הכנת מצב קוונטי אופטימלית (מבוקרת) וסינתזה יחידה משופרת על ידי מעגלים קוונטיים עם כל מספר של קיוביטים נלווים

הכנת מצב קוונטי אופטימלית (מבוקרת) וסינתזה יחידה משופרת על ידי מעגלים קוונטיים עם כל מספר של קיוביטים נלווים

חותמת זמן: 20 במרץ 2023 10:37
הכנת מצב קוונטי אופטימלית (מבוקרת) וסינתזה יחידה משופרת על ידי מעגלים קוונטיים עם כל מספר של קיוביטים נלווים PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

פיי יואן ושנגיו ג'אנג

Tencent Quantum Laboratory, Tencent, שנזן, גואנגדונג 518057, סין

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

כאבן יסוד לאלגוריתמים רבים של אלגברית לינארי קוונטית ולמידת מכונה קוונטית, הכנת מצב קוונטי מבוקרת (CQSP) שואפת לספק את השינוי של $|irangle |0^nrangle ל |irangle |psi_irangle $ עבור כל $iin {0,1}^ k$ עבור מצבי $n$-qubit הנתונים $|psi_irangle$. במאמר זה, אנו בונים מעגל קוונטי להטמעת CQSP, עם עומק $Oleft(n+k+frac{2^{n+k}}{n+k+m}right)$ וגודל $O(2^{ n+k})$ עבור כל מספר נתון $m$ של קיוביטים נלווים. גבולות אלה, שניתן לראותם גם כחלל זמן-מרחב עבור הטרנספורמציה, הם אופטימליים עבור כל פרמטרים שלמים $m,kge 0$ ו-$nge 1$. כאשר $k=0$, הבעיה הופכת לבעיה הקנונית של הכנת מצב קוונטי (QSP) עם קיוביטים נלווים, המבקשת מימושים יעילים של הטרנספורמציה $|0^nrangle|0^mrangle ל |psirangle |0^mrangle$. לבעיה זו יש יישומים רבים עם חקירות רבות, אך מורכבות המעגל שלה נותרה פתוחה. הבנייה שלנו פותרת לחלוטין את הבעיה הזו, ומצמידה את מורכבות העומק שלה ל-$Theta(n+2^{n}/(n+m))$ ואת מורכבות הגודל שלו ל-$Theta(2^{n})$ עבור כל $m $. בעיה מהותית נוספת, סינתזה אוניטרית, מבקשת ליישם $n$-qubit אוניטרי כללי על ידי מעגל קוונטי. עבודה קודמת מציגה גבול תחתון של $Omega(n+4^n/(n+m))$ וגבול עליון של $O(n2^n)$ עבור $m=Omega(2^n/n)$ נלווה קיוביטים. במאמר זה, אנו מצמצמים את הפער הזה באופן ריבועי על ידי הצגת מעגל קוונטי של העומק של $Oleft(n2^{n/2}+frac{n^{1/2}2^{3n/2}}{m^{ 1/2}}~~מימין)$.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] ג'ייקוב ביאמונטה, פיטר וויטק, ניקולה פנקוטי, פטריק רבנטרוסט, נתן ווייב וסת' לויד. "למידת מכונה קוונטית". טבע 549, 195–202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23474

[2] סת לויד, מסעוד מוחסני ופטריק רבנטרוס. "ניתוח רכיבים עיקריים קוונטיים". טבע פיזיקה 10, 631–633 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys3029

[3] Iordanis Kerenidis ו- Anupam Prakash. "מערכות המלצות קוונטיות". בתוך Christos H. Papadimitriou, עורך, 8th Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2017). כרך 67 של Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), עמודים 49:1–49:21. Dagstuhl, גרמניה (2017). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2017.49

[4] פטריק רבנטרוסט, אדריאן סטפנס, אימאן מרוויאן וסת' לויד. "פירוק ערך יחיד קוונטי של מטריצות בדרג נמוך לא דל". פיזי. ר' א 97, 012327 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.012327

[5] ארם וו. הארו, אבינתן חסידים וסת לויד. "אלגוריתם קוונטי למערכות ליניאריות של משוואות". פיזי. הכומר לט. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502

[6] לאונרד ווסניג, ז'יקואן ז'או ואנופאם פראקש. "אלגוריתם מערכת ליניארית קוונטית למטריצות צפופות". פיזי. הכומר לט. 120, 050502 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050502

[7] Iordanis Kerenidis, Jonas Landman, Alessandro Luongo, Anupam Prakash. "q-means: אלגוריתם קוונטי ללמידת מכונה ללא פיקוח". בהתקדמות במערכות עיבוד מידע עצבי. כרך 32, עמודים 4134–4144. (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1812.03584

