בדיקת זהות של אוספים של מצבים קוונטיים: ניתוח מורכבות מדגם

בדיקת זהות של אוספים של מצבים קוונטיים: ניתוח מורכבות מדגם

חותמת זמן: 11 בספטמבר 2023 8:05

מרקו פניצה1, רפאלה סלוויה2, ו ויטוריו ג'ובאנטי3

1Física Teòrica: Informació i Fenòmens Quàntics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​08193 Bellaterra, ספרד.
2Scuola Normale Superiore, I-56127 פיזה, איטליה.
3NEST, Scuola Normale Superiore ו- Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 פיזה, איטליה.

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו חוקרים את הבעיה של בדיקת זהות של אוסף של מצבים קוונטיים לא ידועים בהינתן גישה לדוגמה לאוסף זה, כל מצב מופיע בהסתברות ידועה כלשהי. אנו מראים שעבור אוסף של מצבים קוונטיים מימדיים של $d$ של קרדינליות $N$, מורכבות המדגם היא $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$, עם גבול תחתון תואם, עד לקבוע כפל . הבדיקה מתקבלת על ידי הערכת המרחק הממוצע בריבוע הילברט-שמידט בין המצבים, הודות להכללה מתאימה של מעריך המרחק של הילברט-שמידט בין שני מצבים לא ידועים על ידי Bădescu, O'Donnell ו-Wright [13].

בדיקת זהות של אוספים של מצבים קוונטיים: ניתוח מורכבות לדוגמה PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מוצגת: שתי הגדרות שהדגם שלנו חל עליהן. ב-א) מקורות עצמאיים מייצרים מספר אקראי, מופץ בפיסון, של עותקים של מדינה בזמן $T$. ב), הליך מדידה מכין מצבים מסומנים, כל תווית מופיעה בסבירות מסוימת.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ג'ררדו אדסו, תומס ר. ברומלי ומרקו צ'יאנסירוסו, "מדידות ויישומים של מתאמים קוונטיים" Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 473001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​47/​473001
arXiv: 1605.00806

[2] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende, and Aaron B. Wagner, "Estimating Quantum Entropy" IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235
https://​ieeexplore.ieee.org/​document/​9163139/​

[3] Jayadev Acharyand Constantinos Daskalakis "בדיקת התפלגות בינומיות של Poisson" של סימפוזיון ACM-SIAM השנתי העשרים ושישה על אלגוריתמים נפרדים 1829–1840 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.122
arXiv: 1507.05952

[4] Daiki Akimotoand Masahito Hayashi "אפליה של נקודת השינוי בסביבה קוונטית" Physical Review A 83, 052328 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052328
arXiv: 1102.2555

[5] רוברט אליצקי, Slawomir Rudnicki ו- Slawomir Sadowski, "מאפייני סימטריה של מצבי תוצר למערכת של N n-level atoms" Journal of Mathematical Physics 29, 1158–1162 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi, וג'וליו Chiribella, "פתור סיבתיות קוונטית" npj Quantum Information 8, 69 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00578-4
arXiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld ופטריק ווייט, "בדיקת משתנים אקראיים לעצמאות וזהות" Proceedings 42nd IEEE Symposium on Foundations of Science 442–451 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2001.959920
https://​ieeexplore.ieee.org/​document/​959920/​

[8] דייב בייקון, אייזק ל. צ'ואנג, וארם וו. הארו, "מעגלים קוונטיים יעילים עבור טרנספורמציות של Schur ו-Clebsch-Gordan" מכתבי סקירה פיזית 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502
arXiv: 0407082

[9] סבסטיאן בובק, סיטן צ'ן וג'רי לי, "הסתבכות נחוצה לבדיקת מאפיינים קוונטיים אופטימליים" 2020 IEEE 61st Annual Symposium על יסודות מדעי המחשב (FOCS) 692–703 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS46700.2020.00070
arXiv: 2004.07869

[10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor, and Andreas Winter, "The Quantum Reverse Shannon Theorem and Resource Tradeoffs for Simulating Channels Quantum" עסקאות IEEE on Information Theory 60, 2926–2959 (2014).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2014.2309968
http://​ieeexplore.ieee.org/​document/​6757002/​

