באמצעות בינה מלאכותית, צוות בינלאומי של פיזיקאים הראה כי ניתן לצמצם את אלפי המשוואות הדרושות למודל של מערכת מורכבת של אלקטרונים המקיימים אינטראקציה לארבעה בלבד. זה נעשה באמצעות למידת מכונה כדי לזהות דפוסים שהוסתרו בעבר בתוך מערכת המשוואות. ניתן להשתמש בטכניקה כדי להפחית במידה ניכרת את המאמץ הנדרש לחישוב מאפיינים אלקטרוניים, אומר הצוות, שהונהג על ידי דומניקו די סנטה באוניברסיטת בולוניה, שהוא גם עמית מחקר אורח במכון פלטירון בניו יורק.
אינטראקציות קוונטיות בין אלקטרונים העומדות בבסיס תכונות החומר, ובמהלך המאה האחרונה פיתחו פיזיקאים כלים מתמטיים וחישוביים כדי להגביר את ההבנה שלנו לגבי מערכות החל מאטומים בודדים ועד חומרים מוצקים. מודלים אלה חייבים לשקול הסתבכות, תופעה קוונטית המאפשרת מתאמים חזקים יותר בין אלקטרונים ממה שקיים בפיזיקה הקלאסית.
כלי מתמטי רב עוצמה לחקר האופן שבו אינטראקציות קוונטיות בין אלקטרונים בחומר משפיעות על התכונות המקרוסקופיות של החומר היא קבוצת הרנורמליזציה. עם זאת, גישה זו עדיין מגיעה עם אתגרים עצומים הקשורים לפתרון מערכות גדולות של משוואות דיפרנציאליות משולבות. אכן, ייתכן שיידרשו אלפי, או אפילו מיליוני משוואות.
קפוץ לזה
במחקרם, הצוות של די סנטה שקל כיצד ניתן להפחית את המורכבות של קבוצת הרנורמליזציה באמצעות למידת מכונה כדי לזהות דפוסים חבויים בתוך קבוצות גדולות של משוואות - דפוסים שחמקו מעיני חוקרים אנושיים. כדי לחקור את הרעיון הזה, הם שקלו את מודל האברד הדו-ממדי האידיאלי שבו אלקטרונים "קופצים" בין אתרי סריג סמוכים בחומר מוצק.
במודל זה מדמים מעברים בין מערכות אלקטרונים מוליכות ומבודדות על ידי התאמת פרמטרים המתארים שני תהליכים מתחרים: האחד המעודד מנהור קוונטי (דילוג) של אלקטרונים בין אתרי סריג שכנים; והשני משקף את העובדה שמספר אלקטרונים לא רוצים לכבוש את אותו אתר סריג.
כאשר אלקטרונים מקיימים אינטראקציה זה עם זה, הם מסתבכים. הסתבכות זו נמשכת לאורך מרחקים ארוכים ויש לתת את הדעת במשוואות הדיפרנציאליות המצמדות המתארות את המערכת - מה שהופך את המשוואות לקשות מאוד לפתרון באמצעות טכניקות של קבוצת רנורמליזציה.
זיהוי יתירות
כדי לפתור את קבוצת הרנורמליזציה של המודל הזה, Di Sante ועמיתיו אימנו לראשונה רשת עצבית מלאכותית לזהות דפוסים בסיסיים בתוך מאות אלפי משוואות דיפרנציאליות. על ידי זיהוי יתירות בתוך משוואות מרובות, האלגוריתם שלהם ביקש לצמצם את הבעיה לקבוצה קטנה בהרבה של משוואות. לאחר שבועות של אימונים, האלגוריתם הפחית את הבעיה לארבע משוואות בלבד, והצוות אומר שזה נעשה מבלי להקריב שום דיוק בפתרונות שלהם.
בינה מלאכותית מפשטת חישובים של מאפיינים אלקטרוניים
החוקרים מקווים שהתוצאה המוצלחת העצומה שלהם תוכל להיות מיושמת בקרוב לבעיות קוונטיות מעבר למודל האברד. זה יכול לאפשר לחוקרים ליצור מודל של מצבים קוונטיים של חומר כגון מוליכות-על ביעילות חישובית הרבה יותר גדולה. זה יכול בתורו להוביל לעיצובים של חומרים אקזוטיים חדשים. על ידי חקירת הדפוסים שנקלטו על ידי הרשת העצבית המלאכותית, הצוות של די סנטה מקווה גם שהפיזיקאים עשויים לקבל תובנות מעמיקות יותר לגבי השפעות קוונטיות שהתחמקו מהפיזיקאים עד כה.
המחקר מתואר ב מכתבי סקירה פיזית.
