המילטון אקראיים ללא תרגום משתנה והפערים הספקטרליים שלהם

[1] איתי ארד, זף לנדאו, אומש וזיראני ותומס וידיק. "אלגוריתמים קפדניים של RG וחוקי שטח עבור מצבים עצמיים באנרגיה נמוכה ב-1D". תקשורת בפיזיקה מתמטית 356, 65–105 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-2973-z

[2] מתיו בי הייסטינגס. "חוק שטח למערכות קוונטיות חד מימדיות". כתב עת למכניקה סטטיסטית: תיאוריה וניסוי 2007, P08024 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2007/​08/​p08024

[3] מתיו בי הייסטינגס וטוהרו קומה. "פער ספקטרלי ודעיכה מעריכית של מתאמים". תקשורת בפיזיקה מתמטית 265, 781–804 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-0030-4

[4] ברונו נכטרגל ורוברט סימס. "גבולות ליב-רובינסון ומשפט האשכולות המעריכית". תקשורת בפיזיקה מתמטית 265, 119–130 (2006).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1556-1

[5] סוון בכמן, Spyridon Michalakis, Bruno Nachtergaele ורוברט סימס. "שקילות אוטומורפית בתוך שלבים מרווחים של מערכות סריג קוונטיות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 309, 835–871 (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10955-015-1260-7

[6] מתיו בי הייסטינגס. "ליב-שולץ-מאטיס בממדים גבוהים יותר". סקירה פיזית b 69, 104431 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.69.104431

[7] ברונו נכטרגאלה, רוברט סימס ואמנדה יאנג. "מגבלות מקומיות למערכות קוונטיות. I. גבולות ליב-רובינסון, מפות מעין-מקומיות ואוטומורפיזמים של זרימה ספקטרלית". Journal of Mathematical Physics 60, 061101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095769

[8] סרגיי בראווי, מתיו בי הייסטינגס וספירידון מיכלאקיס. "סדר קוונטי טופולוגי: יציבות תחת הפרעות מקומיות". כתב עת לפיזיקה מתמטית 51, 093512 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3490195

[9] סימון דל וקיו, Jürg Fröhlich, אלסנדרו פיצו וסטפנו רוסי. "אלכסון בלוקים של שקר-שוינגר ושרשראות קוונטיות פעורות עם אינטראקציות בלתי מוגבלות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 381, 1115–1152 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00220-020-03878-y

[10] וויצ'ך דה רואק ומנפרד סלמהופר. "התמדה של דעיכה אקספוננציאלית ופערים ספקטרליים עבור פרמיונים באינטראקציה". תקשורת בפיסיקה מתמטית 365, 773–796 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-018-3211-z

[11] Spyridon Michalakis ו-Justyna P Zwolak. "יציבות של המילטון נטולי תסכולים". תקשורת בפיזיקה מתמטית 322, 277–302 (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-013-1762-6

[12] ברונו נכטרגאלה, רוברט סימס ואמנדה יאנג. "יציבות הפער בתפזורת למערכות סריג קוונטיות נטולות תסכול" (2021).

[13] F Duncan M Haldane. "דינמיקת רצף של האנטי-פרומגנט הייזנברג 1-D: זיהוי עם מודל הסיגמה הלא-ליניארי של $O(3)$". פיזיקה אותיות א 93, 464–468 (1983).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(83)90631-x

[14] F Duncan M Haldane. "תורת השדות הלא-לינארית של אנטי-פרומגנטים של הייזנברג עם ספין גדול: סוליטונים מקומתים למחצה-קלאסית של מצב נאל חד-ממדי בציר קל". מכתבי סקירה פיזית 50, 1153 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.50.1153

[15] מריוס לם ויבגני מוזגונוב. "פערים ספקטרליים של מערכות ספין ללא תסכול עם גבול". כתב עת לפיזיקה מתמטית 60, 051901 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5089773

[16] אלכסיי קיטאיב. "כל אחד במודל פתור בדיוק והלאה". Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2005.10.005

[17] מייקל א לוין ושיאו-גאנג וון. "עיבוי רשת מחרוזת: מנגנון פיזיקאלי לשלבים טופולוגיים". סקירה פיזית ב' 71, 045110 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.71.045110

[18] איאן אפלק, טום קנדי, אליוט ה' ליב והאל טסאקי. "מצבי קרקע של קשר ערכיות באנטי-פרומגנטים קוונטיים איזוטרופיים". תקשורת בפיזיקה מתמטית 115, 477–528 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01218021

[19] אקימסה מיאקה. "יכולת חישוב קוונטית של שלב מוצק של קשר ערכיות דו-ממדי". Annals of Physics 2, 326–1656 (1671).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2011.03.006