[11] E. Bagan, S. Iblisdir, and R. Muñoz-Tapia, "מצבים יחסיים, צירים קוונטיים והתייחסויות קוונטיות" Physical Review A 73, 022341 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022341
arXiv: 0508187

[12] Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi ו-Pascal Massart, "Concentration Inequalities" הוצאת אוניברסיטת אוקספורד (2013).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199535255.001.0001

[13] Costin Bădescu, Ryan O'Donnell, וג'ון רייט, "הסמכת מצב קוונטית" הליכים של סימפוזיון ACM SIGACT השנתי ה-51 על תורת המחשוב 503–514 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316344
arXiv: 1708.06002

[14] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph, and Robert W. Spekkens, "מדידות אופטימליות למידע קוונטי יחסי" Physical Review A 70, 032321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.032321
arXiv: 0310009

[15] הארי בוהרמן, ריצ'רד קליב, ג'ון ווטרוס ורונלד דה וולף, "טביעות אצבע קוונטיות" Physical Review Letters 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
arXiv: 0102001

[16] Clement L. Canonne "סקר על בדיקות תפוצה: הנתונים שלך גדולים. אבל זה כחול?" תורת המחשוב 1, 1-100 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2020.009
http://www.theoryofcomputing.org/​articles/​gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant, ו-Gregory Valiant, "אלגוריתמים אופטימליים לבדיקת קרבה של הפצות בדידות" הליכי סימפוזיון ACM-SIAM השנתי העשרים וחמישה על אלגוריתמים דיסקרטיים 1193–1203 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973402.88
arXiv: 1308.3946

[18] מתיאס כריסטאנדל "המבנה של מדינות קוונטיות דו-צדדיות - תובנות מתורת הקבוצות והקריפטוגרפיה" (2006).
arXiv: 0604183

[19] סיטן צ'ן, ג'רי לי וריאן אודונל, "לקראת אישור מצב אופטימלי עם מדידות לא קוהרנטיות" הליכים של ועידה שלושים וחמישית בנושא תורת הלמידה 178, 2541–2596 (2022) https://​/​proceedings.mlr.press /​v178/​chen22b.html.
arXiv: 2102.13098

[20] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas "Elements of Information Theory" (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[21] Ilias Diakonikolasand Daniel M. Kane "גישה חדשה לבדיקת מאפיינים של הפצות בדידות" 2016 IEEE 57th Annual Symposium on Foundations of Science (FOCS) 685–694 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2016.78
arXiv: 1601.05557
http://​ieeexplore.ieee.org/​document/​7782983/​

[22] איליאס דיאקוניקולס, דניאל מ. קיין ולדימיר ניקישקין, "בדיקת זהות של הפצות מובנות" של סימפוזיון ACM-SIAM השנתי העשרים ושישה על אלגוריתמים בדידים 2015-ינואה, 1841–1854 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.123

[23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia, and V. Giovannetti, "Beyond the Swap Test: Optimal Estimation of Quantum State Overlap" מכתבי סקירה פיזית 124, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.060503
arXiv: 1906.10639

[24] מרקו פאניצה, כריסטוף הירש וג'ון קלסאמיגליה, "הגבולות האולטימטיביים לזיהוי נקודות השינוי הקוונטי המהיר ביותר" פיזי. הכומר לט. 131, 020602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.020602
arXiv: 2208.03265

[25] Marco Fanizza, Farzad Kianvash, ו-Vittorio Giovannetti, "דגלים קוונטיים וגבולות חדשים על הקיבולת הקוונטית של ערוץ הדפולריזציה" מכתבי סקירה פיזית 125, 020503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.020503
arXiv: 1911.01977

[26] Marco Fanizza, Farzad Kianvash, ו-Vittorio Giovannetti, "הערכת היכולות הקוונטיות והפרטיות של ערוצים גאוסים באמצעות הרחבות מתכלות" פיזי. הכומר לט. 127, 210501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.210501
arXiv: 2103.09569

[27] N. Gisinand S. Iblisdir "מצבים יחסיים קוונטיים" The European Physical Journal D 39, 321–327 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2006-00097-y
arXiv: 0507118

[28] עודד גולדרייך "מבוא לבדיקת נכסים" הוצאת אוניברסיטת קיימברידג' (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108135252

