סריג מעגלים מוגבלים מעל הראש לדינמיקה קוונטית וריאציונית

הועלה מחדש על ידי אפלטון

עוקב: 0

ג'יאן ג'נטינטה, פרידריקה מץ, ו ג'וזפה קרליאו

המכון לפיזיקה, Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 לוזאן, שוויץ
המרכז למדע והנדסה קוונטים, אקול פוליטכניק פדראל דה לוזאן (EPFL), CH-1015 לוזאן, שוויץ

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

הדמיית הדינמיקה של מערכות קוונטיות גדולות היא עיסוק אדיר אך חיוני להשגת הבנה מעמיקה יותר של תופעות מכניות קוונטיות. בעוד שלמחשבים קוונטיים יש הבטחה גדולה להאיץ סימולציות כאלה, היישום המעשי שלהם נותר מופרע על ידי היקף מוגבל ורעש מתפשט. בעבודה זו, אנו מציעים גישה הנותנת מענה לאתגרים אלה על ידי שימוש בסריגת מעגלים כדי לחלק מערכת קוונטית גדולה לתת-מערכות קטנות יותר שניתן לדמות כל אחת במכשיר נפרד. האבולוציה של המערכת נשלטת על ידי אלגוריתם הדינמיקה הקוונטית המשוערת (PVQD), בתוספת אילוצים על הפרמטרים של המעגל הקוונטי הווריאציוני, מה שמבטיח שתקורת הדגימה שנכפתה על ידי ערכת סריגת המעגלים תישאר ניתנת לשליטה. אנו בודקים את השיטה שלנו על מערכות ספין קוונטי עם מספר בלוקים מסובכים בצורה חלשה שכל אחד מהם מורכב מספינים בקורלציה חזקה, כאשר אנו מסוגלים לדמות במדויק את הדינמיקה תוך שמירה על תקורה של הדגימה לניהול. יתר על כן, אנו מראים שניתן להשתמש באותה שיטה כדי להפחית את עומק המעגל על ידי חיתוך שערים לטווח ארוך.

סריגת מעגלים מוגבלים מעל הראש לדינמיקה קוונטית וריאציונית PlatoBlockchain Data Intelligence. חיפוש אנכי. איי.

תמונה מומלצת: אנו מפתחים את המצב $|psi(varphi_{t-1})rangle$ בצעד זמן $Delta t$ תוך שמירה על מבנה ה-ansatz קבוע. זה מושג על ידי אופטימיזציה של הפרמטרים הווריאציוניים $varphi$ כך שהנאמנות בין המצב המפותח $e^{-iHDelta t}|psi(varphi_{t-1})rangle$ לבין ה-ansatz $|psi(varphi)rangle$ הוא ממקסימום. כדי למדוד את הנאמנות במכשירי הקוונטים, אנו חותכים את המעגל הקוונטי הגלובלי למעגלי משנה באמצעות סריגת מעגלים. זה בא במחיר של תקורה של $omega(varphi)$ דגימה שתלויה בפרמטרים הווריאציות. על מנת לשלוט על התקורה, אנו מקרינים את הפרמטרים בחזרה אל תת המרחב שבו $omega(varphi) leq tau$ עבור סף כלשהו $tau$ לאחר כל שלב אופטימיזציה.

סיכום פופולרי

בעבודה זו, אנו מדמים את הדינמיקה בזמן אמת של מערכות קוונטיות בעלות גוף רב המורכבות מתתי מערכות מרובות בקורלציה חלשה על ידי הפצת תת המערכות על מספר התקנים קוונטיים. זה מושג באמצעות טכניקה המכונה סריגת מעגלים המפרקת ערוץ קוונטי עולמי לערוצים הניתנים למימוש מקומי באמצעות התפלגות כמעט-הסתברות. במחיר של תקורה במספר המדידות, הדבר מאפשר לשחזר באופן קלאסי את ההסתבכות בין תת-המערכות השונות. באופן כללי, תקורה הדגימה מתרחבת באופן אקספוננציאלי בזמן הסימולציה עקב ההסתבכות בין תת-מערכות הגדלה עם הזמן.

