכי הסינגולרי והפסאודו-היפוך של מטריצה". כתב העת של האגודה למתמטיקה תעשייתית ויישומית, סדרה ב': ניתוח מספרי 2, 205–224 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0702016

[69] RW ברוקט. "בעיות התאמת הריבועים הכי פחות". אלגברה לינארית ויישומיה 122-124, 761–777 (1989).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90675-7

[70] רוג'ר וו ברוקט. "מערכות דינמיות חלקות המממשות פעולות אריתמטיות והגיוניות". שלושה עשורים של תורת המערכת המתמטית: אוסף סקרים לרגל יום הולדתו ה-50 של יאן סי ווילמס עמודים 19–30 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BFb0008457

[71] אנתוני מ. בלוך. "מערכת המילטונית הניתנת לשילוב לחלוטין הקשורה להתאמת קווים בחללים וקטוריים מורכבים". שׁוֹר. עאמר. מתמטיקה. Soc. (1985).

[72] אנתוני בלוך. "הערכה, מרכיבים עיקריים ומערכות המילטוניות". מכתבי מערכות ובקרה 6, 103–108 (1985).

[73] אנתוני מ. בלוך. "הירידה התלולה ביותר, תכנות ליניארי וזרימות המילטוניות". Contemp. מתמטיקה. AMS 114, 77–88 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 114

[74] אנתוני מ. בלוך, רוג'ר וו. ברוקט, וטיודור ס ראטיו. "זרימות גרדיאנט אינטגרליות לחלוטין". תקשורת בפיזיקה מתמטית 147, 57–74 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02099528

[75] ניק אזל, ביבק פוקארל, לינה טוואלה, גרגורי קווירוז ודניאל א לידאר. "ניתוק דינמי עבור קיוביטים מוליכים-על: סקר ביצועים" (2022). arXiv:2207.03670.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.064027
arXiv: 2207.03670

[76] ראג'נדרה בהטיה. "ניתוח מטריקס". כרך 169. Springer Science & Business Media. (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0653-8

[77] סטיבן טי פלמיה וי-קאי ליו. "הערכת נאמנות ישירה ממספר מדידות פאולי". פיזי. הכומר לט. 106, 230501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.230501

[78] מרק גלוזה. כתובת אתר: github.com/​marekgluza/​double_bracket_flow_as_a_diagonalization_quantum_algorithm.
https://​/​github.com/​marekgluza/​double_bracket_flow_as_a_diagonalization_quantum_algorithm

[79] "שיתוף פעולה מדעי". כתובת אתר: scientific-conduct.github.io.
https: / / scientific-conduct.github.io

[80] מוריס W Hirsch, Stephen Smale, ו-Robert L Devaney. "משוואות דיפרנציאליות, מערכות דינמיות ומבוא לכאוס". עיתונות אקדמית. (2012).