[20] פרנק וסטראטה וג'יי איגנסיו סירק. "מצבי קשר ערכיות לחישוב קוונטי". סקירה פיזית א 70, 060302 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.70.060302

[21] צו-צ'יה ווי, איאן אפלק ורוברט ראוסנדורף. "מצב אפלק-קנדי-ליב-טסאקי על סריג חלת דבש הוא משאב חישובי קוונטי אוניברסלי". מכתבי סקירה פיזית 106, 070501 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.106.070501

[22] צו-צ'יה ווי, פויה הג'נגהדר ורוברט ראוסנדורף. "מצבי קשר ערכיות היברידיים לחישוב קוונטי אוניברסלי". סקירה פיזית א 90, 042333 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.042333

[23] ראמיס מובסאג ופיטר וו שור. "הסתבכות על-קריטית במערכות מקומיות: דוגמה נגדית לחוק השטח לחומר קוונטי". הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 113, 13278–13282 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1605716113

[24] ז'או ג'אנג, עמר אחמדין וישראל קליץ'. "מעבר פאזה קוונטי חדשני מהסתבכות מוגבלת להסתבכות נרחבת". הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 114, 5142–5146 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1702029114

[25] סוון בכמן וברונו נכטרגאלה. "וואקום מוצר עם מצבי גבול וסיווג שלבים מרווחים". תקשורת בפיזיקה מתמטית 329, 509–544 (2014).
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s00220-014-2025-x

[26] סוון בכמן, אמן חמזה, ברונו נכטרגאלה ואמנדה יאנג. "מוצרים ואקוה ומודלים של מדינת גבול בממדים של $ d $". Journal of Statistical Physics 160, 636–658 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10955-015-1260-7

[27] מייקל בישופ, ברונו נכטרגאלה ואמנדה יאנג. "מרווח ספקטרלי ועירורי קצוות של דגמי PVBS דו-ממדיים על חצאי חללים". Journal of Statistical Physics 162, 1485–1521 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10955-016-1457-4

[28] ברונו נכטרגל. "הפער הספקטרלי עבור כמה שרשראות ספין עם שבירת סימטריה בדיד". תקשורת בפיזיקה מתמטית 175, 565–606 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02099509

[29] חוסאם עבדול-רחמן, מריוס לם, אנג'לו לוסיה, ברונו נכטרגאלה ואמנדה יאנג. "מחלקה של דגמי AKLT דו מימדיים עם פער". מגמות אנליטיות בפיזיקה מתמטית 741, 1–21 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741/14917

[30] מריוס לם וברונו נכטרגאלה. "דגמי PVBS מרווחים עבור כל מספרי המינים והממדים". ביקורות בפיסיקה מתמטית 31, 1950028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1142 / s0129055x19500284

[31] מריוס למם, אנדרס וו סנדוויק ולינג וואנג. "קיומו של פער ספקטרלי במודל אפלק-קנדי-ליב-טאסקי על הסריג המשושה". מכתבי סקירה פיזית 124, 177204 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.177204

[32] מריוס לם, אנדרס וו סנדוויק וסיבין יאנג. "דגם AKLT על שרשרת משושה הוא מרווח". Journal of Statistical Physics 177, 1077–1088 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10955-019-02410-4

[33] ניקולס פומטה וצ'יה ווי. "דגמי AKLT על סריגים מרובעים מעוטרים מרווחים". ביקורת פיזית B 100, 094429 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.094429

[34] ניקולס פומטה וצ'יה ווי. "הדגמת הפער הספקטרלי של אפלק-קנדי-ליב-טאסאקי על סריגים של מעלות 2-3". מכתבי סקירה פיזית 124, 177203 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.124.177203

[35] ברונו נכטרגאלה, סימון ורזל ואמנדה יאנג. "פערים ספקטרליים ואי-דחיסות במערכת $nu=1/​3$ חלקים קוונטים". תקשורת בפיזיקה מתמטית 383, 1093–1149 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-021-03997-0

[36] סימון ורזל ואמנדה יאנג. "פער ספקטרלי בתפזורת בנוכחות מצבי קצה עבור פסאודופוטנציאל קטום". באנאלס אנרי פואנקרה. עמודים 1–46. ספרינגר (2022).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00023-022-01210-z

[37] סרגיי בראווי ודיוויד גוסט. "שלבים מרווחים וחסרי פערים של שרשראות ספין ללא תסכול - $1/​2$". כתב עת לפיזיקה מתמטית 56, 061902 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4922508

[38] מריוס לם. "חסר פערים אינו גנרי לשרשראות ספין בלתי משתנה של תרגום". ביקורת פיזית B 100, 035113 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.100.035113

[39] ראמיס מובסאג. "המילטונאים מקומיים גנריים הם חסרי פערים". מכתבי סקירה פיזית 119, 220504 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.220504

[40] ראמיס מובסגה, אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון, דניאל נגאג', טוביאס ג'יי אוסבורן ופיטר וו שור. "רשתות קוויט לא מתוסכלות ומצבי הקרקע שלהן". סקירה פיזית A 82, 012318 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.82.012318

[41] Or Sattath, Siddhardh C Morampudi, Chris R Laumann, and Roderich Moessner. "כאשר המילטון המקומי חייב להיות נטול תסכולים". הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 113, 6433–6437 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1519833113

[42] רומן קוטצ'י ודיוויד פרייס. "הרחבת אשכול עבור מודלים פולימרים מופשטים". תקשורת בפיזיקה מתמטית 103, 491–498 (1986).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01211762

[43] Maciej Koch-Janusz, DI Khomskii, וערן סלע. "מדינת אפלק-קנדי-ליב-טאסקי על סריג חלת דבש מאורביטלים של $t_{2g}$". מכתבי סקירה פיזית 114, 247204 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.247204

[44] אנורג אנשו, איתי ארד ודוד גוסט. "חוק אזורי למערכות ספין דו-ממדיות ללא תסכול". בהליכים של סימפוזיון ACM SIGACT השנתי ה-2 על תורת המחשוב. עמודים 54–12. (18).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3519962

[45] ד"א ירוטסקי. "ייחודיות של מצב הקרקע בהפרעות חלשות של מערכות סריג קוונטיות חסרות אינטראקציה". כתב עת לפיזיקה סטטיסטית 118, 119–144 (2005).
https: / doi.org/â € ‹10.1007 / s10955-004-8780-x

[46] יוהנס באוש, טובי ס קוביט, אנג'לו לוסיה ודיוויד פרז-גרסיה. "אי הכרעה של הפער הספקטרלי בממד אחד". ביקורת פיזית X 10, 031038 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.031038

[47] טובי ס קוביט, דיוויד פרז-גרסיה, וולף מייקל מ. "אי-הכרעה של הפער הספקטרלי". טבע 528, 207–211 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature16059

[48] אנורג אנשו וזף לנדאו. תקשורת אישית.

[49] נלין אברהמסן. "השלכות חדות של AGSPs על שטחי קרקע מנוונים" (2020).

[50] סטפן קנאבה. "פערי אנרגיה ועירורים אלמנטריים עבור אנטי-פרומגנטים מסוימים של VBS-קוונטי". Journal of Statistical Physics 52, 627–638 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf01019721

[51] אנורג אנשו. "ספי פער ספקטרלי מקומי משופרים עבור סריג בגודל סופי". סקירה פיזית B 101, 165104 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.101.165104

[52] דוד גוסט ויבגני מוזגונוב. "סף פער מקומי למערכות ספין נטולות תסכול". כתב עת לפיזיקה מתמטית 57, 091901 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4962337

[53] מריוס לם. "קריטריונים בגודל סופי לפערים ספקטרליים במערכות ספין קוונטיות במימד D". מגמות אנליטיות בפיזיקה מתמטית 741, 121 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1090 / conm / 741/14923

[54] מריוס לם ודיוויד שיאנג. "קריטריונים בגודל סופי משופרים כמותית עבור פערים ספקטרליים". כתב עת לפיזיקה א': מתמטי ותיאורטי 55, 295203 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ac7989

[55] ג'וזף אי מאייר. "המכניקה הסטטיסטית של מערכות עיבוי. אני". The Journal of Chemical Physics 5, 67–73 (1937).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1749933

[56] HD Ursell. "ההערכה של אינטגרל הפאזה של גיבס עבור גזים לא מושלמים". בהליכים מתמטיים של החברה הפילוסופית של קיימברידג'. כרך 23, עמודים 685–697. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג' (1927).
https: / / doi.org/ 10.1017 / s0305004100011191

[57] J Groeneveld. "שני משפטים על מערכות קלאסיות של חלקיקים רבים". פיזי. מכתבים 3 (1962).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0031-9163(62)90198-1

[58] דיוויד רול. "מכניקה סטטיסטית: תוצאות קפדניות". World Scientific. (1999).
https: / / doi.org/ 10.1142 / 4090

[59] מארק פאנס, ברונו נכטרגאלה וריינהרד פ. ורנר. "מצבים בקורלציה סופית על שרשראות ספין קוונטיות". תקשורת בפיזיקה מתמטית 144, 443–490 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02099178

[60] ג'יי פון נוימן. "מפעילים פונקציונליים, כרך. II. הגיאומטריה של מרחבים אורתוגונליים (זוהי הדפסה מחודשת של הערות הרצאה במימוגרפיה שהופצו לראשונה ב-1933) Annals of Math". לימודים מס. אוניברסיטת פרינסטון 22 עיתונות (1950).
https: / / doi.org/ 10.1515 / 9781400882250