כתרומה העיקרית של עבודתנו, אנו משנים אלגוריתם התפתחות זמן קוונטי (PVQD) על ידי הגבלת הפרמטרים הווריאציוניים לתת-מרחב שבו תקרת הדגימה הנדרשת נשארת מתחת לסף שניתן לניהול. אנו מראים שבאמצעות אלגוריתם אופטימיזציה מוגבל זה, אנו משיגים נאמנות גבוהה בהתפתחות הזמן של מערכות ספין קוונטיות עבור ספים מציאותיים. ניתן לשלוט על הדיוק של הסימולציה על ידי כוונון ההיפרפרמטר החדש הזה, המאפשר תוצאות מיטביות בהינתן תקציב קבוע של משאבים קוונטיים הכוללים.

► נתוני BibTeX

@article{Gentinetta2024overheadconstrained, doi = {10.22331/q-2024-03-21-1296}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-03-21-1296}, title = {סריגת מעגלים עם מוגבלות מעל הראש לדינמיקה קוונטית וריאציונית}, מחבר = {Gentinetta, Gian and Metz, Friederike and Carleo, Giuseppe}, יומן = {{קוואנטום}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, נפח = {8}, דפים = {1296}, חודש = מרץ, שנה = {2024} }

► הפניות

[1] ריצ'רד פ. פיינמן. "הדמיית פיזיקה עם מחשבים". International Journal of Theoretical Physics 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179

[2] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta. "פותר עצמי קוונטי וריאציאלי יעיל בחומרה עבור מולקולות קטנות ומגנטים קוונטיים". טבע 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879

[3] A. Chiesa, F. Tacchino, M. Grossi, P. Santini, I. Tavernelli, D. Gerace, and S. Carretta. "חומרה קוונטית המדמה פיזור נויטרונים לא אלסטי בארבעה ממדים". טבע פיזיקה 15, 455–459 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0437-4

[4] Frank Arute et al. "Hartree-fock במחשב קוביט קוונטי מוליך-על". מדע 369, 1084–1089 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abb9811

[5] Frank Arute et al. "התבוננות בדינמיקה מופרדת של מטען וסחרור במודל ה-fermi-hubbard" (2020). arXiv:2010.07965.
arXiv: 2010.07965

[6] סי ניל וחב'. "חישוב מדויק של המאפיינים האלקטרוניים של טבעת קוונטית". טבע 594, 508–512 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03576-2

[7] J. Zhang, G. Pagano, PW Hess, A. Kyprianidis, P. Becker, H. Kaplan, AV Gorshkov, ZX Gong, and C. Monroe. "תצפית במעבר פאזה דינמי של הרבה גוף עם סימולטור קוונטי של 53 קיוביטים". טבע 551, 601–604 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature24654

[8] ג'יימס דבורין, Vinul Wimalaweera, F. Barratt, Eric Ostby, Thomas E. O'Brien, ו-AG Green. "הדמיית מצב קרקע ומעברי פאזה קוונטיים דינמיים במחשב קוונטי מוליך". תקשורת טבע 13, התשס"ז (5977).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33737-4

[9] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, Hannes Pichler, Wen Wei Ho, Soonwon Choi, Subir Sachdev, Markus Greiner, Vladan Vuletić, and Mikhail D. Lukin . "שלבים קוונטיים של חומר בסימולטור קוונטי הניתן לתכנות של 256 אטומים". טבע 595, 227–232 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03582-4

[10] אהוד אלטמן. "לוקליזציה של גופים רבים ותרמיזציה קוונטית". טבע פיזיקה 14, 979–983 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41567-018-0305-7

[11] Wibe A. de Jong, Kyle Lee, James Mulligan, Mateusz Płoskoń, Felix Ringer, and Xiaojun Yao. "סימולציה קוונטית של דינמיקה של חוסר שיווי משקל ותרמיזציה במודל שווינגר". פיזי. רפ' ד 106, 054508 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.106.054508

[12] יאנגסוק קים, אנדרו אדינס, סאג'אנט אנאנד, קן שואן ווי, יואוט ואן דן ברג, סמי רוזנבלט, חסן נייפה, יאנטאו וו, מייקל זלטל, קריסטן טמה ואבינאב קנדלה. "הוכחות לתועלת של מחשוב קוונטי לפני סובלנות תקלות". טבע 618, 500–505 (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06096-3

[13] אנדרו מ. צ'יילדס, דמיטרי מסלוב, יונסונג נאם, ניל ג'יי רוס, ויואן סו. "לקראת הדמיית הקוונטים הראשונה עם האצה קוונטית". הליכים של האקדמיה הלאומית למדעים 115, 9456–9461 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1801723115