[29] עודד גולדרייכנד דנה רון "על בדיקת הרחבה בגרפים מוגבלים" (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu, and Nengkun Yu, "Tomography אופטימלי לדוגמה של מצבים קוונטיים" IEEE Transactions on Information Theory 63, 1–1 (2017).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797
http://​ieeexplore.ieee.org/​document/​7956181/​

[31] ארם וו. הארו "יישומים של תקשורת קלאסית קוהרנטית והפיכת שור לתורת המידע הקוונטית" (2005).
arXiv: 0512255

[32] Masahito Hayashi, Bao-Sen Shi, Akihisa Tomita, Keiji Matsumoto, Yoshiyuki Tsuda ו- Yun-Kun Jiang, "בדיקת היפותזה למצב סבוך שנוצר על ידי המרה פרמטרית ספונטנית למטה" פיזי. ר' א 74, 062321 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.062321

[33] Masahito Hayashi "A Group Theoretic Approach to Information Quantum" הוצאת Springer International (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-45241-8

[34] Masahito Hayashi "ייצוג קבוצתי לתורת הקוונטים" הוצאת Springer International (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-44906-7

[35] Masahito Hayashi "תורת המידע הקוונטי" שפרינגר ברלין היידלברג (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-49725-8

[36] Masahito Hayashiand Keiji Matsumoto "קידוד מקור קוונטי אוניברסלי באורך משתנה" Physical Review A 66, 022311 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022311
arXiv: 0202001

[37] Masahito Hayashiand Marco Tomamichel "זיהוי מתאם ופרשנות מבצעית של המידע ההדדי Rényi" Journal of Mathematical Physics 57, 102201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4964755
arXiv: 1408.6894

[38] Masahito Hayashi, Akihisa Tomita, ו-Keiji Matsumoto, "ניתוח סטטיסטי של בדיקה של מצב סבוך המבוסס על מסגרת ההפצה של Poisson" New Journal of Physics 10, 043029 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043029

[39] L. Hendersonand V. Vedral "מתאמים קלאסיים, קוונטיים וסך הכל" Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 6899–6905 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​315
arXiv: 0105028

[40] M. Keyl "הערכת מצב קוונטית וסטיות גדולות" ביקורות בפיסיקה מתמטית 18, 19–60 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X06002565

[41] Farzad Kianvash, Marco Fanizza, ו-Vittorio Giovannetti, "הגביל את הקיבולת הקוונטית עם הרחבות מסומנות" Quantum 6, 647 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-09-647
arXiv: 2008.02461

[42] Martin Klieschand Ingo Roth "Theory of Quantum System Certification" PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[43] Hari Krovi "טרנספורמציה קוונטית גבוהה ממדי שור" Quantum 3, 122 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-02-14-122
arXiv: 1804.00055
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2019-02-14-122 /

[44] M. Keyland RF Werner "הערכת הספקטרום של מפעיל צפיפות" Physical Review A 64, 052311 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052311
arXiv: 0102027

[45] Lucien Le Cam "משפט קירוב להתפלגות הבינומית של פואסון." Pacific Journal of Mathematics 10, 1181–1197 (1960).

[46] פליקס לדיצקי, נילנג'נה דאטה וגראה סמית', "מדינות שימושיות וזיקוק הסתבכות" עסקאות IEEE on Information Theory 64, 4689–4708 (2018).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano "בדיקת השערות סטטיסטיות" Springer Science & Business Media (2006).

[48] רעות לוי, דנה רון ורונית רובינפלד, "בדיקת מאפיינים של אוספי הפצות" תורת המחשוב 9, 295–347 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a008
https://​theoryofcomputing.org/​articles/​v009a008

[49] Netanel H. Lindner, Petra F. Scudo, and Dagmar Bruß, "הערכה קוונטית של מידע יחסי" International Journal of Quantum Information 4, 131–149 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001657
arXiv: 0506223

[50] אשלי מונטנרו ורונלד דה וולף "סקר של בדיקת מאפיינים קוונטיים" תורת המחשוב 1, 1–81 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2016.007
arXiv: 1310.2035
http://www.theoryofcomputing.org/​articles/​gs007