[8] Iordanis Kerenidis ויונאס לנדמן. "צביר ספקטרלי קוונטי". פיזי. ר' א 103, 042415 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042415

[9] פטריק רבנטרוסט, מסעוד מוחסני וסת לויד. "מכונה וקטורית תמיכה קוונטית לסיווג נתונים גדולים". פיזי. הכומר לט. 113, 130503 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.130503

[10] דומיניק וו. ברי, אנדרו מ. צ'יילדס, ריצ'רד קליב, רובין קוטארי ורולנדו ד' סומה. "הדמיית דינמיקה המילטונית עם סדרת טיילור קטומה". פיזי. הכומר לט. 114, 090502 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[11] גואנג האו נמוך ואייזק ל. צ'ואנג. "סימולציה המילטונית אופטימלית על ידי עיבוד אותות קוונטי". פיזי. הכומר לט. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[12] גואנג האו נמוך ואייזק ל. צ'ואנג. "סימולציה המילטונית על ידי קוביטיזציה". Quantum 3, 163 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-12-163

[13] דומיניק וו. ברי, אנדרו מ. צ'יילדס ורובין קוטארי. "סימולציה המילטונית עם תלות כמעט אופטימלית בכל הפרמטרים". בשנת 2015 IEEE 56th Annual Symposium על יסודות מדעי המחשב. עמודים 792–809. (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2015.54

[14] מריו סגדי. "האצה קוונטית של אלגוריתמים מבוססי שרשרת מרקוב". בסימפוזיון השנתי ה-45 של IEEE על יסודות מדעי המחשב. עמודים 32–41. (2004).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2004.53

[15] פרדריק מגניז, אשווין נאיאק, ג'רמי רולנד ומיקלוש סנטה. "חיפוש באמצעות הליכה קוונטית". SIAM Journal on Computing 40, 142–164 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090745854

[16] Daniel K. Park, Francesco Petruccione, ו-Jun-Koo Kevin Rhee. "זיכרון גישה אקראית קוונטי מבוסס מעגל עבור נתונים קלאסיים". דוחות מדעיים 9, 3949 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-40439-3

[17] Tiago ML de Veras, Ismael CS de Araujo, Daniel K. Park, Adenilton J. da Silva. "זיכרון גישה אקראית קוונטי מבוסס מעגל עבור נתונים קלאסיים עם אמפליטודות רציפות". IEEE Transactions on Computers 70, 2125–2135 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TC.2020.3037932

[18] אוליביה די מתאו, ולאד גאורגיו, ומישל מוסקה. "הערכת משאבים סובלנית לתקלות של זיכרונות גישה אקראית קוונטית". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–13 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.2965803

[19] Ville Bergholm, Juha J. Vartiainen, Mikko Mötönen, Martti M. Salomaa. "מעגלים קוונטיים עם שערים של קיוביט אחד בשליטה אחידה". פיזי. ר' א 71, 052330 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.052330

[20] מרטין פלש וצ'סלב ברוקנר. "הכנה למצב קוונטי עם פירוק שערים אוניברסלי". פיזי. ר' א 83, 032302 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.032302

[21] Xiaoming Sun, Guojing Tian, ​​Shuai Yang, Pei Yuan ו-Shengyu Zhang. "עומק מעגל אופטימלי אסימפטוטי להכנת מצב קוונטי וסינתזה יחידה כללית" (2021) arXiv:2108.06150v3.
arXiv: 2108.06150v3

[22] שיאו-מינג ג'אנג, מאן-הונג יונג ושיאו יואן. "הכנת מצב קוונטי בעומק נמוך". פיזי. כומר מיל. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200

[23] גרגורי רוזנטל. "גבול עליון של שאילתה ועומק ליחידות קוונטיות באמצעות חיפוש גרוור" (2021). arXiv:2111.07992.
arXiv: 2111.07992

[24] שיאו-מינג ג'אנג, טונגיאנג לי ושיאו יואן. "הכנת מצב קוונטי עם עומק מעגל אופטימלי: יישומים ויישומים". פיזי. הכומר לט. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504

[25] Sonika Johri, Shantanu Debnath, Avinash Mocherla, Alexandros SINGK, Anupam Prakash, Jungsang Kim, Iordanis Kerenidis. "סיווג המרכז הקרוב ביותר במחשב קוונטי של יונים לכודים". npj Quantum Information 7, 122 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00456-5

[26] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang, ו-Mingsheng Ying. "אלגוריתם קוונטי מקביל לסימולציה המילטונית" (2021). arXiv:2105.11889.
arXiv: 2105.11889