[14] ריאן בבוש, קרייג גידני, דומיניק וו. ברי, נתן ווייב, ג'רוד מקלין, אלכסנדרו פאלר, אוסטין פאולר והרטמוט נבן. "קידוד ספקטרום אלקטרוני במעגלים קוונטיים עם מורכבות t ליניארית". פיזי. Rev. X 8, 041015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.041015

[15] יונסונג נאם ודמיטרי מסלוב. "מעגלים קוונטיים בעלות נמוכה עבור מקרים בלתי ניתנים לפתרון של בעיית הדמיית הדינמיקה ההמילטונית". npj Quantum Information 5, 44 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0152-0

[16] מריו מוטה, אריקה יה, ג'רוד ר. מקלין, ז'נדונג לי, אוסטין ג'יי מינץ', ריאן בבוש וגארנט קין-ליק צ'אן. "ייצוגים בדרגה נמוכה לסימולציה קוונטית של מבנה אלקטרוני". npj Quantum Information 7, 83 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00416-z

[17] ג'יי גמבטה. "הרחבת מפת הדרכים של IBM Quantum כדי לצפות את העתיד של מחשוב-על ממוקד קוונטי". כתובת אתר: https:///research.ibm.com/blog/ibm-quantum-roadmap-2025.
https:///research.ibm.com/blog/ibm-quantum-roadmap-2025

[18] ג'ון פרסקיל. "מחשוב קוונטי בעידן NISQ ומעבר לו". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

[19] סרגיי בראווי, גראם סמית' וג'ון א' סמולין. "מסחר במשאבי חישוב קלאסיים וקוונטיים". פיזי. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[20] טיאני פנג, ארם וו. הארו, מאריס אוזול ושיאודי וו. "הדמיית מעגלים קוונטיים גדולים במחשב קוונטי קטן". פיזי. הכומר לט. 125, 150504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.150504

[21] Kosuke Mitarai ו-Keisuke Fujii. "בניית שער וירטואלי של שני קיוביטים על ידי דגימת פעולות קיוביט בודדות". New Journal of Physics 23, 023021 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc

[22] Kosuke Mitarai ו-Keisuke Fujii. "תקורה להדמיית ערוץ לא מקומי עם ערוצים מקומיים על ידי דגימת הסתברות כמעט". Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388

[23] כריסטוף פיבו ודיוויד סאטר. "סריגה במעגלים עם תקשורת קלאסית". IEEE Transactions on Information TheoryPage 1–1 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2023.3310797

[24] Zhuo Fan ו-Quan-lin Jie. "תיאוריית הטמעת מטריצת צפיפות אשכולות למערכות ספין קוונטיות". פיזי. ר' ב 91, 195118 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.91.195118

[25] Klaas Gunst, Sebastian Wouters, Stijn De Baerdemacker, ודימיטרי ואן נק. "תיאוריית הטבעת מטריצת צפיפות המוצר לחסום עבור מערכות ספין בקורלציה חזקה". פיזי. ר' ב 95, 195127 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.95.195127

[26] Takeshi Yamazaki, Shunji Matsuura, Ali Narimani, Anushervon Saidmuradov, Arman Zaribafyan. "לקראת יישום מעשי של מחשבים קוונטיים לטווח הקרוב בסימולציות של כימיה קוונטית: גישת פירוק בעיה" (2018). arXiv:1806.01305.
arXiv: 1806.01305

[27] Max Rossmannek, Panagiotis Kl. Barkoutsos, Pauline J. Ollitrault, ואיבנו טברנלי. "אלגוריתמים להטמעת HF/DFT קוונטית לחישובי מבנה אלקטרוניים: קנה מידה למערכות מולקולריות מורכבות". The Journal of Chemical Physics 154, 114105 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0029536

[28] אנדרו אדינס, מריו מוטה, טנווי פ. גוג'ראטי, סרגיי בראווי, אנטוניו מצקאפו, צ'ארלס הדפילד ושרה שלדון. "הכפלת גודלם של סימולטורים קוונטיים על ידי חישול הסתבכות". PRX Quantum 3, 010309 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010309