[51] ריאן או'דונלנד ג'ון רייט "בדיקות ספקטרום קוונטים" של סימפוזיון ACM השנתי הארבעים ושבע על תורת המחשוב 14-17-יוני, 529-538 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746582
arXiv: 1501.05028

[52] ריאן או'דונלנד ג'ון רייט "טומוגרפיה קוונטית יעילה" הליכים של סימפוזיון ACM השנתי הארבעים ושמונה על תורת המחשוב 19-21-יוני, 899-912 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
arXiv: 1508.01907

[53] ריאן אודונללנד ג'ון רייט "טומוגרפיה קוונטית יעילה II" של סימפוזיון ACM SIGACT השנתי ה-49 על תורת המחשוב 962–974 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3055399.3055454
arXiv: 1612.00034

[54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek "Discord Quantum: A Measure of the Quantum of Correlations" Physical Review Letters 88, 017901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901
arXiv: 0105072

[55] ליאם פנינסקי "מבחן המבוסס על צירוף מקרים לאחידות נתון נתונים דיסקרטיים שנדגמו בדלילות מאוד" עסקאות IEEE על תורת המידע 54, 4750–4755 (2008).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2008.928987
http://​ieeexplore.ieee.org/​document/​4626074/​

[56] Gael Sentis, John Calsamiglia, ו-Ramon Munoz-Tapia, "זיהוי מדויק של נקודת שינוי קוונטית" מכתבי סקירה פיזית 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140506
arXiv: 1707.07769

[57] Gael Sentis, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella, ו-Ramon Munoz-Tapia, "נקודת שינוי קוונטית" מכתבי סקירה פיזית 117 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.150502
arXiv: 1605.01916

[58] Gael Sentis, Esteban Martínez-Vargas ו-Ramon Muñoz-Tapia, "אסטרטגיות מקוונות לזיהוי מדויק של נקודת שינוי קוונטית" Physical Review A 98, 052305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052305
arXiv: 1802.00280

[59] Graeme Smith, John A. Smolin, ו-Andreas Winter, "הקיבולת הקוונטית עם ערוצי צד סימטריים" IEEE Transactions on Information Theory 54, 4208–4217 (2008).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2008.928269
arXiv: 0607039

[60] Igal Sasonand Sergio Verdu "$f$ -Divergence Inequalities" IEEE Transactions on Information Theory 62, 5973–6006 (2016).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2016.2603151
arXiv: 1508.00335
https://​ieeexplore.ieee.org/​document/​7552457/​

[61] גרגורי וליאנט ופול ואלאנט "מוכיח אי-שוויון אוטומטי ובדיקת זהות אופטימלית" 2014 IEEE 55th Annual Symposium on Foundations of Science 51–60 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2014.14
https://​ieeexplore.ieee.org/​document/​6978989/​

[62] Xin Wang "לרדוף אחר הגבולות הבסיסיים לתקשורת קוונטית" IEEE Transactions on Information Theory 67, 4524–4532 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2021.3068818
arXiv: 1912.00931
https://​ieeexplore.ieee.org/​document/​9386074/​

[63] Nengkun Yu "לדוגמא בדיקת זהות יעילה ובדיקת עצמאות של מדינות קוונטיות" הכנס ה-12 לחידושים במדעי המחשב התיאורטיים (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.11
arXiv: 1904.03218
https://drops.dagstuhl.de/ opus/volltexte/2021/13550

[64] Nengkun Yu "ניתוח מורכבות מדגם כמעט הדוקה של בדיקת זהות קוונטית על ידי מדידות פאולי" עסקאות IEEE על תורת המידע 69, 5060–5068 (2023).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2023.3271206
arXiv: 2009.11518

מצוטט על ידי

[1] לי גאו וננגקון יו, "טומוגרפיה אופטימלית לדוגמה של שרשראות קוונטיות מרקוב", arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] מרקו פאניצה, מיכליס סקוטיניוטיס, ג'ון קלסאמיגליה, רמון מוניוז-טאפיה וגאל סנטיס, "אלגוריתמים אוניברסליים ללמידת נתונים קוונטיים", EPL (מכתבי אירופיסיקה) 140 2, 28001 (2022).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-09-13 12:15:38). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-09-13 12:15:37)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים