הוכחה חדשה בולטת למורכבות חישובית קוונטית עשויה להיות מובנת בצורה הטובה ביותר באמצעות ניסוי מחשבה שובב. הפעילו אמבטיה, ואז זרוק חבורה של מגנטים מוטים צפים למים. כל מגנט יהפוך את הכיוון שלו קדימה ואחורה, מנסה ליישר קו עם השכנים שלו. הוא ידחוף וימשוך את המגנטים האחרים ויידחף וימשך בתמורה. כעת נסו לענות על כך: מה יהיה ההסדר הסופי של המערכת?
הבעיה הזו ואחרות דומות לה, מסתבר, מסובכות בצורה בלתי אפשרית. עם כל דבר יותר מכמה מאות מגנטים, סימולציות ממוחשבות ייקח זמן מגוחך לירוק את התשובה.
עכשיו הפוך את המגנטים האלה לקוונטיים - אטומים בודדים הכפופים לכללים הביזנטיים של העולם הקוונטי. כפי שאתה יכול לנחש, הבעיה נעשית קשה עוד יותר. "האינטראקציות הופכות מסובכות יותר", אמר הנרי יואן מאוניברסיטת קולומביה. "יש מגבלה מסובכת יותר כאשר שני 'מגנטים קוונטיים' שכנים מאושרים."
המערכות הפשוטות הללו סיפקו תובנות יוצאות דופן לגבי גבולות החישוב, הן בגרסה הקלאסית והן בגרסה הקוונטית. במקרה של מערכות קלאסיות או לא קוונטיות, א משפט ציון דרך ממדעי המחשב לוקח אותנו רחוק יותר. המכונה משפט PCP (עבור "הוכחה הניתנת לבדיקה הסתברותית"), הוא אומר שלא רק שהמצב הסופי של המגנטים (או ההיבטים הקשורים אליו) קשה להפליא לחישוב, אלא גם רבים מהשלבים המובילים אליו. המורכבות של המצב דרסטית אפילו יותר, במילים אחרות, כשהמצב הסופי מוקף באזור של מסתוריות.
גרסה אחרת של משפט PCP, שטרם הוכחה, עוסקת ספציפית במקרה הקוונטי. מדעני מחשבים חושדים שהשערת ה-PCP הקוונטית נכונה, והוכחתה תשנה את ההבנה שלנו לגבי המורכבות של בעיות קוונטיות. זה נחשב ללא ספק לבעיה הפתוחה החשובה ביותר בתורת המורכבות החישובית הקוונטית. אבל עד כה, זה נשאר בלתי ניתן להשגה.
לפני תשע שנים, שני חוקרים זיהו יעד ביניים שיעזור לנו להגיע לשם. הם הגיעו עם השערה פשוטה יותר, הידועה בשם השערת "ללא אנרגיה טריוויאלית ללא אנרגיה נמוכה" (NLTS), אשר תצטרך להיות נכונה אם השערת ה-PCP הקוונטית נכונה. הוכחתו לא בהכרח תקל על הוכחת השערת ה-PCP הקוונטית, אבל היא תפתור כמה מהשאלות המסקרנות ביותר שלה.
ואז בחודש שעבר, שלושה מדעני מחשבים הוכיח את השערת ה-NLTS. לתוצאה יש השלכות בולטות על מדעי המחשב ופיזיקה קוונטית.
"זה מאוד מרגש," אמר דורית אהרונוב של האוניברסיטה העברית בירושלים. "זה יעודד אנשים לבדוק את הבעיה הקשה יותר של השערת ה-PCP הקוונטית."
כדי להבין את התוצאה החדשה, התחל בציור מערכת קוונטית כגון קבוצת אטומים. לכל אטום יש תכונה, הנקראת ספין, הדומה במקצת ליישור של מגנט, בכך שהוא מצביע לאורך ציר. אבל בניגוד ליישור של מגנט, ספין של אטום יכול להיות במצב שהוא תערובת בו זמנית של כיוונים שונים, תופעה המכונה סופרפוזיציה. יתרה מכך, ייתכן שלא ניתן לתאר את הספין של אטום אחד מבלי לקחת בחשבון את הספינים של אטומים אחרים מאזורים מרוחקים. כשזה קורה, אומרים שהאטומים הקשורים זה לזה נמצאים במצב של הסתבכות קוונטית. הסתבכות היא יוצאת דופן, אבל גם שבירה ומופרעת בקלות על ידי אינטראקציות תרמיות. ככל שיש יותר חום במערכת, כך קשה יותר לסבך אותה.
כעת דמיינו מקררים חבורה של אטומים עד שהם מתקרבים לאפס המוחלט. ככל שהמערכת מתקררת ודפוסי ההסתבכות הופכים יציבים יותר, האנרגיה שלה פוחתת. האנרגיה הנמוכה ביותר האפשרית, או "אנרגיה קרקעית", מספקת תיאור תמציתי של המצב הסופי המסובך של המערכת כולה. או לפחות, אם אפשר היה לחשב את זה.
החל מסוף שנות ה-1990, חוקרים גילו שעבור מערכות מסוימות, את האנרגיה הקרקעית הזו לעולם לא ניתן יהיה לחשב בכל מסגרת זמן סבירה.
עם זאת, פיזיקאים חשבו שרמת אנרגיה קרובה לאנרגיית הקרקע (אך לא ממש שם) צריכה להיות קלה יותר לחישוב, מכיוון שהמערכת תהיה חמה יותר ופחות סבוכה, ולכן פשוטה יותר.
מדעני המחשב לא הסכימו. לפי משפט PCP הקלאסי, אנרגיות קרובות למצב הסופי קשות לחישוב כמו האנרגיה הסופית עצמה. ולכן הגרסה הקוונטית של משפט PCP, אם היא נכונה, תאמר שאת האנרגיות המקדמות לאנרגיית הקרקע יהיה קשה לחשב בדיוק כמו אנרגיית הקרקע. מכיוון שמשפט ה-PCP הקלאסי נכון, חוקרים רבים חושבים שגם הגרסה הקוונטית צריכה להיות נכונה. "בוודאי, גרסה קוונטית חייבת להיות נכונה," אמר יואן.
ההשלכות הפיזיות של משפט כזה יהיו עמוקות. זה אומר שיש מערכות קוונטיות ששומרות על הסתבכותן בטמפרטורות גבוהות יותר - סותרות לחלוטין את ציפיות הפיזיקאים. אבל אף אחד לא יכול להוכיח שקיימות מערכות כאלה.
ב-2013, מייקל פרידמן ומת'יו הייסטינגס, שניהם עבדו בתחנת Q של מחקר מיקרוסופט בסנטה ברברה, קליפורניה, צמצמו את הבעיה. הם החליטו לחפש מערכות שקשה לחשב את האנרגיות הנמוכות והכמעט הנמוכות ביותר שלהן לפי מדד אחד בלבד: כמות המעגלים שיידרש למחשב כדי לדמות אותן. מערכות קוונטיות אלו, אם יצליחו למצוא אותן, יצטרכו לשמור על דפוסים עשירים של הסתבכות בכל האנרגיות הנמוכות ביותר שלהן. קיומן של מערכות כאלה לא יוכיח את השערת ה-PCP הקוונטית - אולי יש מדדי קשיות אחרים שיש לקחת בחשבון - אבל זה ייחשב כהתקדמות.
מדעני מחשבים לא ידעו על מערכות כאלה, אבל הם ידעו לאן לחפש אותן: בתחום המחקר שנקרא תיקון שגיאות קוונטי, שבו החוקרים יוצרים מתכונים של הסתבכות שנועדו להגן על אטומים מהפרעות. כל מתכון ידוע בתור קוד, ויש הרבה קודים בעלי שיעור קומה גדול ופחות.
בסוף 2021, מדעני מחשב עשה פריצת דרך גדולה ביצירת קודים לתיקון שגיאות קוונטיים בעלי אופי אידיאלי במהותו. במהלך החודשים שלאחר מכן, כמה קבוצות אחרות של חוקרים בנו על התוצאות הללו כדי ליצור גרסאות שונות.
שלושת מחברי המאמר החדש, ששיתפו פעולה בפרויקטים קשורים בשנתיים האחרונות, התאחדו כדי להוכיח שלאחד מהקודים החדשים יש את כל המאפיינים הדרושים ליצירת מערכת קוונטית מהסוג שפרידמן והיסטינגס שיערו. . בכך הם הוכיחו את השערת ה-NLTS.
התוצאה שלהם מוכיחה שהסתבכות אינה בהכרח שבירה ורגישה לטמפרטורה כפי שחשבו הפיזיקאים. והוא תומך בהשערת ה-PCP הקוונטית, מה שמרמז שגם הרחק מאנרגיית הקרקע, האנרגיה של מערכת קוונטית יכולה להישאר כמעט בלתי אפשרית לחישוב.
"זה אומר לנו שהדבר שנראה לא סביר שהוא נכון הוא נכון", אמר אייזק קים מאוניברסיטת קליפורניה, דייויס. "אם כי באיזו מערכת מוזרה מאוד."
חוקרים מאמינים כי יהיה צורך בכלים טכניים שונים כדי להוכיח את השערת ה-PCP הקוונטית המלאה. עם זאת, הם רואים סיבות להיות אופטימיים שהתוצאה הנוכחית תקרב אותם.
הם אולי הכי מסוקרנים אם המערכות הקוונטיות ה-NLTS שהתגלו לאחרונה - אם כי אפשריות בתיאוריה - באמת יכולות להיווצר בטבע, ואיך הן ייראו. לפי התוצאה הנוכחית, הם ידרשו דפוסים מורכבים של הסתבכות ארוכת טווח שמעולם לא הופקו במעבדה, ושניתן לבנות רק באמצעות מספרים אסטרונומיים של אטומים.
"אלה חפצים מהונדסים מאוד", אמר צ'ינמאי נירקה, מדען מחשבים באוניברסיטת קליפורניה, ברקלי, ומחבר שותף של המאמר החדש יחד עם אנורג אנשו מאוניברסיטת הרווארד ו ניקולס ברוקמן של אוניברסיטאי קולג' בלונדון.
"אם יש לך את היכולת לקשר קיוביטים רחוקים באמת, אני מאמין שתוכל לממש את המערכת", אמר אנשו. "אבל יש עוד מסע לעשות כדי ללכת באמת לספקטרום דל האנרגיה." הוסיף ברוקמן, "אולי יש חלק כלשהו ביקום שהוא NLTS. אני לא יודע."