[29] פטריק הואמבלי, ג'וזפה קרליאו ואנטוניו מצקאפו. "חישול הסתבכות עם מודלים של רשתות עצביות גנרטיביות" (2022). arXiv:2205.00933.
arXiv: 2205.00933

[30] פאולין דה שופניקוף, אוריאל קיס, סופיה ולקורסה, ג'וזפה קרליאו ומישל גרוסי. "אלגוריתמים קוונטיים של מצב קרקע היברידי המבוססים על חישול שרדינגר עצבי" (2023). arXiv:2307.02633.
arXiv: 2307.02633

[31] אביגיל מקליין גומז, טיילור ל. פאטי, אנימה אנאנדקומאר וסוזן פ. ילין. "חישוב קוונטי מבוזר לטווח הקרוב באמצעות תיקוני שדות ממוצעים וקיוביטים עזר" (2023). arXiv:2309.05693.
arXiv: 2309.05693

[32] סטפנו בריסון, פיליפו ויסנטיני וג'וזפה קרליאו. "הטמעת שיטות וריאציות קלאסיות במעגלים קוונטיים" (2023). arXiv:2309.08666.
arXiv: 2309.08666

[33] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao ו-You Zhou. "סימולציה קוונטית עם רשתות טנזור היברידיות". פיזי. הכומר לט. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[34] Jinzhao Sun, Suguru Endo, Huiping Lin, Patrick Hayden, Vlatko Vedral, Xiao Yuan. "סימולציה קוונטית מטרידה". פיזי. הכומר לט. 129, 120505 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.120505

[35] J. Eisert, M. Cramer, ו-MB Plenio. "קולוקוויום: חוקי שטח לאנטרופיית ההסתבכות". כומר מוד. פיזי. 82, 277–306 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.82.277

[36] אולריך שולוואק. "קבוצת הרנורמליזציה של צפיפות-מטריקס בעידן של מצבי תוצר מטריצה". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[37] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan, Lei Wang. "פותר עצמי קוונטי וריאציוני עם פחות קיוביטים". פיזי. כומר מיל. 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025

[38] סם מקארדל, סוגורו אנדו, אלן אספורו-גוזיק, סיימון סי בנג'מין ושיאו יואן. "כימיה חישובית קוונטית". כומר מוד. פיזי. 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[39] G. Kotliar, SY Savrasov, K. Haule, VS Oudovenko, O. Parcollet, ו-CA Marianetti. "חישובי מבנה אלקטרוניים עם תורת שדה ממוצע דינמי". ביקורות על פיזיקה מודרנית 78, 865–951 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.78.865

[40] צ'ימינג סאן וגארנט קין-ליק צ'אן. "תיאוריות הטמעה קוונטית". חשבונות של מחקר כימי 49, 2705–2712 (2016).
https://doi.org/10.1021/acs.accounts.6b00356

[41] סטפנו בריסון, פיליפו ויסנטיני וג'וזפה קרליאו. "אלגוריתם קוונטי יעיל להתפתחות הזמן של מעגלים עם פרמטרים". Quantum 5, 512 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-28-512

[42] PAM דיראק. "הערה על תופעות חליפין באטום תומס". הליכים מתמטיים של החברה הפילוסופית של קיימברידג' 26, 376–385 (1930).
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0305004100016108

[43] יעקב פרנקל. "מכניקת גלים: תיאוריה כללית מתקדמת". לונדון: הוצאת אוניברסיטת אוקספורד. (1934).
https: / / doi.org/ 10.1017 / s0025557200203604

[44] AD McLachlan. "פתרון וריאציה של משוואת שרדינגר תלוית זמן". פיסיקה מולקולרית 8, 39–44 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268976400100041

[45] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, ו- Simon C. Benjamin. "תיאוריה של הדמיית קוונטים וריאציות". Quantum 3, 191 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

[46] ז'וליאן גאקון, יאנס ניס, ריקרדו רוסי, סטפן וורנר וג'וזפה קרליאו. "התפתחות זמן קוונטית וריאציונית ללא הטנזור הגיאומטרי הקוונטי". Physical Review Research 6 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.6.013143

[47] R. Cleve, A. Ekert, C. Macchiavello, and M. Mosca. "אלגוריתמים קוונטיים נבדקו מחדש". הליכים של החברה המלכותית של לונדון. סדרה א': מדעי המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה 454, 339–354 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1998.0164

[48] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Corcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta. "למידה מפוקחת עם מרחבי תכונה משופרים קוונטיים". טבע 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

[49] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, פטריק ג'יי קולס. "רמות עקרה תלויות בתפקוד עלות במעגלים קוונטיים רדודים בפרמטרים". תקשורת טבע 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w

[50] טוביאס הוג ומ.ס קים. "אימון אופטימלי של אלגוריתמים קוונטיים וריאציות ללא רמות עקרה" (2021). arXiv:2104.14543.
arXiv: 2104.14543

[51] לוקאס שמיט, כריסטוף פיבו ודיוויד סאטר. "מעגלי חיתוך עם מספר יחידות שני קיוביטים" (2023). arXiv:2312.11638.
arXiv: 2312.11638

[52] כריסטיאן אופרכט, לורה ס. הרצוג, דניאל ד. שרר, מניראמן פריאסאמי, סבסטיאן רייטש, אקסל פלינגה וכריסטופר מוטשלר. "חיתוך משותף אופטימלי של שערי סיבוב שני קיוביטים" (2023). arXiv:2312.09679.
arXiv: 2312.09679

[53] Diederik P. Kingma וג'ימי בה. "אדם: שיטה לאופטימיזציה סטוכסטית" (2017). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980

[54] מייקל א. נילסן ואייזק ל. צ'ואנג. "חישוב קוונטי ומידע קוונטי: מהדורת 10 שנים". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[55] סאג'אנט אנאנד, קריסטן טמה, אבהינב קנדלה ומייקל זלטל. "מדידה קלאסית של אקסטרפולציה של אפס רעש מעבר למשטר שניתן לאימות בדיוק" (2023). arXiv:2306.17839.
arXiv: 2306.17839

[56] אלברטו פרוצו, ג'רוד מקלין, פיטר שדבולט, מאן-הונג יונג, שיאו-צ'י ז'ו, פיטר ג'יי לאב, אלן אספורו-גוזיק וג'רמי ל. אובריאן. "פותר ערכים עצמיים וריאציות במעבד קוונטי פוטוני". תקשורת טבע 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[57] Tuhin Khare, Ritajit Majumdar, Rajiv Sangle, Anupama Ray, Padmanabha Venkatagiri Seshadri ו- Yogesh Simmhan. "מקביל עומסי עבודה קוונטיים-קלאסיים: פרופיל השפעת טכניקות פיצול" (2023). arXiv:2305.06585.
arXiv: 2305.06585

[58] סבסטיאן ברנדהופר, איליה פוליאן וקווין קרסוליץ'. "חלוקה אופטימלית של מעגלים קוונטיים באמצעות חיתוך שער וחיתוך תיל" (2023). arXiv:2308.09567.
arXiv: 2308.09567

[59] דניאלה קואומו, מרצ'לו קאלפי ואנג'לה שרה קצ'יפוטי. "לקראת מערכת אקולוגית של מחשוב קוונטי מבוזרת". IET Quantum Communication 1, 3–8 (2020).
https://doi.org/10.1049/iet-qtc.2020.0002

[60] ג'ף בזנסון, אלן אדלמן, סטפן קרפינסקי, וויראל בי שאה. "ג'וליה: גישה רעננה למחשוב נומרי". SIAM Review 59, 65–98 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 141000671

[61] Xiu-Zhe Luo, Jin-Guo Liu, Pan Zhang, ו-Lei Wang. "Yao.jl: מסגרת יעילה להרחבה לעיצוב אלגוריתם קוונטי". Quantum 4, 341 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341

[62] ג'אן ג'נטינטה, פרידריה מץ וג'וזפה קרליאו. "קוד לסריגת מעגלים מוגבלים בכתב יד לדינמיקה קוונטית וריאציונית". Github (2024).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.10829066

מצוטט על ידי

[1] Travis L. Scholten, Carl J. Williams, Dustin Moody, Michele Mosca, William Hurley, William J. Zeng, Matthias Troyer, and Jay M. Gambetta, "Assating the Benefits and Risks of Quantum Computers", arXiv: 2401.16317, (2024).

[2] ג'וליאן גאקון, "אלגוריתמים קוונטיים ניתנים להרחבה עבור מחשבים קוונטיים רועשים", arXiv: 2403.00940, (2024).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2024-03-22 05:07:54). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2024-03-22 05:07:53)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.