[27] Vivek V. Shende, Igor L. Markov, and Stephen S. Bullock. "מעגלים אוניברסליים מינימליים שני קיוביטים מבוקרים לא מבוססים". פיזי. ר' א 69, 062321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.69.062321

[28] אדריאנו ברנקו, צ'ארלס ה' בנט, ריצ'רד קליב, דיוויד פ. דיווינצ'נזו, נורמן מרגולוס, פיטר שור, טיכו סלאטור, ג'ון א. סמולין והאראלד ויינפורטר. "שערים אלמנטריים לחישוב קוונטי". פיזי. Rev. A 52, 3457–3467 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[29] עמנואל קניל. "קירוב על ידי מעגלים קוונטיים" (1995). arXiv:quant-ph/​9508006.
arXiv: quant-ph / 9508006

[30] Juha J. Vartiainen, Mikko Mötönen, Martti M. Salomaa. "פירוק יעיל של שערים קוונטיים". פיזי. הכומר לט. 92, 177902 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.177902

[31] M Mottonen ו Juha J Vartiainen. "פירוק שערים קוונטיים כלליים" (2005). arXiv:quant-ph/​0504100.
arXiv: quant-ph / 0504100

[32] ויטוריו ג'ובנטי, סת' לויד ולורנצו מקונה. "זיכרון גישה אקראית קוונטי". פיזי. הכומר לט. 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[33] ויטוריו ג'ובנטי, סת' לויד ולורנצו מקונה. "ארכיטקטורות לזיכרון גישה אקראית קוונטי". פיזי. ר' א 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[34] מייקל א. נילסן ואייזק ל. צ'ואנג. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי: מהדורת 10 שנים". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[35] קרייג גידני. "שימוש בשערים קוונטיים במקום ביטים נלווים". https://​/​algassert.com/​circuits/​2015/​06/​22/​Using-Quantum-Gates-instead-of-Ancilla-Bits.html.
https://​/​algassert.com/​circuits/​2015/​06/​22/​Using-Quantum-Gates-instead-of-Ancilla-Bits.html

[36] ג'ונתן מ. בייקר, קייסי דאקינג, אלכסנדר הובר ופרדריק טי צ'ונג. "טופולי קוונטי מפורק עם מספר שרירותי של אנסילה" (2019). arXiv:1904.01671.
arXiv: 1904.01671

[37] לאב גרובר וטרי רודולף. "יצירת סופרפוזיציות המתאימות להתפלגויות הסתברות הניתנות לשילוב יעיל" (2002). arXiv:quant-ph/​0208112.
arXiv: quant-ph / 0208112

[38] CC פייג' ומ. ווי. "היסטוריה וכלליות של פירוק cs". אלגברה לינארית ויישומיה 208-209, 303-326 (1994).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(94)90446-4

[39] גואנג האו לואו, ואדים קלוצ'ניקוב ולוק שייפר. "מסחר T-gates עבור קיוביטים מלוכלכים בהכנת המדינה וסינתזה יחידה" (2018). arXiv:1812.00954.
arXiv: 1812.00954

מצוטט על ידי

[1] Kaiwen Gui, Alexander M. Dalzell, Alessandro Achille, Martin Suchara, ו-Frederic T. Chong, "Space-Time-Eficient State Quantum Low-Depth Preparation with Applications", arXiv: 2303.02131, (2023).

[2] שיאו-מינג ג'אנג, טונגיאנג לי ושיאו יואן, "הכנת מצב קוונטי עם עומק מעגל אופטימלי: יישום ויישומים", מכתבי ביקורת גופנית 129 23, 230504 (2022).

[3] Bojia Duan ו-Chang-Yu Hsieh, "טעינת נתונים מבוססי המילטוני עם מעגלים קוונטיים רדודים", ביקורת גופנית A 106 5, 052422 (2022).

[4] גרגורי רוזנטל, "שאילתה ועומק גבולות עליונים עבור יחידות קוונטיות באמצעות חיפוש גרובר", arXiv: 2111.07992, (2021).

[5] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang, Mingsheng Ying, "אלגוריתם קוונטי מקביל לסימולציה המילטון", arXiv: 2105.11889, (2021).

[6] ג'ונתן אלקוק, פיי יואן ושנגיו ג'אנג, "האם קישוריות קיוביט משפיעה על מורכבות המעגל הקוונטי?", arXiv: 2211.05413, (2022).

[7] אנטון ס. אלבינו, לוקאס ק. גאלבו, איתן הנסן, מאורו ק. נובלת' נטו, וקלבסון קרוז, "אלגוריתם קוונטי למציאת ערכי מינימום בזיכרון גישה אקראית קוונטי", arXiv: 2301.05122, (2023).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-03-20 14:45:08). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2023-03-20 14:45:05: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2023-03-20-956 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים